le modele de Ptoleme

[kite4life]

Bonjour a tous,

Toujours intéressant de faire un point histoire, je regardais d'un peu plus prés le modele de Ptolémée. Plus particulièrement la refutation faite par Galilée. J'ai lu sur Wikipedia que Galilée a pu observer la totalité des phases de Venus et que cela était en conflit avec le model de Ptolémée.

A mon sens, cette refutation n'est valable que si Venus est placée sur une orbite plus éloignée que celle du soleil, alors en effet il ne serait pas possible d'observer l'intégralité des phases. Or ce n'est pas ce que je vois sur les schemas. On trouve que venus est plus proche du soleil. Dans ce cas, il serait possible d'observer la totalité des phases (sauf erreur de ma part???) et il n'y aurait pas de conflit entre l'observation et le modele.

Quelqu'un s'y connait-il un peu dans ce vieux modele?


Merci
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[Gilgamesh]

Si ça t'intéresse, je te conseille ce podcast : Histoire de la cosmologie notamment le cours sur Galilée à 40 minutes.

Dans le modèle géocentrique ptolémaïque Venus parcourt son épicycle devant le Soleil, et dans ce cas on ne peut pas voir une phase de Vénus pleine.

Dans le modèle héliocentrique, l'observation des phase de Vénus implique qu'elle parcourt une orbite intérieure.

La phase (quasi) pleine, où Venus a son diamètre minimal, correspond au moment où elle se situe de l'autre côté du Soleil, par rapport à la Terre.

Si son une orbite était extérieure, on ne pourrait la voir que pleine, et ça ne correspond pas à ce qui est observé, où alternent les phases où elle est en croissant (grande = du même côté du Soleil de la Terre) et où elle est quasi pleine (petite = de l'autre côté).

A noter que ces observations sont également compatibles avec le système de Tycho Brahé, qui est géocentrique, mais où les autres planètes tournent autours du Soleil.

[invitedd63ac7a]

La question posée n'a pas forcément grand sens. Comme c'est souvent le cas avec la Science Ancienne ou Médiévale nos références scientifiques modernes sont souvent inadéquates pour traiter ces sujets.
Le système de Ptolémée est un modèle mathématique du système solaire qui permettait d'expliquer les mouvements apparents des corps célestes et de calculer leur positions. Ptolémée ne dit rien des distances des planètes à la terre qu'il était incapable de calculer un tant soit peu précisément (excepté la distance Terre-Lune connue depuis Aristarque).

Voilà ce que dit André Danjon dans son Astronomie Populaire (*1)
Ptolémée supposait-il les orbites de Mercure et de Vénus comprises tout entières entre la Terre et le Soleil? Il savait que, si on prend pour unité le rayon du déférent, le rayon de l'épicycle de Mercure est 0,38, celui de Vénus 0,72; ces valeurs étant données par l'observation des plus grandes élongations. Si l'on cherche à tracer une figure telle que l'épicycle de Vénus soit compris entre celui de Mercure et l'orbite du Soleil, tout en respectant les rapports ci-dessus, on constate qu'il faut placer Mercure très près de la Terre. Cette difficulté disparaît si l'on reporte au Soleil le centre des deux épicycles, ainsi que certains astronomes égyptiens l'avaient déjà proposé.
Ce n'est pas la seule hésitation que l'on éprouve en traçant la figure du système de Ptolémée, si l'on tient à respecter les rapports exacts entre les dimensions des déférents et celles des épicycles. Comme les Anciens n'assignaient aucune valeur particulière aux diamètres relatifs des orbites, on est en droit de les choisir arbitrairement; mais alors, les divers cercles de la figure s'enchevêtrent d'une manière inextricable. Ainsi, l'épicycle de Mars devrait avoir le même diamètre que l'orbite du Soleil. En fait, Ptolémée aurait dû attribuer au déférent de chaque planète les dimensions de son orbite copernicienne, et à tous les épicycles les dimensions de l'orbite terrestre, tout au moins pour les planètes supérieures.

