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Calculer la position des planetes de notre syst. solaire



  1. #1
    redzone68

    Calculer la position des planetes de notre syst. solaire


    ------

    Bonjour,
    je souhaiterais connaitre la méthode de calculs permettant de calculer, en fonction du jour (temps), la position de Mars, puis des autres planetes.
    Après avoir compris la méthode, mon fils et moi voulons réaliser ces calculs en programmant sous VBA-excel.

    En cherchant sur le net, rien de bien compréhensible n'en est resorti, donc je m'adresse à vous.
    D'avance merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    maxwellien

    Re : Calculer la position des planetes de notre syst. solaire

    Bonjour, il faut trouver l'equation de trajectoire de la planete via la formule de Binet.
    Il y a peut etre plus simple.

  4. #3
    WizardOfLinn

    Re : Calculer la position des planetes de notre syst. solaire

    Citation Envoyé par redzone68 Voir le message
    Bonjour,
    je souhaiterais connaitre la méthode de calculs permettant de calculer, en fonction du jour (temps), la position de Mars, puis des autres planetes.
    Après avoir compris la méthode, mon fils et moi voulons réaliser ces calculs en programmant sous VBA-excel.

    En cherchant sur le net, rien de bien compréhensible n'en est resorti, donc je m'adresse à vous.
    D'avance merci.
    Au premier ordre, la position des planètes se calcule dans le repère écliptique héliocentrique par résolution de l'équation de Kepler.
    Il faut ensuite calculer la position de la Terre dans le même repère pour passer en coordonnées écliptiques géocentriques, puis en coordonnées équatoriales par un nouveau changement de repère.
    Tout celà est très bien expliqué dans "Calcul astronomique pour amateurs", S. Bouiges, ed. Masson.
    Enfin, si ce bouquin a été réédité, parce que c'est ce que j'ai utilisé vers 1980 pour programmer tout celà sur une calculatrice.
    Je pense que c'est tout à fait faisable sur un tableur Excel. La résolution de l'équation de Kepler est itérative, mais le livre donne aussi des développements en formules directes.
    Si on veut aller un peu plus loin que les formules de Kepler, il y a également des formules de correction permettant d'améliorer la précision.

  5. #4
    Papives

    Re : Calculer la position des planetes de notre syst. solaire

    Bonjour,

    VBA-EXCEL se prête très bien à cet exercice. Par la suite tu peux même animer un planétarium 2D dans EXCEL.
    Je te proposerais de commencer simple puis de compliquer au fur et à mesure pour bien assimiler les principes et la terminologie.

    1-Le plus simple : considérer les huit planètes dans le plan de l'écliptique sur des orbites circulaires avec un mouvement de révolution uniforme.
    Il faut d'abord collecter la longitude λ0 de chacune d'elles le 1er janvier 2000 à 12h (appelé J2000), sa période T et le demi grand axe de son ellipse.
    Ensuite on calcule tout simplement la longitude moyenne à l'instant choisi λm = λ0 + (JJ - 2451545)2π/T en radians.
    En degrés = radians x 180 / π
    JJ est la valeur en jours Julien de l'instant choisi. 2451545 correspond à J2000 en jours Julien.
    Cela donne déjà une valeur assez bonne de l'angle polaire de chaque planète par rapport à l'axe vernal (axe de référence).
    On introduit alors la distance de chaque planète au Soleil supposée constante ici et égale au demi grand axe de l'ellipse (a).

    2-Une deuxième phase consiste à introduire de manière simplifiée l'incidence de l'ellipticité sur la vitesse angulaire des planètes.
    Pour la Terre on l'appelle équation du temps.
    En première approche pour des valeurs faibles de l'excentricité (e) elle est égale à 2esinθ en radians soit λ = λm + 2esinθ en radians.
    θ est appelé l'anomalie moyenne de la planète et correspond à l'angle formé avec le périgée (périhélie dans le cas présent).
    Il faut donc collecter aussi la position du périgée et l'excentricité de chaque planète supposées fixes.

    3-Ensuite on peut introduire la géométrie de l'ellipse pour corriger les distances instantanées au Soleil.
    On a la distance au Soleil = rayon r = p / (1 + ecosθ) avec p = a(1 - e²)

    4-Si on souhaite plus de précision encore il faut procéder par résolution de l'équation de Képler par itérations.

    5-On pourrait aussi introduire les angles des plans orbitaux avec l'écliptique mais je ne vois pas trop l'intérêt.

    6-Une fois les calculs programmés et le tableau des valeurs rempli pour toutes les planètes et pour un jour quelconque JJ
    On peut passer au dessin EXCEL, c'est un peu laborieux.
    On insère les objets, un trait et un cercle par planète que l'on groupe et qu'il faut caler à 0°
    Puis on programme dans VBA l'angle de l'objet égal à (360° - longitude)
    Ensuite soit on recale manuellement après chaque rotation soit on programme pour que l'objet tourne par rapport au soleil et non par rapport à son axe.

    Voilà, bonne journée

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    WizardOfLinn

    Re : Calculer la position des planetes de notre syst. solaire

    Attention quand même aux inclinaisons.
    Le plan orbital de Mars est incliné de presque 2 degrés, et celui de Mercure de 7 degrés => suivant les planètes, on peut facilement avoir une erreur de plusieurs degrés sur la position si on néglige l'inclinaison.

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