Bonjour,
je souhaite trouver une équation me calculant la distance terre soleil.
Sur ce site, j'ai trouvé une discution mais le lien sur la page d'explication est mort... si quelqu'un pouvait m'aidé à mettre en équation cette distance en fonction du temps, ça serai gentil... merci
Bonsoir,Envoyé par jbs106
Tu cherches quelque chose dans ce goût là, en plus poussé ?
Cordialement,
oui, s'il vous plais
je ne trouve rien de pertinant en mettre en équation...
Bonjour
La trajectoire de la Terre autour du Soleil étant , avec une bonne approximation, une ellipse, on peut trouver coment mettre en équation :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Ellipse...%A9matiques%29
bonnes lectures
tu peux commencer par démontrer que le mvt est une ellipse :
tu as la distance Terre-Soleil dans le repère tournant lié à la Terre :
tu dérives 2 fois pour obtenir l'accélération, tu as 2 composantes, suivants u et v.
tu connais également l'expression de l'interaction gravitationnelle suivant u : tu obtient un système à 2 équations.
les manipulations algébrique suivantes sont lourdes à écrire, si t'es courageux je te donnerais le pdf de mon prof astronome
L'équation de Kepler donnant le temps en fonction de l'anomalie excentrique:
avec e l'excentricité de l'ellipse et T la période orbitale.
La distance au foyer
avec a le demi grand axe.
Pour relier ça avec la date calendaire, il faut connaitre l'angle
Ainsi que la formule qui permet de retrouver l'anomalie excentrique à partir de l'anomalie vraie :
Pour la Terre :
e = 0, 016 710
a = 149 597 870 km
T = 365,2564 j
voila, je crois que tu as tous les éléments...
a+
Dernière modification par Gilgamesh ; 14/02/2010 à 03h31.
Parcours Etranges
merci beaucoup
vous m'avez donné par mal de boulo!
Je ne souhaite pas vous embêté plus pour le moment.. lol
Re : Distance Terre Soleil
Ce n'est pas le courage, mais la curiosité qui te demande le pdf, si ça ne te dérange pas.les manipulations algébrique suivantes sont lourdes à écrire, si t'es courageux je te donnerais le pdf de mon prof astronome
merci
Le mouvement de la lune est négligeable?
Gilgamesh, merci pour tes equations mais elles ont un soucis ou j'ai surement oublié un truc...
Pour ceux que ça interesse, j'ai mis à disposition un fichier excel qui décris le mouvement mais ça ne correspond pas à la réalité...
Je souhaiterai vraiment y arriver. merci encore pour ceux qui veulent bien m'aider.
voilà le cours :
http://syrte.obspm.fr/~souchay/cours2009/coursII.pdf
ça commence page 2
C'est quand même une énorme usine à gaz ton classeurGilgamesh, merci pour tes equations mais elles ont un soucis ou j'ai surement oublié un truc...
Pour ceux que ça interesse, j'ai mis à disposition un fichier excel qui décris le mouvement mais ça ne correspond pas à la réalité...
Je souhaiterai vraiment y arriver. merci encore pour ceux qui veulent bien m'aider.
.
Y'a forcément moyen de faire plus simple.
Moi en posant les formules sur Excel en 3 colonnes phi, t, rho avec les relations que je t'ai indiqué, j'ai ça :
C'est pas ce que tu veux ?
a+
Parcours Etranges
L'influence de la Lune plutôt. La Terre oscille autours du barycentre G du système Terre Lune, qui se trouve à :
avec D la distance Terre - Lune, 384 000 km (en moyenne...),
ML la masse de la Lune et MT la masse de la Terre (ratio : 1/81).
Soit en gros d = 4700 km (à l'intérieur de la Terre, donc).
La variation de distance induite sur une lunaison est de 2d soit 9400 km.
