Pourquoi la masse n'est pas une dimension dérivée de la longueur et du temps?

[invite5e5dd00d]

1. Si on considère que les dimensions des grandeurs physiques peuvent être dérivées à partir de l'espace et du temps seulement
2. Alors, par définition, toute grandeur fait partie du produit cartésien de ces 2 ensembles
3. Si on bâtit une matrice basée sur Lp^x et Tp^y avec x et y=0 à infini (donc qui affiche ce produit cartésien)
4. Alors toutes les grandeurs de Planck doivent apparaître dans cette matrice

Je crois avoir appris qu'une hypothèse n'est jamais fausse. Elle est "acceptable" (pour l'esprit à la vue de l'expérience), ou ne l'est pas.
Ce qui compte, c'est la qualité des résultats auxquels elle conduit.

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Bonsoir,

Je me pose une question bête suite à un raisonnement idiot que je vous soumets ci-dessous:

J'admets que les grandeurs longueurs et temps sont indépendantes.
Je considère les dimensions correspondantes [L] et [T].

On définit usuellement la dimension vitesse [V] par [LT^-1]. Le coefficient entre V et LT^-1 est choisi à 1 sans dimension.
Il s'agit donc d'une définition de la vitesse à partir des grandeurs de base L et T.

On fait de même pour la dimension accélération [a] par [LT^-2]. Il s'agit aussi d'une définition de l'accélération à partir des grandeurs de base L et T. Ici aussi, la relation entre les deux fait intervenir un coefficient sans dimension égal à 1.

En partant des relations classiques
F = m.a (Principe fondamental de la dynamique)
F = G.m.m'/r² (Loi de gravitation)
et en éliminant la force F entre les deux, j'obtients de la même façon la relation dimensionnelle :
[M] = [a.L²/G]

Si je prend cette relation comme définition de la masse, il me semble (mais je n'en suis pas sûr...) que je peux choisir G=1 sans dimension.
Ce qui donne :
[M] = [L³T^-2]

Au passage, on retrouve une définition keplérienne de la masse. (Pour une masse données, L³/T²=cte)

Le PFD et la loi de gravitation donne la définition de la force :
[F] = [L³ T^-2 L T^-2] = [L⁴ T^-4] = [V⁴]


Or je n'ai jamais vu nulle part la masse exprimée en m³/s² et je me dit qu'il doit bien y avoir une bonne raison de ne pas le faire...

Le bug, c'est que je ne vois pas trop pourquoi!?

Bonjour

je m'excuse de revenir sur un ancien sujet

Qu'est ce que le PFD ?

cordialement

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Bonjour

je m'excuse de revenir sur un ancien sujet

Qu'est ce que le PFD ?

cordialement

pardon une petite recherche m'aurais donné la solution :

PFDT = principe fondamental de la dynamique de translation