les ressorts à lame

[IOMP]

salut tout le monde

lors de l'essais de fatigue en flexion d'une éprouvette plane , la flèche est calculée de la même manière que la flèche d'un ressort à lame .
donc ce que je veux savoir est :

par exemple:

quand on soumis une éprouvettes cylindriques à l'essais de flexion rotative, l'éprouvette (cyclindrique) est en flexion, donc est ce que on peut calculer sa flèche de même manière comme les les épouvettes plane: f= F L^3 / 3 E I
donc le I: le moment d'inertie polaire par rapport à l'axe de flexion. (donc le moement d'inertie polaire change )




je vous remercie pour votre aide
IOMP

[IOMP]

bonsoir
est ce qu'il y a des idées?
iomp

[Zozo_MP]

Bonjour IOMP

Indépendamment des calculs qui ne sont pas de mon domaine de compétences, il me semble qu'il y a quelques petits points qui ne vont pas dans votre raisonnement.

Dans votre système de test vous imposez une flexion qui n'a rien à voir avec la flexion (élastique) propre de la biellette de test sous une charge puisque vous bloquez la flexion dans une certaine position qui ira sans doute au delà de l'élasticité de la dite biellette.

Du point de vue résistance à la fatigue le test pas rotation permet de solliciter les fibres dans tous les sens et de faire aussi intervenir l'énergie dissipée (chaleur lorsque l'on tord un fil de fer).
Du fait que dans votre système de test l'arbre est maintenu en radial et que par construction il n'y a pas de flambage excessif le calcul ne doit pas donner un gros écart par rapport à une poutre (ressort à lame) encastrée.
Il existe un autre système de test de résistance qui travaille de façon répéter en flexion sans rotation donc la fatigue n'est pas dans toutes les directions.

Dans votre cas les molécules qui sont au centre de la courbure subissent une sorte d'écrouissage concentré (compression et traction alternée très rapide) qui accélère le vieillissement.
Le test en rotation sert pour les arbres alors que le test en flexion sans rotation sert par exemple pour les système dits en poutre dont les ressorts à lame mais cela peut être utilisé pour un cylindre plein ou creux bien sûr.

Attendons de voir si quelqu'un donne la bonne formule (Mon Muller n'a pas l'air d'accord avec la formule que vous citez pour le ressort dans votre message mais c'est à voir avec qq de compétent).

Cordialement

[IOMP]

salutation
@Zozo_MP

premièrement je vous remercie pour vos éxplications.
pour la formule ,j'ai téléchargé un cours complet qui parle sur la mécaniques des matériaux ,dont j'ai trouvé ,une formule qui me sembler un peu bizarre.

dans la page 31 ,on trouve que la flèche est donnée par la formule suivante: f=(FL^3)/48 EI? ET JE TROUVE QUE LE MOEMENT QUADRATIQUE est donné par I=(pi R^4)/4.

le moment quadratique flexion-torsion combiné est donné par la formule que j'ai cité (I=(pi R^4)/4).
Sans titre123.jpg

je vous remercie
IOMP

[Zozo_MP]

Bonjour IOMP



Personnellement je pense que cette formule est adaptée lorsqu'il y a torsion due à un couple résistant (comparable à un arbre de torsion que l'on voyait autrefois sur les automobiles.) Dans le cas de votre machine de test la torsion due au couple résistant ne doit pas être bien grand du fait que l'extrémité de l'arbre est libre de tourner dans le roulement à bille. J'ai l'intuition que cette formule n'est pas adaptée à votre cas car il faut savoir de quelle torsion on parle.

Il faudrait attendre l'avis de mécano41.
Dommage aussi que Fred Verdifre ne vienne plus beaucoup sur le forum.

Cordialement

[mécano41]

Bonjour à tous,

...lors de l'essai de fatigue en flexion d'une éprouvette plane , la flèche est calculée de la même manière que la flèche d'un ressort à lame ... donc est ce que on peut calculer sa flèche de même manière comme les les éprouvettes plane: f= F L^3 / 3 E I

Cela, c'est bien la formule de flexion d'une poutre en porte-à-faux. Elle reste vraie dans les faibles déplacements, en restant dans la zone des déformations élastiques.

donc le I: le moment d'inertie polaire par rapport à l'axe de flexion. (donc le moment d'inertie polaire change )

Dans la formule ci-dessus, il ne s'agit pas du moment polaire (Io) de la section car il n'est pas question de torsion ici. Il s'agit du moment quadratique de cette section : I = pi.d^4/64 qui s'utilise en flexion.

Le fait que cela tourne ne change rien ; simplement, la flèche se produit dans une direction différente à chaque changement de position angulaire de l'éprouvette autour de son axe. Il n'y a pas de changement de I pendant la rotation...

Quant à l'application de tout cela à un essai de fatigue en flexion alternée, il faudrait chercher des documents sur ce sujet précis...Personnellement je n'ai pas d'expérience dans ce domaine.

