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Cosmologie, comment ca marche !



  1. #1
    f6bes

    Cosmologie, comment ca marche !


    ------

    Bonjour à tous,
    La cosmologie me semble obscure.
    En effet, APPAREMMENT, il ME semble que ces gens là formulent des hypothéses plus ou moins abracadabrantesque (ouf je croit l'avoir bien écrit !).
    Mais faut bien que cela REPOSE tout de meme sur des concepts qui "tiennent la route" autrement n'importe qui peut etre comologiste.
    Faut bien qq BASE physique pour aller dans une voie !
    Qui pourrait m'expliquer rapido (SANS formule) avec des mots que tout le monde comprend !!
    Cordialement à tous

    -----

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  3. #2
    invité576543
    Invité

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Bonjour,

    Je ne comprend pas bien la question. Est-ce que la simple observation du ciel ne suffit pas comme base? Plein d'information nous arrive du cosmos, sous forme de rayonnement électro-magnétique, dont la lumière, entre autres. Est-ce que définir la cosmologie comme la tentative de "mettre de l'ordre" dans ces informations qui nous viennent du cosmos n'est pas suffisant?

    Cordialement,

  4. #3
    f6bes

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Bjr mmy,
    Je vais essayer d'etre plus concret.
    Ex: on parle de "trou de vers", de "cordes".... là je pense que l'OBERVATION du ciel n'est pas SUFFISANTE pour avancer ces théories (c'est mon point de vue, peut etre totalement faux !!).
    Donc je faut bien d'AUTRES BASES, pour ne pas raconter n'importe quoi ! Ou alors je n'en sais pas assez (c'est plus que probable !)
    Cordialement

  5. #4
    Seirios

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Ex: on parle de "trou de vers", de "cordes".... là je pense que l'OBERVATION du ciel n'est pas SUFFISANTE pour avancer ces théories
    C'est pour cela qu'elles ne sont pas admis par l'ensemble des scientifiques
    Les théories que tu énumères (trou de ver, théorie des cordes) ne sont justement que des théories. Mais elles reposent bien attendu sur des développement théoriques (mais je ne les connais pas, donc je ne préfères pas m'avancé d'avantage, mais je peut te dire qu'elles ne sortent pas d'un raisonnement non-scientifique)

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Citation Envoyé par f6bes Voir le message
    Bonjour à tous,
    La cosmologie me semble obscure.
    En effet, APPAREMMENT, il ME semble que ces gens là formulent des hypothéses plus ou moins abracadabrantesque (ouf je croit l'avoir bien écrit !).
    Mais faut bien que cela REPOSE tout de meme sur des concepts qui "tiennent la route" autrement n'importe qui peut etre comologiste.
    Faut bien qq BASE physique pour aller dans une voie !
    Qui pourrait m'expliquer rapido (SANS formule) avec des mots que tout le monde comprend !!
    Cordialement à tous

    Les bases sont toutes entières contenues dans la Relativité Générale (j'inclue là-dedans la R. Restreinte), à laquelle on adjoint l'hypothèse cosmologique d'une univers homogène et isotrope.

    Les 3 nouveautés conceptuelles de RR-RG à considérer sont :

    1/ la distance entre les objets est décrite par un quadri vecteur, et non un vecteur à trois dimensions d'espace seulement, ceci est un acquis de la Reletativité Restreinte.

    Autrement dit, l'objet pertinent n'est pas le point géométrique d'espace mais l'événement (un point d'espace + une date).

    La métrique pertinente (c'est à dire l'outil permettant de mesurer les écarts entre les objet pertinent) n'est donc pas

    dsigma² = x² + y² + z²

    qui sépare des points d'espace, mais

    ds² = ct² - x² - y² - z²

    qui sépare des événements.

    Même dans un espace sans courbure (euclidien) il est difficile de nous représenter une variété d'espace-temps. Le rôle de la quatrième dimension étant tenue par le temps on pourrait parler d'une "chronogéométrie", la nouveauté conceptuel étant de traiter sur des bases mathématiquement assez semblable ce qui concerne le temps et ce qui concerne l'espace et de s'accomoder au fait que le temps et l'espace absolus n'existent plus.



