Affichage des résultats 1 à 16 sur 16

Graphes distances



  1. #1
    Père_Castor

    Graphes distances


    ------

    Bonjour,

    j'ai un problème assez particulier: je rédige mon rapport de stage(pour le 27 juin ).
    J'essaye d'obtenir le graphe de la distance de luminosité en fonction du redshift et de la distance angulaire en fonction du redshift. Je ne tiens compte que du paramètre de densité de matière et d'énergie noire, et j'utilise une paramétrisation à la "Linder":



    J'effectue mes graphes sous Mathematica. Je n'ai pas de problème pour des valeurs simple(correspondant à une constante cosmologique):
    et

    La chose se complique quand diffère de zéro. Dans ce cas, Mathematica se lance, mais au bout d'une demie-heure stoppe l'évaluation.
    En gros, mathematica n'arrive pas à calculer numériquement:

    J'essaye avec la commande NIntegrate.

    Quelqu'un aurait-il une connaissance suffisante de Mathematica pour savoir comment évaluer cette intégrale?
    Merci.

    Cordialement.

    -----
    "Parfois on est tellement ouvert d'esprit que le cerveau fout le camp..."

  2. #2
    invite54165721

    Re : Graphes distances

    Il y a l'integrator de mathematica http://integrals.wolfram.com/index.jsp

  3. #3
    Père_Castor

    Re : Graphes distances

    Citation Envoyé par alovesupreme Voir le message
    Il y a l'integrator de mathematica http://integrals.wolfram.com/index.jsp
    Merci beaucoup!

    Edit: je viens de penser que l'expression de l'intégrela que je cherche à calculer contient elle-même une intégrale... j'essaierais demain matin.
    "Parfois on est tellement ouvert d'esprit que le cerveau fout le camp..."

  4. #4
    Coincoin

    Re : Graphes distances

    Salut,
    Je pense que l'Integrator utilise le même moteur...

    Si tu as besoin du graphe seulement, une évaluation numérique est suffisante, non ?
    Encore une victoire de Canard !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    atrahasis

    Re : Graphes distances

    Citation Envoyé par Père_Castor Voir le message
    j'utilise une paramétrisation à la "Linder":


    Je voulais juste préciser que cette paramétrisation dite à la "Linder" n'est pas de lui. En effet il l'a proposé en 2002 dans l'article "astro-ph/0208512" sans savoir que cette paramétrisation avait déjà été utilisé par Polarski et Chevallier en 2000 "gr-qc/0009008" soit 2 ans plus tot
    Si les faits ne correspondent pas à la théorie, changez les faits

  7. #6
    Père_Castor

    Re : Graphes distances

    Citation Envoyé par atrahasis Voir le message
    Je voulais juste préciser que cette paramétrisation dite à la "Linder" n'est pas de lui. En effet il l'a proposé en 2002 dans l'article "astro-ph/0208512" sans savoir que cette paramétrisation avait déjà été utilisé par Polarski et Chevallier en 2000 "gr-qc/0009008" soit 2 ans plus tot
    Linder l'a précisé dans son papier paru dans Physical Review Letter.
    Il est plus rapide de dire "à la Linder" que "à la Chevallier et Polarski".
    "Parfois on est tellement ouvert d'esprit que le cerveau fout le camp..."

  8. #7
    Père_Castor

    Re : Graphes distances

    Citation Envoyé par Coincoin Voir le message
    Salut,
    Je pense que l'Integrator utilise le même moteur...

    Si tu as besoin du graphe seulement, une évaluation numérique est suffisante, non ?
    Bonjour,

    je vais détailler mon problème.
    je veux le graphe de la distance angulaire, de la distance de luminosité et de .

    J'utilise la commande NIntegrate qui est sensée faire une approximation numérique de l'intégrale.


    Avec:

    Je ne mets pas explicitement , les distance seront en rayon de Hubble.

    avec la paramétrisation:



    Mathematica arrive à calculer et tracer quand , mais autrement non.

    Qu'est ce que tu entends par "évaluation numérique"? Ce n'est pas ce que la commande NIntegrate est sensée faire?

    Cordialement.
    "Parfois on est tellement ouvert d'esprit que le cerveau fout le camp..."

  9. #8
    physeb

    Re : Graphes distances

    Citation Envoyé par atrahasis Voir le message
    Je voulais juste préciser que cette paramétrisation dite à la "Linder" n'est pas de lui. En effet il l'a proposé en 2002 dans l'article "astro-ph/0208512" sans savoir que cette paramétrisation avait déjà été utilisé par Polarski et Chevallier en 2000 "gr-qc/0009008" soit 2 ans plus tot
    Salut,

    mouai il s'agit juste du développement limité au premier de la fonction w(z) qu'on ne connait pas. Je ne sais pas s'il faut vraiment attribué ça à qui que se soit....

