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Terre trouée

  1. ansset

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    novembre 2009
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    Re : Terre trouée

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    bjr, je rajoute qu'il faut certainement au préalable un modèle de g(h) ( gravité en fct de la profondeur ) avant de proposer une équation.
    même en commençant par écrire que F=-Kv ( frottements )
    il fallait lire plutôt -Kv² ( pardon )
    quand à la variation de g, elle n'importe que s'il y a frottements.
    et si la resistance ( frottements et autres) sont important, il me semble probable que la vitesse limite soit atteinte assez vite, ( facteur plus important que les variations de g)

    -----

    Dernière modification par ansset ; 18/09/2017 à 16h50.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     


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  2. masterclassic

    Date d'inscription
    juin 2016
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    Re : Terre trouée

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    il fallait lire plutôt -Kv² ( pardon )
    quand à la variation de g, elle n'importe que s'il y a frottements.
    et si la resistance ( frottements et autres) sont important, il me semble probable que la vitesse limite soit atteinte assez vite, ( facteur plus important que les variations de g)
    Pour le frottement à l'air, c'est bien v2. Pour d'autres formes de frottement (par exemple sur les parrois) ce sera probablement différent, je n'en sais pas.

    En ce qui concerne le modèle de la force de pesanteur, regardez un peu le lien webastra que j'ai déjà posté. Il y a une méthode présentée à la dernière page (ou les 2 dernières pages) de la discussion. Il faut maitriser un peu les dérivées partielles. Je l'ai vu un peu trop vite, je n'ai pas suivi les détails. Dans ces calculs on voulait tenir compte du changement de densité de la terre avec la profondeur: la différence de densité des couches influence la force selon la position.
     

  3. masterclassic

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    Re : Terre trouée

    Une autre chose encore:

    si le frottement est très grand, il est possible que notre boule ne pourra pas réussir à faire une oscillation complète.
    C'est le cas du mouvement d' un liquide très visqueux dans un tube de forme U. Si on met de l'eau, il y aura des oscillations de plus en plus faibles à cause des pertes d'énergie. Si on met un liquide très visqueux il n'y aura qu' une oscillation incomplète.

    Cela n' est pas probable dans l'air, mais je pensais à Cassini très à la mode les dernières semaines à Saturne, où il a rencontré une atmosphère de méthane avec une pression atmosphérique bien plus importante que celle de la terre (1 bar déjà à une très grande altitude).
    Dernière modification par masterclassic ; 18/09/2017 à 18h47.
     

  4. ansset

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    novembre 2009
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    Re : Terre trouée

    Citation Envoyé par masterclassic Voir le message
    si le frottement est très grand, il est possible que notre boule ne pourra pas réussir à faire une oscillation complète.
    .
    j'en suis bien d'accord, c'est le pourquoi de mon dernier post.
    rappel , le post inital parle d'un trou assez large / taille de l'objet lâché.
    donc pour simplifier le modèle, je ne prend que les résistances à l'air , telles qu'elles sont présentées.

    dans ce cas même "réduit" , la résistance à l'air suffit il me semble à atteindre une vitesse limite assez vite.
    et de surcroit la gravité baisse , ce qui n'arrange pas "l'affaire".
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  5. masterclassic

    Date d'inscription
    juin 2016
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    Re : Terre trouée

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    dans ce cas même "réduit" , la résistance à l'air suffit il me semble à atteindre une vitesse limite assez vite.
    et de surcroit la gravité baisse , ce qui n'arrange pas "l'affaire".
    Autre problème:
    Si on a une boule minuscule dans un trou très large, ça va. Mais autrement il y aura une résistance supplémentaire à cause de la surpression par la présence de la boule dans le conduit. C'est un peu le problème du mouvement d'un train ou autre véhicule dans un tunnel.
     


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  6. iharmed

    Date d'inscription
    juillet 2014
    Messages
    677

    Re : Terre trouée

    Ne pas oublier si l'attraction de la terre devient nulle l'attraction du soleil est la
     

  7. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
    Localisation
    Fresnes
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    57
    Messages
    24 061

    Re : Terre trouée

    cela a peu de chose à voir avec l'exercice de pensée.
    comment intervient-il ?
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  8. JPL

    Date d'inscription
    septembre 2003
    Messages
    68 450

    Re : Terre trouée

    Je pense que dans un exercice de pensée on doit considérer une sphère homogène sans atmosphère et hors de toute autre influence gravitationnelle. Ce n’est qu’après qu’on peut compliquer.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac
     

  9. Tawahi-Kiwi

    Date d'inscription
    novembre 2005
    Localisation
    อาณาจักรล้านนา
    Âge
    36
    Messages
    8 562

    Re : Terre trouée

    Citation Envoyé par masterclassic Voir le message
    Cela n' est pas probable dans l'air
    A quelques dizaines de bars, l'air est supercritique. Donc a mon avis, au dela de quelques dizaines de kilometres a pression aerostatique, ca devient quand meme fort "visqueux".

    Comme je l'avais dit en son temps dans cette discussion, je pense qu'on finit vite engluer dans une atmosphere supercritique (surtout si on garde le tunnel a une temperature humainement viable, l'air devient alors probablement solide a quelques centaines de kms ).

