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Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?



  1. #1
    Irwin

    Question Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?


    ------

    Bonjour,

    J'espère ne pas encombrer ce forum avec des questions déplacées ou trop souvent posées !

    J'écris des petites nouvelles de science-fiction (en amateur) et cela fait un moment que j'essaie de détailler des histoires sur une planète imaginaire.

    Je ne sais pas si les récits de SF font toujours hurler les scientifiques mais, tant qu'à faire, j'aimerai pour ma part partir sur des bases "à peu près plausibles" Donc j'en viens à ma question :

    Quelles sont les formules de base reliant les caractéristiques d'une planète avec son étoile ? Je pense que quantité de détails doivent être liés entre eux par des formule plus ou moins simples : durée du jour, durée de l'année, distance moyenne à l'étoile, excentricité, masse de la planète, masse de l'étoile, etc.

    Ô scientifiques, éclairez ma lanterne, s'il vous plait

    -----

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  4. #2
    invité576543
    Invité

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Bonjour,

    Mon fils passionné d'astro m'a posé cette question il y a quelque temps, à partir des planètes décrites par Leo dans les bandes dessinées Bételgeuse et Aldébaran...

    C'est assez complexe! Faut quelques pages d'explication, j'en ai peur, du moins si on est maniaque comme moi ou mon fils...

    Le plus simple semble de commencer par l'étoile: choisir sa luminosité et son spectre (couleur). De là, choisir la masse, s'il reste le choix...

    Ensuite la distance de la planète à l'étoile est fixée par la température de surface désirée, usuellement dans les limites étroites de la vie humaine...

    Cela fixe la durée de la révolution.

    Ensuite, quelques degrés de liberté sont la durée de rotation, l'inclinaison de l'axe, l'excentricité de l'orbite... Tout cela donne les saisons par exemple, avec des tas de schémas assez bizarres pour nous (genre Mercure : 2 "années" par "jour", Soleil qui peut rebrousser chemin, ...).

    La masse et le diamètre fixent la gravité en surface, qui ne peut pas être trop petite, si on ne veut pas que l'atmosphère s'échappe.

    On peut mettre des anneaux, des satellites, ...

    Voilà, cela donne les grandes lignes, mais il faut les quelques formules qui vont bien...

    Cordialement,

    Michel

    P.S. : Pour les BD de Leo, les planètes sont impossibles... Il n'a pas posté de message sur FSG, Leo...

  5. #3
    manu_mars

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    hehe.. on lui aurait dit que la creature du premier volume d'aventures est inconcevable
    En tout cas, c'est une belle poesie, je trouve, ses BD

    manu

  6. #4
    invité576543
    Invité

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Citation Envoyé par manu_mars
    hehe.. on lui aurait dit que la creature du premier volume d'aventures est inconcevable
    En tout cas, c'est une belle poesie, je trouve, ses BD

    manu
    Tout à fait d'accord. Mais quelle idée de mettre des données physiques (inutiles pour l'histoire!) dans ses pages de garde... J'attend avec impatience le troisième cycle, Antarès. Enfin sans trop d'impatience, il est pas rapide, Leo...

    Cordialement,

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Coincoin

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Salut,
    Pour ce qui est des lois physiques, tu peux chercher "lois de Kepler".
    Encore une victoire de Canard !

  9. #6
    Irwin

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Citation Envoyé par Coincoin
    Salut,
    Pour ce qui est des lois physiques, tu peux chercher "lois de Kepler".
    Effectivement, après une recherche google rapide la troisième loi est intéressante pour moi (d'ailleurs la page http://www.univ-lemans.fr/enseigneme...a/planete.html propose une animation sympa...). Cool, ça me fait une première équation

    Sinon pour ce qui est des BD, l'univers ne peut pas être détaillé autant que dans un bouquin (faute de place...), ce qui rend les explications scientifiques moins présentes, et donc finalement moins importantes Enfin à mon avis...

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  11. #7
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Citation Envoyé par Irwin
    Quelles sont les formules de base reliant les caractéristiques d'une planète avec son étoile ? Je pense que quantité de détails doivent être liés entre eux par des formule plus ou moins simples : durée du jour, durée de l'année, distance moyenne à l'étoile, excentricité, masse de la planète, masse de l'étoile, etc.
    Prend la situation Terre-Soleil pour base.

