Pyramides d'Egypte (Approche énergétique)

[yazoua]

Bonjour

on nous raconte n'importe quoi sur un fait qui été à 3000 ans av Jc , et ne nous pouvons rien dire à part écouter. parce que ne nous pouvons pas aller dans le passé pour voir . il est temps de procéder par des calculs pour faire des affirmations avec certitude sur ce qui c'est passé il ya 3000 ans avant jessus à gizeh.

exemple : on nous dit que la pyramide de kyops a pris 20 ans pour que 20 000 hommes la conduisent. herodote dit des choses , napoléon se mêle aussi zahi haouse a été engagé pour s’opposer à toutes hypothèse ....... etc et rien n'est sur.

dans cette exemple je propose une méthode pour déterminer une équation qui donne une relation entre le nombre d'ouvriers et la durée de construction en année. j'aimerais que quelqun m'aide pour faire l'application numérique.
1) la durée de construction est égale a l'énergie mécanique dépensée par les ouvriers pour construire la pyramide / (dévisé ) par la puissance mécanique moyenne de l'enssemble des ouvriers. Tc=Ec / Wmo ...... equation I
2) Tc : temps de la construction en année
3) Ec : énergie dépensée pour construire la pyramide. elle est inconnue mais ça valeur minimale est conçue. pour lever un bloc de masse m d'une hauteur h il faut une énergie m*g*h ( g = 9.81 ms-2). pour la pyramide on a le choix de dire Energie minimale pour la monter est soit la somme de mi *g*hi (i indice pour le i eme block de masse mi et qui se trouve à la auteur hi) soit la masse totale de la pyramide * la hauteur du centre de gravité de la pyramide (Ec Min = Mp * Hp*g)
Ec min : energie minimale pour lever la pyramide
Mp : masse de la pyramide
Hp`hauteur du centre de gravité de la pyramide
à cette energie minimale on peut ajouter des énergies diverses estimées , comme l’énergie du frottement , du déplacement des blocs de la carrière jusque au lieu de la pyramide .....etc
3) Wmo: puissance moyenne de l’ensemble des ouvriers. facile à déterminer . par une expérience. un ouvrier qui travaille 8 heurs par jour pour lever des sac de 10 kg du sol pour les mettre sur un camion de hauteur hc, combien de sacs il peut embarquer sur un camion pendant une journée de 8 heurs ( je ne sais pas, j'ai pas fait expérience) supposons N sac, donc la puissance mécanique journalière d'un ouvrier est de (10*N*hc*g/24/3600)watt. journalière pour la repartir sur 24 h . parce que la nuit il dort , on suppose qui l travaille sans arrêt ,24 h .
la puissance journalière de X ouvriers est (X*10*N*hc*g/24/3600)watt
en remplace dans Equitation I on obtient
(Tc/365)=(Mp * Hp*g+estimation divers)/(X*10*N*hc*g/24/3600) cette équation donne le nombre d'années en fonction du nombre des ouvriers
y t il quelqu’un qui peut faire le calcul? pour vérifier si 20000 hommes on pris 20 ans pour construire la grande pyramide d’Égypte?

proposé par moi Yaz oua malgré que je n'ai jamais été en classe tel que on ma traité
cordialement
-----

[invite51d17075]

bonsoir:
2 questions.
quelle sont les chiffres Masse pyramide et hauteur ?
sinon je ne comprend pas ton calcul des watts , ni l'expression watts par jour, il s'agit d'énergie dans ce cas.
mais on doit pourvoie estimé les watts d'un ouvrier du batiment par exemple pour avoir une idée relative.
j'essayerai de faire un calcul approximatif demain.
cordialement

[invite51d17075]

ta simple approche ébergétique basée sur l'énergie potentielle m'amène à un millier d'homme seulement. ( ordre de grandeur )
( très, très grossièrement )
reste qu'il fallait tailler les blocs, les acheminer, etc,etc...
et le temps perdu à redescendre en partie à chaque fois chercher le bloc suivant.

