Je pense que ce qu'il faut que tu voies, c'est la surface éclairée sur une sphère de rayon fixée "centrée sur la plaque"... En bon physicien, je serais tenté par me mettre suffisamment loin pour considérer la plaque comme quasi-ponctuelle, et diminuer l'erreur commise

... A toi de voir si tu peux faire cette approximation.
Sinon, si ta plaque émet dans toutes les directions mais que d'un seul côté, l'angle solide vaut 2*Pi stéradians (mais faut que ça éclaire de partout)