Nombres exotiques

[Médiat]

Bonjour,

Une récréation un peu plus facile que la précédente : les nombres exotiques (on peut trouver des exemples sur la toile), essayez d'en trouver d'originaux ...

Un nombre exotique est un nombre qui peut se calculer en utilisant (comme des nombres) une et une seule fois tous ses chiffres et les opérations usuelles (+, x, /, -) mais aussi les puissances, les racines, factorielles etc

Quelques exemples connus :



...


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[Deedee81]

Salut,

C'est déjà le cas de tous les nombres inférieurs à 10.
3 = 3

Ou alors on est obligé d'employer au moins une opération ?

Autre question : qu'admet-on dans le etc ? Fonction gamma, sinus (exprimés en degrés ou en grades par exemple), etc... ?

[Médiat]

Au moins une opération : Oui

Quelles opérations : ce que l'on veut du moment que c'est une fonction/opération connue, les nombres exotiques n'ont pas d'intérêt mathématiques (à ma connaissance en tout cas), c'est juste pour le fun (attention : pas pour le ), l'imagination seule est maître à bord.

[Kemiste]

2 = 2!

Voilà j'ai trouvé que ça...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Allez cadeau :

[Kemiste]

Je passe mon tour !

[CM63]

1.1² = 1.21

[CM63]

0.5² = 0.25
0.5^(1+2)=0.125
0.5^(6-2+0)=0.0625

[Dynamix]

1*1 = 1/1 = 1¹

[Médiat]

1*1 = 1/1 = 1¹

Cela ne répond pas aux contraintes

[CM63]

1*1 = 1/1 = 1¹

Cela ne répond pas aux contraintes

Car il faut que le nombre apparaisse une fois écrit avec des chiffres, en base 10.

[Kemiste]

J'en ai trouvé d'autres !

125 = 5⁽¹⁺²⁾
216 = 6⁽¹⁺²⁾
343 = (3+4)³
625 = 5^(6-2)
1296 = 6^(9-1)/2
3125 = 5^(3*2-1)

[CM63]

625=5^(6-2) Oups grillé!!!!!!!!

[CM63]

J'en ai trouvé d'autres !

125 = 5⁽¹⁺²⁾
216 = 6⁽¹⁺²⁾
343 = (3+4)³
625 = 5^(6-2)
1296 = 6^(9-1)/2
3125 = 5^(3*2-1)

Ça marche bien le tableur, hein?

[Kemiste]

Ça marche bien le tableur, hein?

J'ai pas utilisé de tableur...

[Kemiste]

Une petite variante : 3125 = 5⁽³⁺²⁾ + log(1)

[Médiat]

Bonjour,

Intéressant le log(1), du coup on peut écrire les nombres à un seul digit : 1 = ln(exp(1) ; 2 = ln(exp(2) etc.

[Deedee81]

Salut,

Personne n'a pensé au plus simple ?
0 = 0 + 0
(bon, d'accord, mais j'ai une excuse. Il fait -5 à Namur et j'ai les neurones gelés )

[Médiat]

Cela ne peut marcher que si on écrit 00 = 0 + 0, ce qui autoriserait des cas comme 013 = 10 + 3, mais peut-on considérer que 00 ou 013 sont des écritures propres ? Ce qui n'est d'ailleurs pas grave, puisque c'est un jeu.

Et il faisait -6 ce matin en banlieue parisienne à mon

[Deedee81]

Ah oui, zut, j'avais bien dit que mes neurones étaient gelés (-5 à Namur mais -3 près de Charleroi, c'est rare qu'il fasse plus chaud dans le Nord ). Alors :

0 = sin(0)

Cette fois c'est bon.

[Médiat]

Oui xkcvhxdkdjvhwxckjvh

[CM63]

(où signifie "x en base y").

[Kemiste]

59049 = 9^ln(exp(5) + sin(0)*cosh(ln(4)+exp(9))
32768 = (7-6)!*8⁽³⁺²⁾

[CM63]

Joli! Tu vas concurrencer Ramanujan!

[Kemiste]

Surtout quand on connait ma passion pour les maths

[CM63]

Je cherche une formule de ce type, mais avec une infinité de chiffres. Est-ce possible?

[Dynamix]

(7-2⁰)! = 720

[Olivzzz]

ça compte les chiffres romains ?

IX = X - I

...viv'ment vendredi

[Kemiste]

50625 = ((5*6)/2)^|cos(0)-5|

[Médiat]

Bonjour,

à tous, c'est un vrai déluge d'imagination