[Maths] [TS+] Annales Concours général de mathématiques - Forum Exercices pour les concours et examens

**doryphore** · 06/01/2006, 22h19

Voici le sujet 2005 du concours général de mathématiques: n'hésitez pas à vous y essayer...

http://www.mathkang.org/club/cg2005.pdf

Cordialement

Al Miquiztli · 07/01/2006, 11h30

j'ai fait la première partie. Je vais essayer les autres. Par contre le jour de l'épreuve je vois mal comment faire tous les exos. (à moins d'être très très rapide!). Au mieux, je pense pouvoir faire deux ou trois exos en entier.

Alexandre le Grand · 07/01/2006, 11h46

Igor Kortchemski (

) lui-même, qui a pourtant obtenu le 1er prix, n'a pas tout fait, même s'il est allé très loin. De toute manière c'est le but d'un concours : comment pouvoir classer autrement des dizaines de candidats qui auraient tout fait ?

Sinon, le 2 est très simple et très sympathique.

Al Miquiztli · 07/01/2006, 17h23

je bloque un peu pour trouver lambda, dans la partie B du premier exo. Mais en cherchant encore un peu, je vais bien finir par trouver!

gatsu · 08/01/2006, 20h28

y a pas à dire ce n'est pas simple le concours général

Juste pour savoir....le premier probleme est censé faire référence à quelle partie du progamme de maths parceque je n'ai pas spécialement vu ça en maths même à la fac?

Al Miquiztli · 09/01/2006, 17h37

Bah, le niveau de Terminale est suffisant (en tout cas les connaissances sont suffisantes). Il y a de la géométrié, avec des transformations dans le plan (symétries, rotations...), puis les nombres complexes. si tu regardes tes cours de géométrie et nombres complexes (expression d'une rotation avec des points d'affixe z et z'), tu dois y arriver normalement. Evidemment, ce n'est pas immédiat, il faut réfléchir avant.
Toujours personne pour lambda? J'arrive pas à trouver.

**doryphore** · 10/01/2006, 17h49

Que peux tu dire des longueurs $\Omega M_3$ et $\Omega M_4$ ?

Al Miquiztli · 10/01/2006, 19h23

elles sont égales (car oméga est le centre du cercle circonscrit), je l'avais déjà trouvé depuis longtemps (je ne suis pas si mauvais que ca non plus), j'ai essayé de le traduire en complexe (avec les modules et tout), il faut que je trouve module de z4-z $\omega$ /module de z3-z $\omega$ =1, je fais ma bidouille (je met zbarre en facteur des deux cotés + simplification) et je tombe sur module de e(iteta)-p-lambda=module de e(i2pi/3)-lambda. J'ai essayé de remplacer lambda par la valeur donné mais il faut mettre au même dénominateur et ca devient compliqué. Je suppose qu'il faut faire quelque chose pour que ca marche, mais quoi? Je ne peux pas plus simplifier, et je ne peux pas extraire le lambda

Kelm · 15/02/2006, 11h27

Voila je voulais juste une information c quoi exactement ce concours ? quelqu'un pourrait me donner des informations a son sujet?

Alexandre le Grand · 17/02/2006, 11h47

Il y a un topic dessus :
http://forums.futura-sciences.com/thread25791.html

sailx · 19/12/2007, 15h15

salut
je suis en train de faire l'exercise 3 de ce sujet. (avec le centre du cerle inscrit d'un triangles)
Et j'avoue que j'ai triché un peu. j'ai était voir les solutions ( voir vers la fin)
C'est mal, je sais. Seulement, j'avait besoin d'une piste... Et j'ai vu qu'il fallait projeter sur x et y dans un repere. J'ai été trés content parceque ça, je savais le faire. Et je le fait. Je trouve des résultats satisfaisant. Seulement je regarde sur la correction. Et horreur, je ne trouve pas la même chose.
Alors j'ai éssayer de trouver mon erreur. et j'avoue que je ne comprend pas ou ça cloche.
je trouve bien que A_k est l'intersection des droites $y_1= \tan (\frac{\theta_1}{2^k}) . x$
Mais, pour l'équation de la seconde droite, je trouve :
$y_2= \tan (\frac{\theta_2}{2^k}) . (a - x)$
au lieu de
$y_2= \tan (\frac{\theta_2}{2^k}) . (x - a)$

et donc, par consequence, la suite est fausse...

Alors, j'ai beau poser le probleme dans tout les sens, je ne vois pas où je me suis tromper... Donc, si vous pouviez m'aider sa serait bien

Merci d'avance