    Le Soleil émet une puissance de P=4e26 W, avec une température de surface de T=6000 K, un rayon R=700 000 km
    La Terre est à 150 million de km

    Bon,

    La puissance reçu Pr de l'étoile (1500 W pour la Terre) est proportionnelle :

    au carré du rayon : P~R²
    à la puissance quatrième de la température P~T^4
    à l'inverse du carré de la distance

    Pr~R²T4/D²

    Donc tu peux équilibrer tes termes pour égaler le Pr terrestre

    Ensuite la durée de vie de l'étoile est en 1/M²
    M soleil : 2e30 kg durée de vie Dv=10 md d'années
    et la puissance émise est en M3 => tu peux pas faire n'importe quoi en terme de couple Masse/Température.

    Sinon, la température d'équilibre de la Terre est 255 K (-18°C), l'effet de serre l'augmentant sérieusement, en relation linéaire je pense avec la conscentration en gaz a effet de serre. Tu peux donc jouer sur la distance en variant la concentration en gaz a effet de serre.

    La masse de la planète joue peu en première approx.

    L'excentricité (on rappelle Pr ~ 1/D²) peut te permettre de faire des saison chaude et froide, ainsi que la durée du jour (dans le dernier Bourgeon la nuit dure des années => les habitant sont obligé de migrer en permanence pour ne pas geler).

    Bon amusement

  12. #8
    Irwin

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Citation Envoyé par Gilgamesh
    Prend la situation Terre-Soleil pour base.
    La puissance reçu Pr de l'étoile (1500 W pour la Terre) est proportionnelle :

    au carré du rayon : P~R²
    à la puissance quatrième de la température P~T^4
    à l'inverse du carré de la distance

    Pr~R²T4/D²

    Donc tu peux équilibrer tes termes pour égaler le Pr terrestre

    Ensuite la durée de vie de l'étoile est en 1/M²
    M soleil : 2e30 kg durée de vie Dv=10 md d'années
    et la puissance émise est en M3 => tu peux pas faire n'importe quoi en terme de couple Masse/Température.
    Hem... Alors en fait l'astre autour duquel tourne ma planète imaginaire est un pulsar... J'imagine donc que, au vue de la petitesse du bestiau, les formules doivent être un tantinet faussées Et même chose pour la durée de vie... Du coup, qu'en est-il des relations de proportionnalité ?

    Citation Envoyé par Gilgamesh
    Sinon, la température d'équilibre de la Terre est 255 K (-18°C), l'effet de serre l'augmentant sérieusement, en relation linéaire je pense avec la conscentration en gaz a effet de serre. Tu peux donc jouer sur la distance en variant la concentration en gaz a effet de serre.
    La température de ma planète est à peu près équivalente à celle de Mars, à savoir température moyenne de surface : 218 K ; Intervalle de température : 145 - 300 K. Comment lier cette température à la distance et à cette concentration de gaz à effet de serre ?

    En tout cas c'est sympa de se pencher sur mon problème, merci

  13. #9
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Citation Envoyé par Irwin
    Hem... Alors en fait l'astre autour duquel tourne ma planète imaginaire est un pulsar... J'imagine donc que, au vue de la petitesse du bestiau, les formules doivent être un tantinet faussées Et même chose pour la durée de vie... Du coup, qu'en est-il des relations de proportionnalité ?

    Les formules ne changent pas, t'inquiète c'est du solide.

    Mais y'a quand même d'autres (gros) pb.

    1/ pulsar = étoile a neutron = résultat d'une SN II => ta planète a été balayée par une onde de choc de folie qui l'a au minimum dépouillée momentanément de toute son enveloppe volatile (atmosphère + océan), s'il y avait vie, ban... a pu vie. Faut réimplanter.

    2/ seulement, une étoile a neutron est un astre qui ne fait que refroidir à partir d'une température initiale de l'ordre du 1000 milliards de K, qui tombe rapidement par émission de neutrino (en disons un millenaire) à qq millions de K. Après ça dépend des modele, mais si on prend le la courbe du modele standard, ici :
    http://www.astro.umd.edu/~miller/nstar.html#isolated
    on voit qu'en 7 log de temps (10 millions d'années) la luminosité tombe de 4 log (L en erg/s) de 34 à 30 : elle est divisée par 10 000. Sachant qu'un erg = 1e-7 J on passe donc de 1e27 a 1e23 W soit de 2-3 fois la luminosité du Soleil a 4000 fois moins...

    Mais s'il brille peu c'est qu'il est petit, pas qu'il est froid. Sa température se mesure toujours en centaine de milliers de degré (elle a seulement été divisé par 10 puisque ça rayonne en T^4 et que 10^4 = 10 000).

    Le pic d'émission se calcule en micron par lambda_max = 3000/T. Pour T = 500 000 K, lambda max = 0,006 micron. Le spectre du rayonnement thermique est centré dans des UV assez méchant (les UV que l'on reçoit du soleil c'est 0,1 micron).