Cordialement

[IOMP]

salut et bonsoir tout le monde ;
je vous remercie pour vos conctributions
@mécano41
effectivement I=

I = pi.d^4/64

pour la formule ,j'ai poser la question à des gens qui ont déja travailler sur la fatigue,et il m'a répondu que c'est faisable d'utiliser cette formule ( la formule pour la détermination de la flèche) tout en changeant le I selon le cas (réctangle,trapèz,circulaire.. .etc).

donc ,j'ai une autre question,je veux savoir si lors de l'essai de fatigue (exp:flexion) ,est ce c'est faisable d'utiliser la formule de la flèche pour la détermination de la force à chaque fois qu'on change la flèche, pour déterminer la courbe de wholer?
je vous remercie
IOMP
salutation

[mécano41]

Bonjour,

Théoriquement, oui, mais je ne pense pas que cela soit très bon en raison de la difficulté de mesurer la flèche de manière suffisamment précise ; il peut en effet y avoir de faibles déformations ou déplacements, dans le reste du mécanisme, qui faussent la mesure. Il me paraît plus raisonnable de mesurer la force appliquée et la distance d'application en vue de calculer le moment de flexion (M).

La contrainte (sigma) subie par un point situé sur l'extérieur du cylindre (rayon R) sera, en fonction du temps (t), de la vitesse angulaire (omega) et du moment quadratique (I) de la section : sigma = M / I . R . sin(omega.t)

Nota : (sin(omega.t) représente la distance de la fibre considérée à l'axe neutre de la section, à l'instant t)

Mais ce n'est qu'un avis...

Cordialement

[IOMP]

bonjour

premièrement je vous remercie pour votre réponse mécano41.et j'ai trés bien assimilé ce que vous voullez me dire .
est ce que la mesure de la flèche avec un capteur de déplacement,est raisonnable?
par exemple si on prend cette machine d'essai de fatigue (flexion rotatve), on exclue la blance de charge et on mis un capteur de déplacement ,est ce c'est faisable?
je vous remercie
IOMP
salutation

[mécano41]

Bonjour,

Ce que j'ai voulu t'expliquer c'est cela : si tu ne mesures que le déplacement de l'extrémité, tu introduis une erreur. Sur le dessin c'est évidemment très exagéré et la broche est plus rigide que l'éprouvette mais comme on ne mesure que de faibles déplacements...

Je ne peux pas t'en dire plus sur ce sujet que je ne connais pas...

Cordialement

[Zozo_MP]

Bonjour IOMP

Il faut savoir ce que tu veux mesurer et surtout ne pas te mélanger les pieds quand à la finalité par rapport au banc de test dont tu nous parles.

Résumons :

- Un test de fatigue est destiné à mesurer la résistance ou la limite avant la ruine de l'objet. En ne perdant pas de vue que tu est dans le cas d'un flexion strictement contrôlée (fixe) pendant tout le temps de l'expérience
- dis autrement avec une flexion égale au delta entre B et B' du dessin de mécano41. Cette flexion est connue puisque c'est le système à vis qui provoque la flexion. Nous ne somme pas dans le cas d'une flexion libre d'une pièce soumise à un poids comme une potence par exemple ou une canne à pêche (poutre encastrée d'un seul coté)
- dans ton cas si tu prends un comparateur micrométrique pour t'assurer que ton éprouvette tourne sans faux rond à son extrémité avant le début de la rotation. Ce que font beaucoup de tourneurs et fraiseurs lorsqu'il font une reprise sur une pièce. A partir de là tu a ton point de référence de départ B.
- tu met ton comparateur sur le coulisseau qui va provoquer la flexion (donc point zéro = B) tu fait tourner l'éprouvette et tu baisses le coulisseau jusqu'à la distance de flexion voulue.
Supposons 2 cm, ce qui te donne automatiquement B' sur ton comparateur. Cette distance ne sera pas dépasser puisque le coulisseau est bloqué verticalement.

Au bout de quelques minutes ou quelques jours ton éprouvette sera cassée ou non.

- Si elle n'est pas cassée ou ne comporte pas de criques de surface tu peux dire que ton axe machine peut être garantie pour ceci ou cela dans les limites B à B'
- Si elle n'est pas cassée et que tu veux voir quel est son niveaux de fatigue interne ce sont d'autres méthodes qu'ils faut employer après avoir terminer le premier test.
- Si tu veux mesurer le profil de la courbe de la clavette c'est d'autres outils plus sophistiqués qu'il faut utiliser telle la mesure du profil de la courbure par laser. Mais ça c'est une toute autre histoire et une toute autre installation. Par exemple je note que tu ne mesures pas la température de la pièce au niveau de la compression de courbure au départ et minute par minute pendant tout le temps de l'expérimentation.

Il faut faire simple et pas cher du fait que ta pièce est en rotation et là je ne crois pas du tout au capteur de déplacement sur une pièce en rotation. Quand au capteur sur le coulisseau cela revient à utiliser un porte-avion pour transporter une crème glacée de l'autre coté du canal.

Mécano41 et Jaunin te confirmeront mais ton test revient à avoir une poutre encastrée de chaque côté au détail prêt sur chaque encastrement n'est pas au même niveau par rapport au sol (delta B B') ce qui change c'est seulement la rotation à vitesse élevée qui permet de simuler "n" millions de flexions dans toutes les directions (360 °) en un temps très bref. Test utilisé pour les arbres en rotation avec de charges en porte à faux (moteurs, réducteur, renvoi d'angle, etc...)

Cordialement