Cependant P. Duhem dans Le Système du Monde (*2) rapporte que dans un ouvrage de Ptolémée appelé Hypothèses des planètes, celui-ci disait que "Mercure et Vénus se trouvent entre le Soleil et la Terre", mais sans aucune considération de distance, ce qui renvoie à ce qu'a dit André Danjon.

(*1) André Danjon, Astronomie Populaire, Flammarion, 1955, p 258
(*2) Pierre Duhem, Le Système du Monde, Tome II, Hermann, 1974

[invite417be55c]

A mon sens, cette refutation n'est valable que si Venus est placée sur une orbite plus éloignée que celle du soleil, alors en effet il ne serait pas possible d'observer l'intégralité des phases.

Justement non. Pour observer des phases telles que : la nouvelle Vénus, le croissant de Vénus, il faut justement que Vénus soit située entre la terre et le soleil.

La réfutation du modèle de Ptolémée est d'ordre esthétique : rajout d'épicyles, d'equant etc...
Copernic a fait des calculs plus simples et plus précis avec l'héliocentrisme.

Après la vraie justification expérimentale est arrivée avec l'observation de l'aberration de la lumière, la rotation du pendule de Foucault, et puis un peu plus tard par la parallaxe.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Ce qui gênait Copernic, c'était le point équant : la Terre n'était pas au centre du système, il n'y avait rien au centre, autrement dit, le monde tournait autours d'un point vide...

Le système de Copernic n'était pas plus simple mathématiquement ou à expliquer (et de fait son bouquin est extrêmement aride). Vu qu'il conserve des trajectoires circulaires, il garde les épicycles, pour expliquer les changement de vitesse angulaire des planètes. Il en rajoute même un deuxième... Pour éviter l’équant, Copernic va utiliser deux épicycles de tailles différentes, chacun se déplaçant de manière uniforme, mais le plus petit allant deux fois plus vite que le grand. En tout, le système décrit utilise environ 48 cercles... Et ça ne le rend pas franchement plus précis que celui de Ptolémé...

Le "tueur d'épicycles", c'est Kepler, qui abandonne le mouvement circulaire pour l'ellipse. Et c'est là que la précision du modèle va faire un réel bond en avant.

[invite417be55c]

Encore un préjugé que je croyais savoir.
Merci Gilga, et bonnes fêtes

[stefjm]

Ce qui gênait Copernic, c'était le point équant : la Terre n'était pas au centre du système, il n'y avait rien au centre, autrement dit, le monde tournait autours d'un point vide...

Le système de Copernic n'était pas plus simple mathématiquement ou à expliquer (et de fait son bouquin est extrêmement aride). Vu qu'il conserve des trajectoires circulaires, il garde les épicycles, pour expliquer les changement de vitesse angulaire des planètes. Il en rajoute même un deuxième... Pour éviter l’équant, Copernic va utiliser deux épicycles de tailles différentes, chacun se déplaçant de manière uniforme, mais le plus petit allant deux fois plus vite que le grand. En tout, le système décrit utilise environ 48 cercles... Et ça ne le rend pas franchement plus précis que celui de Ptolémé...

Le "tueur d'épicycles", c'est Kepler, qui abandonne le mouvement circulaire pour l'ellipse. Et c'est là que la précision du modèle fait un réel bond en avant.

Et maintenant, le monde tourne autour d'un soleil et de son symétrique absent (une ellipse a deux foyers).

[kite4life]

Bonjour,

Je n'étais jamais venu vous remercier, mais bon comme on dit, mieux vaut tard que jamais
Au debut j'attendais d'avoir regardé les podcasts avant de revenir ici, puis ca a trainé... bref.
Merci Gilgamesh pour le lien avec les podcast. Au final je les ai tous regardés, et j'ai enchaîné sur d'autre podcasts du site que je ne connaissais pas.
Le format podcast est super et me convient très bien pour être visionné pendant des transport parfois très longs.
Si vous connaissez d'autre sites tel que celui la avec des podcasts d'astronomie ou de physique aussi, je suis preneur!! En Français ou en Anglais d'ailleurs, aucun probleme.

Merci encore, et merci par avance cette fois ci

[PPathfindeRR]

Bonjour,

Le "tueur d'épicycles", c'est Kepler, qui abandonne le mouvement circulaire pour l'ellipse. Et c'est là que la précision du modèle va faire un réel bond en avant.