    2/ La structure de cette géométrie n'est pas euclidienne mais riennmanienne, autrement dit elle admet des termes de courbures. C'est le même niveau de richesse conceptuelle qui sépare un plan classique d'une surface de forme quelconque. On passe tout simplement d'UN seul univers possible (plan, infini dans le temps et l'espace) à une infinité de possiblité tant du point de vue du temps (présence de singularité, évolution de la métrique) que de l'espace (topologie, courbure...).

    3/ Ce qui anticipe sur la troisième nouveauté conceptuelle, (3/ c'est 1/ + 2/ au fond) dû au fait que le ds² inclue le temps, celle qui permet à la structure géométrique d'évoluer dans le temps. Non seulement la géométrie n'est pas quelconque mais elle change avec le temps. Autrement dit, l'Univers saisi comme l'objet global (indifféremment de ce qui arrive à ses composants) a une histoire propre.

    Une variété rienmannienne d'espace-temps s'étudie en considérant l'évolution des intervalles élémentaires de la métrique ds². L'objet permettant de calculer ds² s'appelle un tenseur, une sorte de vecteur à 10 composants (au lieu de 3 pour un vecteur classique). Parmi les théories métriques, la Relativité Générale est la plus intéressante. Elle relie l'évolution de la métrique avec le contenue énergétique de l'univers, en chaque point.

    La relation d'Einstein établie l'égalité qui existe entre le tenseur d'espace G (le membre de gauche de l'équation ci-dessous, auquel on soustrait lambda) et le tenseur impulsion-énergie T.



    où :
    est le tenseur de Ricci,
    le scalaire de Ricci,
    le tenseur métrique,
    la constante cosmologique,
    G la constante de gravitation de Newton (6,6742.10-11 m³kg-1s-2),
    c la vitesse de la lumière
    le tenseur impulsion énergie.

    Résoudre au moins partiellement l'équation d'Einstein permet de connaitre la structure géométrique et son évolution (indissociables) à partir de son contenu.


    Et pour résoudre cette équation, on a besoin d'introduire une hypothèse suplémentaire : que l'univers est homogène (même densité partout) et isotrope (pas de direction privilégiée => courbure constante en tout point).

    La résolution aboutie aux équations fondamentales de la cosmologies, les équation de Friedmann-Lemaître qui permette de calculer l'évolution du facteur d'échelle de l'Univers, a (son rayon si tu veux) en fonction de son contenu, lui même décrit par une densité d'énergie , une pression et une constante cosmologique . exprime le terme de courbure et se déduit de ces trois termes :

    Equation de l'"accélération" de l'expansion(dérivée seconde du facteur d'échelle, ) :



    Equation de la "vitesse" de l'expansion (dérivée première du facteur d'échelle, ) :






    a+

  8. #6
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    ARgh les fote d'orthographe

    Je souffre

    a+

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  10. #7
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Par rapport aux "trous de vers" et aux "cordes" : les trous de vers sont innocents , on ne les retrouve dans aucun scénarii cosmologiques ; les cordes assurent une présence réconfortante de la physique au temps de Planck, mébon, quoique ce soit fort intéressant, un esprit bien né met d'abord son nez dans la RG avant de se préocuper de se faire une quelconque opinion concernant ce genre de théories exotiques auxquelles de toute façon il ne comprendra bah... rien, faut être réaliste. S'il n'a pas déjà assimilé ce que représente la RG comme révolution conceptuelle.

    a+

  11. #8
    mtheory

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Hem... si ,si les trous de vers ont des applications possibles en cosmologie.
    1)Dans le cadre de la théorie des Baby Universes (Coleman,Hawking) les trous de vers sont un moyen d'expliquer pourquoi la constante cosmologique est si faible(cf le dossier sur les TV).
    2)Hawking les avaient proposés avant l'inflation pour expliquer pourquoi l'Univers était aussi homogène avec un spectre de corps noir aussi parfait malgré les problème de causalité avec l'horizon.
    C'était un moyen évident de faire communiquer vers le temps de Planck des régions causalement déconnectées et de les homogénéiser du point de vue thermique.

