2 questions sur l'expansion de l'univers

[EspritTordu]

Bonjour,

Voici deux questions que je me pose sur l'expansion de l'univers:

1. A l'échelle de l'électron, la force gravitationnelle ne fait pas le poids contre les forces électromagnétiques, c'est pourquoi les électrons d'un fil conducteurs grimpent sans problème, ici la force gravitationnelle est à cette échelle négligeable et probablement invisible pour les électrons, n'est-ce pas? Pour autant, elle existe toujours.
Aussi, autour de la Terre, la gravitation l'emporte et l'expansion n'est visible qu'au loin, au delà des frontières des galaxies qui ne sont pas déformées par l'expansion.
Cette force d'expansion reste-t-elle existante ici sur Terre, dans la galaxie mais si négligeable qu'on ne la détecte pas? Cela signifie-t-il que la perception de la gravitation que l'on se fait est erronée puisque entachée d'expansion? Au fond y-a-t-il bien élargissement de la galaxie?

2. L'expansion est -elle perçue comme régulière, symétrique? A-t-elle un centre ainsi?

Merci d'avance pour votre aide.
-----

[Coincoin]

Salut,

L'expansion n'a lieu qu'à grande échelle. À petite échelle, les objets sont totalement détachés de l'expansion. C'est comme si tu collais des pièces sur un ballon et que tu gonfles le ballon. Les pièces gardent la même taille, ce n'est que la distance entre les pièces qui augmente. Dans l'Univers, les amas de galaxies jouent le rôle des pièces.

L'expansion est symétrique : elle a eu de la même façon dans toutes les directions. Le "centre de l'expansion" est l'observateur : il verra tous les objets lointains le fuir. Mais c'est vrai de n'importe quel observateur. Dans l'exemple du ballon, n'importe quelle pièce à la surface du ballon verra les autres s'éloigner, trahissant l'expansion de la surface du ballon.

[Gilgamesh]

Bonjour,

Voici deux questions que je me pose sur l'expansion de l'univers:
(...)

2. L'expansion est -elle perçue comme régulière, symétrique? A-t-elle un centre ainsi?

Un petit schéma pour se représenter la différence entre une explosion à partir d'un centre unique et une expansion dont le centre est partout.

La taille de bonhommes représentent leur distance. Plus ils sont grand, plus ils sont proches de nous.

La couleur des bonhommes représente le décalage dans le rouge (redshift) du au fait de leur vitesse relative par rapport à nous.

En noir : aucun décalage = bonhommes immobiles relativement à nous
En rouge de plus en plus foncé = bonhomme dont la vitesse de récession est croissante.





Cas d'une explosion à partir d'un centre, vu d'ici.

Imaginons un univers né d'un "jaillissement de matière" à partir d'un centre, qui projette donc son matériaux à grande vitesse dans toute les direction.

Par rapport au centre, tous les corps s'éloignent à la même vitesse. Depuis un endroit quelconque, tous les corps situé du "même coté" de l'explosion, par rapport au centre, sont immobile (=> noir).

Seule la partie des bonshommes situés de l'autre côté de l'explosion, à partir d'une certaine distance (donc d'une certaine petitesse) sont rougis par la vitesse de récession et ce rougissement ne varie pas avec la distance. Les plus petits bonshommes rouges sont tout autant rouges que les plus gros.




Vue de l'univers-explosion, en direction du Nord (direction du Centre qui a explosé) :

explosion nord.png


Vue de l'univers-explosion, en direction du Sud (côté opposé à l'explosion):

explosion sud.png

Cas d'une expansion (chaque point de l'univers est le "centre" de l'expansion):


La distance entre chaque objet augmente à un rythme, donc une vitesse apparente, proportionnelle à la distance séparant de ce point.

v = Hd

avec v la vitesse du "flot de Hubble"
H la cte de Hubble
d la distance

Plus le point est éloigné (bonhomme petit), plus la vitesse de récession est grand et le bonhomme rougie. Et ceci quelle que soit la direction Nord ou Sud (ainsi que Est et Ouest évidemment) vers laquelle porte le regard.



