Bonsoir à tous,
J'aimerais qu'on m'explique en détail comment les archéologues réussissent à déterminer l'age de certains objet très anciens, dans la nature à l'aide des isotopes du Carbone ( Carbone 14 précisément ) ? Je cherche une réponse scientifique, bien fondé à l'aide de principes mathématiques et physico-chimiques bien détérminés.
Merci d'avance.
Il existe de multiples isotopes du carbone.
Le carbone 14 est instable : au bout d'un certain temps, il se désintègre. Son temps de demi-vie, c'est à dire le temps au terme duquel la moitié d'un échantillon de carbone 14 s'est désintégrée, est relativement court (environ 5 700 ans).
On en trouve cependant toujours dans la nature, parce qu'il est produit en permanence. Dans l'atmosphère, quand un neutron entre en collision avec un noyau d'azote, il peut se produire la réaction suivante :
On a donc bien sur terre une source "permanente " de carbone 14 radioactif. (le carbone s'associe avec de l'oxygène pour former du CO2)
Un organisme vivant assimile donc en (infime) partie du carbone 14. Quand il meurt, en revanche, il ne "récupère" plus de carbone 14 et la part de cet isotope qui le constitue diminue progressivement du fait des désintégrations qui se produisent.
Grâce à la loi de décroissance radioactive, on peut déterminer, en mesurant soit l'activité radioactive (désintégrations / seconde) d'un échantillon, soit directement la composition de l'échantillon avec un spectromètre de masse, quelle est la date à laquelle l'échantillon a cessé de vivre.
C'est, très vite résumé, le principe de la datation.
Si tu veux des informations complémentaires, l'article de wikipédia à ce sujet me semble intéressant : http://fr.wikipedia.org/wiki/Datation_par_le_carbone_14
Si tu veux des informations précises le sujet de concours général de physique 2009 peut également être utile. (première partie du sujet)
http://missiontice.ac-besancon.fr/sc...2009_sujet.pdf
Merci beaucoup ... C'est clair maintenant ...
Dernière modification par chentouf ; 31/01/2012 à 22h15.
svp, j'ai une petite question :
Qu'est ce que ça veut dire qu'un noyau atomique est stable ou instable ?
Merci d'avance.
Bonsoir,
Un atome instable est un atome qui au bout d'un certain temps (variable suivant les atomes et leur degré d'instabilité) va se désintégrer spontanément (sans influence extérieure). Pour les atomes légers tel que le carbone, ils sont stables si leurs noyaux sont composés du même nombre de protons et de neutrons (6 dans le cas Carbone 12 qui est stable, le Carbone 14 ayant quant à lui deux neutrons supplémentaires).
Si l'on s'éloigne significativement de ce rapport, alors l'atome devient instable. C'est à dire, pour faire simple, que les forces qui assurent la cohésion du noyaux ne sont pas suffisamment puissantes pour maintenir cet arrangement de nucléons sur le long terme.
Lorsque cela se produit, il se produit un réarrangement au sein du noyau de manière à ce que celui-ci se retrouve dans une configuration plus stable. Cela peut consister en l'éjection d'un ou plusieurs nucléons, voire en la transformation d'un neutron en un proton (comme c'est le cas pour le C14 qui se désintègre en Azote 14 stable (7protons+7neutrons)) ou l'inverse. Ce sont ces phénomènes qui sont responsables de la radioactivité.
Les lois de la physique sont de grandes feignantes
Cordialement,
djm34
Dernière modification par djm34 ; 01/02/2012 à 01h03.
Bonsoir djm34 :
Merci pour cette explication claire et simple à propos de l'instabilité d'un noyau atomique.. Cependant, il me reste quelques ambiguïtés que je n'arrive pas éclaircir, concernant la loi mathématique de décroissance radioactive ... En clair, comment on fait expérimentalement, pour établir que le nombre de désintégrations est proportionnel au temps pendant lequel le phénomène se déroule, et proportionnel au nombre de noyaux présents pendant l'observation ? ce qui se traduit mathématiquement par :
... Est ce que d'abord, la loi de décroissance radioactive est une loi empirique ou bien une loi théorique ?
Merci d'avance.
Dernière modification par chentouf ; 01/02/2012 à 02h39.
Salut,Envoyé par chentouf
En clair, comment on fait expérimentalement, pour établir que le nombre de désintégrations est proportionnel au temps pendant lequel le phénomène se déroule, et proportionnel au nombre de noyaux présents pendant l'observation ? ce qui se traduit mathématiquement par :
Les lois de decroissance radioactive (et plus particulierement de geochronologie) sont statistiques. Elles reposent sur le fait que l'on a un grand nombre d'atome mere a la base et que cette population va se comporter selon la loi. Ce n'est pas trop un probleme avec 14C qui est abondant dans la matiere organique mais ca peut l'etre dans certains autres cas ou les concentrations se chiffrent en quelques atomes par gramme de matiere.
