Horizon trou noir et vitesse libération.

[invitec9e58add]

Bonjour
Après avoir lu un ouvrage de cosmologie je me pose certaines questions sur les trous noirs :
J’ai cru comprendre que si un trou noir était suffisamment massif le passage de son horizon pouvait se faire sans dommage car les forces de marrée pouvaient n’être pas trop importante.
Donc imaginons que je tombe dans un tel trou noir. Passé l’horizon si j’essaie d’envoyer un signal lumineux vers l’extérieur se sera pas définition impossible j’en déduit donc que ma vitesse doit être proche voir = à celle de la lumière sinon le signal pourrait sortir (non ?). Donc je suis proche à la vitesse de la lumière mais j’ai une masse ce qui est impossible. Ou mon raisonnement est faut ? Merci pour vos éclairages
Eric
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[invitea1bd8001]

Bonjour,

La densité d'un trou noir est variable, mais sa compacité (c'est à dire en gros sa capacité à déformer le trajet de la lumière jusqu'à la faire chuter sur lui-même) est égale à 1. La compacité de la Terre en comparaison est de l'ordre de 10^-9 !
Ce qui veut dire que si tu pointait un laser (visible) dans l'espace et qu'il passait à proximité d'un trou noir, tu le verrais se courber jusqu'à tomber directement dessus. Ainsi, si tu te trouve à l'intérieur d'un trou noir, et que tu envoyais un faisceau à l'extérieur, il te reviendrait automatiquement. C'est d'ailleurs pour cela qu'on les appelle "trou noir".

Pour ton raisonnement, tu ne peux pas affirmer que ta vitesse soit égale à celle de la lumière, car l'effet compact du trou noir ne dépend en rien de toi. Tu pourrais être aussi rapide que tu les souhaites, ou même au repos, le faisceau lumineux sera de toute façon destiné à retomber dans le trou noir (si tant est qu'il arrive à dépasser l'horizon avant). D'ailleurs tu pourrais toi-même voyager à la vitesse de la lumière, tu ne sortirais pas pour autant de l'horizon.

[invitec9e58add]

Merci pour cette réponse KASEI mais je ne suis pas sur de comprendre tout à fait ton explication. Je reprécise mon expérience « de pensée ». Si je tombe en chute libre (sans frottement) vers un astre est on d’accord sur le faite que la vitesse que j’aurais sera >= à la vitesse de libération donnée au potentiel gravitationnel que je traverse (si j’ai une vitesse initiale en direction de cet astre). Si je me trompe pas la vitesse que je devrais avoir au passage de l’horizon devrait être donc celle de la lumière ?
Merci de préciser on mon raisonnement cloche

[invite80fcb52e]

Tu n'atteindras pas la vitesse de la lumière en passant l'horizon parce qu'on peut pas, mais tu auras une vitese proche. A l'intérieur du trou noir, l'espace lui-même glisse vers la singularité à une vitesse plus grande que la lumière de sorte que les photons qui se déplacent sur l'espace ne puisse pas ressortir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec9e58add]

A l'intérieur du trou noir, l'espace lui-même glisse vers la singularité à une vitesse plus grande que la lumière de sorte que les photons qui se déplacent sur l'espace ne puisse pas ressortir.

Si je comprends bien l’espace se déplace plus vite que la lumière vers la singularité ?
Donc je me déplacerais plus vite que la lumière vers la singularité ?

[invitea1bd8001]

Ce n'est pas exactement ça, aucun objet de l'espace ne peut dépasser la vitesse de la lumière. Ce que veut probablement dire Gloubiscrapule, c'est que la courbure de l'espace devient infini en dépassant la singularité. Il n'y a pas de "mouvement" de l'espace, mais une sorte de trou dans sa "nappe" gravitationnelle.
Après la singularité, les lois sont différentes de celles de la relativité (d'où le terme de singularité d'ailleurs), tu ne peux donc pas comparer des vitesses avec la même 'aisance', de même que les dimensions.

[Deedee81]

Salut,

Si je comprends bien l’espace se déplace plus vite que la lumière vers la singularité ?