La variation annuelle du fait de l'excentricité de l'orbite est de 5 Mkm, et elle concerne donc si on veut être précis le barycentre G et non le centre de la Terre. La variation induite par l'oscillation de la Terre autours du barycentre représente 0,2% de cet écart.
a+
Parcours Etranges
En regardant mieux d'où pouvait provenir l'erreur, c'est pas grand chose, c'est juste que ta courbe (en noir) s'inverse quand rho dépasse 1
(le décalage horizontal c'est juste a priori parce que mes dates sont fractionnaire et les tiennent entières).
Mais comme je ne sais pas où tu détermines la fonction "DistanceTS()" je peux pas t'en dire plus.
M'enfin t'es pas loin d'y arriver !
a+
Parcours Etranges
Pour voir les fonctions, il faut presser les touche ALT + F11, c'est du vba
L'usine à gaz ne viens pas de moi mais du net, API Sun, c'est une bonne base de travail ^^.
Je n'ai toujours pas trouvé mon erreur, pourtant je vous pris de croire qui j'y passe du temps...
Oui, je me doutais un peu que c'est du VBA et c'est ce que je dis : usine à gaz.
Reprend un classeur vierge.
Pose les data de base a, e, T
Trois colonnes :
phi, que tu vas faire aller de 0 à 2 pi (avec un incrément de 0,1 par cellule par exemple) .
t, que tu fais dépendre de T, e phi
rho, que tu fait dépendre de a, e, phi
Ça peut pas louper
a+
Parcours Etranges
sin(phi) n'est pas directement lier au equation de la distance et du temps?
Chai pas si j'ai bien compris la question, mais quand tu as l'expression de t en fonction de [phi - e sin(phi)], je vois pas bien comment tu peux sortir phi de l'équation...
Donc tu pars de phi, et non de t et tout devient très simple...
a+
Parcours Etranges
lol
Je suis parti de la position angulaire de la terre, j'en déduis sin(phi) donc phi.
Le soucis est que j'obtiens des valeurs partant de 0°=>90°=>-90°=>0°, ce qui ne correspond pas trop au 0=>2pi
Quand je pars de 0=>2pi, sans me soucié de la position angulaire, j'obtiens une belle courbe de distance.
Ça tombe bien, l'anomalie excentrique c'est bien de 0 à 2 pi ^_^
Bon, ben il ne te reste plus qu'à poser qu'au solstice d'hiver la position de la Terre est (2 pi - theta_0) en anomalie vraie, que tu converti en phi0 avec la formule kivabien pour l'avoir en anomalie excentrique. Et dans ta formule Excel, tu mets un test genre SI(phi >= 2*PI() ; 0 ; phi) et tu as la distance Terre Soleil à chaque jour du calendrier.
a+
Dernière modification par Gilgamesh ; 15/02/2010 à 13h59.
Parcours Etranges
Je joins le fichier de travail.
Merci Gilgamesh
@+
Petit problème sur le fichier que j'ai posté, quand j'ai essayé de mettre au propre, j'ai éffacé par mesgardes la date du soltice.
Je reposte une version du fichier beaucoup plus propre.
Félicitation.
Maintenant si tu veux être vraiment sûr, tu peux aller sur IMCCE et tu génères par exemple une série de 1 année (clique sur "soleil" puis va sur la partie "Époque des calculs" à la fin du formulaire) pour la comparer avec tes données.
a+
Parcours Etranges
à entre 15000 et 30000km près selon la date, bon j'en ai vérifié quelques unes...
En physique, ce qui compte ce n'est pas la précision, mais une interpretation réaliste de tout phénomène.
En tout cas, ça me conviens très bien... Maintenant, il me reste plus qu'à choisir une longitude et une latitude et obtenir la distance (foyer, lieu) à une date donnée, lol... je ne sais pas trop comment faire pour le moment...
Pour ceux qui ne l'aurais pas remarqué, la fonction dateAdd de microsoft, dans ajoutjour, est bogué entre le 21 décembre et le 26décembre...