[invite51d17075]

j'ajoute qu'ils n'ont certainement pas commencé à "construire" au temps 0.
donc que l'élévation n'a pas pris 20 ans.
20 ans est peut être la durée totale.
et 20000 hommes l'effectif maximal en phase de construction.
n'importe quel chantier ne s'effectue pas à effectif constant.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef31e3c6a]

Salut,

Bonjour

on nous raconte n'importe quoi sur un fait qui été à 3000 ans av Jc (...) 3) Wmo: puissance moyenne de l’ensemble des ouvriers. facile à déterminer . par une expérience. un ouvrier qui travaille 8 heurs par jour pour lever des sac de 10 kg du sol pour les mettre sur un camion de hauteur hc, combien de sacs il peut embarquer sur un camion pendant une journée de 8 heurs ( je ne sais pas, j'ai pas fait expérience) supposons N sac, donc la puissance mécanique journalière d'un ouvrier est de (10*N*hc*g/24/3600)watt. journalière pour la repartir sur 24 h.
cordialement

Yazoua, ta base de calcul part sur une mauvaise valeur : aucun homme ne se vaut sur le terrain, il y a des petits très actifs, des costauds très actifs et des grands, des petits, des costauds fénéants, ce n'est pas une valeur fiable. A la rigueur tu peux faire une moyenne mais en aucun cas un calcul du genre :

"puissance moyenne de l’ensemble des ouvriers. facile à déterminer . par une expérience. [U]un ouvrier qui travaille 8 heures par jour pour lever des sacs de 10 kg du sol pour les mettre sur un camion de hauteur hc, combien de sacs il peut embarquer sur un camion pendant une journée de 8 heures ( je ne sais pas je n'ai pas l'expèrience) supposons...."

C'est un calcul partant sur une base tronquée donc scientifiquement irrecevable. Parle nous de nombre d'ouvriers, des tâches auxquels ils étaient affectés pour l'exemple. Après s'il s'agit de comparer à la main-d'oeuvre actuelle, les sacs de 25ks, 35, 50 d'accord mais 10 ? Oui ça existe, c'est de la ouate de cellulose, les Egyptiens antiques ne faisaient pas dans l'isolation je crois. Ce n'est pas méchant mais revois un peu tes bases de calculs quand même.

n'importe quel chantier ne s'effectue pas à effectif constant.

En plus !

. S'il s'agit de remettre en cause les fameux 20 ans de construction de la pyramide, il te suffit d'utiliser l'onglet "Rechercher" : le sujet a déjà été évoqué, tu y trouvera des réponses. S'il s'agit d'une étude sur TOUTES les pyramides - même si le titre est là - merci de le préciser.

Moralité, on nous raconte "n'importe quoi" sur des faits d'il y a 3 000 ans mais justement, n'en rajoutons pas.

Cordialement

[invite51d17075]

@Yaouza :

cherches-tu des arguments pour dire.
ça doit être beaucoup plus !
ça doit être beaucoup moins !
c'est impossible !
???? quel est le but de ton post ?

par rapport à la réponse qui t'a été faite, j'ai pris 100 W en moyenne sur 8 H par jour efficasse.
( donc , pas des gladiateurs )

[yazoua]

bonsoir:
2 questions.
quelle sont les chiffres Masse pyramide et hauteur ?
sinon je ne comprend pas ton calcul des watts , ni l'expression watts par jour, il s'agit d'énergie dans ce cas.
mais on doit pourvoie estimé les watts d'un ouvrier du batiment par exemple pour avoir une idée relative.
j'essayerai de faire un calcul approximatif demain.
cordialement

Bonjour
le poids de la pyramide est publié quelque part sur internet , sinon , on la suppose pleine sans creux, et on calcul le poids par le produit du volume * la masse volumique du calcaire.
la hauteur du centre de gravité de la pyramide d'une pyramide se trouve dans les guides techniques ou on fait un calcul intégrale si non a le temps. la pyramide est de base carrée de 200m je pense et d'une hauteur de 150m à vérifier.
l'équation que jai proposée porte deux inconnues soit: le nombre des ouvriers et la durée de construction. donc une fois développée on fixe un et on calcul l'autre. ou on trace une courbe de corrélation entre les deux inconnus pour obtenir une courbe caractéristique . svp appelez cette courbe la courbe de yazoua merci. celui qui la trace a le droit d'ajouter sans nom IOI.

