déformation de l'espace-temps

[black templar]

Bonjour, est ce que quelqu'un connaît ou sais où je pourrais me procurer la relation entre la masse d'un corps (ou sa quantité d'énergie) et la déformation de l'espace-temps?
merci
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[deep_turtle]

Cherche à "équations d'Einstein" sur le net. Sinon la voilà :



où G est le tensur de courbure d'Einstein, relié au tenseur de Ricci par



et T est le tenseur énergie-impulsion. La difficulté maintenant, c'est de bien comprendre ce que sont ces termes... Autrement dit, pour répondre à la partie "déformation de l'espace-temps" de ta question, il faut bien comprendre comment l'espace-temps est décrit en relativité, et ce n'est pas très très simple.

[mariposa]

Cherche à "équations d'Einstein" sur le net. Sinon la voilà :



où G est le tensur de courbure d'Einstein, relié au tenseur de Ricci par



et T est le tenseur énergie-impulsion. La difficulté maintenant, c'est de bien comprendre ce que sont ces termes... Autrement dit, pour répondre à la partie "déformation de l'espace-temps" de ta question, il faut bien comprendre comment l'espace-temps est décrit en relativité, et ce n'est pas très très simple.

Ce qui me rassure que de nombreux jeunes de 16 ans ne sont pas plantés devant la télé a regarder M6 et se posent des questions très sérieuses.

Ce qui me rassure c'est que d'autres, 2 fois plus agés, prennent la peine de leur répondre avec une infinie patience.

[black templar]

où G est le tensur de courbure d'Einstein, relié au tenseur de Ricci par

Donc, si j'ai bien compris, le tensur est une déformation (ici de l'espace-temps)
Mais qu'est-ce que le tenseur, est-ce l'inverse du tensur?

Dans l'équation de la relation entre l'énergie et la déformation de l'espace-temps : , T est le tenseur énergie-impulsion. Mais qu'est-ce que que concrètement T.

Encore une question, l'indice est juste une marque du repère orthonormé non?
Donc, au lieu d'écrire , on pourrait l'écrire en précisant dans quel repère l'on se trouve.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite38f62917]

Donc, si j'ai bien compris, le tensur est une déformation (ici de l'espace-temps)
Mais qu'est-ce que le tenseur, est-ce l'inverse du tensur?

Hmm, je pense que le tensur est une faute de frappe...

[black templar]

Oups, oui, j'aurai du m'en douter...

J'ai trouvé cette page qui me parrait pas mal : http://www.cpt.univ-mrs.fr/~coque/book/node221.html , bien qu'un peu compliqué...
J'aurais encore quelques questions: qu'est-ce qu'une connexion métrique?
Qu'est-ce qu'une forme bilinéaire symétrique ainsi qu'une forme quadratique

[deep_turtle]

Argh... oui, tensur = tenseur... faute de frappe, désolé... j'étais pas dans une forme optimale

Sinon pour le reste de ta question, concrètement T est un "tenseur de rang 2", soit une sorte de matrice 4x4, contient la contribution de l'énergie de ce que contient l'Univers. La première fois où l'on rencontre un tenseur énergie-impulsion en physique, c'est souvent en électromagnétisme. Dans ce cas, les 16 éléments de la "matrice" T contiennent l'énergie électrostatique et les composantes du vecteur de Poynting.

Et pour ta dernière question, oui.

PS : merci mariposa pour le petit mot gentil et merci megami de t'aventurer dans cette partie du forum et d'avoir corrigé la coquille !

EDIT : croisement avec Black Templar...

[Rincevent]

qu'est-ce qu'une connexion métrique?

une connexion qui est compatible avec la métrique et laisse donc le produit scalaire invariant par transport le long de "courbes lisses"...

mais à lire tes questions suivantes je me dis que tu dois pas savoir ce que c'est une connexion et que ça dépasse surement de loin ton niveau...

Qu'est-ce qu'une forme bilinéaire symétrique ainsi qu'une forme quadratique

pas le temps, je laisse aux autres... demande sur le forum math peut-être...

[black templar]

mais à lire tes questions suivantes je me dis que tu dois pas savoir ce que c'est une connexion et que ça dépasse sûrement de loin ton niveau...

Je ne suis qu'en première!
C'est vrai, c'est un peu difficile...

Est-ce que tu a un exemple concret?
Par exemple, le calcul de la déformation géodésique du soleil par exemple, (peut-être comprendrai-je mieux)

[BioBen]

Cherche à "équations d'Einstein" sur le net

Il existe une formule qui permet de calculer les déformations (approximativement) à proximité d'un astre de manière simple (dans les "limites newtoniennes" peut-être, ie pour les astres pas trop massiques) sans utiliser de tenseur ni rien, juste une formule toute simple (avec sans doute du G, M, r et peut-être c ) ?
Enfin ca existe peut-être pas.