    Il n'est pas impossible que tout cela ressurgisse avec le Landscape et la théorie des cordes.M'enfin là on est bien loin de la cosmologie standard actuelle ,qu'il faut aborder et comprendre avant de regarder ce genre de questions
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  12. #9
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Citation Envoyé par mtheory Voir le message
    Hem... si ,si les trous de vers ont des applications possibles en cosmologie.
    1)Dans le cadre de la théorie des Baby Universes (Coleman,Hawking) les trous de vers sont un moyen d'expliquer pourquoi la constante cosmologique est si faible(cf le dossier sur les TV).
    2)Hawking les avaient proposés avant l'inflation pour expliquer pourquoi l'Univers était aussi homogène avec un spectre de corps noir aussi parfait malgré les problème de causalité avec l'horizon.
    C'était un moyen évident de faire communiquer vers le temps de Planck des régions causalement déconnectées et de les homogénéiser du point de vue thermique.

    Il n'est pas impossible que tout cela ressurgisse avec le Landscape et la théorie des cordes.M'enfin là on est bien loin de la cosmologie standard actuelle ,qu'il faut aborder et comprendre avant de regarder ce genre de questions

    Tel un ver des sables mtheory arrive gasp !



    Je maintiens et je pense que tu seras d'accord la dessus que ce genre de considération n'est compréhensible qu'après... pfouuu... pas mal de RG. Ce qui suffit à remplir la vie d'un honnete homme, je pense.

    a+

  13. #10
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Ceci dit, la théorie du landscape, pour l'instant est ce que je trouve de plus... je vais pas dire séduisant... mais de plus "complet" et à ce titre fascinant (donc séduisant ).

    Quand je l'explique (a bien peu de monde rassure toi), je met en rapport le "volume des dimensions repliées" avec Lambda. Tout ceci est loin d'être clair

    Tu le comprends comment, toi ?

    a+

  14. #11
    mtheory

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Citation Envoyé par Gilgamesh Voir le message
    Tel un ver des sables mtheory arrive gasp !



    Je maintiens et je pense que tu seras d'accord la dessus que ce genre de considération n'est compréhensible qu'après... pfouuu... pas mal de RG. Ce qui suffit à remplir la vie d'un honnete homme, je pense.

    a+
    Complètement d'accord! C'est d'ailleurs ce que je disais pour terminer mon post précédent
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  15. #12
    mtheory

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Citation Envoyé par Gilgamesh Voir le message
    Ceci dit, la théorie du landscape, pour l'instant est ce que je trouve de plus... je vais pas dire séduisant... mais de plus "complet" et à ce titre fascinant (donc séduisant ).

    Quand je l'explique (a bien peu de monde rassure toi), je met en rapport le "volume des dimensions repliées" avec Lambda. Tout ceci est loin d'être clair

    Tu le comprends comment, toi ?

    a+
    Il n'y a pas que le volume,qui est effectivement important,mais aussi la forme.
    Les valeurs des masses,des constantes de couplages et des groupes de gauges des interactions sont directements fonctions de la géométrie des dimensions supplémentaires.
    La "figure d'équilibre", des dimensions supplémentaires (pense à une goutte d'eau en rotation ou pas par ex) est une autre façon de voir cette notion de différents minimums d'énergies du vide.Tu peux penser aussi à des objets élastiques qui sont stables sous une contrainte en adoptant différentes formes.L'énergie élastique et les tensions dans l'objet sont ainsi l'analogue de l'énergie du vide si on considère l'espace comme un milieu élastique.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

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  17. #13
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Citation Envoyé par mtheory Voir le message
    Complètement d'accord! C'est d'ailleurs ce que je disais pour terminer mon post précédent
    voui C'est vrai.

    Faudrait continuer mon post sinon, je dis cela pour personne mais tel qu'il s'achève ce n'est compréhensible par personne.

