calul de la déformation angulaire d'un arbre

[chandracekar]

Bonjour,
malgré mes recherches sur le net je suis perdu...je précise que j'ai un très faible niveau en math...
j'ai besoin de calculer une donnée importante pour moi et je sollicite votre aide pour cela

j'ai besoin de calculer la déformation angulaire d'un arbre de transmission sous un couple donné
-arbre plein en acier traité Ø18 Long 260mm
-couple appliqué : 38.278 Nm

peut être manque t'il des infos...

si vous pouviez m'indiquer les formules et les unités à utiliser ce serait très gentil, je galère depuis longtemps la dessus

un grand merci d'avance si quelqu'un peux me répondre
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[nDrunZ]

Salut,

Ce que tu recherches, ça s'appelle un angle de torsion, qui est lié à la torsion.
Tu trouveras des informations à ce sujet au lien suivant : http://pipac.free.fr/torsionc.pdf

Je te laisse déjà lire le PDF (il est assez court), tu me diras ce que tu en tires comme conclusion pour calculer la torsion de ton arbre et l'angle de torsion. Si besoin je te corrigerai.

Bon courage!

[chandracekar]

bonjour nDrunZ,
merci de ta réponse
j'ai déjà consulté ce document(et bien d'autres) mais je ne m'en suis pas sorti

j'imagine que l'équation qui m'intéresse est celle en page 2, équation de déformation,
Mt = G.θ.I0
ce dont j'ai besoin c'est θ je pense donc
θ = Mt/(G.I0)

Mt le moment de torsion en Nmm, est ce la même chose que le couple en Nmm?
G le module de coulomb, je trouve 99611 Mpa pour mon acier, je pense que ca c'est bon
I0 le moment quadratique, j'applique 3.14x18exp4/32, ce qui donne 10300,77
θ l'angle de torsion unitaire en rad/mm

ce qui donne donc
θ = 38,278/(99611x10300,77) = 3,73 10exp-8 rad/mm
donc sur 260mm cela donne 0.000000373x260x57,3(conversio n rad en degré) = 0.00556 ° de déformation sur toute la longueur de l'arbre

d'après moi cette valeur n'est pas du tout cohérente alors qu'est ce qui ne va pas...

un grand merci

[Jaunin]

Bonjour,
Je trouve 0.012 [rad].
Cordialement.
Jaunin__

[A voir en vidéo sur Futura]

[chandracekar]

Bonjour Jaunin,
merci de ta réponse
mais pourrais tu développer que je vois ou est mon erreur?
merci d'avance

[mécano41]

Bonjour,

... = 0.00556 ° de déformation sur toute la longueur de l'arbre

Il y a un facteur 100 quelque part... reste plutôt en unités standards :

G = 9,96.10^10 Pa
D = 0,018 m d'où Io = pi.D^4/32 = 1.0306.10^-8 m^4
M = 38,278 N.m
L = 0,260 m

theta = M.L / (G . Io) = 38,278 * 0.260 / (9,96.10^10 . 1.0306.10^-8) = 0.0097 rad = 0.56°

Cordialement

[chandracekar]

un grand merci à toi Mécano41!

[nDrunZ]

Salut,

Désolé de ne pas avoir pu te répondre plus tôt, mais on t'a aidé avant.

Bon courage dans la suite de ton projet!

[chandracekar]

t'inquiète merci quand meme

[Jaunin]

Bonjour,
Voici la démonstration.
Cordialement.
Jaunin__

[mécano41]

J'ai repris la valeur donnée pour G mais elle me semble élevée si c'est bien un acier. Habituellement, je prends 80000 MPa (ce qui correspond à peu près au calcul de Jaunin)
Cordialement