Problème enfantin 5 : qui est qui ?

[iharmed]

l'essentiel c'est le temps mis pour trouver la solution, juge toi toi même. qui est qui.jpg
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[iharmed]

Bonjour
L’exercice n’est pas difficile, en travaillant bête et discipliné, il n’y a au total que 6 possibilités :
P1 = Jérôme , Charles , Denis
P2 = Jérôme , Denis , Charles
P3 =, Denis , Charles, Jérôme
P4 = Charles, Denis , Jérôme
P5 = …….
P6 =

Tu as au maximum 5 essais à effectuer pour trouver la solution et si tu ne trouve pas pendant les 5 essais c’est que le 6eme est surement la solution et ce n’est pas la peine de le vérifier.

De nouvelles questions me viennent à la tête, quelle la probabilité que la solution soit Pi ? Évidemment c’est 1/6.

Quelle est la probabilité de trouver la solution au ieme essai ? Intuitivement, trouver la solution dès le premier essai ou ne la trouver qu’au denier assai sont les moins probables.

[vgondr98]

Non, la probabilité de trouver du premier coup est élevé.
On sait que l'homme 3 ment (l'homme au centre ne peut pas être jérôme) et que l'homme 2 ment donc Jérome est l'homme 1 donc Denis est l'homme 2 donc Charles est l'homme 3.

[ansset]

avec le "ment parfois", il y a plusieurs solutions.

[A voir en vidéo sur Futura]

[ansset]

le pb est il du coup :
-trouver l'ensemble des solutions possibles ?

@ vgonrd : l'homme 2 "ment parfois" pas toujours, ce qui change tout.

[Médiat]

Il n'y a qu'une seule solution, celle donnée par vgondr98 (et sa démonstration est sans doute la plus courte)

[iharmed]

Bonjour

la solution donnée par vgondr98 est la juste.

Dans le poste #2, c’est une autre question. Sans utiliser un raisonnement logique pour exploiter les indices (travaillant bête et discipliné) essayer de trouver la solution en examinant les 6 cas possibles.
Quelle est la probabilité de trouver la solution au ieme essai ? Intuitivement, trouver la solution dès le premier essai ou ne la trouver qu’au denier assai sont les moins probables.

[ansset]

desolé, l'homme 2 ment "peut être" ! (c'est dans l'énoncé )
ce qui fait au moins deux possibilités !

[ansset]

erreur d'énoncé.
"l'homme 2 ment "parfoit "
très diff de de l'homme 2 ment !

[ansset]

erreur de lecture plutôt.

[ansset]

je vais pas me faire avoir sur ce truc quand même.

[ansset]

au moins deux solutions ?
1) Jérôme ( ment pas )
2) denis est au centre qui ment
3) charles ment cette fois ci

1)denis en 1 qui ment encore
2) charles ment encore
") seul jerome a raison parce que les deux autres menteurs.

de toute façoon , s'il y il a deux menteurs potentiels , ça laisse des poss

[Merlin95]

Quelle est la probabilité de trouver la solution au ieme essai ? Intuitivement, trouver la solution dès le premier essai ou ne la trouver qu’au denier assai sont les moins probables.

Je tente :

la probabilité recherchée est la probabilité de ne pas trouver la solution lors des (i-1) premiers essasi et de la trouver au ième essai.

Donc
p = (proba de ne pas trouver lors (i-1) premier essai) * (probabilité de trouver au ième)
Par exemple pour i = 3
p = [(5/6) * (4/5)] * (1/4) = (4/6) * (1/4)

de manière générale :
p = ((7-i)/6))* (1/(7-i))
p = 1/6

[Médiat]

au moins deux solutions ?

Il n'y en a qu'une cf. vgondr98

[invite36041331]

Bonjour,

Un petit raisonnement :

On sait que :
1/Jérome ne ment pas.
2/Charles peut mentir.
3/Denis ment.

P1 dit : "Denis se trouve au centre"
P2 dit : "Je m'appelle Charles"
P3 dit : "Jêrôme se trouve au centre"

P2 ne peut pas être Jerôme, donc P3 ment, d'où P1 est Jêrome, d'où P2 est Denis (car c'est ce que dit Jerôme), et donc P3 est Charles.

Cordialement.

[vgondr98]

Non, la probabilité de trouver du premier coup est élevé.
On sait que l'homme 3 ment (l'homme au centre ne peut pas être jérôme) et que l'homme 2 ment donc Jérôme est l'homme 1 donc Denis est l'homme 2 donc Charles est l'homme 3.

Plus précisément, on sait que le 2 ment car Jérôme ne peut être que numéro 1. En effet, si le 2 était Jérôme alors il mentirait en disant qu'il est Charles. De plus, Jérôme le numéro 1 dit que le 2 s'appelle Denis ce qui est vrai.

[ansset]

pb d'enoncé pour moi ou on mélange d'un coté les 1;2;3 et de l'autre les 3 prénoms, sans les associer directement.