Je n'aime pas trop cette façon d'expliquer (désolé Gloubi) car :

Donc je me déplacerais plus vite que la lumière vers la singularité ?

Toute vitesse se mesure relativement à quelque chose d'autre (sinon quel sens donner à cette vitesse ???).

En RG, à cause de la déformation de l'espace-temps (surtout avec un trou noir) la notion de vitesse par rapport à un objet lointain est très mal définie.

Les seules grandeurs ayant un sens physique sont :
- La vitesse mesurée par rapport à un autre objet situé au même endroit. Elle est toujours inférieure à c. Et pour cause : tout tombe vers le centre du trou noir.
- La vitesse mesurée à distance à travers divers phénomènes tel qu'un signal aller-retour ou l'effet Doppler. Et là aussi on a toujours une vitesse inférieure à c. Dans le cas du trou noir, à cause de l'horizon, il y a perte de contact causal. Donc difficile d'utiliser cette méthode.

Il faut être très prudent avec les propos en relativité générale. L'espace-temps courbe est quelque chose de tellement éloigné de notre intuition au quotidien que la plus part des explications et des images sont trompeuses. Je peux toutefois comprendre qu'avaler les maths de la RG ne se fait juste comme ça !!!!!

Exemple : avec la deuxième méthode ci-dessus. Soit, à cause de l'horizon je ne peux plus échanger de signaux avec le pauvre voyageur qui tombe dans le TN. Mais on pourrait toujours se dire "même si je ne suis pas en position de mesurer sa vitesse, théoriquement, quelle est la vitesse du voyageur sous l'horizon par rapport à moi qui suit à l'extérieur ?". Et là il y a un sérieux problème caché ! En effet, cette question sous-entend qu'on calcule la vitesse entre le voyageur et l'extérieur au même moment. Et c'est là que ça coince : ce ,"au même moment" pour le voyageur et moi n'a absolument aucun sens. L'espace-temps est tellement déformé, temps inclu, qu'il n'y a plus de sens à comparer le temps à l'extérieur et l'intérieur ! Il y a perte de causalité au sens fort entre l'extérieur et l'intérieur d'un TN.

Notre langue humaine est parfois bien pauvre pour parler de la richesse des phénomènes physiques.

Donc je préfère dire que l'espace-temps est tellement déformé que toutes les trajectoires (géodésiques) vont vers le centre. Pour un espace à quatre dimensions c'est assez difficile à "visualiser". Mais on peut s'aider de divers diagrammes (Schwartzchild, Kruskal,...). Il y a beaucoup d'articles sur le net et même Wikipedia. Je te conseille de t'y balader.

La RG peut se résumer (en-dehors de l'équation d'Einstein) par : localement il existe toujours un repère où la relativité restreinte est vraie (et donc la vitesse c une limite). C'est le principe de correspondance. Toute relation à distance ne peut se faire que de proche en proche.

Par conséquent, aucun objet physique ne peut dépasser 'c'.

[papy-alain]

Bonjour.
Une bête question : comment calcule-t-on la densité d'un trou noir ? Mesurer sa masse est facile, en observant les trajectoires des corps qui l'entourent, mais comment mesurer sa taille vu que, par nature, celle-çi n'est pas observable ?

[Deedee81]

Salut,

Une bête question : comment calcule-t-on la densité d'un trou noir ? Mesurer sa masse est facile, en observant les trajectoires des corps qui l'entourent, mais comment mesurer sa taille vu que, par nature, celle-çi n'est pas observable ?

C'est une densité moyenne et théorique. C'est la masse (effectivement déterminée comme tu l'expliques) divisée par le volume. Sans plus. Et le volume n'est pas mesuré mais calculé comme 4/3 pi R³ (il est clair qu'un arpentage à l'intérieur du trou noir a peu de chance de donner cette valeur vu la déformation de l'espace-temps. Je ne sais pas trop quelle valeur cela donnerait ni même si la question a un sens).

[papy-alain]

Mais si on ne peut pas déterminer la densité précisément, commet Kasei peut il dire que celle-ci est variable ???