chère participants, lorsque nous nous retrouvons face a un paramètre de valeur inconnue et nous pouvons la majorer pas des limites supérieur ou inférieur , nous fonctionnons par les limites . de cette façon nous établissons des inéquations au lieu des équations. une inéquation c'est de dire que la valeur recherchée est supérieur à la valeur limite inf . ou inférieur à la valeur limite sup.
de la même façon j'ai proposé que l'énergie dépensée par les ouvriers est supérieur à M*g*H de la pyramide.
la même chose pour la puissance mécanique d'un ouvrier. elle est située entre une valeur maximale et une valeur minimale nous pouvons faire deux simulations de calcul , une simulation astérix et une simulation obélix. nous traçons les deux courbes , courbe astérix et courbe obélix et nous disons que la réalité se trouve dans la région limitée par les deux courbes .

pour ce qui est des sacs de 10 kg . c'est une proposition pour celui qui vas faire les calculs de faire l'expérience lui même à la maison s'il est en forme physique ou aller
la ou il y a des travailleurs qui chargent un camion par exemple . pour prendre des mesures. ( la masse embarquée par une ouvrier moyen pendant une journée de travaille physique typique)
la masse embarquée pendant une journée de travaille nous permet de calculer Energie potentielle journalière en joule. cette énergie divisée par 24h devisée par 3600 secondes nous donne la puissance mécanique d'un ouvrier typique s'il travaille de façon continue pendant 24h.
à bien tôt

[invite51d17075]

j'ai fait une estimation avec explication.
puis posé une question.
pas de reponse à mes deux derniers messages !!

[invite03f54461]

j'ai fait une estimation avec explication.
puis posé une question.
pas de reponse à mes deux derniers messages !!

De toutes façons, l'exercice est d'un très piètre intérêt, un chantier c'est certes un certain nombre de travailleurs directement impliqués dans la construction d'un monument, mais c'est aussi toute une logistique derrière qui implique pratiquement l'activité de tout un peuple.

[invite51d17075]

exact, ce qui m'interresse c'est le pourquoi de la question initiale.

[yazoua]

Bonjour
je viens d'apprendre qu'un homme fort peut générer une puissance mécanique de 350w sur une courte druée. sur 8heurs de travail on peut dire qu'il genere une puisaance moyenne de 280w

[kheops2014]

Bonjour
Un bon site ou tu trouveras des infos sur le poids, les dimensions et bien d’autres informations.
http://nicole.michel.pagesperso-orange.fr/Plan.htm
Hérodote souligne, également, la présence de machines qui auraient facilité le travail. Les chadoufs en sont un exemple mais pour remonter de l’eau.

Dans les sites dédiés aux expéditions ou autres sports extrêmes, il y a de nombreuses références concernant la puissance humaine.

Combien pèse une rampe frontale à 10 % suffisamment large pour recevoir plusieurs rangs de haleurs, certains disent encore plus lourd que la pyramide elle même.

Tu peux calculer autre chose: La pyramide pèse 5 000 000 de tonnes ; un homme peut tracter 30 kilos, avec un coef de frottement d’environ 0.2, dans une pente à 10 % et à 2km/h. Combien a-t-il d’ampoules aux mains à la fin de la journée (en watts)?
jmc

[yazoua]

IOII il va avoir une ampoule de 100w je pense , çà illumine le dortoir pour manger le soir.

jai fait un calcul de la puisance avec tes données . ca donne 32.7w pour une homme.
lenergie depensée par homme et par jour est de 941760joule . si il travaillent 52 semaines par an et 5 jour par semaine, on depense 244857600 joule par an et par personnes
la hauteur du centre de gravité de la pyramide est de 48.4m donc lenergie potentielle pour lever la masse de 5000000kg à cette hauteur est de 2,37456E+12joules
en ajoutant lenergie de frottement 1E+13joule pour traîner la masse de 5000000kg de la carrier de calcaire qui se trouve a 1000m

en supposant qu'un employé travaille seulement 3 mois et il quitte le nombre de travaileurs est multiplié par 4

l’équation me donne 10100 employés pour 20 ans.

il s'agit d'estimer l'enrgie de taillage des pierres et l'ajouter dans la formule pour converger vers la solution réelle

Merci

[Olivzzz]

il est temps de procéder par des calculs pour faire des affirmations avec certitude sur ce qui c'est passé il ya 3000 ans avant jessus à gizeh.

