Principe d'équivalence, Fond diffus cosmologique et effet doppler

[invitebc8708d1]

Bonjour,

Si je comprends bien le principe d'équivalence d'Einstein, il est impossible de différencier un référentiel soumis à une accélération constante d'un référentiel dans lequel les objets sont soumis à un gravitation constante (ma=mg).
De ce principe, il me semble qu'on en déduit qu'il n'existe aucun référentiel galiléen "privilégié", totalement "fixe" et dans lequel tous les autres référentiels galiléens serait en fait en translation rectiligne uniforme.

D'autre part j'ai lu cette phrase sur wiki :
"Du fait du déplacement de la Terre dans le Système solaire, et plus généralement du déplacement de ce dernier par rapport à la surface d'émission du fond diffus cosmologique, la température du fond diffus cosmologique présente une variation en fonction de la direction, conséquence d'un simple effet Doppler."

Ce que j'en déduis c'est que les planètes, les galaxies, etc ... ont un mouvement par rapport à ce fond diffus cosmologique. Mais comment mesure-t-on cet effet Doppler ?

Nous recevons le rayonnement du FDC depuis toutes les directions. Peut-on donc dire que la mesure d'un effet Doppler sur le FDC met en évidence une sorte de référentiel "totalement fixe" dans l'univers ?

Le mouvement de notre planète implique des décalages infimes vers le rouge/bleu sur les mesures du FDC. Peut-on dire que lors d'une mesure du FDC avec 0 décalage, nous serions alors totalement fixe dans l'univers et donc dans un référentiel galiléen privilégié (ce qui serait contraire au principe d'équivalence) ?

Merci d'avance pour vos réponses et désolé pour ma terminologie approximative !
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[invitebc8708d1]

Petit up ! Personne sur ce sujet ?

[Gilgamesh]

Ce que j'en déduis c'est que les planètes, les galaxies, etc ... ont un mouvement par rapport à ce fond diffus cosmologique. Mais comment mesure-t-on cet effet Doppler ?

Le fond diffus cosmologique se présente comme une émission extrêmement isotrope (cad qu'il provient de chaque point de la voûte céleste) qui possède un spectre thermique parfait, cad que si on analyse la puissance reçue pour chaque longueur d'onde on a une courbe très caractéristique dite de corps noir avec un pic qui permet de traduire directement cette émission en terme de température d'émission T.

Le plus important écart à l'isotropie est ce qu'on appelle l'anisotropie dipolaire avec un dT/T ~ 10^-3. Il est interprété en effet comme un effet Doppler local. Concrètement ça se traduit par un décalage du pic de longueur d'onde de un millième vers les bleu dans une direction du ciel et vers les rouge dans la direction opposée.

Donc concrètement ce qu'on fait : on mesure très précisément la puissance radiative reçue depuis chaque zone de la voûte céleste pour chaque plage de longueur d'onde autours d'une longueur d'onde crête d'environ 1 mm.

Nous recevons le rayonnement du FDC depuis toutes les directions. Peut-on donc dire que la mesure d'un effet Doppler sur le FDC met en évidence une sorte de référentiel "totalement fixe" dans l'univers ?

L'expression "totalement fixe" a définitivement perdu tout sens en physique, depuis Galilée, et elle n'en retrouve pas quand on a un référentiel privilégié. C'est ça que constitue le CMB : une observable très précise (du fait de son extraordinaire uniformité de base dT/T ~ 10^-5) de l'écart à la comobilité.

Le mouvement de notre planète implique des décalages infimes vers le rouge/bleu sur les mesures du FDC. Peut-on dire que lors d'une mesure du FDC avec 0 décalage, nous serions alors totalement fixe dans l'univers et donc dans un référentiel galiléen privilégié (ce qui serait contraire au principe d'équivalence) ?

Nous serions parfaitement comobiles. Cette expression à un sens, pas la totale immobilité.

[invitebc8708d1]

Merci pour ta réponse !

Nous serions parfaitement comobiles. Cette expression à un sens, pas la totale immobilité.