[Deedee81]

Mais si on ne peut pas déterminer la densité précisément, commet Kasei peut il dire que celle-ci est variable ???

Aaaaah ce bon vieux flou de la langue française

Kasei voulait manifestement parler de plusieurs trous noirs : chacun avec une densité différente.
"variable d'un TN à l'autre", pas "variable au sein du TN".
(ça peut varier aussi au cours du temps, les TN étant de gros gloutons).

[papy-alain]

Aaaaah ce bon vieux flou de la langue française

Kasei voulait manifestement parler de plusieurs trous noirs : chacun avec une densité différente.
"variable d'un TN à l'autre", pas "variable au sein du TN".
(ça peut varier aussi au cours du temps, les TN étant de gros gloutons).

Oui, c'est bien ce que j'ai compris. Comment peut on dire que des trous noirs de masses différentes ont des densités différentes si leurs dimensions nous sont inconnues ?

[Calvert]

Salut !

Oui, c'est bien ce que j'ai compris. Comment peut on dire que des trous noirs de masses différentes ont des densités différentes si leurs dimensions nous sont inconnues ?

On calcule la densité moyenne dans un volume déterminé par le rayon de Schartzschild du trou noir. Comme il est directement proportionel à la masse :



on a que la densité du trou noir se comporte comme :



et donc, que plus un trou noir est massif, moins il est "dense".

[papy-alain]

Ah, ben ça alors, ça me dépasse. Que la densité du trou noir diminue quand sa masse augmente voudrait signifier que son volume croît plus vite que sa masse quand il absorbe de la matière. Je veux bien admettre que la physique classique n'est pas d'application dans un trou noir, mais cette intérprétation me paraît tout de même très incertaine, dans la mesure où il s'agit ici d'un cas pour lequel la théorie ne peut être vérifiée par des mesures concrètes. Je reste dubitatif.

[papy-alain]

...Et en y réfléchissant, je crois que le calcul que tu développes s'applique à l'horizon du trou noir, et non à sa dimension physique, et que la confusion vient de là.

[invitea29d1598]

salut

Je ne sais pas trop quelle valeur cela donnerait ni même si la question a un sens.

petite remarque en passant : effectivement, aucun "professionnel" connaissant la physique des trous noirs ne parlera de leur volume car cette notion n'a pas de sens (propre). En raison de la courbure et des particularités des trous noirs, le volume n'est pas le truc usuel que tu cites et n'est pas proprement défini....

ce qui a un sens, c'est uniquement le rayon mais faut bien comprendre que ce rayon est dit "circulaire" car il est défini comme la circonférence divisée par 2 pi (c'est donc quelque chose de mesurable depuis l'extérieur). En revanche, ce que l'on pourrait appeler "rayon radial" (qui serait la distance entre le "centre" et l'horizon) n'a pas de sens propre et n'est jamais utilisé.

pour avoir une petite intuition de pourquoi cela n'a pas de sens de dire que le volume d'un trou noir est (4/3) pi R³, on peut :

- réfléchir à une analogie bidimensionnelle avec ce qui se passe pour des cercles tracés à la surface de la Terre parallèlement à l'équateur. Pour ceux-ci, on remarque que contrairement à ce qu'on a pour un cercle tracé sur un plan, le rapport entre leur circonférence et la distance qui les sépare du pôle (ce qui serait l'équivalent de leur rayon) n'est pas 2 pi : cela traduit la courbure de la Terre (on est dans le domaine de la géométrie sphérique dans laquelle on ne peut plus appliquer les règles de la géométrie euclidienne, comme par exemple la relation entre le périmètre d'un cercle et son rayon, ou, en 3d, entre le volume et le rayon d'une boule) ;

- l'intérieur d'un trou noir est une région où l'espace-temps n'est pas stationnaire mais dynamique et anisotrope : puisque la "géométrie" est variable et anisotrope, cela a encore moins de sens d'appliquer les règles de géométrie usuelle (et avec la présence d'une singularité ça complique encore plus les choses).

papy-alain a donc parfaitement raison d'être dubitatif : la notion de densité moyenne d'un trou noir n'a strictement aucun sens même si on la rencontre souvent dans la vulgarisation (de qualité au mieux moyenne)...