Kepler : oui... !
"Abandon du mouvement circulaire" : bof...

J’aurai plutôt dit :

1. Système de Copernic (Abandon du géocentrisme).
2. lois de Kepler (Terre plus proche du soleil que Mars, donc Terre plus rapide que Mars).

1 + 2 = explication du mouvement rétrograde apparent et naturel de Mars lorsqu'on la double

A partir de là, 1 + 2 pesait plus lourd dans la balance que tous les arguties des compteurs d’épicycles réunis !

[invite23cdddab]

Sauf que si tu considère des trajectoires circulaires, le modèle ne fonctionne pas, et il faut rajouter des épicycles.

[PPathfindeRR]

Sauf que si tu considère des trajectoires circulaires, le modèle ne fonctionne pas, et il faut rajouter des épicycles.

Sauf erreur de ma part, mais je ne pense pas.

Je parle bien d'un système héliocentrique (le soleil au centre et la Terre qui tourne autour de celui-ci)

Supposons premièrement que les orbites soient parfaites, soit circulaire, (ce qui est possible mais Extrêmement improbables dû à sa formation aux origines !), puis ensuite constatons que les planètes tournent plus vite autour du soleil plus elles sont proches de celui-ci ; Alors ces deux données suffisent à expliquer pourquoi nous observons naturellement un mouvement rétrograde apparent de Mars (depuis la Terre) lorsque la Terre double Mars.
Sans ces deux données, on ne peut expliquer ce mouvement rétrograde qu'avec des épicycles... surtout si on considère la Terre au centre !
Que les orbites soient circulaire ou elliptique (quasi circulaire) ne change pas le problème, on observera encore le mouvement rétrograde de Mars.

Mais il est certain que si les planètes voient leur vitesse accélérer puis décélérer de manière cyclique, laisse confirmer que leurs distances au soleil varient (orbite elliptique).

[PPathfindeRR]

Re-

Voici une animation avec des orbites circulaires, ça n’empêche pas d'expliquer le mouvement rétrograde apparent de Mars :

https://www.youtube.com/watch?v=72FrZz_zJFU

[mach3]

Voici une animation avec des orbites circulaires, ça n’empêche pas d'expliquer le mouvement rétrograde apparent de Mars :

c'est pas la question, évidemment qu'avec des orbites circulaires au lieu d'elliptiques on a quand même rétrogradation dans un système héliocentrique.
Toujours est-il que sans orbites elliptiques, le système héliocentrique échoue dans la prédiction des positions précises des planètes si on n'ajoute pas d'épicycles. Si on veut totalement se débarrasser des épicycles, il faut passer aux orbites elliptiques.

m@ch3

[PPathfindeRR]

Tout de même !

L’orbite de Mars à une excentricité de 0.09 et sa vitesse orbitale varie d’environ 4,5 km/s entre l’aphélie et le périhélie.

Copernic affirmait sans hésitation que plus une planète est éloignée du soleil, plus elle mettait de temps pour effectuer une révolution… très logique, puisque la circonférence était plus grande.
(Que la Terre effectue plus rapidement une révolution que Mars car son orbite est plus petite, et qu’une planète étant plus proche du soleil va plus vite, c’est différent !)

Alors oui, le modèle de Copernic ne permettait pas de faire de meilleures prédictions que le modèle de Ptolémée ; pour ces deux modèles, on avait des imprécisions d’environ 5°.

Mais le modèle de Copernic est nettement plus simple et permet d’expliquer, très simplement le mouvement rétrograde de Mars en mettant le soleil au centre et considérer l’instant lorsque la Terre double Mars, avec les mêmes ordres d’imprécision, que par d’énorme épicycle pour conserver des cercles parfaits et ainsi faire plaisir aux Aristotéliciens et autre selon laquelle la perfection du cercle est à l'image de Dieu !

Sauf erreur de ma part, c’est essentiellement ce point-là (mouvement rétrograde de Mars) qui convaincra les astronomes des générations suivantes.