    Concretement le pulsar apparait comme une étoile ponctuelle mais aveuglante, avec un rayonnement hyper-agressif

    3/ En outre, tout baigne dans un champs magnétique de folie, avec des plasma accéléré à qq fraction de la vitesse de la lumière, ça doit rayonner de partout (effet synchrotron)... Attend toi a des aurores boréales costaudes, du genre à te griller sur patte.



    La température de ma planète est à peu près équivalente à celle de Mars, à savoir température moyenne de surface : 218 K ; Intervalle de température : 145 - 300 K. Comment lier cette température à la distance et à cette concentration de gaz à effet de serre ?
    Ben tu calcules que pour gagner 30 K il faut la concentration actuelle de H2O et CO2 dans l'atmosphère, sachant que H2O est responsable d'environ 60% de l'effet et CO2 40%.



    Le conseil de tonton Gigi : éloigner la planète.

    Pourquoi pas en faire une ex-Jupiter dépouillé d'une bonne partie de son enveloppe gazeuse par l'onde de choc et dont le noyau rocheux d'une dizaine de masse terrestre forme une grosse tellurique avec une atmosphère résiduelle très dense (a cause de la forte gravité).

    Avantage :
    - on est loin
    - atmosphère très protectrice
    - effet serre +++
    - chauffage par le sol (géothermie +++)




    a+

  14. #10
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Question subsidiaire et même HS que je pose par exemple à Rincevent.

    Pourquoi, mais pourquoi ! utilise t'on une unité CGS comme les erg encore aujourd'hui, particulièrement quand les nombres sont particulièrement grand (et singulièrement dans les calculs de supernovae). Ca me dépasse, j'avoue.

    a+

  15. #11
    Rincevent

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Citation Envoyé par Gilgamesh
    Question subsidiaire et même HS que je pose par exemple à Rincevent.
    je passais par hasard justement

    réponse : ça fait partie du bizutage pour les stagiaires et étudiants en thèse... après, plus personne ne le fait pour de vrai

    plus sérieusement, je dirais : l'histoire, toujours l'histoire... y'a des gens qui bossent aujourd'hui et qui ont commencé la recherche quand les unités CGS étaient vivantes... après plusieurs décennies de travail, pas facile de les faire changer d'avis... et quand toi tu commences et te retrouves à baigner dans des hectolitres d'articles où ces unités sont utilisées, bah tu te laisses parfois (voire souvent) emporté par le courant... surtout quand tu dois discuter avec ton directeur de thèse qui est souvent d'ancienne génération...

    m'enfin, perso, c'est pas ce que je trouve le plus difficile [même si je me plante évidemment régulièrement ]

    le pire pour moi, c'est le manque d'adéquation entre les classifications astrophysiques (liées encore une fois à l'histoire et donc avant tout à des observations dont on ignorait initialement la physique qui se cachait derrière) et les phénomènes physiques... avec ma mémoire qui est au top, je suis jamais foutu de me rappeler quelle supernova correspond à quoi. Je comprends parfaitement la physique, je sais l'origine des différences dans les spectres, mais faut surtout pas me demander qui est qui...

    et je te parle pas des types d'étoiles (je parle pas de la classification avec des lettres qui reposent sur des températures et se comprend donc bien physiquement) ou de galaxies qui portent des noms de gens...

  16. #12
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Citation Envoyé par Gilgamesh
    Les formules ne changent pas, t'inquiète c'est du solide.
    Oui enfin, sauf pour la durée de vie évidemment puisqu'il n'y a pas de séquence principale

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  18. #13
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Citation Envoyé par Rincevent
    je passais par hasard justement

    réponse : ça fait partie du bizutage pour les stagiaires et étudiants en thèse... après, plus personne ne le fait pour de vrai
    Et incidemment on élimine tout ceux qui ne savent pas faire x-7 ! Gosh, c'est d'une diabolique efficacité il faut bien le dire.


    le pire pour moi, c'est le manque d'adéquation entre les classifications astrophysiques (liées encore une fois à l'histoire et donc avant tout à des observations dont on ignorait initialement la physique qui se cachait derrière) et les phénomènes physiques... avec ma mémoire qui est au top, je suis jamais foutu de me rappeler quelle supernova correspond à quoi. Je comprends parfaitement la physique, je sais l'origine des différences dans les spectres, mais faut surtout pas me demander qui est qui...

    et je te parle pas des types d'étoiles (je parle pas de la classification avec des lettres qui reposent sur des températures et se comprend donc bien physiquement) ou de galaxies qui portent des noms de gens...
    Ouais, mais au moins ça a un côté poetique ou historique quoi. On rend hommage... Alors que compter des années lumière en micron, c'est un VICE !

