Citation Envoyé par stefjm Voir le message
Et je dois reconnaitre que je n'avais pas compris quelle construction tu proposais.
Je peux y revenir mais, bon, c'est juste pour faire un choix de dimensions, pour en donner une définition formelle. Ca vaut ce que ça vaut. (mais je sais que tu n'avais pas aimé mon autre idée à l'époque de baser ça sur la métrologie, la mesure physique).

Dans la nature on observe plusieurs symétries : P(4) géométrique (symétries de l'espace-temps), U(1), SU(2), etc... (symétries internes)

Il faut amha distinguer l'espace et le temps ne fut-ce que parce qu'il y a une différence (signe dans la métrique, le groupe c'est P(4), pas E(4)). Mais les trois symétries spatiales (translations) sont semblables. => deux dimensions L et T. Ce n'est pas des quantités conservées mais contrairement aux symétries internes c'est des paramètres du groupe qui sont mesurables (pour la charge électrique c'est la phase qui est inobservable).

U(1) => charge électrique
SU(2) => charge faible
etc...

Heu, je ne me souviens plus à l'époque ce que j'avais suggéré pour l'énergie/masse. Mais elle découle de P(4) => [M] (ou l'énergie).

Bon, je le répète, ça reste un pur choix. Mais au moins on sait de quoi on parle et il y a un sens physique derrière

Et "diminuer" le nombre de dimensions devient évident Par exemple, il y a une différence physique entre un intervalle spatial et temporel mais si on ignore cet aspect dans la définition de "dimension", alors [L]=[T] (constante de proportionalité bien connue) et découle de l'homogénéité de l'espace-temps ou P(4).

Bon, ça n'a strictement aucun intérêt (puisque l'on construit à partir de chose que l'on connait déjà) mais on peut s'amuser pas mal comme ça.