    Si c'est moi, je pense continuer avec l'équation d'état du fluide de l'univers p = w.rho


    je suis mon Uzan, quoi

    Pour ce qui concerne les paragraphes qui introduisent chaque section, je me trouve un poil moins à la ramasse avec les mu.nu mais c'est quand même plus dur que le permis de conduire


    a+

  18. #14
    mtheory

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Une autre analogie.
    Prends le cas d'un tore et imagines deux types de fil élastiques qu'on peut enrouler à volonter autour du petit ou du grand cercle du tore.Si l'on essaye de contracter(ou dilater) ce tore selon l'un ou l'autre des cercles,ces fils vont s'opposer à la contraction (ou dilatation).
    La forme stable du tore sous une contrainte dépendra donc de la nature du fil élastique et selon quel cercle il est enroulé(ainsi que du nombre de tours).
    Les fils,tu l'as compris,sont les cordes dans un état de tension donné.De plus comme tu as de la mécanique quantique,les modes stationnaires d'oscillations des ondes de matières se déplaceant dans le tore vont dépendre de la taille et de la forme du tore.
    On voit donc,si ces modes déterminent la masse des particules,que ces masses sont directement liées à la forme du tore.
    L'énergie du vide,c'est l'état d'énergie minimale des champs dans ce "vide".La taille des dimensions supplémentaires,leur stabilité contre l'effondrement gravitationnel ou l'expansion sont ainsi clairement reliées à des choses commes les modes d'enroulements et de vibrations des cordes.
    Les calculs indiquent alors qu'il y a un nombre immense de types de tension/enroulement/vibration des cordes qui peut conduire à stabiliser des multi tores ou autres formes géométriques plus compliquées avec des "cycles" autour desquels des cordes (ou des membranes) peuvent s'enrouler.
    Et donc des tas de vides possibles avec une " tension/énergie élastique de l'espace" et des particules de certaines masses.
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  19. #15
    mtheory

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Citation Envoyé par Gilgamesh Voir le message
    voui C'est vrai.

    Faudrait continuer mon post sinon, je dis cela pour personne mais tel qu'il s'achève ce n'est compréhensible par personne.

    Si c'est moi, je pense continuer avec l'équation d'état du fluide de l'univers p = w.rho


    je suis mon Uzan, quoi

    a+
    Oui,oui là je fais dériver assez gravement le fil....
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  20. #16
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Citation Envoyé par mtheory Voir le message
    Il n'y a pas que le volume,qui est effectivement important,mais aussi la forme.
    Les valeurs des masses,des constantes de couplages et des groupes de gauges des interactions sont directements fonctions de la géométrie des dimensions supplémentaires..
    smilley-avec-des-loves-dans-les-yeux

    Ce serait tellement beau, une physique résolue par la géométrie...

    La "figure d'équilibre", des dimensions supplémentaires (pense à une goutte d'eau en rotation ou pas par ex) est une autre façon de voir cette notion de différents minimums d'énergies du vide.Tu peux penser aussi à des objets élastiques qui sont stables sous une contrainte en adoptant différentes formes.L'énergie élastique et les tensions dans l'objet sont ainsi l'analogue de l'énergie du vide si on considère l'espace comme un milieu élastique
    D'accord. Et quel serait le statut d'une force dans ce contexte ? Je veux dire : une énergie est une force qui déplace son point d'application. Une force étant donnée, les différentes configurations spatiales sont susceptibles de produire différentes configurations d'énergie. Mais cela reporte le grand mystère aux forces. Comment les traiter ? J'imagine assez bien les forces comme indexées à des constantes géométriques d'espace (les charges). Un Tout géométrique assez vertigineux, en somme. Mais n'empèche, que représentent les forces dans ce rapport géométrique ? Un angle ?


    Bon, il est 1h du mat' aussi...



    a+

  21. #17
    mtheory

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Tout ou presque dérive de la géométrie,sa métrique,ses symétries et sa topologie dans le cas des cordes ou plus probablement de la théorie M.
    C'est ce qui fait qu'elle a un attrait irrésistible quand on commence à comprendre ce qu'il y a derrière
    C'est du Kaluza-Klein sous une certaine forme et TOUTES les forces s'interprètent naturellement comme dérivant de la géométrie/topologie de l'espace-temps pluri-dimensionel.
    Mon hypothèse favorite est qu'ultimement,la forme CLASSIQUE de la théorie M c'est l'unique théorie de supergravité de Kaluza-Klein en 11 dimensions
    Les forces y sont donc des effets de courbures de l'espace-temps,mais un peu plus subtiles puisqu'on est en supersymétrie avec un super espace-temps.
    La conservation charge électrique/de couleur etc.. peut se voir comme la conservation de l'impulsion le long des dimensions supplémentaires.
    En fait ça peut être plus compliqué que ça mais ce n'est pas nécessaire et/ou je simplifie .