Pour etablir la loi, il y a les faits experimentaux, ou on mesure la radioactive produite par le carbone-14 au cours du temps et on peut en determiner ainsi la demi-vie.
T-K
If you open your mind too much, your brain will fall out (T.Minchin)
Salut,
C'est bien la première foi que je sais intervenir dans ce forum
En complément de la réponse de Tawahi-Kiwi.
Il est possible en théorie de calculer le lambda. Mais ces calculs sont affreux et on n'obtient en général que des estimations grossières.
Le caractère purement aléatoire est bien théorique (dû à la mécanique quantique, dans certains processus un peu complexe on peut observer un écart au "pur" aléatoire). C'est-à-dire qu'un atome de C14 tout neuf ou vieux de mile ans a autant de chance de se désintégrer dans la minute qui suit. Ce caractère "sans mémoire" induit une distribution probabiliste caractéristique : la distribution de Poisson. Sur un grand nombre d'atomes, les effets statistiques font que la proportion d'atomes suit c'est loi de Poisson avec décroissance exponentielle.
Voilà voilà,
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Bonsoir,
Merci pour ces précisions @Tawahi-kiwi et @Deedee81 :
En réalité ce n'est pas encore bien clair dans ma tête ce sujet, en ce qui concerne cette expérimentation liée à la statistique, parce que, j'ai étudié les proba et les statistiques ( loi d'échantillonnage, tests statistiques, estimation paramétrique ... etc ) il y'a longtemps, et je ne me souviens de rien sur ce sujet en détail, parce que ça fait des années que j'ai quitté la fac ( J'ai décroché une licence en mathématiques appliquées il y'a
En bref, une demi - vie est le temps
Comment on réussit à compter le nombre de noyaux dans un échantillon ( Question complètement naïve
),je pense que ce genre d’expérience est non exhaustive, c'est à dire, il sont détermines par une loi statistique et non par une expérience direct ... Comment détermine - t- on une loi statistique en concret dans le cas de cette expérience qui est la datation du carbone
Je veux connaitre toutes les étapes de cette expérience sans en oublier aucune pour bien comprendre ...
Merci d'avance.
Bonsoir,
La quantité de C14 dans un échantillon de carbone est mesurée par spectrométrie de masse qui a la capacité de distinguer entre les atomes de C14 et de C12.
Aucune modélisation statistique n'est effectuée à ce niveau.
La loi de Poisson est uniquement utilisée pour modéliser l'évolution au cours du temps de la quantité de C14 dans un échantillon de carbone et ainsi donc d'estimer le temps qui s'est écoulé depuis la "mort" de l'échantillon que l'on souhaite analyser.
Une fois que l'on a mesuré la proportion de C14 de l'échantillon, on applique la loi de Poisson à cette dernière pour en extraire le temps. (voire wikipédia, si ce n'est déjà fait, pour plus d'explication)
Cordialement,
djm34
Dernière modification par djm34 ; 01/02/2012 à 22h00.
Bonsoir djm34 :
Merci pour ces précisions.
Tu dis que une fois que l'on a mesuré la proportion de Carbone
Merci d'avance.
Pour savoir (si on en a aucune idée au départ) si c'est poissonien ou autre, il suffit de compter le nombre de désintégration ce produisant pour un intervalle de temps (une seconde par exemple) et de répéter N (N grand
Si à chaque fois on obtient un nombre de désintégration différent (et donc des probabilités identiques) alors cela suit une loi uniforme, si la distribution des probabilités est centrée autour d'un certain nombre de désintégrations alors c'est gaussien, et si il y a une forte asymétrie dans la distribution des probabilités alors il y a de grande chance que cela soit poissonien (celle-ci n'est pas facile à décrire comme cela...)
Donc sans aucune connaissance au préalable, on est capable de dire expérimentalement la tendance suivie par un phénomène statistique.
Maintenant,les désintégrations produites par les atomes de C14 (et n'importe quel autre atome RA) sont indépendantes les unes des autres et peuvent se produire n'importe quand et cette propriété est caractéristique des phénomènes poissonien et l'on sait donc que le nombre de désintégration de n'importe quel atome radio-actif suivra donc une loi poissonienne (par définition... la je suis quand même un peu obliger de te renvoyer à tes cours de stat... en espérant que même si tu as tout oublié, tu n'as pas tout jeté
On déduit aussi du fait que ce soit poissonien que le nombre de désintégration sur un intervalle de temps à un instant t, est juste proportionnelle au nombre d'atomes radioactif présent à cette instant t et à la durée de intervalle de temps.
soit mathématiquement dN=-lambda N(t) dt et en intégrant le fameux N(t)=N(initial)exp(-lambda t) qui nous donne le nombre d'atome radioactif restant dans un échantillon à un instant t.
Cordialement,
djm34
Petite correction au passage, la loi de Poisson ne décrit pas l'évolution des noyaux mais le nombre de désintégrations issu d'un paquet d'atome radioactif tous identique sur un intervalle de temps.
Merci beaucoup djm34
