dimensionnement d'une goupille en cisaillement

[invitef838f58f]

Bonjour tout le monde,

j'ai un problème pour effectuer un calcul.

En effet, ma pièce est composée d'un axe plein de 8mm de diamètre sur cet axe je monte un pignon (roue dentée), pour bloquer mon système en rotation et translation je monte une goupille qui traverse l'axe et le pignon.

j'aimerai que cette goupille cède (cisaillement), lorsque une force de 40N est appliquée sur les dents du pignon(tangent à la rotation).
Peu importe le matériau de la goupille (mais sa longueur >12mm)

Pouvez vous me donner des pistes ou valeurs ou formules?

Merci
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[Jaunin]

Bonjour, Ptitsuisse91,
Comme vous connaissez votre force, avec le rayon primitif vous avez votre couple.
Je suppose que votre goupille est traversante, donc votre effort tranchant sera sur le rayon de votre axe de 8 [mm] de diamètre.
Ensuite votre t de cisaillement sera en fonction de la section de votre goupille qui ne sera pas très grande au vu du diamètre de l'arbre.
En espérant n'avoir pas dit (écrit) de bêtise.
Cordialement.
Jaunin__

[invitef838f58f]

Bonjour merci de votre réponse rapide,

En effet, la goupille est traversante.
Nous ne pouvons pas calculer notre taux de cisaillement car nous ne connaissons pas la section de la goupille car c'est ce que nous recherchons. Nous savons simplement qu'il y a une force tangente à l'axe de 20N.

[djodjo44]

Bonjour,

Si c'est un cas pratique, il y a 2 choses à savoir :
1) lorsque la goupille sera cassée le pignon sera fou et aura tendance à quitter le bout d'arbre sur lequel il sera monté,
2) il y a de forte chance pour que le pignon "grippe" sur le bout d'arbre s'il n'y a pas un palier auto-lubrifiant entre les 2.

J'ai connu un montage de goupille de sécurité, très efficace, mais la goupille faisait la liaison en rotation entre 2 flasques dont l'un était monté sur palier bronze par rapport à l'autre.

Pour le matériau, vous serez limité aux matériaux assez mous pour pouvoir faire un matage de chaque bout de la goupille, pour la "fixer" en translation.

Nota : les goupilles n'aiment pas "travailler" aux chocs.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef838f58f]

Salut,

Effectivement notre pignon sera fou après rupture de la goupille. De plus, pour empêcher que le pignon grippe, nous avons fait un jeu incertain entre l'arbre et se dernier. Ici, notre goupille bloque la rotation et la translation entre le pignon et l arbre.
Bien reçu pour le matériau.
Mais connaissez-vous une formule permettant de calculer le diamètre de note goupille en fonction des données de notre problème?

[Jaunin]

Bonjour, Ptitsuisse91,
Par exemple avec certain acier :


Pour de l'acier 37 cisaillement t [hbars] 3.6
Pour de l'acier 50 cisaillement t [hbars] 5.0
Pour de l'acier 60 cisaillement t [hbars] 6.0
Pour de l'acier 70 cisaillement t [hbars] 7.0


Comme vous connaissez la force vous pouvez en calculer le diamètre.
Maintenant si vous voulez être plus précis vous pourriez créer une amorce de rupture en tenant compte des coéfficient de concentration de contraintes.
Cordialement.
Jaunin__

[invitef838f58f]

Donc si je comprends bien:

étant dans le cas d'une goupille transversale (comme sur cette image)


Ma force de F va entrainer la rotation et à 40N je veux quelle casse (avec mon axe intérieur de 8mm)
La formule pour mon cas est: taux=T/S avec T=Moment/D et S=pi*rgoupille²

d'où: taux = Moment/(S*D) = Moment/(pi*rgoupille²*D)

ensuite par exemple je prends un acier 37 donc taux=3.6hbars et en transformant je trouve mon rgoupille, c'est ça?

[invitef838f58f]

Re: la formule que j'ai écrit correspond elle à mon problème et le résout-elle?

[Jaunin]

Bonjour, Ptitsuisse91,
Désolé, j'avais cru que c'était bon.
Donc, oui, j'ai refais le calcul, j'ai admis un rayon de 30 [mm] pour le pignon pour l'application de la force de 40 [N].
Les unités sont cohérentes et dans ce cas je trouve un rgoupille de 1.152 [mm].
Peut être qu'un diamètre de 2.3 [mm] sera un peu grand pour un arbre diamètre de 8 [mm], il faudra voir avec les autres aciers pour diminuer le diamètre de la goupille.
Cordialement.
Jaunin__

[djodjo44]

Bonjour,

Citation : "nous avons fait un jeu incertain entre l'arbre et se dernier"

Ca, ce n'est pas bon car tu supprimes le cisaillement pur en flexion cisaillement. De plus suivant la "résilience" de la matière utilisée du fait du jeu, tu risques d'avoir de gros soucis pour sortir les bouts de goupille une fois qu'elle sera cassée. C'est aussi sans compter que les morceaux de goupilles risquent de fortement abimer l'axe de rotation.
Il faut savoir également si le couple dans le pignon est constant ou s'il est éminemment variable avec "à coups".
Si tel est le cas, tu as intérêt à prendre un matériaux qui à une grande "résilience" car si ton matériaux est "mou" les "à coups" vont faire glisser la matière et au moment de la rupture la section de la goupille sera beaucoup plus faible que la section initiale.
J'ai connu le cas d'une goupille cylindrique en acier ordinaire qui lors de sa rupture n'avait pour surface de cisaillement que la surface ayant la forme d'une "pupille d'oeil de chat". Les 2 bouts de la goupille avait "glissé" l'un sur l'autre bien avant la rupture. A l'époque j'avais remplacé l'acier doux par un alliage d'aluminium avec traitement thermique.