    Là je crois que je vais ouvrir un nouveau fil,je sais pas si j'y contribuerait beaucoup dans les jours à venir cependant
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  22. #18
    f6bes

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Remoi et bonjor à tous,

    Je vous remerçie pour vous explications chers érudits.

    Dans mon message initial j'ai OUBLIE de vous informé de DEUX choses:en ce qui me CONCERNE , l'emploie de FORMULE et autres EQUATIONS mathématiques me laisse de marbre (Gilgamech jette un coup d'oeil sur mon profil !)
    D'autre part la question est posé par un NEOPHYTE, donc, si possible, un langage BASIQUE, suffisant à la compréhension des choses, est toujours le bienvenue !

    Pour terminer je m'aperçois qu'à chaque fois qu'une question "innoncente" est posée par un néophyte, cela
    part en débat de HAUT NIVEAU entre personnes qui ont
    "le savoir".Avec parfois de rudes et apres démonstrations
    de part et d'autres.
    Oublié le petit demandeur de base, qui, si il essaye de "suivre" est vite perdu et noyé.

    S.V.P. un tout petit peu de PEDAGOGIE de base !Merçi
    Cordialement

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  24. #19
    invité576543
    Invité

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Bonjour,

    Je réitère la première réponse, en plus clair: il faut que tu précises tes questions.

    Quand la question est trop vague, la réponse peut être dans n'importe quel registre.

    Cordialement,

  25. #20
    f6bes

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Bjr mmy,
    Bon , pour l'instant, faut que je me "dégrossisse" ,je vais donc suivre les conseils de Gilgamech et Méthéory: qq lectures sur la Relativité générale.(en espérant que les neurones suivront !!) Si qq'un à des ouvrages BASIQUES à me conseiller ??
    Aprés on verra.
    Merçi bien néammoins.
    Cordialement

  26. #21
    invité576543
    Invité

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Citation Envoyé par f6bes Voir le message
    Bjr mmy,
    Bon , pour l'instant, faut que je me "dégrossisse" ,je vais donc suivre les conseils de Gilgamech et Méthéory: qq lectures sur la Relativité générale.(en espérant que les neurones suivront !!) Si qq'un à des ouvrages BASIQUES à me conseiller ??
    Aprés on verra.
    Merçi bien néammoins.
    Cordialement
    Ca fait quelques années que je fait exactement ça, à rythme variable, selon mes dispos.

    Si tu ne veux pas de formules, je n'ai rien à te conseiller! L'idée de fond de la RG est essentiellement liée à la géométrie des espaces courbes, et très rares (au mieux) sont les exposés qui ne commencent pas par les notions de coordonnées dans un espace géométrique courbe, c'est à dire par des formules...

    Cordialement,

  27. #22
    megami

    Re : Cosmologie, comment ca marche !


  28. #23
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Citation Envoyé par f6bes Voir le message
    Bjr mmy,
    Bon , pour l'instant, faut que je me "dégrossisse" ,je vais donc suivre les conseils de Gilgamech et Méthéory: qq lectures sur la Relativité générale.(en espérant que les neurones suivront !!) Si qq'un à des ouvrages BASIQUES à me conseiller ??
    J'ai lu cui là qu'est pas mal du tout je trouve. J'ai pompé directement dedans pour te répondre d'ailleurs .

    Initiation à la Cosmologie de Marc Lachièze-Rey (Ed. Dunod). 20 euros c'est raisonnable.

    Peu de maths

    Public : Étudiants en 2e cycle de physique ; Amateurs

  29. #24
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Citation Envoyé par f6bes Voir le message

    S.V.P. un tout petit peu de PEDAGOGIE de base !Merçi
    Cordialement
    Oui je sais j'ai dis plein de gros mot. Notament cui là : riennmannien. Un des premier concept clé à saisir c'est celui de courbure spatiale.