Vue de l'univers en expansion, en direction du Nord :
expansion nord.png

Vue de l'univers, en direction du Sud
expansion sud.png


L'observation permet donc de trancher sans équivoque entre ces deux situations.


a+

[Partage]

Merci Gilgamesh,
pour continuer dans la vulgarisation, je comprends à la lecture de ton explication qu'il est plus juste quand on parle du big bang de se représenter la dilatation vers l'infini (ou pas) d'un point initial, et non d'une explosion ayant un point initial comme on le représente souvent.
C'est juste ?

Mais encore :

La distance entre chaque objet augmente à un rythme, donc une vitesse apparente, proportionnelle à la distance séparant de ce point

Celà veut dire que la vitesse d'expansion, bien que constante, temps à faire accélerer la distance entre les galaxie de façon exponentielle ?

Pour tenter de la représenter graphiquement, c'est comme si j'avais un ensemble de case blanche 4x4, que je représente l'expansion par des cases noires que j'intercale entre celles-ci pour obtenir un pseudo-échiquier de 7x7 ?
Et ainsi de suite :
7x7 : 12x12 : 22x22 : 42x42 etc...
Avec la taille des cases ajoutées représentant la force de l'expansion (si celle-ci est constante elle diminueraient ou augmenteraient de taille).
??

Je doit me tromper sinon l'augmentation de la vitesse étant exponentielle elle tends vers l'infini. Or la vitesse maximale possible n'est pas infinie mais est égale à la vitesse de la lumière.

Dites moi où je me trompe.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Gilgamesh]

Merci Gilgamesh,
pour continuer dans la vulgarisation, je comprends à la lecture de ton explication qu'il est plus juste quand on parle du big bang de se représenter la dilatation vers l'infini (ou pas) d'un point initial, et non d'une explosion ayant un point initial comme on le représente souvent.
C'est juste ?

Oui, l'image est correcte. Tu peux évangéliser avec ça

Mais encore :

Celà veut dire que la vitesse d'expansion, bien que constante, temps à faire accélerer la distance entre les galaxie de façon exponentielle ?

Pour tenter de la représenter graphiquement, c'est comme si j'avais un ensemble de case blanche 4x4, que je représente l'expansion par des cases noires que j'intercale entre celles-ci pour obtenir un pseudo-échiquier de 7x7 ?
Et ainsi de suite :
7x7 : 12x12 : 22x22 : 42x42 etc...
Avec la taille des cases ajoutées représentant la force de l'expansion (si celle-ci est constante elle diminueraient ou augmenteraient de taille).
??

Il n'y a pas de force d'expansion. La distance augmente, mais les objets comobiles (nous...) ne sont soumis à aucune accélération, ce qui serait le cas s'ils étaient soumis à une force (F = ma).

La distance augmente, c'est tout.

Et v = Hd est toujours valable, à ceci près que H augmente avec la distance (ou plus exactement, il commence par diminuer, vu que l'Univers c'est mis à accéléré, puis augmente pour tendre vers +oo quand on s'approche de t=0).
Il faudrait donc écrire v=H(t).d

Je doit me tromper sinon l'augmentation de la vitesse étant exponentielle elle tends vers l'infini. Or la vitesse maximale possible n'est pas infinie mais est égale à la vitesse de la lumière.

Dites moi où je me trompe.

...mais pour simplifier, disons que H = cte, quel que soit l'âge cosmique.

Non, tu ne te trompe pas. La relation v=Hd reste toujours valable et quand v atteint c, et bien le redshift atteind plus l'infini et on ne reçoit plus aucune énergie (ni lumière, ni autre) de l'objet. Il est en dehors de l'horizon cosmologique. Autrement dit, dans un régime d'expansion, l'univers visible est forcément fini. Une sorte de censure cosmique sur nos fantasme d'infini, en quelque sorte...

Et c'est a fortiori encore plus vrai quand H->+oo quand l'Univers est jeune.

a+

[Gilgamesh]

J'ai essayé de me fendre de joulis schémas aussi sur ce fil, je pense que ça complète bien ce que je viens d'essayer de t'expliquer.

http://forums.futura-sciences.com/thread227257.html

a+

[bigarreau]

bonjour,
2 questions aussi :
1)l'inflation est elle un phenomene physiquement identique à l'expansion (notament pour l'acceleration nulle des objets comobiles)?
2)si on se fixe un objet observé à une distance donné comme etalon (disons 1gly) et qu'on trace un graphique de la vitesse d'evasion de cet objet depuis t=0 à t=now, qu'obtient t'on?

merci

[Deedee81]

Bonjour,

1)l'inflation est elle un phenomene physiquement identique à l'expansion (notament pour l'acceleration nulle des objets comobiles)?

