Bonjour à tous, je souhaiterais comprendre comment il peut y avoir expansion de l'univers sans création d'énergie (énergie du vide par exemple) puisque les distances augmentent, le tissu spatio-temporel doit augmenter et pourtant il est dit "rien ne se perd tout se transforme". Merci.
Le bilan énergétique de l'expansion de l'univers n'est pas un affaire simple à comprendre.
Ça fait toujours un choc (enfin, moi ça me l'a fait), mais l'expansion ne conserve pas l'énergie. Et de deux façons différentes, qui concernent l'énergie du rayonnement et la constante cosmologique. On pourrait même rajouter un troisième mode selon laquelle l'énergie n'est pas conservée, qui concerne la courbure.
A la base, tu as quatre formes d'énergie dans l'univers, sur le plan de leur évolution avec l'expansion :
* la courbure : on se souvient qu'en relativité générale, la gravité s'identifie avec la courbure de l'espace temps. L'équation d'Einstein identifie le tenseur de courbure avec le contenu énergétique de l'univers. Mais ce qui complique la résolution de l'équation, c'est que la courbure elle même représente elle même une forme d'énergie. En d'autres termes, la gravité... gravite. La densité d'énergie associée est inversement proportionnel au facteur d'échelle.
ρk ~ a-2
Toutefois, il se trouve que cette quantité est proche de zéro, à moins de 5% près, quand on la mesure aujourd'hui. Vu que cette densité d'énergie augmente quand l'univers rapetisse, il faut que sa valeur ait été extraordinairement proche de zéro dès l'origine. C'est ce qu'on appelle le problème de la courbure (un des principal fait d'observation motivant la théorie de l'inflation cosmique, qui aurait porté cette courbure à une valeur très proche de zéro en un temps extrêmement bref à un stade très précoce de l'histoire de l'univers). La courbure est donc négligée dans la suite du propos. Mais c'est ce qui représente le mieux la densité d’énergie associée a l'espace, intrinsèquement, cad a la géométrie.
* l'énergie de masse des "poussières", le terme poussières représentant toute la matière dite baryonique (étoiles, planètes, gaz, etc) ainsi ici que la matière noire. En terme plus technique il s'agit de la composante non relativiste. Pour expliciter ça : on se souvient que l'énergie relativiste est donnée par l'addition de deux termes quadratiques :
E2 = (mc2)2 + (pc)2
Lorsque l'énergie de masse mc2 >> pc, avec p l'impulsion et c la vitesse de la lumière, la particule est non relativiste, lorsque c'est l'inverse elle est relativiste. La fraction non relativiste de l'énergie, celle de la masse au repos, est insensible à l'expansion. La fraction relativiste, celle de l'impulsion s'affaiblit avec l'expansion.
Si je double la taille de l'univers, je multiplie son volume par 23=8 et la composante non relativiste formée par les poussières va se diluer dans ce plus grand volume mais la quantité totale (le produit de la densité par le volume) sera conservé. Soit ρ la densité d'énergie et a le facteur d'échelle de l'univers, le symbole ~ signifie "varie comme" :
ρm ~ a-3
* le rayonnement : fond radio de l'univers, lumière stellaire... Essentiellement des photons, donc. On peut également mettre les neutrinos avec. En terme plus technique il s'agit de la composante relativiste, cad de la fraction du contenu pour lequel E = pc (ou quasi pour les neutrinos). Cette composante se dilue comme la matière dans des volumes de plus en plus vastes mais il s'ajoute en plus un terme de redshift. La longueur d'onde du rayonnement évolue comme le facteur d'échelle. Comme l'énergie d'un photon (son impulsion p) est inversement proportionnelle à la longueur d'onde, la densité d'énergie évolue comme 1/a3 (dilution en volume) * 1/a (diminution de l'impulsion) soit :
ρr ~ a-4
en échelle logarithmique la pente de la droite est -4 pour la radiation et -3 pour la matière.
Sur le graphique le facteur d'échelle a est noté R.