Bonjour,

Si j'ai bien compris, vous dites qu'on lit tout et son contraire au sujet de la construction de la pyramide de Kheops et vous souhaitez trancher par le calcul.
Admettons qu'il soit possible de calculer précisément le nombre d'ouvriers pour construire cette pyramide en un temps donné.
Comme il s'agit d'une équation à 2 inconnues (nombre d'ouvriers et temps de construction) qui a par définition une infinité de solutions, vous ne pourrez rien trancher.

Cordialement

[yazoua]

bonjour
merci pour lopinion

le but nest pas de trouver la valeur de linconue, le but est de trouver une relation entre le nombre douvriers et la duree de construction
cette relation permet de verifier les hypothes des egyptologues

salutations

[invite60e58f44]

bonjour,

calcul impossible, il n'y avait pas tous les jours autant d'ouvriers ( fêtes, maladie, accident, déplacement...etc.. ) ni selon les saisons ( si pas de travaux des champs = plus d'ouvriers disponible ), sans compter ceux qui n’étaient même pas sur le site mais qui taillaient des pierres dans les carrières.

le nombre de blocs non plus n'est pas défini car a part le pavement extérieur, il semblerait qu'il n'y ai que 2 rangées de pierres taillées derrière, le reste étant du remplissage avec du tout-venant ( a part les couloir bien sur ). l'acheminement du tout-venant n'est pas le même que pour les pierres taillées

et il faut aussi se dire qu'il y avait d'autres constructions en simultané.

et si Hérodote parlait de " machines", il faut aussi se dire qu'il a vu la pyramide 2000 ans !

[invite25aac532]

Je pense que c'est impossible de connaitre le nombre d'hommes.
Dans ce sens, si ils utilisaient la technique du géopolymère, il y aurait besoin de moins d''hommes. De plus, Hérodote a vu des machines, et tout le monde pense à des grues. Mais dans l'hypothèse que ce soit en polymère, cela aurait pu être des sortes de dameuses qui tassaient du géopolymère, et là on aurait besoin d'encore moins d'hommes. Dommage tout de même que toute l'Egyptologie classique soit basée sur les écrits d'un seul personnage...

[invite60e58f44]

Herodote est né plus de 1000 ans après la construction, comment aurait il pu y voir une machine ? est ce qu'il y a encore les grues de construction d'origine autour des cathédrales ?
elle n'est pas non plus en geopolymere, les analyses prouvant que c'est bien du calcaire sorti de la carrière juste a coté, la théorie s'est avérée fausse ( mais plausible )

mais de qui parle tu : "Dommage tout de même que toute l'Egyptologie classique soit basée sur les écrits d'un seul personnage " ? avec les milliers d’égyptologues qui ont fouillé ( et continuent ) cette grande civilisation, comment peut tu parler " d'un seul homme" ?

[invitec97fa116]

mais de qui parle tu : "Dommage tout de même que toute l'Egyptologie classique soit basée sur les écrits d'un seul personnage " ? avec les milliers d’égyptologues qui ont fouillé ( et continuent ) cette grande civilisation, comment peut tu parler " d'un seul homme" ?

Sans compter les centaines, les milliers de papyrus couverts de l'écriture d'un paquet de scribes... Et en effet, l'histoire des géopolymères, c'est un grand n'importe quoi, suffit de lire les différents sujets là dessus rien que sur Futura Sciences.

[invite0bbe92c0]

Bonjour
je viens d'apprendre qu'un homme fort peut générer une puissance mécanique de 350w sur une courte druée.