Oui.

2)si on se fixe un objet observé à une distance donné comme etalon (disons 1gly) et qu'on trace un graphique de la vitesse d'evasion de cet objet depuis t=0 à t=now, qu'obtient t'on?

Comment définis-tu la vitesse d'évasion dans ce cas ? (difficile de s'évader l'univers)

Pour le reste, on peut définir un tas de graphique de ce style mais cela dépend du modèle (et pas seulement de l'inflation). Rien que sur wikipedia tu trouveras beaucoup de chose intéressantes : http://fr.wikipedia.org/wiki/Big_Bang (et liens en bas)

[bigarreau]

oui c'est clair sur cette image:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:U...e_%28fr%29.png

je m'etais embrouille par rapport à ça:

quand H->+oo quand l'Univers est jeune.

a+

en fait j'oubliais qu'aujourd'hui il y a ré-acceleration de l'expansion.

ps: y'a-t-il un lien entre emission du cmb et fin de l'inflation ou ça coincide par hasard sur l'image en lien ci dessus?

[Deedee81]

ps: y'a-t-il un lien entre emission du cmb et fin de l'inflation ou ça coincide par hasard sur l'image en lien ci dessus?

Non, pas de lien. C'est l'image qui n'est pas claire ou un problème d'échelle.

L'émission du cmb s'est produite vers 300000 ans (si je me souviens bien).

La fin de l'inflation c'est pendant la première fraction de seconde ! (sacrée différence).

[EspritTordu]

À petite échelle, les objets sont totalement détachés de l'expansion

Totalement? elle est infime, mais elle est là, sur les orbites des satellites, non (dans la mesure que je suis sur le sol terrestre) ?

Si on regarde deux galaxies au loin: doit-on conclure que les galaxies s'éloigne l'une de d'autre, mais dès qu'on arrive aux contours de la galaxie, il n'y a plus d'effet? Etrange, non? La galaxie est bien composée d'objets indépendants aussi?

La gravitation peut elle être définie comme une réaction à l'expansion?

[Deedee81]

Salut,

Totalement? elle est infime, mais elle est là, sur les orbites des satellites, non (dans la mesure que je suis sur le sol terrestre) ?

Non.

Notons d'ailleurs que même Andromède s'approche de nous (et ne s'éloigne pas). Et c'est quand même un peu plus grand que les orbites de satellite

L'expansion ce n'est pas quelque chose qui "pousse" les galaxies (je ne me prononce pas sur l'accélération de l'expansion, en fait personne n'en sait rien là). Si un objet reste ne fut-ce qu'un instant à distance constante (orbite) il le reste (sauf perturbation extérieure) indéfiniment. Expansion ou pas.

Si on regarde deux galaxies au loin: doit-on conclure que les galaxies s'éloigne l'une de d'autre, mais dès qu'on arrive aux contours de la galaxie, il n'y a plus d'effet?

Je ne suis pas sur de ce que signifie cette phrase.

Etrange, non? La galaxie est bien composée d'objets indépendants aussi?

Non. Ils sont liés gravitationnellement.

La gravitation peut elle être définie comme une réaction à l'expansion?

Non plus.

[Gilgamesh]

Totalement? elle est infime, mais elle est là, sur les orbites des satellites, non (dans la mesure que je suis sur le sol terrestre) ?

Si on regarde deux galaxies au loin: doit-on conclure que les galaxies s'éloigne l'une de d'autre, mais dès qu'on arrive aux contours de la galaxie, il n'y a plus d'effet? Etrange, non? La galaxie est bien composée d'objets indépendants aussi?

La gravitation peut elle être définie comme une réaction à l'expansion?

Avec un H de ~ 72 km/s/Mpc, pour que le flot de Hubble l'emporte sur la gravité il faut arriver à des échelles de l'ordre de la dizaine de millions de parsec. Le Groupe Local (la Galaxie, Andromède plus une dizaine de galaxies naines) sont donc inséparables au taux actuel de l'expansion.



a+

[EspritTordu]

le flot de Hubble l'emporte sur la gravité

ah ! donc le phénomène d'expansion ou plutôt la cause existe donc bien sur les orbites des satellites, et dans le groupe local ; juste que son influence est invisible, c'est cela? Cela remet en cause la précision de la gravité alors?

