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Big-bang / singularités : points de dimension 0 "imatériels" ?



  1. #1
    T Dodeur

    Big-bang / singularités : points de dimension 0 "imatériels" ?


    ------

    Bonjour,

    Théoriquement, un peu avant le mur de Planck (10-33 cm), la dimension d'une singularité (de type big-bang) est nulle. "Nous nous représentons cette singularité initiale par un « point », sans dimension. ... On a tendance à décrire le Big Bang par l’équation t=0" (source : Avant le big bang, Igor et Grichka Bogdanov)

    Alors, ma question est : comment arriver en un point immatériel lors d'un effondrement.

    Je m'explique : même si en 10-50s la dimension du corps était divisée par 2, et ça, autant de fois que l'on veuille, il arriverait a un nombre infiniment petit, mais non nul. Même si on divisait la dimension par ∞ en 10-∞s, on arriverait a 0,[∞ de 0]...1 et non a un point de dimension "0".

    Merci de m'éclairer à ce sujet.

    -----

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  3. #2
    Florent Michel

    Re : Big-bang / singularités : points de dimension 0 "imatériels" ?

    Bonjour,

    Je pense que le problème est avant tout un problème de notation.
    En effet, deux nombres réels dont les écritures décimales (c'est a dire comme sommes finies de puissances de dix ) sont différentes sont différents, mais cela n'est pas toujours vrai avec des sommes "infinies" (ou sommes de séries.)
    Ici, soit a= "0,[∞ de 0]...1", a=0 (en effet, a est,par définition, la limite en +∞ de la fonction x->10^(-x), soit 0). On arrive donc bien à un point de dimension 0 (si le modèle standard est exact).

    J'espère que cela t'éclaircira.

  4. #3
    T Dodeur

    Re : Big-bang / singularités : points de dimension 0 "imatériels" ?

    Merci, mais j'aimerais juste savoir comment diviser une dimension pour qu'elle arrive a 0, et comment un nombre non nul atteint 0 sans se faire diviser par un nombre non nul.

  5. #4
    erik

    Re : Big-bang / singularités : points de dimension 0 "imatériels" ?

    On a tendance à décrire le Big Bang par l’équation t=0
    ça ne veut strictement rien dire !

    Il existe plein de livres parlant du big bang écrit par des scientifiques compétent, dans tout les cas évite la prose (ridicule et grotesque) des frères B.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Rincevent

    Re : Big-bang / singularités : points de dimension 0 "imatériels" ?

    salut,

    Citation Envoyé par erik Voir le message
    Il existe plein de livres parlant du big bang écrit par des scientifiques compétent, dans tout les cas évite la prose (ridicule et grotesque) des frères B.
    ça pourrait être dit de façon un peu plus sympa (au moins pour T Dodeur )... mais en effet il ne faut pas prendre comme "valeur sûre" tout ce qui a été écrit par les B au sujet de la cosmologie, bien au contraire...

    quant à la notion de singularité, elle est très loin d'être "triviale"... mais une chose est sûre : une singularité n'est pas nécessairement un point... et il ne faut surtout pas imaginer le Big Bang comme quelque chose ayant eu lieu en un point donné. "Dès le départ", l'univers avait une certaine étendue.
    Ceux qui manquent de courage ont toujours une philosophie pour le justifier. A.C.

  8. #6
    erik

    Re : Big-bang / singularités : points de dimension 0 "imatériels" ?

    ça pourrait être dit de façon un peu plus sympa (au moins pour T Dodeur )
    Loin de moi, l'idée de critiquer T dodeur, et son très louable désir de s'initier aux fondements de la théorie du big bang. Au contraire qu'il continue à se renseigner et à à lire (de bon ouvrages).

    Ma critique était dirigé vers les frères B comme tu le dis toi même :
    il ne faut pas prendre comme "valeur sûre" tout ce qui a été écrit par les B au sujet de la cosmologie, bien au contraire...

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  10. #7
    Pio2001

    Re : Big-bang / singularités : points de dimension 0 "imatériels" ?

    Citation Envoyé par T Dodeur Voir le message
    Merci, mais j'aimerais juste savoir comment diviser une dimension pour qu'elle arrive a 0, et comment un nombre non nul atteint 0 sans se faire diviser par un nombre non nul.
    Simple : c'est le paradoxe d'Achille et la tortue. Laissons d'ailleurs de côté la tortue. Achille veut parcourir 10 mètres. Il s'élance et parcout 5 mètres. Puis il continue. A un moment, il passe les 7.5 mètres. Ensuite, la moitié de la distance restante. Puis la moitié de ce qui reste, et ainsi de suite.

    Or, au bout d'un certain temps, il franchit bel et bien la ligne des 10 mètres. Par conséquent, la distance qu'il lui restait à parcourir, bien que de plus en plus faible, a fini par atteindre 0. Il n'y a là aucun paradoxe.

    De même que si on appliquait les lois de la relativité générale à l'univers ou à un trou noir, on trouverait une densité infinie au début de l'univers, et à la fin de l'effondrement d'un trou noir.

    Mais on n'a pas le droit de faire cela. On sait que les lois de la relativité générale cessent d'être valables lorsqu'on dépasse la densité volumique de Plank :

    Cela se produit lorsqu'on regarde ce qui se passait dans le passé de l'univers, au début de l'expansion, et aussi lorsque le coeur d'une étoile s'effondre dans un trou noir.
    A partir de cette densité, on ne sait pas ce qui se passe. On sait juste qu'a priori cela ne continue pas (sauf coïncidence entre les lois de la relativité générale et celles de la gravitation quantique, mais c'est très mal parti).
    Dans un espace vectoriel discret, les boules fermées sont ouvertes.

  11. #8
    physeb

    Re : Big-bang / singularités : points de dimension 0 "imatériels" ?

    Bonjour à tous,

    la singularité dans les équations du modèle du bigbang est sur les densités d'énergies et sur la taille de l'univers observable et non sur l'univers dans son ensemble ce qui est extrêment différent. De plus, ces divergences ne sont que des extrapolations d'un modèle qui n'a pas pour vocation d'expliquer les instants primordiaux (au sens de l'échelle de Planck). Toujours utile que l'important, comme l'a dit Rincevincent, c'est que le modèle (et surtout les observations) ne dit rien sur la taille de l'Univers que ce soit à son origine (au sens du modèle) ou que ce soit aujourd'hui.

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