Oui.

sur 8heurs de travail on peut dire qu'il genere une puisaance moyenne de 280w

Non. Ce serait plus les perf d'un athlète de bon niveau.

[invite0bbe92c0]

Dans ce sens, si ils utilisaient la technique du géopolymère,

Cette histoirte de géopolymère n'a absolument aucune base crédible.

De plus, Hérodote a vu des machines, .

Herodote est né 1600 ans après la fin de la VIème dynastie......

[Paduen]

La question posée est relative aux études énergétiques concernant des bâtiments anciens. Cette "discipline" a été promue depuis une trentaine d'années par Elliot Abrams qui a dénommée sa méthode "Archirectural energetics". Une centaine d'études, portant sur divers ouvrages anciens, ont été réalisées depuis 30 ans. La méthode est simple : elle consiste à faire ce que fait tout métreur dans une entreprise du bâtiment lorsqu'il fait un devis :
- Les matériaux et les volumes du bâtiment sont déterminés par calcul (facile quand on a les plans, moins facile quand on fait l'étude d'un bâtiment en ruines, mais dans le cas d'une pyramide c'est facile).
- Le chantier est décomposé en tâches : approvisionnement, fabrication, transport et pose (pas trop compliqué car les possibilités ne sont pas infinies)
- Pour chaque tâche, on recherche la valeur unitaire de temps de travail (par exemple en heures / m3) la plus adaptée au chantier. C'est là que cela se complique, car il faut trouver des expériences réalisées dans les mêmes conditions de chantier (outils, méthodes...). Mais il existe quand même quelques milliers de valeurs disponibles dans la littérature (toutes tâches confondues) qui permettent de choisir une valeur la plus probable, sur la base d'un certain nombre d'hypothèses). On obtient donc des valeurs en personnes-heures ou personnes-jours.
- On additionne toutes ces valeurs et on obtient une valeur totale T pour la construction du bâtiment (qui ne peut être qu'un ordre de grandeur) en personnes-jours.

Cette valeur T est le produit d'un nombre d'ouvriers moyen (N) sur une durée totale du chantier (d) : T = N x d
Et là, on n'a pas le choix : soit on connaît la durée de chantier, et on peut déterminer un nombre moyen d'ouvriers, soit on connaît par exemple le nombre maximal d'ouvriers disponibles et on en déduit une durée minimale du chantier.

Le calcul de T peut se faire également par un calcul d'énergie, mais c'est un peu plus aléatoire (quelques études ont quand même été réalisées en passant par un calcul d'énergie).

Pour reprendre l'exemple cité et les questions de yazoua :
- La relation entre le nombre d'ouvriers et la durée de construction est celle donnée plus haut, mais le temps T (en personnes-jours) qui est a priori une inconnue doit être calculé.
- Ce temps T ne dépend pas que de l'énergie mécanique pour poser les pierres sur le bâtiment. Il faut calculer toutes les énergies relatives à chaque tâche (le transport étant pratiquement toujours la tâche la plus consommatrice d'énergie).
- Il existe plusieurs études sur les pyramides d'Egypte. Voir par exemple :
* Celle de Dieter Arnold (Der Pyramidenbezirk des Königs Amenemhet III in Dahshur), reprise par Mark Lehner dans "The complete pyramids" (assez approximative)
* Celle de John Romer sur la Grande Pyramide (encore plus succincte)
* Celle de G. Fonte sur la Grande Pyramide, avec des hypothèses révolutionnaires (très intéressante).

[kheops2014]

Bonjour.

Je viens de regarder sur la 5 le reportage Enquête sur le Nil, à la 21ème minute le commentateur déclare l’expérience a montré, un homme peut ainsi faire glisser une tonne de granit. Un obélisque de 350 tonnes comme celui de la reine Hatchepsout est donc trainé par 350 hommes jusqu’au pont d’embarquement.[/I]
une tonne = une palette avec 29 sacs de ciment. Une pulka ou une brouette c’est 100kg maxi.
Il y a un pb d’étalon.

Cdt jmc

[Paduen]

Bonjour.