Si on regarde deux galaxies au loin: doit-on conclure que les galaxies s'éloigne l'une de d'autre, mais dès qu'on arrive aux contours de la galaxie, il n'y a plus d'effet?

Je veux dire que si on regarde une galaxie au loin, suffisamment loin, et ce depuis la Terre, on conclut qu'elle s'éloigne, que l'espace temps s'étire entre elle et nous. Maintenant on accepte que la galaxie est un "objet" indivisible et que celui-ci surfe sur cette expansion (cela considère l'objet indépendamment de l'expansion) comme le dit coincoin. Que se passe-t-il alors à la frontière de la Galaxie, expansion ou non,un mixte entre expansion et gravitation, heu.... matière noire?

[Coincoin]

Au final, je crois que je n'ai jamais trouvé la réponse à ta question.

J'ai l'impression que le théorème de Birkhoff impose une métrique de Schwarzschild à petite échelle (mais peut-être qu'une hypothèse fait sauter le théorème ?), donc pas d'expansion du tout, et qu'il faut recoller ça à une métrique de Friedmann-Robertson-Walker à plus grande échelle.

Traduction : il me semble qu'il n'y a pas d'expansion du tout à petite échelle, mais je ne vois pas comment se fait la transition vers l'expansion à grande échelle.

Si quelqu'un a la réponse ou des références, je crois qu'il va falloir que je me plonge dans le problème, parce qu'il est assez récurrent.

[Partage]

C'est paradoxal non ?

Je comprend que la force gravitationnel contrecarre l'expansion, mais pas qu'elle l'annule. En d'autre terme je dirais que "l'expansion glisse sous la galaxie".
En reprenant l'analogie des pièces sur un ballon :
Si je dessine un cercle au feutre de 18mm de diamètre, que je colle une pièce par dessus de 20mm de diametre et que je gonfle ce ballon vers l'infini, le cercle dessiné va se dilater à l'infini mais la pièce restera 'solide'.
Est-ce une vision juste ou l'abanalogie avec le ballon n'est plus pertinente dans ce cas ?

Le paradoxe est que si a petite echelle, ou du moins lorsque que la gravité est elevé l'expansion n'a pas d'effet sur les distance, qu'on par du principe que l'univer se dilate donc que plus on remonte dans le passé, plus il était dense, il arrive un moment ou il était beaucoup trop dense pour permettre à l'expansion de s'exprimer.
Non ?

[Partage]

P.S : Non en fait non, c'est pas pertinent du tout.
On dira que j'ai pas beaucoup dormi c'est dernier jours.
Au temps pour moi.

[invité576543]

Bonjour,

Je me demande si ce n'est pas quelque chose comme la température. La notion d'expansion, et la métrique FRW, semblent liées à un tenseur énergie-impulsion homogène ce qui n'a de sens qu'à grande échelle, à l'instar de la température qui n'a de sens qu'à une échelle suffisamment grande.

Ce qui se passe à petite échelle n'est pas tant qu'il n'y a pas expansion, c'est simplement que les "déformations" de l'espace-temps ne peuvent plus s'étudier "en moyenne". La notion d'expansion à petite échelle près d'une étoile n'a pas plus de sens que celle de température dans une zone de 10^-15 m de rayon à 0.3 10^-10 m du centre d'un atome d'hydrogène. (Ce qui n'empêche absolument pas de parler de la température "à l'endroit" où se trouve cet atome, simplement cette température est évaluée à une échelle bien plus grande.)

En d'autres termes, à très grande échelle on considère la répartition de l'énergie et de l'impulsion comme homogène, et parler d'expansion, et surtout lui donner une valeur, a un sens. A "petite" échelle, l'approximation de la répartition de l'énergie et l'impulsion à une répartition homogène n'est plus acceptable, et la notion d'expansion perd son sens.

Ou encore, à grande échelle la manifestation (et le chiffrage) de la gravitation est l'expansion; à l'échelle de la Terre, par exemple, la manifestation de la gravitation est l'attraction gravitationnelle, y compris l'effet sur le temps; une manifestation tangible est le mouvement orbital de la Lune par exemple.