    J'avais fais un topo à ce sujet :

    http://forums.futura-sciences.com/sh...d.php?p=551953


    a+

  30. Publicité
  31. #25
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Sinon, au tout début f6bes je te conseille ça :

    http://luth2.obspm.fr/~luminet/Books/FL.html

    a+

  32. #26
    mtheory

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Citation Envoyé par f6bes Voir le message
    Remoi et bonjor à tous,

    Je vous remerçie pour vous explications chers érudits.

    Dans mon message initial j'ai OUBLIE de vous informé de DEUX choses:en ce qui me CONCERNE , l'emploie de FORMULE et autres EQUATIONS mathématiques me laisse de marbre (Gilgamech jette un coup d'oeil sur mon profil !)
    D'autre part la question est posé par un NEOPHYTE, donc, si possible, un langage BASIQUE, suffisant à la compréhension des choses, est toujours le bienvenue !

    Pour terminer je m'aperçois qu'à chaque fois qu'une question "innoncente" est posée par un néophyte, cela
    part en débat de HAUT NIVEAU entre personnes qui ont
    "le savoir".Avec parfois de rudes et apres démonstrations
    de part et d'autres.
    Oublié le petit demandeur de base, qui, si il essaye de "suivre" est vite perdu et noyé.

    S.V.P. un tout petit peu de PEDAGOGIE de base !Merçi
    Cordialement
    On t'oublie pas et c'est pour ça que j'ai ouvert un autre fil pour que la discussion continue ailleurs.
    Il y a un bon bouquin pour débuter sur la théorie du Big Bang.
    http://www.amazon.fr/Les-Trois-premi.../dp/2020104857
    “I'm smart enough to know that I'm dumb.” Richard Feynman

  33. #27
    mtheory

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Citation Envoyé par mtheory Voir le message
    On t'oublie pas et c'est pour ça que j'ai ouvert un autre fil pour que la discussion continue ailleurs.
    http://forums.futura-sciences.com/thread101515.html
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  34. #28
    f6bes

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Merçi méthéory,
    De quoi s'occuper pour le soirées hivernales.
    Cordialement

  35. #29
    mtheory

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Citation Envoyé par f6bes Voir le message
    Merçi méthéory,
    De quoi s'occuper pour le soirées hivernales.
    Cordialement
    De rien,il y a les bouquins de Reeves aussi,par ex:

    http://www.amazon.fr/Derni%e8res-nou...221721?ie=UTF8
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  36. #30
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Cosmologie, comment ca marche !

    Reprenons un petit bout, mon cher f6bes :

    Equation de l'"accélération" de l'expansion (dérivée seconde du facteur d'échelle, ) :



    Equation de la "vitesse" de l'expansion (dérivée première du facteur d'échelle, ) :




    Donc comme ça c'est assez effrayant je reconnais ; mais pas tant que ça : ça ne fait appel qu'au 4 opérations, après tout. C'est pas du tout comme l'équation d'Einstein qui elle demande vraiment un solide bagage (que je n'ai pas) pour expliciter toutes les notions qu'elle referme (les tenseurs, toussa). Un jour, mtheory nous expliquera, à nous, les petits, les sans grade Mais c'est plus que cela : elle n'est pas "opérationnelles" en l'état, elle ne permet pas de descriptions quantitatives avant d'avoir été résolue sous les formes ci-dessus. Par contre elle est extremement riche car très générale, elle s'accomode d'un Univers quelconque. Simplement on ne sait en calculer la solution analytique (les formules ci dessus) que dans le cas d'un Univers homogène et isotrope. Allah est grand, ça semble être le cas.