Je viens de regarder sur la 5 le reportage Enquête sur le Nil, à la 21ème minute le commentateur déclare l’expérience a montré, un homme peut ainsi faire glisser une tonne de granit. Un obélisque de 350 tonnes comme celui de la reine Hatchepsout est donc trainé par 350 hommes jusqu’au pont d’embarquement.[/I]
une tonne = une palette avec 29 sacs de ciment. Une pulka ou une brouette c’est 100kg maxi.
Il y a un pb d’étalon.
Cdt jmc

Je ne comprends pas la remarque...

[kheops2014]

Bonjour.

Mr Paduen, je n’avais pas vu votre dernier post.
Hormis cette petite phase, le reportage cité ci-dessus est sérieux ( universitaires: égyptologues, scientifiques ….)
Vu que l’expérience a montré qu’un homme peut tracter une tonne.
Quid de l’invention de la brouette ?
Pensez vous qu’une personne puisse tracter, pendant une journée entière, 50 enfants assis sur des luges ?

Calculer l’énergie potentielle d’un bâtiment est «*facile*», il n’en est pas de même lorsqu'il s’agit de déterminer les conditions de travail, la résistance physique d’un corps humain soumis à des efforts en continus.
Il faut un étalon, une charge d’une tonne par haleur c’est trop, cinquante kilos (avec une bricole) me semble plus raisonnable ( ou: x watts, calories...), sans ce dernier le calcul du nombre d’ouvrier est biaisé.

Cdt jmc

[Paduen]

Merci pour l'info sur le reportage qui est effectivement intéressant.
[La brouette n'était inconnue des Egyptiens (et des Romains aussi). Elle n'est arrivée (toute seule, sur des roulettes) de Chine qu'au Moyen Âge.]
Sur le sujet des capacités de transport des hommes, de multiples expériences ont été réalisées, avec des charges "lègères" portées par 1 seul homme (jusqu'à 100 kgs), ou des charges lourdes de plusieurs centaines de kgs portées ou traînées par plusieurs hommes.
Quand on fait un calcul de temps de transport, on choisit parmi les valeurs données par ces expériences celle qui paraît la plus adaptée.

[invite0bbe92c0]

Merci pour l'info sur le reportage qui est effectivement intéressant.
[La brouette n'était inconnue des Egyptiens (et des Romains aussi). Elle n'est arrivée (toute seule, sur des roulettes) de Chine qu'au Moyen Âge.]

Si on en croit la page wki sur la question : https://fr.wikipedia.org/wiki/Brouet...n_des_origines
ce ne serait pas aussi tranché.
On y lit :

Cependant, une étude a récemment mis en évidence la mention de ce qui pourrait bien être une brouette dans deux inventaires grecs datés de -408/-407 et de -407/-406

qui renvoie à :
http://cat.inist.fr/?aModele=afficheN&cpsidt=3719799

[Paduen]

Merci pour l'info, je ne connaissais pas cet article de Lewis.
J'ai lu rapidement l'article, et la preuve est quand même assez mince, puisqu'elle repose a priori sur 2 citations d'un mot qu'on pourrait traduire par "brouette". Cela fait peu.
Par ailleurs, aucune mention dans des textes latins, et aucune représentation dans le monde méditerranéen avant la Moyen Âge.
Par ailleurs, toutes les études énergétiques que je connais sur le monde romain insistent bien sur le fait que la brouette n'était pas connue des Romains. Tout ceci me laisse donc perplexe, mais je vais creuser la question... avec une pelle (là, je sais que les Romains l'utilisaient ).

Pour revenir aux Egyptiens, eux ne devaient pas la connaître.

[invitee0766b90]

Merci pour l'info, je ne connaissais pas cet article de Lewis.
J
Par ailleurs, toutes les études énergétiques que je connais sur le monde romain insistent bien sur le fait que la brouette n'était pas connue des Romains. Tout ceci me laisse donc perplexe, mais je vais creuser la question... avec une pelle (là, je sais que les Romains l'utilisaient ).
.

Plus qu' à attendre le 18 juin...

[invite0bbe92c0]

Plus qu' à attendre le 18 juin...

Le 18 juin c'est le jour de la pelle, pas de la brouette.