On peut encore voir cela autrement, en partant des unités de durée et de longueur. A petite échelle, l'approximation universelle par un espace plat permet de définir des unités de durée et de longueur qui sont locales mais construites de manière universelle. Ces unités sont "fixes" à cause de l'universalité de leur construction (et non pas parce que "transportables"). A grande échelle c'est différent, la courbure n'est pas négligeable, on peut plus utiliser des unités de durée et de longueur de construction universelle, elles sont strictement locales, et en particulier changent le long d'une ligne d'univers. Ce qu'on appelle expansion est le changement de rapport entre les unités locales à grande échelle, qui sont contingentes au lieu et moment, et les unités locales à petite échelle qui sont obtenues par construction universelle à partir de phénomènes physiques locaux.

A mon sens, l'expansion est de la même nature que l'expansion des distances sur une carte de Mercator quand on va de l'équateur vers un pôle: c'est une façon de voir causée par l'effet d'un "planéification" sur les unités de longueur (dans le cas de la carte) ou les unités de longueur et de durée (dans le cas de l'espace-temps). Pour continuer avec le cas d'une carte de Mercator, il faut imaginer une carte où est représenté avec une grande densité des étalons de longueurs, et que l'unité locale à petite échelle est définie de manière universelle à partir de ces étalons. Les lois locales ramenées à cette unité sont universelles, mais il y a quand même dilatation à grande échelle.

D'une certaine manière, ce qui est surprenant et intéressant, ce n'est pas l'expansion, c'est plutôt l'existence d'étalons universels de longueur et de durée, qui amène une unité de la physique dans l'Univers. Pour comprendre en quoi c'est surprenant, il faut imaginer un "monde" où la relation entre électro-magnétisme et interaction forte ou faible changerait de manière plus compliquée qu'un simple changement d'échelle d'ensemble (ce qu'est l'expansion). Les atomes stables ne seraient pas les mêmes à des intervalles spatio-temporels élevés par exemple, les étoiles auraient des propriétés différentes, etc.

Ca se traduirait aussi par l'existence de plusieurs étalons locaux de construction universelle pour la longueur ou la durée, par exemple une série basée sur l'électro-magnétisme, une autre sur l'interaction forte. Dans l'Univers qui est le notre, il me semble que tous les étalons locaux varient de la même manière selon l'expansion, et c'est cela qui, à mon sens, est le plus intriguant dans ce phénomène d'expansion (et plus généralement de courbure de l'espace-temps).

Cordialement,

[Deedee81]

Salut,

Au final, je crois que je n'ai jamais trouvé la réponse à ta question.

J'ai l'impression que le théorème de Birkhoff impose une métrique de Schwarzschild à petite échelle (mais peut-être qu'une hypothèse fait sauter le théorème ?), donc pas d'expansion du tout, et qu'il faut recoller ça à une métrique de Friedmann-Robertson-Walker à plus grande échelle.

Traduction : il me semble qu'il n'y a pas d'expansion du tout à petite échelle, mais je ne vois pas comment se fait la transition vers l'expansion à grande échelle.

Si quelqu'un a la réponse ou des références, je crois qu'il va falloir que je me plonge dans le problème, parce qu'il est assez récurrent.

Je crois que la solution est simple, enfin je crois. Hors expansion accélérée dont l'origine reste a vérifier (sa modélisation par une constante cosmologique n'est qu'une hypothèse).

Comment sait-on qu'il y a expansion ? Par l'observation, bien sûr, et celle-ci montre que l'univers est en expansion sur des grandes échelles (plus près, c'est brouillé par les mouvements propres). En déduire qu'il y a expansion même faible à petite échelle est abusif.

Reste la théorie. La géométrie de Friedmann se déduit d'une hypothèse : le principe cosmologique. Or à petite échelle ce principe est faux ! C'est même évident. Donc, déduire de cette géométrie qu'il y a expansion même faible à petite échelle est abusif.

Reste deux possibilités : une approximation newtonienne, valable à petite échelle. L'expansion, analogie bien connue, c'est comme jeter un caillou en l'air. On ne sait pas comment il a décollé, mais une fois en l'air, c'est clair, il continue sur sa lancée et retombe ou pas un jour selon sa vitesse. Si deux cailloux sont attachés par une corde (interaction locale) alors ça ne s'applique plus : ils ne vont pas s'éloigner. Pas d'expansion locale.