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    et de surcroit la gravité baisse , ce qui n'arrange pas "l'affaire".
    Elle ne baisse qu'au dela de 2900km de profondeur; avant cela, elle augmente jusqu'a l'interface manteau-noyau

    Credit: Wikimedia

    Citation Envoyé par JPL
    Je pense que dans un exercice de pensée on doit considérer une sphère homogène sans atmosphère et hors de toute autre influence gravitationnelle. Ce n’est qu’après qu’on peut compliquer.
    Oui, mieux vaut commencer par simple: http://tumourrasmoinsbete.blogspot.c...partie-11.html

    T-K
    Dernière modification par Tawahi-Kiwi ; 19/09/2017 à 07h05.
    If you open your mind too much, your brain will fall out (T.Minchin)
     

  10. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
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    Fresnes
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    57
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    24 061

    Re : Terre trouée

    re-
    merci pour la courbe, je l'avais vu il y a qcq temps ( sans me souvenir de sa forme ) mais ne la retrouvais pas.
    par ailleurs, j'ai "zappé" l'évolution de la pression ( facteur important ).
    du coup effectivement, tel que décrit au départ un trou "rempli d'air" induit probablement que l'objet n'attendrait même pas le centre....., si ?
    cordialement.
    Dernière modification par ansset ; 19/09/2017 à 10h08.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  11. Dattier

    Date d'inscription
    août 2017
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    302

    Re : Terre trouée

    Bonjour,

    J'ai interprété cette énoncé comme un énoncé de maths, avec des hypothéses judicieuses à choisir pour simplifier et répondre aux problèmes.

    1/ La Terre est une sphére homogéne
    2/ Le trou (cylindirque) passe par le centre de la Terre
    3/L'objet est lancé au milieu du cylindre que forme le trou
    4/ Seul les lois de Newton s'applique (pas de frottements)

    Questions :
    1/L'objet va-t-il être attirée par l'une des parois et le freiner ?
    2/Les forces de Newton en s'approchant du centre vont-il former un point attracteur vers le centre ?

    Réponses :
    1/Non, à cause de la symétrie axiale (au centre du trou) de la distribution de la masse.
    2/Non, pour les même raisons de symétrie, en se rapprochant du centre les forces de Newton s'annule.

    Description de la trajectoire :
    début de la chute / Accélération (due à la chute)
    Approche du centre / l'Accélération diminue jusqu'au centre.
    Au centre / Sans accélaration
    Aprés le centre / L'énérgie cinétique en magaziner par l'objet lui permet de tomber de l'autre côté
    Symétrique du point de chute / l'énergie cinétique est épuisée, les forces d'attraction reprennent le dessus, puis on refait une chute en sens inverse...ect

    Ajout d'hypothése :
    5/ Avec des frottements

    Alors on a l'énergie cinétique qui s'épuise avec les frottements, et donc un objet qui tend à osciller de plus en plus proche du centre.

    Bonne journée.
    Plus c'est facile à comprendre, plus c'est dur à trouver
     

  12. vgondr98

    Date d'inscription
    septembre 2014
    Messages
    487

    Re : Terre trouée

    Citation Envoyé par frcfrc Voir le message
    ceci serait réalisable sur un petit astre sphérique évoluant dans le vide et ayant une gravité non négligeable
    Si on fait cela sur un astéroïde, c'est-à-dire de percer un tunnel passant par le centre de gravité de l’astéroïde, il faudra enlever de la matière au niveau du centre de gravité et donc ce centre de gravité changera d'emplacement.
     

  13. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
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    Fresnes
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    57
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    Re : Terre trouée

    Citation Envoyé par vgondr98 Voir le message
    Si on fait cela sur un astéroïde, c'est-à-dire de percer un tunnel passant par le centre de gravité de l’astéroïde, il faudra enlever de la matière au niveau du centre de gravité et donc ce centre de gravité changera d'emplacement.
    non, pas s'il est symétrique et que l'axe du trou correspond à un axe de symétrie.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     

  14. vgondr98

    Date d'inscription
    septembre 2014
    Messages
    487

    Re : Terre trouée

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    non, pas s'il est symétrique et que l'axe du trou correspond à un axe de symétrie.
    Dans ce cas, je peux imaginer une trajectoire en ligne droite où les forces de gravités s'annulent (il faut que l’astéroïde soit homogène) ce qui permettrai à la boule de jouer au yoyo mais il suffirait d'un léger décalage dans le positionnement de la boule au départ (théorie du chaos) pour que la trajectoire de la boule soit aléatoire.
     

  15. ansset

    Date d'inscription
    novembre 2009
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    Re : Terre trouée

    Citation Envoyé par vgondr98 Voir le message
    Dans ce cas, je peux imaginer une trajectoire en ligne droite où les forces de gravités s'annulent (il faut que l’astéroïde soit homogène) ce qui permettrai à la boule de jouer au yoyo mais il suffirait d'un léger décalage dans le positionnement de la boule au départ (théorie du chaos) pour que la trajectoire de la boule soit aléatoire.
    certes, mais on est ici dans l'exercice de pensée théorique.
    d'ailleurs si le trou est assez large/boule , le risque de collision est largement diminué.
    je ne pense pas que le but était de faire un modèle "complet" ( assez difficile d'ailleurs )

    ps : de surcroit un astéroïde totalement symétrique ( même du type "ballon de rugby ) n'existe pas
    Dernière modification par ansset ; 19/09/2017 à 12h10.
    y'a quelque chose qui cloche là dedans, j'y retourne immédiatement !
     


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