  19. #14
    Irwin

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Citation Envoyé par Gilgamesh
    1/ pulsar = étoile a neutron = résultat d'une SN II => ta planète a été balayée par une onde de choc de folie qui l'a au minimum dépouillée momentanément de toute son enveloppe volatile (atmosphère + océan), s'il y avait vie, ban... a pu vie. Faut réimplanter.
    Pour ce qui est de la vie ce n'est pas grave pour mon histoire. C'est une colonie. La vie a été amenée quelques siècles plus tôt Bon pour l'atmosphère c'est déjà un peu plus gênant... :-/

    Citation Envoyé par Gilgamesh
    2/ seulement, une étoile a neutron est un astre qui ne fait que refroidir à partir d'une température initiale de l'ordre du 1000 milliards de K, qui tombe rapidement par émission de neutrino (en disons un millenaire) à qq millions de K. Après ça dépend des modele, mais si on prend le la courbe du modele standard, ici :
    http://www.astro.umd.edu/~miller/nstar.html#isolated
    on voit qu'en 7 log de temps (10 millions d'années) la luminosité tombe de 4 log (L en erg/s) de 34 à 30 : elle est divisée par 10 000. Sachant qu'un erg = 1e-7 J on passe donc de 1e27 a 1e23 W soit de 2-3 fois la luminosité du Soleil a 4000 fois moins...
    Le développement de la vie n'étant pas nécessaire pour mon histoire, parler en dizaines de millions d'années ne me paraît pas nécessaire non plus. Si on peut "construire" une période de temps de quelques millénaires PENDANT LAQUELLE UNE PLANETE PEUT ETRE VIABLE c'est largement suffisant ! :-p Après, si par exemple il est totalement impossible que la planète ait une atmosphère, je préfère faire une pirouette SF sur une histoire de terraformation artificielle...

    Citation Envoyé par Gilgamesh
    Mais s'il brille peu c'est qu'il est petit, pas qu'il est froid. Sa température se mesure toujours en centaine de milliers de degré (elle a seulement été divisé par 10 puisque ça rayonne en T^4 et que 10^4 = 10 000).

    Le pic d'émission se calcule en micron par lambda_max = 3000/T. Pour T = 500 000 K, lambda max = 0,006 micron. Le spectre du rayonnement thermique est centré dans des UV assez méchant (les UV que l'on reçoit du soleil c'est 0,1 micron).

    Concretement le pulsar apparait comme une étoile ponctuelle mais aveuglante, avec un rayonnement hyper-agressif

    3/ En outre, tout baigne dans un champs magnétique de folie, avec des plasma accéléré à qq fraction de la vitesse de la lumière, ça doit rayonner de partout (effet synchrotron)... Attend toi a des aurores boréales costaudes, du genre à te griller sur patte.
    Arf ! Alors ça tombe bien ! (En fait la première fiction que j’avais écrite sur cette planète traitait justement des aurores polaires.) J’avais déjà parlé de certains détails par mail avec un astrophysicien mais je n’avais finalement pas eu de réponse finale. Donc j’en profite pour en recauser ici :

    1) Il me paraît logique de penser qu’un astre qui tourne plusieurs centaines de fois sur lui-même en une seconde doit tout de même cracher une TRES GRANDE MAJORITE DE PARTICULES sur le plan perpendiculaire à son axe de rotation ; j’avais construit ma planète en imaginant que le plan de l’écliptique était incliné par rapport à ce plan ‘bombardé’ (15°, 20°, je ne m’étais arrêté sur rien mais un angle significatif en tout cas…). Ainsi il n’y avait ‘que’ deux petites périodes où la planète subissait vraiment sérieusement les bombardements. Plausible à priori ?

    2) Comme la planète n’est habitée qu’au niveau de l’équateur, j’avais imaginé qu’un champ magnétique très puissant permettait de dévier une grande partie des particules vers les pôles (pendant l’année, hormis les deux phases dangereuses) ; encore une fois : est-ce plausible ?

    3) De toute façon, j’avais aussi imaginé l’existence de satellites artificiels qui s’activaient pour ‘protéger’ la planète lors des deux phases annuelles où celle-ci traversait le plan chargé des résidus du pulsar… (c’est de la SF hein ) Est-ce que présenté comme ça, c’est déjà trop fumé ? ^^

  20. #15
    Irwin

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Citation Envoyé par Gilgamesh
    Ben tu calcules que pour gagner 30 K il faut la concentration actuelle de H2O et CO2 dans l'atmosphère, sachant que H2O est responsable d'environ 60% de l'effet et CO2 40%.