Autre possibilité, approximation RG. Car cela reste une approximation. A grande échelle, grossomodo Friedmann, on le sait. Localement, grossomodo Schwartzchild ou Kerr, on le sait. C'est asymptotiquement vrai donc, oui, un raccordement des deux me semble une approximation judicieuse. Et dans ce cas, pas d'expansion locale ou infime (avec un raccordement "doux", progressif). Mais.... même faible, cela ne veut pas dire qu'il y a expansion des objets. Tout dépend des géodésiques suivies et des déviations par rapport aux géodésiques (forces locales). Et si seule la gravité entre en jeu, là, je défie quiconque de savoir calculer ça.

En fait, coincoin, le cosmologiste c'est toi, tu sais nous calculer ça ? Quelles sont les orbites dans une géométrie de Schwartzchild "légèrement déformée" par un raccordement à une géométrie de Friedmann ?

Mais, ne nous cassons pas la tête car Michel a raison (j'aime bien ses analogies). A petite échelle ce n'est pas Schwartzchild mais des structures infiniment plus complexe. Les géodésiques y sont tortueuses, ni de belles orbites, ni des trajectoires en expansion. C'est même chaotique ! Donc, parler d'expansion, se poser la question "oui ou non", à cette échelle, ça a (selon moi) autant de sens que de parler de la couleur d'une licorne

EDIT : en me relisant, hum, enlevez le mot "simple" au début

[Gilgamesh]

============================== ============== Rien

[Gilgamesh]

Argh.... Pour le coup vous m'inquietez un peu, parce que je conceptualisais ce point de manière simple, et là du coup

On a toujours un "vitesse de recession cosmologique" disons v_H:



et une vitesse de chute libre v_G



Et la composée des deux donne une vitesse résultante :
(fonction de la DISTANCE, d)

vh + vG <0 l'objet se rapproche
vh + vG >0 l'objet s'éloigne



ça va pas comme ça ?

a+

[Deedee81]

Argh.... Pour le coup vous m'inquietez un peu, parce que je conceptualisais ce point de manière simple, et là du coup

On a toujours un "vitesse de recession cosmologique" disons v_H:



et une vitesse de chute libre v_G



Et la composée des deux donne une vitesse résultante :
(fonction de la DISTANCE, d)

vh + vG <0 l'objet se rapproche
vh + vG >0 l'objet s'éloigne

Salut,

Et pourquoi devraient-elles s'additionner ? La vitesse propre, elle peut-être dans toute direction. Pire : comment, localement, fais-tu la différence entre les deux vitesses. La vitesse, en RG, c'est juste un quadrivecteur unique, et on mesure ses composantes relativement à autre chose ayant son propre quadrivecteur vitesse. Ne confondons pas math et physique. Et en plus, je ne sais pas d'où tu tires cette "vitesse de chute libre" !!!!

C'est en fait à la fois plus simple et plus compliqué que cela

Un objet, quelconque, suit une géodésique dans une géométrie qui peut, sous un découpage spatial donné (à temps cosmologique constant dans le cas où on a le principe cosmologique) présenter une expansion. Par exemple Friedmann. Et un objet comobile est toujours "en expansion" aussi, même un peu.

Tant qu'on raisonne en géodésiques, c'est simple

Malheureusement il y a deux problèmes :
- Rien n'oblige l'objet a être comobile
- La géométrie n'est pas un long fleuve tranquille, je veux dire ce n'est pas un gentil espace-temps de Friedmann. Localement, c'es tortueux.

Et donc, tout raisonnement faisant intervenir Vh pour des distances de l'ordre d'un amas (quand la gravité devient non négligeable) est aussi sensé que de parler de la pluie sur Mercure. Vh perd toute signification.

C'était le sens du message de coincoin et du miens qui suivait.

Je pense qu'à la question sur l'expansion à courte échelle, il n'y a pas de réponse car ça n'a tout simplement pas de sens.