Je comprends que le terme "fixe" n'a pas vraiment de sens.
Mais j'ai du mal à imaginer la notion de commobilité par rapport à un rayonnement dans lequel nous baignons et ce quelque soit notre lieu dans l'univers.
Si ce rayonnement a été émis en tout point de l'espace de manière quasi-uniforme, comment peut-on dire qu'il bouge dans l'espace !?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Lansberg]

Bonsoir,

Je comprends que le terme "fixe" n'a pas vraiment de sens.
Mais j'ai du mal à imaginer la notion de commobilité par rapport à un rayonnement dans lequel nous baignons et ce quelque soit notre lieu dans l'univers.

l'expansion de l'univers a pour conséquence d'éloigner les amas de galaxies les uns des autres. Les coordonnées des amas ne changent pas. Seules les distances entre-eux augmentent. C'est ce qu'exprime la comobilité. Dans ce cas il n'y a pas d'anisotropie dipolaire. Le rayonnement de fond cosmologique est vu de la même manière dans toutes les directions (il présente la même température aux fluctuations près). Mais dans les amas de galaxies ou dans les galaxies, il y a des mouvements locaux (comme celui de la terre autour du Soleil ou de la galaxie dans le groupe local) qui sont à l'origine de l'anisotropie observée.

Si ce rayonnement a été émis en tout point de l'espace de manière quasi-uniforme, comment peut-on dire qu'il bouge dans l'espace !?

Ce rayonnement, émis 300000 ans après le bigbang, se propage dans toutes les directions à la vitesse de la lumière. Où est le problème ?

[stefjm]

Nous serions parfaitement comobiles.

Y aurait-il un biais anthropique d'observation ?

[Nicophil]

Bonjour,

Si ce rayonnement a été émis en tout point du cosmos de manière quasi-uniforme, comment peut-on dire qu'il bouge dans l'espace !?

Le rayonnement du fond cosmique est un gaz de photons. Si l'observateur observe un "dipôle cosmologique", c'est que le fond cosmique est en mouvement dans l'espace de l'observateur.
Les observateurs chanceux pour qui le rayonnement est isotrope sont dits "cosmologiques" : ils sont immobiles les uns par rapport aux autres et peuvent donc synchroniser leurs horloges, qui affichent le fameux "temps cosmologique".

Sauf qu'en fait le cosmos est en expansion, alors ces observateurs sont dits "comobiles".

[invitebc8708d1]

Merci encore pour vos réponses

ils sont immobiles les uns par rapport aux autres et peuvent donc synchroniser leurs horloges, qui affichent le fameux "temps cosmologique".

Sauf qu'en fait le cosmos est en expansion, alors ces observateurs sont dits "comobiles".

C'est précisément ça qui me casse la tête :
- Ils sont commobiles donc ils ont le même vecteur vitesse
- Mais l'univers s'étend comme un ballon qui se gonfle donc la distance entre ces deux observateurs comobiles grandit

En prenant un univers à une seule dimension d'espace et une de temps :
J'en déduis que si deux observateurs comobiles (et donc avec horloges synchronisées) sont espacés de X à t1 alors ces deux même observateurs seront espacés de X+x0 à t2.
x0 serait donc la taille de l'espace supplémentaire dû à l'inflation.
Pour communiquer à t1 dans le vide, un message entre ce deux observateurs mettrait le temps t3=X/c alors qu'à t2 il mettrait t4=(X+x0)/c.
t4>t3 donc deux observateurs parfaitement comobiles mettent de plus en plus de temps à communiquer à cause de l'inflation alors que leurs horloges sont synchrones.

[Zefram Cochrane]

Salut,
C'est normal le déplacement comobile est analogue au mouvement relatif uniforme de la RR (les observateurs étant en apesanteur). Les horloges des observateurs battent le même rythme mais sont désynchronisées du fait de la vitesse relative d'où l'effet doppler et tout le toutim.

[invitebc8708d1]

Les horloges des observateurs battent le même rythme mais sont désynchronisées du fait de la vitesse relative

Salut,
Il n'y a pas de vitesse relative si les deux objets sont comobiles ils ont justement le même vecteur vitesse (non !?)

[Amanuensis]

Les observateurs chanceux pour qui le rayonnement est isotrope sont dits "cosmologiques" : ils sont immobiles les uns par rapport aux autres et peuvent donc synchroniser leurs horloges, qui affichent le fameux "temps cosmologique".

Il me semble que c'est totalement faux. (Mais c'est bien de la folkscience de vulgarisation.)

Le rayonnement est bien un fluide (gaz de photons), il définit une "congruence temporelle", i.e., un champ spatio-temporel de quadrivecteurs unitaires de genre temps, c'est à dire un référentiel au sens étroit. Il n'y a aucune raison que ce référentiel ait les propriétés nécessaires pour parler d'un référentiel cosmologique, à savoir l'homogénéité et l'isotropie de la métrique dans une hypersurface orthogonale à cette congruence (et c'est nécessaire pour obtenir la synchronisation en question).