    Le conseil de tonton Gigi : éloigner la planète.

    Pourquoi pas en faire une ex-Jupiter dépouillé d'une bonne partie de son enveloppe gazeuse par l'onde de choc et dont le noyau rocheux d'une dizaine de masse terrestre forme une grosse tellurique avec une atmosphère résiduelle très dense (a cause de la forte gravité).

    Avantage :
    - on est loin
    - atmosphère très protectrice
    - effet serre +++
    - chauffage par le sol (géothermie +++)
    Je prends le conseil Par contre, qu’entends-tu par ‘forte gravité’ ? En fait je vais mettre ci-après les quelques valeurs qu’il faudrait que je conserve pour la planète (parce que j’ai déjà détaillé trop de choses en rapport et je ne peux pas trop revenir en arrière sur ces points-là) et qui représentent donc des contraintes dans mon entreprise :

    Gravité : 1 g
    Durée de la journée : 41 heures
    Circonférence : 11340 km
    Atmosphère : considérée respirable, je n’entre pas dans les détails… (ceux qui ont dû subir mes posts l’an passé sur le forum chimie s’en souviennent peut-être un peu :-p)
    Température annuelle moyenne : -29°C à l’équateur
    Inclinaison sur le plan de l’écliptique : 24°12’
    Satellites naturels : néant

    Ce sont des données que j’ai déjà utilisées dans différents récits donc je préférerais ne pas revenir dessus . Je n’ai par contre pas fixé de durée de l’année, ni de masse par exemple… Ah si, autre détail : il faudrait que le ciel soit ‘clair’ (qu’on voit bien les étoiles la nuit…) (J’avais aussi détaillé âge/masse/période de rotation du pulsar mais je peux revenir dessus ce n’est pas trop un problème.)

    Aux vues de ces détails, est-il toujours possible d’en faire une ex-jupiter comme tu as proposé ?

    Citation Envoyé par Gilgamesh
    Les formules ne changent pas, t'inquiète c'est du solide.
    Ok ok (et ok aussi pour la durée de vie^^) Il se trouve que je n’ai pour l’instant pas trop répondu aux formules mentionnées ; ça ne veut pas dire que je ne les ai pas lues, bien au contraire c’est pour ça que j’ai posté ! En fait j’y reviendrai certainement plus tard (si la discussion continue un peu en tout cas ) mais je me suis aperçu que je n’avais pas donné suffisamment d’information sur mes contraintes dans la création de mon ‘système planétaire imaginaire’. Donc plutôt que de distiller les informations au compte-goutte (genre dire au deuxième post que l’étoile est un pulsar…) je préfère repartir un peu du début en présentant mes bases de ‘travail’… et puis revenir aux formules par la suite bien entendues.

    Merci pour votre très aimable collaboration

  21. #16
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Citation Envoyé par Irwin

    1) Il me paraît logique de penser qu’un astre qui tourne plusieurs centaines de fois sur lui-même en une seconde doit tout de même cracher une TRES GRANDE MAJORITE DE PARTICULES sur le plan perpendiculaire à son axe de rotation ; j’avais construit ma planète en imaginant que le plan de l’écliptique était incliné par rapport à ce plan ‘bombardé’ (15°, 20°, je ne m’étais arrêté sur rien mais un angle significatif en tout cas…). Ainsi il n’y avait ‘que’ deux petites périodes où la planète subissait vraiment sérieusement les bombardements. Plausible à priori ?
    -- En fait non parce qu'il regne une gravité hyper intense à la surface d'une étoile à neutron. Donc pas d'éjection équatoriale. Mais une autre chose est hyper intense : la champs magnétique (de l'ordre de 1e12 gauss (champ terrestre : 0,5 G). Un un corps en rotation fortement magnétique baignant dans un fluide conducteur (le plasma) = jet de matière aux pôles magnétiques

    Comme l'axe magnétique n'a pas de raisons particulière d'être aligné avec l'axe de rotation on prédit un certain angle alpha non nul entre les deux et comme l'étoile tourne sur elle même (en qq dizaine de milliseconde) le jet tournoyant forme un cône, d'ouverture 2*alpha. IL est parfaitement possible d'imaginer que la planète traverse ce cône ou le frôle 2 fois l'an et alors, tous aux abris. Ce sont des jets relativistes d'électron et de proton, électron a un pôle et proton a l'autre.