  10. #9
    physeb

    Re : Graphes distances

    Bonjour Père_Castor,

    en fait, par évaluation numérique il faut comprendre faire une boucle sous un langage de programmation quelconque. Donc si tu sais programmer dan sun langage, il faut discrétiser selon la variable z (ie tu fais un tableau de valeur pour z avec un dz choisi suffisament petit pour que l'erreur soit faible) puis tu fais la somme des dz*fonction(z) jusqu'au z qui t'intéresse. Une fois fait celà, tu calcul cette valeur pour plein de z puis tu trace ta courbe.

    cordialement.

  11. #10
    Père_Castor

    Re : Graphes distances

    Citation Envoyé par physeb Voir le message
    Bonjour Père_Castor,

    en fait, par évaluation numérique il faut comprendre faire une boucle sous un langage de programmation quelconque. Donc si tu sais programmer dan sun langage, il faut discrétiser selon la variable z (ie tu fais un tableau de valeur pour z avec un dz choisi suffisament petit pour que l'erreur soit faible) puis tu fais la somme des dz*fonction(z) jusqu'au z qui t'intéresse. Une fois fait celà, tu calcul cette valeur pour plein de z puis tu trace ta courbe.

    cordialement.
    Bonjour,

    merci beaucoup, ça marche.
    Mais j'ai la flemme de faire un programme, donc j'ai directement fait une boucle sous Mathematica

    Cordialement.
    "Parfois on est tellement ouvert d'esprit que le cerveau fout le camp..."

  12. #11
    Coincoin

    Re : Graphes distances

    Qu'est ce que tu entends par "évaluation numérique"? Ce n'est pas ce que la commande NIntegrate est sensée faire?
    Si, sûrement. Ça m'étonne que Mathematica n'y arrive pas.
    Encore une victoire de Canard !

  13. #12
    atrahasis

    Re : Graphes distances

    ça marche très bien sous mathematica,soit tu fais la première intégrale "à la main".






    Et dans ce cas l'intégrale marche très bien

    Par exemple:


    ou bien tu décomposes un peu ton écriture





    et ça marche également


    Citation Envoyé par physeb Voir le message
    mouai il s'agit juste du développement limité au premier de la fonction w(z) qu'on ne connait pas. Je ne sais pas s'il faut vraiment attribué ça à qui que se soit....
    Il y a souvent des développements limités en physique qui porte le nom de quelqu'un. Exemple la loi de Hubble. La simplicité d'un modèle ne doit pas être un argument pour donner ou pas un nom au modèle. C'est simplement une simplicité de language pour ne pas dire tu sais le modèle qui a un w(z) de la forme ..., c'est plus simple de dire le modèle CPL (Chevallier, Polarski, Linder)
    Si les faits ne correspondent pas à la théorie, changez les faits

  14. #13
    Coincoin

    Re : Graphes distances

    Il y a souvent des développements limités en physique qui porte le nom de quelqu'un.
    Oui. Même si mathématiquement ça ne casse pas 3 pattes à un canard (et encore heureux, il ne faut pas maltraiter les canards), l'idée de rajouter un terme est le pas le plus dur à franchir.

    En tout cas, je suis rassuré que Mathematica y arrive. Sinon on est totalement coincés...
    Encore une victoire de Canard !

  15. #14
    physeb

    Re : Graphes distances

    Oui mais il y a déjà un nom pour ce type de modèle: les modèles de quintessences

  16. #15
    atrahasis

    Re : Graphes distances

    Citation Envoyé par physeb Voir le message
    Oui mais il y a déjà un nom pour ce type de modèle: les modèles de quintessences
    Auncun rapport, les modèles de quintessence sont des modèles où



    Premièrement l'existence d'un champ scalaire est primordial, deuxièmement on ne peut violer la condition d'énergie faible (WEC) dans ces modèles


    ce qui n'est pas le cas dans la paramétrisation CPL. Il existe tout de même des extensions des modèles de quintessence où on peut avoir de l'énergie phantome mais certainement pas dans les modèles à proprement parler de quintessence.

    La paramétrisation CPL est très souvent utilisé, il n'est nul nécessaire de champ scalaire.
    Si les faits ne correspondent pas à la théorie, changez les faits

  17. #16
    physeb

    Re : Graphes distances

    Désolé, j'avais complètement oublié que l'expansion était forcément due à un champ scalaire dans les modèles de quintessences.

Discussions similaires

  1. Distances
    Par kév01 dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 22/02/2007, 18h40
  2. Théorie des graphes et graphes de liaisons
    Par Eogan dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 08/12/2006, 23h59
  3. Mesure de distances
    Par chris111 dans le forum Archives
    Réponses: 6
    Dernier message: 15/10/2006, 01h24
  4. sons et distances
    Par 1st dans le forum Physique
    Réponses: 2
    Dernier message: 14/02/2006, 17h13
  5. Distances
    Par Youp'titou dans le forum Archives
    Réponses: 23
    Dernier message: 14/02/2005, 17h04