comportement des particules et température

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'ai lu récemment que les particules de masse m non nulle se comportaient comme du rayonnement à condition que la température soit supérieure à où est la constante de Boltzman. (je reformule grosso modo ce que j'ai lu)

Malheureusement, je ne comprends pas cette phrase, et plus particulièrement l'introduction de l'égalité (la température supérieure à une égalité )

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Merci d'avance
Phys2
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[invite88ef51f0]

Salut,

Malheureusement, je ne comprends pas cette phrase, et plus particulièrement l'introduction de l'égalité (la température supérieure à une égalité )

Ça veut juste dire que la température doit être supérieure à la température Tm telle que l'égalité soit vérifiée.

Le premier terme de ton égalité est l'énergie thermique. Le deuxième est l'énergie de masse, c'est-à-dire l'énergie au repos.

Si l'énergie thermique est très grande par rapport à l'énergie de masse, alors la plupart de l'énergie est sous forme d'énergie cinétique. Ta particule en oublierait presque qu'elle a une masse, et va à des vitesses relativistes (comme le rayonnement).

Plus formellement, l'énergie d'une particule est reliée à sa masse et à son facteur de Lorentz par , avec . Donc la température que tu donnes est celle à partir de laquelle le facteur de Lorentz devient notablement plus grand que 1, c'est-à-dire que la vitesse de ta particule commence à être de l'ordre de la vitesse de la lumière.

[Seirios]

Merci pour ta réponse

Une seconde question en rapport avec le comportement des particules en fonction de la température :

Apparemment, dans le cas du neutrino, on aurait un comportement de rayonnement lorsque la température serait supérieure à mc². Deux questions s'imposent donc :

L'auteur a-t-il donné cette expression dans le cas où le neutrino aurait une masse ?
Et d'où vient l'absence de la constante de Boltzmann ? (puisque )

[invite88ef51f0]

L'auteur a-t-il donné cette expression dans le cas où le neutrino aurait une masse ?

C'est vrai en général, neutrino ou non, masse ou non. Dans le cas du neutrino, s'il a une masse alors ce n'est pas toujours vrai.

Et d'où vient l'absence de la constante de Boltzmann ?

De la flemme des physiciens. Ils utilisent pour alléger les calculs un système d'unité où k et c valent 1 (de même que ħ). Donc il ne faut pas être choqué quand on voit un cosmologiste se demander si la température est plus grande que la masse ou non, il est sous-entendu qu'on convertit avec k et c.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteae224a2b]

Et d'où vient l'absence de la constante de Boltzmann ? (puisque )

Je ne suis pas tout à fait d'acord avec ta réponse coincoin. Peut être que la justification que je vais donné te paraitra associée à de la flémardise mais elle me semble tout de même plus juste:

Si l'on se place avec les constantes fondamentales, de la physique que l'on regarde, égales à 1 c'est parce qu'elles sont les quantités pertinentes des systèmes décris. Il devient ainsi plus facile de lire le résultat. D'ailleurs, lorsque l'on parle de la vitesse d'une particule, on ne l'exprime pas en ms-1 mais en fraction de c. Dans ce cas celà nous parait logique, et bien c'est pareil ici pour la constante de boltzman.

Maintenant c'est ma façon de voire les choses....

[Seirios]

Dans un autre calcul, j'avais vu une simplification G=c=1 par considération en unités géométriques.
Pensant que c'était le même principe, j'ai donc cherché sur Internet, et j'ai trouvé le lien de Wikipédia : Système d'unités géométriques.

Merci à tout les deux

[invite88ef51f0]

C'est sûr que j'exagère en parlant de flemme. On se place en fait dans un nouveau système d'unités, plus naturel, dans lequel les équations sont plus simples. Mais faut avouer que c'est quand même beaucoup plus pratique !