[Rincevent]

Il existe une formule qui permet de calculer les déformations (approximativement) à proximité d'un astre de manière simple (dans les "limites newtoniennes" peut-être, ie pour les astres pas trop massiques) sans utiliser de tenseur ni rien, juste une formule toute simple (avec sans doute du G, M, r et peut-être c ) ?
Enfin ca existe peut-être pas.

la formule finale est assez simple... cf par exemple le cours de Luc Blanchet pages 52-53

http://elbereth.obspm.fr/DEA/enseign...ach/relat.html

enfin, là je parle de la déviation de la lumière... en fait, je me dis que je sais pas de quelles "déformations" tu parlais... y'a l'effet Shapiro aussi comme "déformation" (cf Blanchet aussi)

[black templar]

Très intéressent! Je ne savais pas qu'il existait une école spéciale d'astrophysique. Je croyais qu'il fallait obligatoirement passé par l'ENS.

Sinon, auriez-vous un exemple concret pour la formule?

[invite09c180f9]

Il existe une formule qui permet de calculer les déformations (approximativement) à proximité d'un astre de manière simple (dans les "limites newtoniennes" peut-être, ie pour les astres pas trop massiques) sans utiliser de tenseur ni rien, juste une formule toute simple (avec sans doute du G, M, r et peut-être c ) ?
Enfin ca existe peut-être pas.

Salut,
tu peux déjà commencer à t'entraîner avec la déviation d'un rayon lumineux passant près d'un objet massique (par exemple notre beau soleil)!!
Alors, la lumière venant d'un astre lointain (par exemple un quazard), est supposée à l'infini, ainsi lorsqu'elle passera près de notre soleil elle sera déviée d'un angle alpha = (4*G*M)/r*c²
avec G la cstte gravitationnelle ~6.67*10^-11 SI
M la masse de ton objet "déviateur" (M(S)~2*10^30 kg
r la distance minimale reliant le centre de l'objet au rayon lumineux
c~3*10^8 m*s^-1

De là, tu vas travailler sur de petits angles, tu pourras en déduire tan alpha~alpha => alpha=r/D (avec D la distance de l'objet (soleil) à la Terre~150*10^6 km (1 UA))
=> 4GM/rc²=r/D
=> D=r²c²/4GM
à ++

[invitee3acbb1b]

Ce qui me rassure que de nombreux jeunes de 16 ans ne sont pas plantés devant la télé a regarder M6 et se posent des questions très sérieuses.

ce qui me rassure pas c'est que j'ai aussi 16 ans et qu je suis aussi en premiere s et que je comprend pas le quart des questions qu'il pose alors les réponses ...
bon sinon je peux pas t'aider alors je dirais juste que c'est un super forum plein de gens très intelligents lol
alusse

[black templar]

Merci physastro.
La première formule, je l'ai compris.
Par contre, la seconde, j'ai pas bien compris ce qu'elle calculait.

Encore une question, pourquoi utilise-t-on encore la csnte G avec la lumière alors qu'on sait qu'elle n'est pas trés précise?

De là, tu vas travailler sur de petits angles, tu pourras en déduire tan alpha~alpha => alpha=r/D (avec D la distance de l'objet (soleil) à la Terre~150*10^6 km (1 UA))
=> 4GM/rc²=r/D
=> D=r²c²/4GM
à ++

[invite09c180f9]

Merci physastro.
La première formule, je l'ai compris.
Par contre, la seconde, j'ai pas bien compris ce qu'elle calculait.

Encore une question, pourquoi utilise-t-on encore la csnte G avec la lumière alors qu'on sait qu'elle n'est pas trés précise?

Salut,
alors, étant donné que ton objet "émetteur" (par exemple un quazard) est supposé à l'infini, nous allons travailler sur de petits angles, de sorte que nous pourrons considérer cette approximation de trigo disant que tan(alpha)~alpha!! Bon, maintenant tu t'aperçoies que tan(alpha)=r/D, soit alpha=r/D ; avec pour r:la distance minimale reliant le centre de ton astre déviateur (le soleil par exemple) et D la distance de ton astre déviateur à ton "récepteur" (l'endroit où vont "focaliser" tes rayons)!!
Maintenant, tu peux en déduire cette distance D!!
Il faut savoir que les lentilles gravitationnelles sont de très mauvaises lentilles, il y a beaucoup de déformations, entre autre elles modifient les formes!! Une telle lentille telle que le Soleil est par contre achromatique mais pas stigmatique!!
En espérant avoir apporté un peu plus de précision, si ce n'est toujours pas clair n'hésite pas à le dire!!