    2) Comme la planète n’est habitée qu’au niveau de l’équateur, j’avais imaginé qu’un champ magnétique très puissant permettait de dévier une grande partie des particules vers les pôles (pendant l’année, hormis les deux phases dangereuses) ; encore une fois : est-ce plausible ?
    Non c'est totalement illusoire vu les puissances de dingue en jeux. N'importe quel champs magnétique planétaire a fortiori anthropique serait enfoncé par la puissance du jet. Je suggère plutôt une protection passive. L'axe de la planète pourrait bien pointer vers le pulsar (comme Uranus vers le Soleil) de sorte que chaque hémisphère serait à l'ombre la moitié de l'année. L'équateur serait en éclairage rasant.

    3) De toute façon, j’avais aussi imaginé l’existence de satellites artificiels qui s’activaient pour ‘protéger’ la planète lors des deux phases annuelles où celle-ci traversait le plan chargé des résidus du pulsar… (c’est de la SF hein ) Est-ce que présenté comme ça, c’est déjà trop fumé ? ^^
    'résidu de pulsar' ce n'est pas très heureux. L'idée de masquer le jet relativiste est envisageable, mais dans ce cas je te suggère d'abriter ta planète derrière une grosse planète . C'est à dire de faire de ta planète le gros sattelite d'une gazeuse.

    a+

  22. #17
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Citation Envoyé par Irwin

    Gravité : 1 g
    Durée de la journée : 41 heures
    Circonférence : 11340 km
    Atmosphère : considérée respirable, je n’entre pas dans les détails… (ceux qui ont dû subir mes posts l’an passé sur le forum chimie s’en souviennent peut-être un peu :-p)
    Température annuelle moyenne : -29°C à l’équateur
    Inclinaison sur le plan de l’écliptique : 24°12’
    Satellites naturels : néant

    Ce sont des données que j’ai déjà utilisées dans différents récits donc je préférerais ne pas revenir dessus . Je n’ai par contre pas fixé de durée de l’année, ni de masse par exemple… Ah si, autre détail : il faudrait que le ciel soit ‘clair’ (qu’on voit bien les étoiles la nuit…) (J’avais aussi détaillé âge/masse/période de rotation du pulsar mais je peux revenir dessus ce n’est pas trop un problème.)

    Aux vues de ces détails, est-il toujours possible d’en faire une ex-jupiter comme tu as proposé ?
    Pfoua ça devient délicat

    Gravité = 1g et circonférence ~10 000 km ça signifit une corps 4 fois plus dense que la Terre...

    Bon, imaginons qualitativement la chose suivante. Ta planète est le sattelite tellurique d'une planète gazeuse géante (ex-Jupiter). Au passage de l'onde de choc, le manteau a été en partie vaporisé et il reste un noyau metallique (donc dense) entouré d'un manteau rocheux très aminci. Par ailleurs elle a capté une partie de l'enveloppe gazeuse de la géante qui forme pour quelque temps une vaste corolle d'hydrogène et d'helium autours. Une tectonique très intense (proximité du noyau) a dégazé le manteau profond pour donner l'atmosphère respirable.

    Numériquement ça m'étonnerais que ça passe honnêtement mébon. Qualitativement c'est rigolo...


    a+

  23. #18
    Irwin

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Citation Envoyé par Gilgamesh
    -- En fait non...
    Argh ! Je comprends définitivement pourquoi j'ai jamais aimé la physique

    Citation Envoyé par Gilgamesh
    parce qu'il regne une gravité hyper intense à la surface d'une étoile à neutron. Donc pas d'éjection équatoriale. Mais une autre chose est hyper intense : la champs magnétique (de l'ordre de 1e12 gauss (champ terrestre : 0,5 G). Un un corps en rotation fortement magnétique baignant dans un fluide conducteur (le plasma) = jet de matière aux pôles magnétiques

    Comme l'axe magnétique n'a pas de raisons particulière d'être aligné avec l'axe de rotation on prédit un certain angle alpha non nul entre les deux et comme l'étoile tourne sur elle même (en qq dizaine de milliseconde) le jet tournoyant forme un cône, d'ouverture 2*alpha. IL est parfaitement possible d'imaginer que la planète traverse ce cône ou le frôle 2 fois l'an et alors, tous aux abris. Ce sont des jets relativistes d'électron et de proton, électron a un pôle et proton a l'autre.
    Okay, alors soit j'ai loupé une marche quelque part, soit il est toujours possible d'imaginer un écliptique qui ne croise jamais le cône (???). Avec alpha petit, je dirais même qu'une très grande majorité des trajectoires de planète hypothétiques ne passeront pas par le cône... :? (Sinon, si les jets de particules se font au pôle magnétique, le fameux cône de déjection n'est pas "plein" n'est-ce pas ?)

