Loi de gravitation et loi de Kepler: TPE Urgent

[benj65]

Salutation! J'ai un énorme problème, pouvez-vous m'aidez! J'ai un gros soucis avec la loi de gravitation de Newton. Je n'arrive pas à démontrer qu'a partir de la 3ème loi de Kepler, Newton à réussi a trouvé une loi gravitationnelle!
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[Jeanpaul]

La loi des aires (conservation du moment cinétique) montre que la force est centrale. Ensuite les lois de Binet appliquées à l'envers montrent que si la trajectoire est une ellipse, c'est que l'accélération centrale donc la force sont en 1/r².
Savoir si c'est exactement ainsi que Newton a procédé est une autre histoire.

[benj65]

Salut! Oui je vois bien les 3 lois pour le mouvement des planètes mais j'ai vu que Newton a utilisé la 3ème lois de Kepler (T²/a^3 = k) mais je n'arrive pas à le démontrer. En tout cas je sais que la loi gravitationnelle est une loi en 1/R². Tout ce que je cherche en ce moment, c'est de pouvoir le démontrer par des calculs.

[benj65]

Salut! Oui je vois bien les 3 lois pour le mouvement des planètes mais j'ai vu que Newton a utilisé la 3ème lois de Kepler (T²/a^3 = k) mais je n'arrive pas à le démontrer. En tout cas je sais que la loi gravitationnelle est une loi en 1/R². Tout ce que je cherche en ce moment, c'est de pouvoir le démontrer par des calculs.

[A voir en vidéo sur Futura]