[Deedee81]

Argh.... Pour le coup vous m'inquietez un peu, parce que je conceptualisais ce point de manière simple, et là du coup

On a toujours un "vitesse de recession cosmologique" disons v_H:



et une vitesse de chute libre v_G



Et la composée des deux donne une vitesse résultante :
(fonction de la DISTANCE, d)

vh + vG <0 l'objet se rapproche
vh + vG >0 l'objet s'éloigne

Salut,

Et pourquoi devraient-elles s'additionner ? La vitesse propre, elle peut-être dans toute direction. Pire : comment, localement, fais-tu la différence entre les deux vitesses. La vitesse, en RG, c'est juste un quadrivecteur unique, et on mesure ses composantes relativement à autre chose ayant son propre quadrivecteur vitesse. Ne confondons pas math et physique. Et en plus, je ne sais pas d'où tu tires cette "vitesse de chute libre" !!!!

C'est en fait à la fois plus simple et plus compliqué que cela

Un objet, quelconque, suit une géodésique dans une géométrie qui peut, sous un découpage spatial donné (à temps cosmologique constant dans le cas où on a le principe cosmologique) présenter une expansion. Et un objet comobile est toujours "en expansion" aussi, même un peu.

Tant qu'on raisonne en géodésique, c'est simple

Malheureusement il y a deux problèmes :
- Rien n'oblige l'objet a être comobile
- La géométrie n'est pas un long fleuve tranquille, je veux dire ce n'est pas un gentil espace-temps de Friedmann. Localement, c'es tortueux.

Et donc, tout raisonnement faisant intervenir Vh pour des distances de l'ordre d'un amas (quand la gravité devient non négligeable) est aussi sensé que de parler de la pluie sur Mercure. Vh perd toute signification.

C'était le sens du message de coincoin et du miens qui suivait.

[invité576543]

C'est quoi un "objet comobile"? Un objet qui suit une trajectoire d'immobilité dans le référentiel comobile?

Et que veut dire "un objet est en expansion"? Je ne vois pas comment on peut définir l'expansion autrement qu'avec deux trajectoires.

-----

Je comprends le "calcul" de Gilgamesh comme s'appliquant à deux masses suivant des trajectoires de chute libre: soit leur distance diminue (distance mesurée dans l'un ou l'autre des référentiels des trajectoires), montrant la prédominance de leur influence gravitationnelle réciproque (et qu'elles forment un système lié), soit elle augmente, montrant qu'elles sont libres l'une de l'autre et suivent une trajectoire déterminée principalement par le reste de l'Univers.

Cette approche me semble correcte dans le cas de deux objets. Cela correspond à un cas simpliste, deux masses sur un fond homogène. Vu comme ça, ce n'est pas en contradiction avec ce que j'écrivais. Maintenant, la situation pratique n'est pas comme ça, on ne peut pas trier entre objets formant un fond homogène et d'autres pas. L'homogénéité est un idéal non atteignable qu'on approche continument en augmentant l'échelle. La "disparition" de l'expansion à petite échelle c'est simplement quand l'erreur due à l'approximation d'homogénéité devient inacceptable.

Notons que dans le calcul de Gilgamesh, ce n'est pas parce que les objets se rapprochent que l'expansion est négligeable, c'est quand vG est très grande devant vH; sinon, il faut clairement la prendre en compte pour savoir s'il y a éloignement ou rapprochement.

Cordialement,

[Gilgamesh]

Salut,

Et pourquoi devraient-elles s'additionner ? La vitesse propre, elle peut-être dans toute direction. Pire : comment, localement, fais-tu la différence entre les deux vitesses. La vitesse, en RG, c'est juste un quadrivecteur unique, et on mesure ses composantes relativement à autre chose ayant son propre quadrivecteur vitesse. Ne confondons pas math et physique. Et en plus, je ne sais pas d'où tu tires cette "vitesse de chute libre" !!!!

Disons : je prend le barycentre du Groupe Local de masse M1 et le barycentre du l'amas de la Vierge de masse M2.

La vitesse relative vG entre M1 et M2 est bien du type ?

C'est en fait à la fois plus simple et plus compliqué que cela

Un objet, quelconque, suit une géodésique dans une géométrie qui peut, sous un découpage spatial donné (à temps cosmologique constant dans le cas où on a le principe cosmologique) présenter une expansion. Par exemple Friedmann. Et un objet comobile est toujours "en expansion" aussi, même un peu.

