Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Bizarrerie mathématique

  1. #1
    Garion

    Bizarrerie mathématique

    Bonjour à tous,

    Depuis que je suis au collège j'ai apris que :
    12345679 * 9 = 111 111 111

    J'ai toujours trouvé ça étonnant.
    Ça donne l'impression d'avoir une logique, mais il manque le 8.
    Pourquoi ?
    (Ce n'est pas un jeu, je n'ai pas le réponse, c'est juste un hasard ?).

    Merci.

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Médiat

    Re : Bizarrerie mathématique

    Bonjour,

    D'une façon générale en base a : 123...(a-3)(a-1) multiplié par (a-1) donne 111...11
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    Deedee81

    Re : Bizarrerie mathématique

    Salut,

    Une manière de voir le "mystère" se dévoiler.
    Ecrit la relation comme 12345679 = 111111111 * 0.1111.....
    et détaille la multiplication avec la méthode habituelle quand on apprend la multiplication.
    La raison de la suite 123... devient évidente ainsi que le 9 à la place du 8 (dû à un report, le même qui fait d'ailleurs disparaitre les décimales dans le résultat de la multiplication).

    M'enfin, bon, ça enlève la magie
    Une peut comme l'étrange 142857 qui multiplié par 1, 2,... 6 redonne le même avec les chiffres dans le désordre mais qui fois 7, donne 999999 ! Ca devient déjà moins mystérieux quand on regarde les décimales de 1/7.
    Il y a des tas de trucs sympas comme ça.
    EDIT on doit en trouver pleins sur le net, et pas qu'en arithmétique.
    Dernière modification par Deedee81 ; 18/04/2018 à 06h50.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

  5. #4
    Médiat

    Re : Bizarrerie mathématique

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Bonjour,

    D'une façon générale en base a : 123...(a-3)(a-1) multiplié par (a-1) donne 111...11
    Je précise, bien que cela soit clair, que a>3
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  6. #5
    Garion

    Re : Bizarrerie mathématique

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Je précise, bien que cela soit clair, que a>3
    Merci ! C'est exactement la réponse dont j'avais besoin pour répondre à ma frustation : Une formule générale

  7. #6
    Garion

    Re : Bizarrerie mathématique

    Citation Envoyé par Deedee81 Voir le message
    Salut,

    Une manière de voir le "mystère" se dévoiler.
    Ecrit la relation comme 12345679 = 111111111 * 0.1111.....
    et détaille la multiplication avec la méthode habituelle quand on apprend la multiplication.
    La raison de la suite 123... devient évidente ainsi que le 9 à la place du 8 (dû à un report, le même qui fait d'ailleurs disparaitre les décimales dans le résultat de la multiplication).

    M'enfin, bon, ça enlève la magie
    Une peut comme l'étrange 142857 qui multiplié par 1, 2,... 6 redonne le même avec les chiffres dans le désordre mais qui fois 7, donne 999999 ! Ca devient déjà moins mystérieux quand on regarde les décimales de 1/7.
    Il y a des tas de trucs sympas comme ça.
    EDIT on doit en trouver pleins sur le net, et pas qu'en arithmétique.
    Merci aussi.
    Je ne la connaissais pas celle-là.
    En fait, j'utilisais la première formule sur les vielles calculatrices pour afficher un maximum de Led simultané :
    - On tappe, 123456789
    - On fait M-
    - On fait X 72
    - et on a le maximum de de choses affichés possible à l'écran ( 8.888888.. et E-M à droite)

  8. #7
    Deedee81

    Re : Bizarrerie mathématique

    Salut,

    Ca me rappelle ma vieille calculatrice (une TI57) où on s'amusait à taper des nombres qui une fois retourné donnaient des mots
    Ca marchait bien avec les affichages LED.
    Tout est relatif, et cela seul est absolu. (Auguste Comte)

Discussions similaires

  1. Bizarrerie mathématique et géométrique
    Par XxDestroyxX dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 54
    Dernier message: 19/06/2017, 01h48
  2. Une autre bizarrerie mathématique.
    Par VonMatterhorn dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 2
    Dernier message: 29/01/2012, 20h11
  3. Bizarrerie au sol.
    Par jardinier_ozone dans le forum Identification des espèces animales ou végétales
    Réponses: 6
    Dernier message: 13/10/2008, 09h28
  4. Bizarrerie
    Par pazlibertad dans le forum Physique
    Réponses: 11
    Dernier message: 02/02/2007, 21h09