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Z = 1100.



  1. #1
    morrow

    Z = 1100.


    ------

    Bonjour,
    Le redshift du CMB est estimé à 1100.
    Il s'en déduit, je crois, que le "rayon" de l'univers au moment du découplage, il y a 13,3 Ga, était 1100 fois plus petit que maintenant, soit :
    13,7 Gal / 1100 = 12,5 Mal.
    Est-ce juste ou ai-je zappé quelque chose ?
    Merci, à bientôt.

    -----

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  3. #2
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Z = 1100.

    Citation Envoyé par morrow Voir le message
    Bonjour,
    Le redshift du CMB est estimé à 1100.
    Il s'en déduit, je crois, que le "rayon" de l'univers au moment du découplage, il y a 13,3 Ga, était 1100 fois plus petit que maintenant, soit :
    13,7 Gal / 1100 = 12,5 Mal.
    Est-ce juste ou ai-je zappé quelque chose ?
    Merci, à bientôt.
    13,7 Ga est le temps de regard en arrière. Les objets situés à cette époque sont distant de nous aujourd'hui d'une distance bien plus grande, la distance comobile. L'univers visible à un rayon comobile d'environ 46 Gal, soit au moment du découplage ~ 42 Mal.

    a+
    Parcours Etranges

  4. #3
    invité6543212033

    Re : Z = 1100.

    D'où l'inflation ... !

  5. #4
    alain_r

    Re : Z = 1100.

    Citation Envoyé par morrow Voir le message
    Bonjour,
    Le redshift du CMB est estimé à 1100.
    Il s'en déduit, je crois, que le "rayon" de l'univers au moment du découplage, il y a 13,3 Ga, était 1100 fois plus petit que maintenant, soit :
    13,7 Gal / 1100 = 12,5 Mal.
    Est-ce juste ou ai-je zappé quelque chose ?
    Merci, à bientôt.
    C'est inexact pour deux raisons. D'abord, le rayon actuel de l'univers observable n'est par égal à son âge multiplié par la vitesse de la lumière, mais à un peu plus de trois fois cette valeur, soit dans les 46 milliards d'années-lumière (le facteur trois vient de la dynamique de l'expansion de l'univers, il n'a rien d'intuitif, rassurez-vous). Cette région était lors de la recombinaison 1100 fois plus près qu'aujourd'hui, soit dans les 42 millions d'années-lumière. Mais à cette distance, rien n''etait visible à cette époque là. Le rayon de l'univers "observable" à la recombinaison (un bien grand mot, puisque à l'époque l'univers était opaque...), alors que l'âge de l'univers était dans les 380000 ans était de l'ordre du double de son âge mutiplié par la vitesse de la lumière, soit dans les 750000 années-lumière. Cette région qui délimitait la distance maximale éventuellement parcourue par des signaux voyageant à la vitesse de la lumière (des neutrinos ou des ondes gravitationnelles) est aujourd'hui 1100 fois plus éloignée, soit distante d'environ 800 millions d'années-lumière.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    morrow

    Re : Z = 1100.

    Bonjour,
    Merci Gilgamesh. Cependant, le redshift 1100 est relevé sur le fond diffus tel qu'il était il y a ~ 13,3 Ga et dont nous sommes MAINTENANT éloignés de la même distance lumière.
    N'est-ce donc pas sur cette donnée que l'on doit calquer le facteur 1100 ?
    J'ai bien compris la notion de distance comobile mais à ce propos, comment trouve-t'on le chiffre de 46 Gal ? (je ne suis pas matheux)
    Merci, à bientôt.

  8. #6
    alain_r

    Re : Z = 1100.