[Deedee81]

petite remarque en passant : effectivement, aucun "professionnel" connaissant la physique des trous noirs ne parlera de leur volume car cette notion n'a pas de sens (propre). En raison de la courbure et des particularités des trous noirs, le volume n'est pas le truc usuel que tu cites et n'est pas proprement défini....

Je m'en doutais. Merci de la précision. J'étais un peu perplexe car j'ai parlé d'arpentage, technique que j'ai déjà utilisé dans des espaces non euclidiens, mais j'étais un peu dubitatif sur la faisabilité ou sur le sens physique dans le cas d'un TN.

papy-alain a donc parfaitement raison d'être dubitatif : la notion de densité moyenne d'un trou noir n'a strictement aucun sens même si on la rencontre souvent dans la vulgarisation (de qualité au mieux moyenne)...

Ou comme quantité indicative (et mal nommée, donc trompeuse). Mais je vois mal indicative de quoi. Je ne me rappelle en effet pas l'avoir vu employé autre part que dans de la vulgarisation.

[Calvert]

Ou comme quantité indicative (et mal nommée, donc trompeuse). Mais je vois mal indicative de quoi. Je ne me rappelle en effet pas l'avoir vu employé autre part que dans de la vulgarisation.

C'est peut-être juste un moyen de faire comprendre le comportement linéaire du rayon de Schwarzschild avec la masse, ce qui est assez inhabituel pour un objet "normal". Mais bon...

[invitea29d1598]

c'est peut-être en effet une analogie maladroite pour faire comprendre cette relation linéaire... mais reste que cela n'a aucun sens [comme beaucoup de choses plus ou moins spéculatives qu'on peut lire sur les trous noirs d'ailleurs ]

[Deedee81]

Salut,

[comme beaucoup de choses plus ou moins spéculatives qu'on peut lire sur les trous noirs d'ailleurs ]

Ou la RG en général (sic). Je ne sais pas trop pourquoi elle est si mal vulgarisée.

Alors que la MQ qui n'a pourtant rien d'élémentaire ni d'intuitive, et le mot est faible, est moins malmenée, enfin, c'est ce qu'il me semble d'après mes lectures (l'échantillon n'est peut-être pas significatif ).

[papy-alain]

Salut,



Ou la RG en général (sic). Je ne sais pas trop pourquoi elle est si mal vulgarisée.

Alors que la MQ qui n'a pourtant rien d'élémentaire ni d'intuitive, et le mot est faible, est moins malmenée, enfin, c'est ce qu'il me semble d'après mes lectures (l'échantillon n'est peut-être pas significatif ).

La vulgarisation a ses limites. Comment veux tu faire comprendre aux gens qu'en RR on ne peut dépasser la vitesse de la lumière, mais qu'en RG c'est théoriquement possible sans une bonne maîtrise des notions d'expansion et la compréhension profonde des équations de Friedman ? Mais en MQ, c'est pareil : les gens qui ont une vision d'un modèle planétaire de l'atome pourront difficilement intégrer la notion de spin, pour ne citer qu'un petit exemple.

[Deedee81]

La vulgarisation a ses limites. Comment veux tu faire comprendre aux gens qu'en RR on ne peut dépasser la vitesse de la lumière, mais qu'en RG c'est théoriquement possible sans une bonne maîtrise des notions d'expansion et la compréhension profonde des équations de Friedman ? Mais en MQ, c'est pareil : les gens qui ont une vision d'un modèle planétaire de l'atome pourront difficilement intégrer la notion de spin, pour ne citer qu'un petit exemple.

Oui, je suis tout à fait d'accord. Mais ici je ne parlais pas des difficultés de comprendre ni même des difficultés pour faire comprendre.

J'embrayais sur la remarque de Rincevent qu'il y a beaucoup de mauvaise vulgarisation sur les TN.

Et je m'interrogeais de savoir pourquoi (à ce qu'il me semble) il y a beaucoup moins de mauvaise vulgarisation en MQ.