    Donc que se passe-t-il en dehors du cône ? Quid des déjections dans tout cet espace ?

  24. Publicité
  25. #19
    Irwin

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Citation Envoyé par Gilgamesh
    Pfoua ça devient délicat

    Gravité = 1g et circonférence ~10 000 km ça signifit une corps 4 fois plus dense que la Terre...
    Ah ? Ca se calcule comme ça la gravité ?

    Citation Envoyé par Gilgamesh
    Bon, imaginons qualitativement la chose suivante. Ta planète est le sattelite tellurique d'une planète gazeuse géante (ex-Jupiter). Au passage de l'onde de choc, le manteau a été en partie vaporisé et il reste un noyau metallique (donc dense) entouré d'un manteau rocheux très aminci. Par ailleurs elle a capté une partie de l'enveloppe gazeuse de la géante qui forme pour quelque temps une vaste corolle d'hydrogène et d'helium autours. Une tectonique très intense (proximité du noyau) a dégazé le manteau profond pour donner l'atmosphère respirable.
    Et donc ça rendrait plausible l'atsmosphère par la suite ? Une atmoshère pure, respirable et tout et tout ? Bon y'a toujours la géante gazeuse par contre... flûte... va falloir que je trouve des E.T. qui font disparaître les planètes si ça continue. Pfiouuuu c'est pas facile

  26. #20
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Citation Envoyé par Irwin
    Okay, alors soit j'ai loupé une marche quelque part, soit il est toujours possible d'imaginer un écliptique qui ne croise jamais le cône (???). Avec alpha petit, je dirais même qu'une très grande majorité des trajectoires de planète hypothétiques ne passeront pas par le cône... (Sinon, si les jets de particules se font au pôle magnétique, le fameux cône de déjection n'est pas "plein" n'est-ce pas ?)Donc que se passe-t-il en dehors du cône ? Quid des déjections dans tout cet espace ?
    Aaaah mais moi je croyais que tu avais besoin pour ta narration d'une irradiation de ta planète, d'où ma proposition. Si ce n'est pas le cas, pani problème, tu place le plan orbital de ta planète sur le plan médian entre les deux cônes et roule.



    Ah ? Ca se calcule comme ça la gravité ?
    La gravité g se calcule comme le quotient d'une masse et du carré du rayon (g=GM/R²). La masse est proportionnelle au volume, lui même proportionnel au cube du rayon pour une densité donnée => g~R3/R² => g~R
    La circonférence étant directement proportionnelle au rayon, une planète de circonférence 4 fois plus petite que la circonférence terrestre, a densité comparable, a un g 4 fois plus faible.

    Et donc ça rendrait plausible l'atsmosphère par la suite ? Une atmoshère pure, respirable et tout et tout ?
    Honnêtement, faut se forcer pour y croire mais d'un autre côté la composition atmosphérique c'est un système complexe a base d'échange entre différent réservoir : océan, continent, manteau. Comme l'atmosphère c'est quelque millipouillème de la masse planétaire, elle représente une variation à la marge des grands équilibres et admet donc potentiellement d'importantes variations. La gravité joue quand même un rôle central pour éviter la déperdition vers l'espace. Et autrement, ze pb c'est l'oxygène, qui est un gaz hautement réactif et qui a l'échelle géologique disparait rapidement pour se lier au minéraux de surface s'il n'est pas en permenance renenouvellé par photodissociation de l'eau.

    Allez, en l'absence de vie photosynthétique préexistante on va tenter un truc. On peut imaginer une énorme activité géothermique qui envoie des monceau de vapeur d'eau dans l'atmosphère suivie d'une photodissociation de l'eau par les UV et l'intense activité aurorale pour donner du dioxygène et de l'ozone, le dihydrogène s'échappant rapidement.

    Bon y'a toujours la géante gazeuse par contre... flûte... va falloir que je trouve des E.T. qui font disparaître les planètes si ça continue. Pfiouuuu c'est pas facile
    Bon, en combinant une planète dont l'axe pointe vers l'étoile (éclairage rasant de l'équateur) et la présence de beaucoup d'ozone dans la haute atmosphère ptête que ça peut faire le compte .

    a+

  27. #21
    Irwin

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Citation Envoyé par Gilgamesh
    Aaaah mais moi je croyais que tu avais besoin pour ta narration d'une irradiation de ta planète, d'où ma proposition. Si ce n'est pas le cas, pani problème, tu place le plan orbital de ta planète sur le plan médian entre les deux cônes et roule.
    Arf ! Non non au contraire. Je pensais qu'il y avait déjection equatoriales donc j'avais été obligé de faire des moments d'irradiation mais si je peux l'éviter c'est encore mieux, bien sûr Et donc dans ce cas-là, la planète ne reçoit pas plus de particule que la Terre avec le Soleil par exemple ?

