Trajectoires des comètes

[invite98978a31]

Hello!

J'ai une TPE maths/physiquechimie en 1ereS sur la comète de Halley, sur la partie physique on est assez bien avancé sur la composition etc
mais sur la maths, on a quelque problème.

On aimerai bien procéder ainsi:

Les calculs de trajectoires, les calculs de Edmond Halley qui lui a permit de dire qu'elle reviendra, les calculs de Lalande qui disent qu'elle sera déviée par Jupiter, et les calculs qui permettent de dire quand elle reviendra! Si vous avez d'autres calculs autour de cette comète de Halley, je suis preneur!

Merci bcp
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[invited9b9018b]

Bonsoir,

Hello!

J'ai une TPE maths/physiquechimie en 1ereS sur la comète de Halley, sur la partie physique on est assez bien avancé sur la composition etc
mais sur la maths, on a quelque problème.

On aimerai bien procéder ainsi:

Les calculs de trajectoires, les calculs de Edmond Halley qui lui a permit de dire qu'elle reviendra, les calculs de Lalande qui disent qu'elle sera déviée par Jupiter, et les calculs qui permettent de dire quand elle reviendra! Si vous avez d'autres calculs autour de cette comète de Halley, je suis preneur!

Merci bcp

Je crains de ne pouvoir répondre précisément à votre question concernant les calculs d'Halley et Lalande.
Mais vous trouverez en consultant mon profil un lien vers un site internet qui je l'espère vous aidera.
Il s'agit d'un petit logiciel de simulation de mouvements de planètes, comètes, etc.
Vous pourrez visualiser le mouvement de la comète d'Halley. Des explications sur les calculs sont données sur le site.

A+

[Gilgamesh]

Le papier original, celui de Halley est ici :

Synopsis of the Astronomy of Comets (1706 reprint of Halley's 1705 paper)

En gros il a recalculé les orbites de 24 comètes ayant effectué un passage au périhélie entre 1337 et 1698. Et trois de ces passages (1531, 1607 et 1682) impliquait une même longitude du périhélie, inclinaison de l'orbite et distance du soleil au périhélie.

[invite98978a31]

Hello! Le papier de 1705 est vraiment impressionnant, tu sais à quel page il dit ça?

Pour mon TPE, je ferai le support sur un site internet, donc vous pourrez le consultez pour me dire si il y a des erreurs.
Je ne sais pas présenter la partie mathématiques, le texte, le calcul. Vous avez une idée? Pour l'instant j'ai que les calcul qu'il y a sur Wikipedia.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Hello! Le papier de 1705 est vraiment impressionnant, tu sais à quel page il dit ça?

page A3 (fac similé ci dessous)

[invite98978a31]

Merci, j'ai aussi trouver le tableau dans la livre où il note toutes ses comètes.
Sur internet il n'y a pas la formule de sa trajectoire?

Merci bcp

[Gilgamesh]

Les paramètre orbitaux plus exactement.

Tu as un calculateur ici :
http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi

change le Target body et éventuellement le Time Span

D'autres liens ici : http://www.lesia.obspm.fr/perso/jacq...catalogue.html

[inviteb890a5ee]

Bonjour,

Oups, je n'avais pas vu la réponse de Gilgamesh, désolé.

Les orbites d'astéroides ou de comètes, sont généralement décrites par une liste de paramètres orbitaux. Voir le site de l'IMCCE (Institut de mécanique celeste et de calcul des éphémérides) : http://www.imcce.fr/fr/ephemerides/d...mets/index.php

Les paramètres (A1 et A2) des perturbations non gravitationnelles sont dus à l'éjection de matière. Cette éjection de matière est variable. Elle augmente avec la température (fonction de la distance au Soleil). Il y a sublimation du monoxyde de carbone à 50UA du Soleil , puis du Dioxyde de carbone à 8UA du Soleil (entre les orbites de Jupiter et de Saturne) et enfin sublimation de la glace d'eau à 2,5 UA du Soleil (température de 200K). Pour la Comète de Halley, la quantité d'eau sublimée au plus près du Soleil est estimée à 30 tonnes à la seconde (environ 300kg à la seconde pour une comète de 1km). Les comètes sont généralement moins actives au fur et à mesure de leurs passages successifs au périhélie. C'est Fred Whipple qui explique cette force dont l'origine est longtemps restée mystérieuse.

La longitude du noeud ascendant est donnée en degrés par rapport à la direction du point vernal. Voir le schéma suivant :



Elements orbitaux de la comète 1P/ Halley :

Voir sur le site de l'IMCCE :
http://www.imcce.fr/fr/ephemerides/d...p#EPHF0742.php

Ou sur le site officiel du Minor Planet Center : http://mpcapp1.cfa.harvard.edu/cgi-b...gi?d=c&o=0001P

Les éléments orbitaux simplifiés sont également disponibles sur le site du LESIA de l'Observatoire de Paris Meudon (Obspm) : http://www.lesia.obspm.fr/perso/jacq...ourte_per.html
- Date du dernier passage au Périhélie,
- Distance au Soleil lors de ce passage en Unités astronomiques,
- Excentricité de l'orbite,
- Inclinaison de l'orbite sur l'écliptique,
- La période

Bon TPE

[invite98978a31]

Hello! Merci pour toutes vos réponses, on commence a bien avancé pour la partie physique-chimie!
Pour la trajectoire on a prouvé l’excentricité comme ça:

On peut démontrer calculer l’excentricité e de la comète de Halley grâce aux valeurs du demi grand axe a et du petit axe b grâce a l’égalité suivante :

A : 17.95 ua
B : 4.55 ua

e= √ (a²-b²)/a
e= √ ((17.95)²-(4.55)²)/17.95
e= 0.9673
e= 0<0.9673<1

La trajectoire de la comète de Halley est elliptique Elle confirme la première Lois de Kepler.
On peut ensuite retrouver les paramètres a ou b avec l’excentricité e grâce aux égalités suivantes :

a= b/ √ (1-e²) = 4.55/ √ (1-0.9673) = 17.9 ua
b= a x √ (1-e²) = 17.95 x √ (1-e²) = 4.55 ua

Bien évidement on a pas terminé la partie maths, on a encore les 3 lois de Kepler a montrer, mais est-ce un bon début? Sur quoi on peux directement enchaîner à la suite de la partie ci dessus?

Merci bcp