Le rayonnement cosmologique subit l'influence des masses des étoiles, planètes, galaxies, etc. ; c'est cela qui fait qu'il ne peut pas définir un référentiel ayant les symétries d'un référentiel cosmologique.

[Zefram Cochrane]

Soit O ( x, t ) et O'( x', t')

O et O' comobiles implique O' a une vitesse relative par rapport à O et récipriquement.

Je voudrais avoir moi même plus de précision sur la définition donnée par Eric Gourgoulhon:

https://books.google.fr/books?id=aHC...%C3%A9&f=false

page 308 : puisque par définition d'un observateur comobile, l'impulsion totale vis-à-vis de O est nulle.

Sinon j'ai trouvé ceci https://hal.archives-ouvertes.fr/cel-00092961/document
la figure 4.5 à la page 34 montre l'évolotion du facteur de dilatation a(t) en fonction du temps t

cette courbe me rappelle étangement celle-ci :
RINDLER_a.l.jpg

où encore celle là :

[Amanuensis]

Salut,
Il n'y a pas de vitesse relative si les deux objets sont comobiles ils ont justement le même vecteur vitesse (non !?)

Non.

Un quadrivecteur vitesse est local. Sauf dans quelques cas particuliers (comme l'espace-temps de Minkowski), on ne peut pas parler de "même quadrivecteur vitesse" pris en deux événements (par exemple deux "endroits") différents.

Ensuite, un vecteur vitesse (la projection d'un quadrivecteur vitesse sur un espace) dépend non seulement de l'événement, mais en plus du référentiel choisi. Si on prend un espace-temps idéalisé dit FLRW (ce qui est sous-entendu quand on parle de référentiel comobile sans préciser plus), deux trajectoires comobiles ont par définition leur vecteur vitesse nul relativement au référentiel comobile ; ces vitesses ont le même module (nul), mais elles ne sont pas égales parce qu'elles ne "vivent" pas dans le même espace.

(C'est pareil pour tout référentiel en fait, en remplaçant "comobile" par "immobile relativement au référentiel".)

C'est similaire au poids: ce n'est pas parce que deux objets ont la même masse qu'ils ont le même vecteur poids alors que l'un à Paris et l'autre à Sydney.

[Nicophil]

Le rayonnement cosmologique subit l'influence des masses des étoiles, planètes, galaxies, etc. ; c'est cela qui fait qu'il ne peut pas définir un référentiel ayant les symétries d'un référentiel cosmologique.

Cette influence peut être retranchée, si bien que l'observateur muni d'un satellite Planck peut mesurer la 3-vitesse du fluide cosmique dans lequel il baigne. Bref, si ça n'est pas un vent d'éther, ça y ressemble furieusement !

http://public.planck.fr/outils/astro...#astrophysique

Le dipôle cosmologique

Notre dispositif d'observation n'est en effet pas immobile dans l'univers.

La résultante de tous ces mouvements se traduit par l'anisotropie dipolaire observée du rayonnement fossile. L'amplitude totale de cette anisotropie (déjà mesurée en 1992 par le satellite COBE) correspond à une vitesse du Soleil par rapport au flux de photons du rayonnement fossile observé d'environ 370km/s

[Amanuensis]

Le rayonnement cosmologique subit l'influence des masses des étoiles, planètes, galaxies, etc. ;

Cette influence peut être retranchée

Non.

Confusion avec l'effet de la vitesse ("pas immobile dans l'univers", ce qui au passage une ânerie reflétant la "folkscience" sujet de mes commentaires, c'est juste "immobile par rapport au référentiel défini par le rayonnement", ce qui rend tautologique le raisonnement d'ailleurs.)

De toutes manières notre espace-temps n'est pas LFRW, pas d'homogénéité, isotropie, etc. C'est totalement évident puisque la valeur de la courbure scalaire (Kretschmann ou Ricci) n'est pas constante. Il est donc vain de chercher un référentiel comobile au sens LFRW ainsi qu'un "temps comobile" correspondant.

[Zefram Cochrane]

Salut,
On peut considérer que le CMB est émis par une source s'éloignant de nous à une vitessse proche de celle de la lumière.
donc si je retranche aux 370 km, la vitesse de rotation du Soleil autour de la galaxie ( 220km) il reste 150km. Correspondent 'il à la vitesse de déplacement de notre galaxie par rapport à un point particulier?

[Amanuensis]

Correspondent 'il à la vitesse de déplacement de notre galaxie par rapport à un point particulier?