    Citation Envoyé par morrow Voir le message
    Bonjour,
    Merci Gilgamesh. Cependant, le redshift 1100 est relevé sur le fond diffus tel qu'il était il y a ~ 13,3 Ga et dont nous sommes MAINTENANT éloignés de la même distance lumière.
    Justement non. Imaginez dans un espace-temps classique un objet situé à 13,7 milliards d'al. Cet objet vous envoie un signal, que vous recevrez donc 13,7 milliards d'années plus tard. Si cet objet en réalité s'éloigne de vous quasiment à la vitesse de la lumière, il est situé aujourd'hui non pas à 13,7 milliards d'al, mais quasiment au double de cette valeur. Dans un espace en expansion les choses sont plus compliquées, mais cet exemple naïf vous montre que la distance qui nous sépare aujourd'hui de la zone d'émission du fond diffus peut être significativement plus grande que le temps mis par le signal pour nous parvenir, multiplié par la vitesse de la lumière.

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  10. #7
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Z = 1100.

    .


    Pour développer un peu l'idée exposée par alain, je reposte :

    La distance de 13,7 Gal est le temps de trajet du photon (ou temps de regard en arrière). Mais à quelle distance cela correspond ? Dans un univers en expansion, il n'y a pas de définition univoque de la distances, il y en a deux (plus une troisième qu'on verra après).

    1- la distance entre les objets au moment de l'émission du photon (distance dite angulaire) Da

    2- la distance entre les objets au moment de la réception du photon (distance dite comobile) Dc.

    La distance angulaire Da est ainsi nommé parce que c'est celle qu'il faut prendre en compte pour juger de la taille angulaire de l'objet source sur la voute céleste. L'angle alpha (en radian) sous lequel on observe l'objet de taille h est :

    alpha = h/Da
    (pour les petits angles)


    Donc, quand le photon a été émis, la source était la la distance Da de l'endroit où nous sommes. Et à ce moment là, le taux d'expansion H(t) était plus élevé que maintenant. Le photon qui se dirige vers nous "remonte" un "flot d'espace" comme un saumon remonte la rivière (à une vitesse propre constante : c). On conçoit que si l'intégrale sur le temps de trajet du courant d'espace qui s'écoule sur les flancs du saumon excède ct, il ne progresse pas, mais recule et ne parvient jamais à l'observateur. Pour l'instant, ce n'est pas le cas : l'intégrale sur le temps de H(t) n'a jamais été si grande qu'elle nous empeche de voir tous les photons émis dans notre direction depuis que l'univers émet librement des photons. Les cosmologistes d'aujourd'hui sont bien chanceux.

    Notre photon-saumon progresse, c'est à dire que à tous les instants la distance entre lui et la source diminue. Mais bien sur elle diminue bien plus lentement que ct puisque à chaque instant la distance augmente de Hd entre le photon situé à la distance d et l'observateur futur. Quand d et H était maximal (à l'émission) la progression était minimal. Puis peu à peu le photon-saumon progresse de plus en plus efficacement vers l'observateur, car la distance d diminue (c'est la principale raison) ainsi que le taux d'expansion.

    En même temps qu'il progresse difficilement vers l'observateur, la distance qui le sépare de sa source augmente plus vite que ct. Car en plus de la distance parcourue par les moyens propres du photons (=ct) il faut ajouter la distance que rajoute l'expansion. Quand le photon-saumon regarde dans son rétroviseur, il voit une source qui s'éloigne de plus en plus vite de lui, quoique sa vitesse propre soit constante.

    Quand il arrive à l'observateur et achève sa glorieuse (quoique monotone) existence sur la rétine de l'observateur, il a parcouru par ses moyens propres ct = 13,7 Gal mais la source est bien plus éloignée que cela désormais. Et cette distance réelle est ce qu'on appelle la distance comobile. C'est la distance à laquelle se trouve aujourd'hui la source, après 13,7 Ga d'expansion.

    Le ratio entre Da la distance angulaire (à l'émission) et Dc la distance comobile (à la fin du trajet) est extrêmement simple à calculer, il est égal par définition au facteur d'expansion a0/a = 1 + z, a0 étant "n'importe quelle distance mesurée aujourd'hui" et a, la même distance au moment de l'émission, z étant le décalage vers le rouge.