Pièce jointe 295118
Ainsi, l'énergie du rayonnement est perdue, et jamais ne reviendra. Et ça ne concerne pas juste le phénomène d'expansion : c'est le creuset théorique que constitue la relativité générale qui n'offre pas un cadre "légal" où l'énergie globale de l'univers serait conservée (ou plus exactement : où l'expression de cette énergie globale sous la forme d'un tenseur impulsion-énergie ait un sens univoque, qui puisse donner lieu à une mesure). Et pourtant, tout ça est basé sur la conservation locale de l'énergie.
Il y a un loup : la courbure temporelle. Et tu vas voir que c'est très logique, en définitive.
Aux tréfonds de la physique tu as un truc qui s'appelle le premier théorème de Noether et qui relie l'existence de variables dites conjuguées d'un système avec des lois de conservation.
Pour ce qui concerne l'espace-temps cela donne :
- l'invariance par translation dans le temps entraîne la conservation de l'énergie ;
- l'invariance par translation dans l'espace selon une direction entraîne la conservation de la quantité de mouvement dans la même direction ;
- l'invariance par rotation dans l'espace entraîne la conservation du moment angulaire.
Le temps et l'énergie sont deux variables conjuguée. Si deux observateurs sont d'accord sur le tic-tac de leur horloge alors ils sont d'accord sur l'énergie et celle ci se conserve entre le tic et le tac.
Or nous observons l'univers ancien selon un temps ralentis : le redshift cosmologique, ce qui rougit le rayonnement et est responsable du facteur a0/a dans la mesure de sa longueur d'onde, c'est ÇA. Un rayonnement ce n'est rien d'autre qu'un oscillateur, un champ électrique et un champ magnétique qui changent de sens à une certaine fréquence. Dire qu'on l'observe selon un temps ralenti, c'est dire qu'on l'observe à une fréquence ν plus basse. Or, E = hν. L'énergie de ce rayonnement diminue en conséquence. Puisque suivant Noether, énergie et temps sont des variables conjuguées, le fait que l'on ne puisse voir l'univers dans sa globalité qu'en suivant des sections de décalages temporels croissants fait qu'on ne dispose pas d'un processus d'intégration légal qui assurerait la conservation de l'énergie. Elle se perd dans le ralentissement temporel propre à ce qui résulte de l'observation d'un phénomène éloigné dans un univers en expansion.
A un moment l'univers était rempli de photons très énergétiques. Ils ont voyagé et les observateurs à chaque époque observent ces photons venus de plus en plus loin avec un décalage de fréquence croissant et donc les observent de moins en moins énergétiques. Et au final (maintenant), tout l'univers est rempli de ces mêmes photons (ils n'ont jamais été absorbés depuis leur émission, et leur démographie n'a pas varié) mais à 3K au lieu de 3000K.
* la constante cosmologique (ou énergie sombre) notée Λ (lambda). Dans le modèle standard de la cosmologie elle est de densité constante.
ρΛ ~ cte
Le graphique ci dessous représente l'évolution de ces trois composantes avec le temps cosmique (le graphique de gauche est un zoom sur le jeune univers).
Pièce jointe 295119
Quand l'univers est petit, le rayonnement domine (ère radiative). En se refroidissant la matière prend le dessus (ère de matière). Puis c'est la constante cosmologique qui domine (ère du vide). Aujourd'hui la densité de l'univers provient à 0,74 de la cte cosmo et à 0,26 de la matière (et a seulement 0,05 la matière ordinaire).
Pièce jointe 295120
Si tu fais le compte, en intégrant sur le volume de l'univers :
* l'énergie de courbure est nulle,
* l'énergie de masse est constante,
* l'énergie du rayonnement s'affaiblit (elle passe de presque tout à presque rien)
*...et il y a toujours plus d'énergie du vide.
Dernière modification par Gilgamesh ; 25/03/2017 à 11h41.
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Toute ma considération pour cette réponse, merci
