Candélabre pour éclairage public

[Jaunin]

Bonjour, Geagea,
Magnifique démonstration très bien documentée.
Cordialement.
Jaunin__
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[geagea]

bonjour,

calcul des effets du 2° ordre avec I=523,13cm4

P=68,50x0,55x0,83x1,33x1,36x1, 30=73,5daN

Moment 10x73,5=368daN.m

Flèche: (368x10x0,5)x2/3x10/21^9x523,15^-8=0,083745m

Nx delta(flèche)22x0,083745=1,84d aN.m terme négligeable

Combinaaisons
CPx1,35+CEx17/12+vent normalx17/12(On considérère que les luminaires et crosses sont en C.E)

N=19,72x10x1,35+22x1,42=297,50 daN
M=553x17/12=785daN.m
T=92x17/12=131daN

CP+CE+Vent extrême
N=19,72x10+22=219daN
M=968daN.m
T=161daN

Section diamètre 60mm: 3,1416x(6²-5,2²)/4=7,037cm²
Section diamètre 200mm:3,14x(20²-19,2²/4=24,63cm2

rayon de giration [523,13/0,5x(7,0372+24,63)]^0,5=5,748cm

alpha=No/N=22/219,2=0,10<1
longueur de flambement(effort normal non constant) 2x(1+2,18xalpha/3,18)^0,5=1,24x10=12,40m

contrainte de compression: 219/2463=0,089daN/mm²

contrainte de flexion: 96800/118,32=818daN/cm²(8,18daN/mm²

contrainte de cisaillement 161x2/2463=0,13daN/mm²

R/e=100/4=25< 1200/23,5=51,06 d'ou Kv=1

Elancement: 1240/5,748=215,73

contrainte critique: 3,1416²x21000/215,73²=4,45 daN/mm²

mu=4,45/0,089=50

K1=50-1/50-1,3=1,006

Kf=50+0,25/50-1,3=1,0318

contrainte=0,089x1,006+8,18x1, 0318=8,53 daN/mm²<23,50daN/mm²

il resta a calculer les ancrages et le crière de rigidité de la platine d'embase

cordialement

géagéa

[geagea]

bonjour a l'auditeur

le calcul a été fait selon NV et CM1966 et additif80

actuellement le calcul doit se faire aux eurocodes dansvotre cas EC1 et EC3

je continuerais plus tard pour les ancrages et le critère de rigidité de la platine d'embase
cordialement

géagéa

[Jaunin]

Bonjour, Geagea,
C'est "géant" et "vachement" complexe.
Je crois que personne ne pensait à quelque chose d'aussi compliqué.
Cordialement.
Jaunin__

[geagea]

bonjour

definition des ancrages
sous CP+CE+VN

N=(785/3/4x0,40)-297,5/2=2468daN methode APS pour definir la section

CP+CE+VE

N=(968/3/4x0,40)-219/2=3117daN

boulons diamètre 16mm classe4.6 limite elastique 24daN/mm²Section résistante:157mm²

contrainte de traction:3117/2x157=9,92daN/mm<0,8x24=19,20daN/mm²
moment fléchissant par boulon:161x0,010/2)/4=0,20daN/mm avec le feillet moyen 10mm/2=5mm

pas=2mm d3=16-1,2268x2=13,55mm diamètre du noyau
Io=3,1416x1,355^4/64=0,1655cm4
Io/v=0,2442cm3
contrainte dde flexion: 20/0,2442=81,9daN/cm²(0,89daN/mm²)
contrainte de cisaillement=161/4x157=0,26daN/mm²

contrainte equivalente10,81²+2,36x0,26²)^0,5=10,82da N/mm²<24daN/mm²

méthode en tenant compte de l'excentricité
eo=968/219=4,420m
l=4,42+0,15=4,57m
oméga.e 1,57x2=3,14cm²
avec coefficent d'aquivalence:15 pour information pour des charges de courte durée(vent) on peut retenir comme coefficient 6 a 8 selon la qualité du béton
Béton C25

h'^3+3x(457-35)xh'^2+90x457/40x3,14xh'-90x457/40x3,14x35

h'^3+1266xh'^2+3228,70xh'-113062,25=0
h'=8,23cm la précisoin est suffisante

contrainte dans les ancrages=219/3,14x( 457-35+8,23/3/35-8,23/3=918,4daN/cm²(9,18daN/mm²)
contrainte équivalente=(10,07²+2,36x0,26² )^0,510,08daN/mm²<24daN/mm²

contrainte dans le beton=2x219x457/40x8,23x(35-8,23/3)=18,85daN/cm²<0,50x1,5x250x0,85/1,5=106,25 daN/cm² avec 1,5 coefficient de pression localisée

cordialement

géagéa

[geagea]

bonjout

Vérification du critere de rigidité de la platine d'embase 400x400x10mm et entre axes des ancrages:300mm dans les deux directions

Nj=1441daN par ancrage

a2=150x1,414-R/2(100mm)=112mm
calcul de s(valeur a retenir la plus petite valeur)

soit3,1416x112=352mm et 300mm entre les axes des ancrages et 2xR/(1+2xR/a2)^0,5=2x100/(1+2x100/112)^0,5=268mm

268mm a retenir et a1=112-3x1,414=107,75mm la valeur de 3 cordon de soudure tube sur platine

Vérification de la paroi du tube suite a la traction de l'ancrage
1441daN<268x4x23,5=25192daN

Vérification de la platine coté tiges tendues

épaisseur> ou égale (3x1441x112/23,5x(400/1,414-100)^0,5=10,6mm limite accrptable

Vérification du critère de rigidité de la platine d'embase

soit Nj=1441daN<375x10x(112/107,76x268/268+112)=2749 daN verifié critère de rigidité

[geagea]

bonjour,
il faudrait verifier les ancrages cas vent oblique d'ou entre les axes 300x1,414=424,2mm

N=968/0,4242-219/4=2227daN soit une contrainte de traction de 2227/157=14,18daN/mm²<24x0,8=19,20daN/mm²
il faudrait rajouter le moment de flexion due a l'excentricite du feuillet moyen

les boulons de 16mm OK

le calcul est relativement long,en espérant que l'auditeur pourra s'inspirer

cordialement

geagea

[fennane89]

Bonjour,
Merci Geagea infiniment pour vos efforts considérables. vous m'avez sauvez la vie grand respect

[geagea]

bonjour

pour compléter sous CP.+Vent normal
verification au flambement
N=298daN a la base
elancement en considérant 2xH=20m soit 2000/5,748=347,95
selon DIN alpha= N0/N1< ou egal a 1 beta= 2x(1+2,18xalpha/3,18)^0,5
No effort en tête de mat et No effort a la base
et en considérant 2xH
contrainte critique=3,1416²x21000/347,95²=0,54daN/mm²

contrainte de compression a la base=298/2463=0,12daN/mm²<0,54daN/mm²

cordialement
geagea