Non. Pas par rapport avec un "point" (c'est quoi un "point" dans le contexte?), mais par rapport au CMB!

[Amanuensis]

[Commentaire très "technique"]

Admettons que le "gaz de photons" qu'est le CMB définisse une congruence temporelle (un référentiel au sens étroit). Pour en faire un référentiel au sens plus large, tel qu'il existe une foliation en hyperespaces qui soient en tout événement orthogonaux à la congruence, ce qui permet de définir une coordonnée temporelle particulière, il faudrait que la congruence temporelle définie par le CMB soit de vorticité partout nulle.

Est-ce le cas? Quelqu'un connaît-il une référence, une démo ou autre, confirmant ou infirmant la nullité de cette vorticité? [Je soupçonne qu'elle n'est pas partout nulle, cause entraînement autour d'une masse tournante.]

Notons que même la vorticité nulle ne serait même pas suffisante pour obtenir la propriété du "temps comobile" en FLRW, à savoir que le temps coordonnée ainsi obtenu coïncide avec le temps propre des immobiles relativement au référentiel. [Je ne connais pas de traduction de cette propriété en caractéristiques portant sur les éléments de la décomposition cinématique. Quelqu'un connaît?]

[Zefram Cochrane]

Non. Pas par rapport avec un "point" (c'est quoi un "point" dans le contexte?), mais par rapport au CMB!

J'ai fait un petit shéma.
le disque représente la sphère du CMB dont les bords ( source ) s'écartent du point noir à une vitesse proche de c ie sans anisothropie.

le soleil (étoile orange situé au milieu de la galaxie en bleu) à une vitesse relative de 190km/s (370/2) parr apport à l'étoile noire. Ce qui fait un déplacement de la galaxie de soit 190+220 =410km/s par rapport à l'étoile noire soit de 220-190= 30km/s (orbite héliocentrique) de la galaxie par rapprot à l'étoile noire.

[Nicophil]

De toutes manières notre espace-temps n'est pas LFRW, pas d'homogénéité, isotropie, etc. C'est totalement évident puisque la valeur de la courbure scalaire (Kretschmann ou Ricci) n'est pas constante. Il est donc vain de chercher un référentiel comobile au sens LFRW ainsi qu'un "temps comobile" correspondant.

Et donc il est vain de chercher l'âge du cosmos 3D ??
https://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_cosmique

En pratique, l'univers n'est pas exactement homogène et isotrope, mais en moyennant la distribution de matière de l'univers, on peut considérer qu'il l'est et ainsi utiliser le principe cosmologique. Le temps cosmique est alors le temps propre d'un observateur au repos par rapport à cette distribution de matière moyenne : c'est le temps de son référentiel comobile qui est le même pour tous les référentiels comobiles puisque l'univers est homogène et isotrope.

Depuis un point de vue cosmo-logique, le cosmos est quasi-isotrope.
Or un observateur héliocentrique a un point de vue quasi-cosmologique sur le cosmos.

[Zefram Cochrane]

Qu'est ce qu'un "gaz de photons?" en parlant du CMB.

Cette définition ne me semble pas correpondre au fait que le CMB aie été émis partout dans l'univers et à la même date et que si on observe en continue le CMB on l'observe ce qui s'est passé à "cet instant" précis mais en de lieux différent d'un instant à l'autre.

[Amanuensis]

Et donc il est vain de chercher l'âge du cosmos 3D ??

Oui, en tant que valeur précise. (D'ailleurs le "cosmos 3D" n'est pas défini de manière précise non plus!)

C'est comme le rayon de la Terre. Confondre le référentiel du CMB avec un référentiel FLRW, c'est comme (ou pire que) confondre le géoïde avec une sphère. Et y voir un âge de l'Univers, c'est comme voir dans le géoïde le rayon d'une sphère qui serait la distance au centre pour tout point!

C'est un premier ordre imprécis, au mieux une moyenne, rien de plus.

Depuis un point de vue cosmo-logique, le cosmos est quasi-isotrope.

Quasi est le mot. Et seulement à très grande échelle. Devant mon ordi, à mon échelle c'est tout sauf isotrope.

Or un observateur héliocentrique a un point de vue quasi-cosmologique sur le cosmos.

De même que quelqu'un sur une plage regardant la mer à une vue "quasi-sphérique" de la surface de la planète.

[Amanuensis]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Temps_cosmique

J'ai bien dit qu'on partait de "la folkscience de vulgarisation"'