Bonjour,
Je mets à disposition un croquis représentant une poutre sur quatre appuis.
Problème: Je ne parviens plus à retrouver "à la main" les réactions en A, B, C et D. Il ne doit s'agir que d'un rapport de longueur mais alors lequel???
Ra Rb Rc et Rd donnés sur le croquis sont corrects, il ne manque plus que la formule.
Merci merci.
le bon sens paysan et la sécurité, c'est de dire que si les appuis en rouge sont bien rigides, la seule réaction a prendre en compte est celle des appuis B et C, a partir de la c'est un simple calcul de bras de levier.Envoyé par midinette
Bonjour,
1 - est-ce que c'est un exercice ou un calcul réel?
2- ce n'est pas aussi simple que tu a l'air de le penser... il faut faire appel au théorème des 3 moments...
3- avant tout, il y a quelque chose qui me chagrine. Tu ne prends pas en compte le poids propre de la poutre puisque la somme des réactions que tu donnes est égale à la force F. Dans ce cas :
- si les appuis agissent uniquement sous la poutre (donc avec réaction positive), celle-ci décolle des appuis extrêmes qui ne servent plus... la flèche est négative (selon ton orientation Y) entre B et C et la poutre est droite mais inclinée en remontant de B vers A et en remontant de C vers D
- si les appuis peuvent agir dans l'autre sens (donc avec réaction négative), alors la poutre touche tous les appuis mais les appuis A et D sont chargés par un effort négatif
Or, tu donnes uniquement des réactions positives, alors je ne comprends pas ...
Cordialement
Bonjour,
Merci de vos réponses à tous les deux.
Pour répondre à Mecano41:
-Il s'agit d'un exercice réel
-Le théorème des trois moments... C'est sans doute pour cela que je ne parvenais à rien avec mes rapports de longueur...
-C'est volontairement que je ne prends pas en compte le poids propre de la poutre.
Pour répondre aux interrogations sur les appuis, ceux-ci sont liés à la poutre. La poutre ne peut donc pas décoller des appuis extrêmes. Je ne comprends pas pourquoi dans la seconde situation, les appuis A et D seraient chargés par un effort négatif. Eux aussi doivent certainement renvoyer une partie de la force F, d'où une réaction positive.
Je joins en annexe ce qui serait la déformée de la poutre, j'ai peur de ne pas toujours usé du vocabulaire approprié.
Bien à vous et merci de votre aide.
Bonjour,
Regarde le schéma joint lorsqu'il sera validé. Tu peux suivre les états successifs et voir que les réactions ne sont pas toutes dans le même sens pour les 4 appuis.
Pour info, avec tes dimensions, le logiciel gratuit RDM6 donne :
Ra = -949,16 N
Rb = 8000,65 N
Rc = 9351,74 N
Rd = -918,22 N
Les axes sont orientés comme les tiens donc F = -15485 N
Pour la déformée et pour la contrainte, il faudrait le I et le V de la section de la poutre et le matériau.
Cordialement
Dernière modification par mécano41 ; 04/09/2008 à 09h34.
Autant pour moi, j'ai tout faux!
J'ai en fait une force linéairement répartie q de 1260N/m. J'avais cru pouvoir dire que 1260*12.29=15485N appliqué au centre de la barre revenait au même et me simplifierait mon problème. Résultat, j'ai tout faux. Ceci peut-être ne marche que sur deux appuis mais pas sur quatre ou même sur trois? La réaction aux appuis que j'ai donné est en fait avec cette force q=1260N/m que je pensais égale à F.
Conclusion: Remplaçons F par q=1260N/m appliqué sur toute la longueur de la barre.
Comme quoi, mes connaissances sont vraiment très sommaires.
Thanks
Bonjour,
Même sur deux appuis, ce serait faux.
Avec la charge répartie que tu donnes maintenant, la déformée et les valeurs des réactions aux appuis sont bonnes.
Pour les calculs, je joins un fichier que j'avais fait il y a longtemps pour quelqu'un d'autre (et que je viens de vérifier avec RDM6); j'ai rentré tes valeurs et , oh stupeur ! c'est bon...il ne reste qu'à rentrer l'inertie de la section et les caractéristiques du matériau... Tu peux même avoir des charges réparties différentes sur chaque section...
Il y a une feuille avec les calculs manuels. Pour le cas où tu ne connaîtrais pas les fonctions de singularité appliquées au calcul des poutres, je te mets où tu peux trouver des explications ; ça simplifie les calculs :
http://www.ac-nancy-metz.fr/enseign/...%20calculs.pdf
Cordialement
Avec un grand merci,
à la prochaine
Bonjour, Mécano41,
Toujours aussi bon, merci pour l'information et les documents, je récupère et je mets de côté.
Cordialement.
Jaunin__
La prochaine fois n'a pas tardé!
J'ai bien regardé tout ce que vous m'avez fournie, très intéressant.
J'aurais une autre question sur le même énoncé. Comment trouver Ymax sur ma poutre, (comprendre flèche maximum)?
D'après l'équation obtenue par fonctions de singularité, on peut faire varier la longueur x pour trouver le déplacement y, mais je ne peux pas obtenir Ymax sans fixer x. J'ai cherché à fixé un paramètre concordant avec Ymax, du genre à force max => Ymax, mais ça ne prend pas en compte les appuis.
L'idée sous jacente est celle-ci: Parvenant à Ymax, je pourrais par le biais de l'équation fournie par vos soins retrouver le point correspondant x. Ceci sera fait en considérant EI=cst=1, voulant déduire Imin à partir de Ymax.
Comme vous le voyez, tout est bien confus. (N'ais-je pas dit trop de bêtises?)
Bien à vous.
Bonsoir,
Je ne l'ai pas fait mais :
- en reprenant l'équation de la pente EI.dy/dx = ...
- principe de la singularité : on ne garde que les termes que s'ils font partie du domaine où l'on cherche le maxi , les autres termes s'annulent. On n'oublie pas les 2 termes de la constante C1, trouvés plus bas)
- en égalant à zéro puisqu'au maxi la pente s'annule
Il reste une équation à résoudre pour trouver le maxi (problème : elle est du troisième degré et pas très simple!)
Nota : le problème serait le même avec une intégration classique
Cordialement