    La gravité g se calcule comme le quotient d'une masse et du carré du rayon (g=GM/R²). La masse est proportionnelle au volume, lui même proportionnel au cube du rayon pour une densité donnée => g~R3/R² => g~R
    La circonférence étant directement proportionnelle au rayon, une planète de circonférence 4 fois plus petite que la circonférence terrestre, a densité comparable, a un g 4 fois plus faible.
    Ok, super !

    Bon, en combinant une planète dont l'axe pointe vers l'étoile (éclairage rasant de l'équateur) et la présence de beaucoup d'ozone dans la haute atmosphère ptête que ça peut faire le compte .
    Ben vi sans doute mais j'ai absolument besoin de jours et de nuits Je peux donc pas faire pointer l'axe vers l'étoile...

  28. #22
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Citation Envoyé par Irwin
    Ben vi sans doute mais j'ai absolument besoin de jours et de nuits Je peux donc pas faire pointer l'axe vers l'étoile...
    Well well le fait est que tu n'as pas choisis l'endroit le plus reposant pour mettre une planète. La vie, ça y'en a pas aimer les hautes énergies et là t'as que ça.

    Le problème est de thermaliser le rayonnement (qu'il soit électromagétiqu, UV durs, ou particulaires), de le rendre inofensif par une succession d'absoptions-réémissions. Je pense que ça peut rentrer dans le camps des scenars plausibles avec une atmosphère adéquate.

    Sur Terre, de fait l'atmosphère est très opaque aux rayonnements de fortes énergie. Tu as un profil sommaire d'absorbance ici qui va jusqu'au rayon gamma :
    http://astro.campus.ecp.fr/exposes/soleil/soleil.html

    Si tu veux renforcer la plausibilité du machin, il faut calculer la densité d'énergie reçue en W/m² d'une sphère de rayon R=10 km à T=500 000K à la distance D : R².sigma.T^4/D², sigma = 5,67e-8, simplifier en disant que tout est reçu a lambda_max = 3000/T et ajouter une molécule dont la densité x absorbance au lambda max soit suffisante pour que la densité d'énergie arrivant à la surface soit de l'ordre de grandeur de la radioactivité naturel soit disons 1e-7 W/m² (en prenant un ordre de grandeur au dessus).

    a+

  29. #23
    Irwin

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Citation Envoyé par Gilgamesh
    Sur Terre, de fait l'atmosphère est très opaque aux rayonnements de fortes énergie. Tu as un profil sommaire d'absorbance ici qui va jusqu'au rayon gamma :
    http://astro.campus.ecp.fr/exposes/soleil/soleil.html

    Si tu veux renforcer la plausibilité du machin, il faut calculer la densité d'énergie reçue en W/m² d'une sphère de rayon R=10 km à T=500 000K à la distance D : R².sigma.T^4/D², sigma = 5,67e-8, simplifier en disant que tout est reçu a lambda_max = 3000/T et ajouter une molécule dont la densité x absorbance au lambda max soit suffisante pour que la densité d'énergie arrivant à la surface soit de l'ordre de grandeur de la radioactivité naturel soit disons 1e-7 W/m² (en prenant un ordre de grandeur au dessus).
    Chic, tout plein de formule de physique, tout ce que j'aime ! Bon la page sur le soleil est assez longue, je vais prendre un peu de temps pour regarder tout ça (et comprendre les formules...). Effectivement si j'arrive à trier un peu ces infos et à "thermaliser et rendre inoffensif le rayonnement" ça serait super !

    Allez, au boulot...

  30. #24
    Irwin

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    Bon la page est un peu complexe... Je suis également passé feuilleter des bouquins d'astro chez Gibert mais tout ça se complique pas mal Présentement je manque un peu de temps donc je vais laisser un peu cette histoire de côté pour l'instant.

    En tout cas je tiens à remercier tout ceux qui ont bien voulu me répondre (en particulier mmy et Gilgamesh) : j'ai enregistré bien précieusement toutes les informations qu'on m'a donné. Rien n'est tombé dans l'oreille d'un sourd : tôt ou tard, j'utiliserai ces infos de toute façon !

    Encore merci à tous

  31. Publicité
  32. #25
    Gilgamesh
    Modérateur

    Re : Formules mathématiques liant une planète et son étoile ?

    you're welcome

    Et bon travail d'écriture (paske l'essentiel c'est quand même ça)!

    Tiens nous au courant

    a+

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