    Dc = Da (1 + z)


    La troisième notion de distance correspond à la luminosité apparente : les objets lointains nous apparaissent comme étant proches (Da relativement petit) mais par contre ils sont beaucoup moins lumineux que ce qu'ils devraient paraitre étant donné leur luminsoité intrinsèque s'ils étaient réellement situé à cette distance de nous, dans un espace statique, car le photon-saumon en luttant contre le flot d'espace qui défilait sous lui, a perdu du 'gras', c'est à dire de l'énergie. Il arrive exténué à l'observateur : c'est le décalage vers le rouge z. De façon totalement équivallente, ça nous fait mesurer la température de la source du rayonnement plus froide qu'à l'émission. Pour prendre en compte ce phénomène, on définit une distance de luminosité Dl qui est celle qui détermine combien d'énergie va arriver au récepteur depuis la source. C'est Dl qui nous donne la magnitude de l'objet. Là encore c'est très facile à calculer avec le z :

    Dl = Da (1 + z)2


    Ainsi, un objet qui nous parait, d'après sa taille être situé à mettons Da = 1 Gal avec un z = 6 est situé aujourd'hui à une distance de Dc = 1 Gal * (1 + 6) = 7 Gal et l'énergie qui nous en parvient est la même que s'il était situé à 1 Gal (1 + 6)² = 49 Gal.

    Pour savoir quel est le temps de regard en arrière (ou temps de trajet du photon), il faut intégrer H(t) et cela dépend cette fois ci du modèle d'expansion que l'on choisit.

    Là comme dit par alain, ce n'est pas immédiat, il faut intégrer une équation d'expansion qui peut être relativement complexe et qui se détermine par rapport au contenu physique de l'Univers (densité de matière sombre et baryonique, rayonnement et énergie sombre).

    a+
    Dernière modification par Gilgamesh ; 07/05/2010 à 00h04.
    Parcours Etranges

  11. #8
    LaRacineCarree

    Re : Z = 1100.

    Merci Gilgamesh pour ce cours d'expansion. L'image du saumon qui remonte la rivère est très parlante.

  12. #9
    physeb

    Re : Z = 1100.

    Bonjour à tous,

    pour répondre à la question initiale je dirais que l'information sur le redshift du CMB nous vient plutôt de la mesure de la température de ce dernier.

    Par les équations de physique stat, la distribution du corps noir ainsi que du nombre relatif des photons par rapport au nombre d'électrons et de noyaux d'hydrogène on peut en déduire la température du corps noir qui ne fournit plus suffisamment de photons ionisant (pour les liaisons d'atome d'hydrogène). Comme c'est la définition même du début de la surface de derière diffusion on a la température du corps noirs au CMB (de l'ordre de 3000°K). Comme nous le mesurons aujourd'hui à 2,728 et que la température évolue en T(z)->T(z=0)*(1+z) dûe uniquement à l'étirement des longueur d'ondes des photons qui transporte l'information, on en déduit un redshift de l'ordre de z=1100 pour le CMB.

  13. #10
    k3ld4n

    Re : Z = 1100.

    Bonsoir,
    dans cet exemple du saumon qui tente d'atteindre un observateur, les deux protagonistes ne partent pas du même endroit.
    Si a l'origine les deux partent du même point de départ (le Big Bang), l'observateur (nous, de la matière) auraient été plus vite que le saumon (la lumière) ?
    Merci

  14. #11
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Z = 1100.

    Citation Envoyé par k3ld4n Voir le message
    Bonsoir,
    dans cet exemple du saumon qui tente d'atteindre un observateur, les deux protagonistes ne partent pas du même endroit.
    Si a l'origine les deux partent du même point de départ (le Big Bang), l'observateur (nous, de la matière) auraient été plus vite que le saumon (la lumière) ?
    Merci
    La matière reste immobile en première approx (cad qu'on néglige ses mouvements propres, genre mouvement de galaxies dans un amas, du à l'attraction des masses donc "non cosmologique"). Si tu place "nous" et la lumière sur la même ligne de départ, cela revient dans l'exemple donné à nous placer à l'emplacement de la source.

    a+
    Parcours Etranges

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