Je serais totalement incapable de dire si c'est un problème de fond (plus difficile de faire comprendre la géométrie de la RG ?) ou un problème de forme (plus de "mauvais vulgarisateurs" s'intéressent à la relativité qu'à la MQ ?) ou les deux.

Je ne parle pas non plus de la difficulté d'appréhender la théorie avant de la vulgariser (je trouve que les deux nécessitent énormément de travail et d'étude) et donc je ne parle pas des cranks.

Voilà matière à une thèse de sociologie

[papy-alain]

Oui, ben à mon avis ça vient du fait que l'atome, on le connaît bien, on peut manipuler ses composantes autant qu'on veut dans un accélérateur de particules. Pour les TN, difficile de représenter concrètement ce que représente un modèle théorique basé essentiellement sur des observations indirectes sans tomber dans les travers inévitables sur ce qui peut s'assimiler au sexe des anges. Et comme on ne connaît rien de la physique en vigueur à l'intérieur du trou noir, mais qu'on veut quand même en parler, alors c'est forcément pour raconter des conneries.

[stefjm]

On calcule la densité moyenne dans un volume déterminé par le rayon de Schartzschild du trou noir. Comme il est directement proportionel à la masse :

Comment se fait-il que le comportement d'une corde n'est pas reconnu dans cet objet?
Un truc dont la masse est proportionnelle à la longueur se modélise par une corde. (masse linéique)

[Calvert]

Comment se fait-il que le comportement d'une corde n'est pas reconnu dans cet objet?
Un truc dont la masse est proportionnelle à la longueur se modélise par une corde. (masse linéique)

J'suis pas sûr de vraiment comprendre. Dans notre cas, la corde est quand même sphérique, ce qui limite un peu l'analogie, je trouve.

[Deedee81]

Oui, ben à mon avis ça vient du fait que l'atome, on le connaît bien [...]

Peut-être bien.

Comment se fait-il que le comportement d'une corde n'est pas reconnu dans cet objet?

Et le trou noir de Kerr est une corde à sauter.

[invite80fcb52e]

Un truc dont la masse est proportionnelle à la longueur se modélise par une corde. (masse linéique)

Avec une masse linéique de c²/2G ????

[stefjm]

J'suis pas sûr de vraiment comprendre. Dans notre cas, la corde est quand même sphérique, ce qui limite un peu l'analogie, je trouve.

Sphérique en 3D (de notre espace, vue de l'extérieur) et linéique en comportement (c,G).
On peut choisir de ramener la masse à la longueur, à la surface ou au volume.
Visiblement, en RG, la relation naturelle ramène à la longueur.

Avec une masse linéique de c²/2G ????

Ordre de grandeur de la masse linéique de Planck. Oui.
Apparemment, c'est très lourd une corde!

Peut-être bien.
Et le trou noir de Kerr est une corde à sauter.

Possible.
En faisant tourner la corde, on génère la boule en volume 3D.

[invitea1bd8001]

En faisant tourner la corde, on génère la boule en volume 3D.

Tu sous-entends qu'un trou noir n'est autre chose qu'une corde en rotation? J'ai un peu de mal à concevoir l'image mais pourquoi pas. D'ailleurs, pourquoi pas une brane tant qu'à faire? Voir un disque ^^

Moi je dis ça, je dis rien, hein, je n'y connais pas grand chose aux cordes pour le moment.

[Pio2001]

reste que cela n'a aucun sens

Si, cela a un sens pratique : si on modélise l'espace loin du trou noir par un espace Euclidien, la partie de cet espace qui est en dehors de ce "volume sphérique" est celle que l'on peut se représenter simplement comme un espace euclidien perturbé par une courbure.

Autrement dit, si un trou noir se trouve en ce moment à 1 année-lumière de la Terre, cela a un sens pratique et évident de dire que son rayon est inférieur à 1 année lumière.

Cela tombe même très bien, du point de vue du langage courant, puisque c'est précisément le diamètre du "trou" dans l'espace 3D où l'espace n'est pas "normal".

C'est pour le "trou noir" lui-même que ce rayon n'a pas de sens.