Après je suis bien d’accord que le fait qu’une planète est d’autant plus rapide qu’elle est proche du soleil et se faisant sur des orbites elliptiques rectifient toutes ces petites différences entre les prédiction et l’observation et met « presque » fin aux arguments utilisant les épicycles... en attendant des mesures plus précises qui confirmera définitivement le modèle héliocentrique, les 3 loi de Kepler, etc... !

[Gilgamesh]

Bonjour,



Kepler : oui... !
"Abandon du mouvement circulaire" : bof...

J’aurai plutôt dit :

1. Système de Copernic (Abandon du géocentrisme).
2. lois de Kepler (Terre plus proche du soleil que Mars, donc Terre plus rapide que Mars).

1 + 2 = explication du mouvement rétrograde apparent et naturel de Mars lorsqu'on la double

A partir de là, 1 + 2 pesait plus lourd dans la balance que tous les arguties des compteurs d’épicycles réunis !

Ne pas prendre les antiques et les médiévaux pour de la bleusaille... Tout ça c'était reproductible avec un système ptolémaïque. La variation de la période orbitale selon l'éloignement du centre du monde était évidemment une donnée de base. Les épicycles quand à eux rendaient compte de la rétrogradation et si les orbites avait été parfaitement circulaires, ce système marcherait parfaitement. Mais ça allait plus loin. En deuxième ordre ils se sont aperçus que la planète ne marchaient pas à la même vitesse partout sur leur orbite. Or on ne concevait que des mouvements circulaires uniformes. C'était ça, le principal frein théorique de l'astronomie antique et qui va mettre deux millénaires à tomber. Ptolémée contourne le problème par l'addition d'un point équant permettant de faire varier la vitesse angulaire de la planète vu de la Terre (elle même excentrée par rapport au centre du Monde). Qualitativement et quantitativement ça marchait pas trop mal, faut pas croire. Mais sur le plan théorique (dans le système d'Aristote), le point équant posait un gros soucis: comment expliquer un mouvement de vitesse uniforme autours d'un point excentré ? Copernic n'est que le dernier en date à vouloir régler son compte à ce point équant, l'autre tentative notable étant celle at-Tusi au XIIIe siècle. Mais son système "non excentré" est encore plus compliqué, car il faut rajouter un deuxième niveau d'épicycles pour compenser l'excentricité...

Kepler part lui sur des orbites excentrées. Mais même avec un point équant, il subsistait des anomalies notables avec Mars. Donc Kepler s'attaque à ce problème et pour commencer veut déjà mesurer plus précisément l'excentricité de l'orbite martienne (c'est sa grosse différence avec Copernic, qui n'est pas un observateur). L'héliocentrisme hérité de Copernic a bien joué un rôle dans sa démarche mais avant tout pour le mettre sur la piste lui permettant de repérer la planète Mars dans la 3e dimensions, en triangulant sa position depuis l'orbite de la Terre. Dans le cadre héliocentrique il suppose la vitesse des astres inversement proportionnelle à la distance du Soleil. Il fait là une première erreur (ce sera l'objet bien plus tard de sa 3e loi, la relation a³/T²=cte). Il cherche ensuite à calculer la durée que met la Terre pour passer d'une position à une autre. Il décompose pour cela une portion de l'orbite en petits segments et s'aperçoit que la durée passée par la Terre sur de petits arcs est approximativement proportionnelle à la distance de ces arcs au Soleil. Il assimile donc une surface à une somme de lignes. C'est une deuxième erreur. Mais ces deux déductions erronée se compensent et lui permettent de formuler une loi correcte, la loi des aires : le rayon vecteur qui joint une planète au Soleil balaie des aires égales en des intervalles de temps égaux. Historiquement, Kepler trouve donc en premier la loi que nous appelons la deuxième loi.

Après avoir correctement situé la Terre et Mars, il cherche à ajuster l'orbite martienne sur un cercle passant par les position calculée. Ca marche pas mal, sauf pour deux observations qui s'écartent de près de 8' de la position théorique : cette différence est supérieure à la précision des mesures. Et c'est sur cette base que que Kepler a choisi de renoncer à l'hypothèse circulaire. Avec une orbite "ovalisée" et excentrée, il aboutit à l'ellipse et formule ainsi la première loi.