    Rappel matheux : la notion d'accélération se traduit mathématiquement par la fonction dérivée de la vitesse en fonction du temps, c'est à dire par une fonction décrivant le changement infinitessimal de vitesse dans chaque écart de durée infinitessimal soit dv/dt, le d minuscule signifiant qu'on s'intéresse à une variation arbitrairement petite des quantités v et t. La vitesse est elle même une dérivée, une variation de la distance en fonction du temps dx/dt ou, pour reprendre notre notation da/dt. a le facteur d'échelle représente n'importe quelle distance mesurée dans l'Univers. Ceci dans le cas d'une expansion homogène, ce qui est le cas dès que a est suffisement grand. Ça ne marche pas pour a = 1 ua, ça marche pour a > 100 Mly. Dans les équations cosmologiques, "l'accélération" et "la vitesse" sont "dédimentionnée" c'est à dire qu'on divise par a. On divise "des longueurs par des durées" (cad une vitesse) par "une longueur". Des mètre/seconde divisé par des mètre ça donne des 1/seconde, l'inverse d'un temps. C'est pour ça qu'on parle plutôt de "taux d'expansion" que de "vitesse d'expansion". H la constante de Hubble est un un taux c'est à dire que ça se comprend très bien comme réponse à la question : "dans quelle proportion ma distance augmente si je multiplie le temps par 2" ? plutot que "à quelle vitesse s'éloigne les points de l'univers" car pour avoir la réponse il faut connaitre la distance a : v = Ha.

    N'hésite surtout pas à demander si ça coince déjà à ce niveau là.


    Prenons la première équation, celle de "l'acceleration"

    Elle décrit comment le contenu de l'Univers influe sur la variation de la constante de Hubble (rappel : H = a'/a, avec a' = da/dt donc H = [da/dt]/a : soit des mètre/sec/mètre ou en unité plus conventionnelles des km/s/Mpc).

    Regarde déjà la gueule de l'équation : si Lambda (la constante cosmologique) est nul (hypothèse qui a tenu jusqu'au début des années 90), on en tire immédiatement que a''/a est strictement négatif, ce qui signifit que H décroit depuis le début.

    On peut aussi remarquer que la conservation de la matière implique que le ratio rho/a3 est constant, c'est à dire que quand le volume de l'Univers (un volume, c'est autrement dit le cube d'une longueur, donc en a3) augmente, rho diminue en proportion : rho ~ 1/a3 (~ : varie comme). Autrement dit, on peut remplacer le rho de l'équation par 1/a3 sans faire de bêtise. On voit alors que, tjs dans l'hypothèse d'un Lambda nul le taux de décroissance diminue très vite, car c'est un ratio en 1/a3.

    Si Lambda n'est pas nul alors - si c'est une constante et cette remarque n'a rien de trivial - il va finir par supplanter forcément le terme de décélération en 1/a3. On aura donc deux phases dans l'histoire de l'Univers : une première phase de décélération, puis quand Lambda l'emporte, un accélération. Et celle-ci, indéfinie et tendant vers une valeur constante, si Lambda est constant, encore une fois.

    Voyons la seconde équation, celle de la "vitesse" maintenant. Elle décrit comment le contenu de l'Univers influe sur la valeur de la constante de Hubble, sur son carré plus exactement (a'/a)2.

    En remplaçant rho, le densité, par 1/a3 comme on l'a fait pour l'équation de accélération, on voit que :

    H2 ~ 1/a3 - K/a2 + Lambda

    K étant le terme de courbure 0, +1 ou -1.

    Le premier terme, 1/a3 c'est "l'influence du contenu" (matière et lumière). Il est archi dominant quand a est tout piti et diminue avec la croissance de l'Univers.

    Le second terme c'est "l'influence de la courbure" et prend le pas après la matière

    Le troisième terme c'est l'influence de Lambda, dont tout ce qu'on peut dire c'est qu'il domine quand a augmente... dès lors qu'il ne dépend pas de a, car ceci n'est contraint par aucune hypothèse physique.
    Hisoriquement, c'est une constante, mais on peut imaginer Lambda sous la forme d'un "champs de quitessence" (ainsi nommé en rapport avec la cinquieme essence d'Aristote, pour signifier son aspect exotique) qui décroitrait avec le facteur d'échelle a.

    (à suivre)


    J'invite évidemment Mtheory, Deep, Rincevent... à remettre d'aplomb ce qui se doit dans ce qui précède .
    Dernière modification par Gilgamesh ; 17/10/2006 à 21h19.

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