Tant qu'on raisonne en géodésiques, c'est simple

Malheureusement il y a deux problèmes :
- Rien n'oblige l'objet a être comobile
- La géométrie n'est pas un long fleuve tranquille, je veux dire ce n'est pas un gentil espace-temps de Friedmann. Localement, c'es tortueux.

Et donc, tout raisonnement faisant intervenir Vh pour des distances de l'ordre d'un amas (quand la gravité devient non négligeable) est aussi sensé que de parler de la pluie sur Mercure. Vh perd toute signification.

C'était le sens du message de coincoin et du miens qui suivait.

Je pense qu'à la question sur l'expansion à courte échelle, il n'y a pas de réponse car ça n'a tout simplement pas de sens.

Ok... Donc c'est la courbure locale (qui peut donc ressembler à un champs d'obus) qui détermine le "H local" ?

a+

[Deedee81]

Salut,

C'est quoi un "objet comobile"? Un objet qui suit une trajectoire d'immobilité dans le référentiel comobile?

Oui.

Et que veut dire "un objet est en expansion"? Je ne vois pas comment on peut définir l'expansion autrement qu'avec deux trajectoires.

Pardon, très mauvaise façon de m'exprimer, en fait c'est bien ce que je voulais dire.

Merci aussi pour tes remarques sur l'analyse de Gilgamesh, maintenant je l'ai compris

Ok... Donc c'est la courbure locale (qui peut donc ressembler à un champs d'obus) qui détermine le "H local" ?

En fait, localement, je ne serais même pas enclin à définir un tel "H local" qui n'a pour moi aucun sens. Pour le reste, sorry, je n'avais pas compris ton analyse. Avec la remarque de Michel (et un bon week end ) ça a fait tilt.

Je peux faire une analogie, bien qu'elle soit assez mauvaise (donc faut pas la pousser trop loin) mais elle illustre ce que je veux dire.

Supposons que tu aie un corps marcroscopique (l'univers grane echelle) de température T. A petite échelle, disons de l'ordre du milimètre (quelques amas de diamètre) du peux encore définir la température et le champ de température (la constante de Hubble en fonction de la distance).

Mais à très petite échelle, moléculaire (à l'échelle des étoiles et galaxies) impossible de définir la température. Une molécule seule n'a pas de température. Ce qui n'empêche pas de définir un T moyenné et de définir une fonction T(x,y,z) mathématique et ayant une valeur précise en tout point.

De même avec H, tu peux le définir et le prolonger analytiquement jusqu'à de courte distance, cela ne veut pas dire qu'il garde un sens physique vu que les conditions de sa définition (espace-temps lisse et homogène) n'existent plus (tout comme à petite échelle le caractère statistique nécessaire à la définition de T n'existe plus).

Bon, l'analogie vaut ce qu'elle faut mais j'espère avoir fait comprendre ce que j'ai en tête.

Tu peux toujours définir un H ~ courbure, mais quel sens physique et quel rapport avec le H global ? De même que tu peux définir un T = Ecin/k mais, quel intérêt ?

P.S. : c'est bizarre le message qui a eut un hoquet. Je me demande comment c'est possible

[DomiM]

Bonjour,

Cette analogie avec la température ne me convint pas.

En effet dire qu'a l'echelle d'une molécule on ne connait pas la notion de température me choque car je pensais que la température résulte de l'agitation des atomes et que même dans un atome il y a température dans le sens où il peut passer de la fusion à la presque immobilité (CONDENSATION DE BOSE-EINSTEIN)

Cordialement

[Deedee81]

Bonjour,

Cette analogie avec la température ne me convint pas.

Elle ne servait qu'à faire comprendre mon point de vue. Le mot analogie n'est pas bon. D'ailleurs je disais :

une analogie, bien qu'elle soit assez mauvaise (donc faut pas la pousser trop loin) mais elle illustre ce que je veux dire.

En effet dire qu'a l'echelle d'une molécule on ne connait pas la notion de température me choque car je pensais que la température résulte de l'agitation des atomes et que même dans un atome il y a température dans le sens où il peut passer de la fusion à la presque immobilité (CONDENSATION DE BOSE-EINSTEIN)

Je ne vois pas en quoi cela te permet de définir une température pour un atome seul (surtout qu'une condensation de Bose-Einstein avec un atome seul, hein ).

Même le début de ta phrase est contradictoire :
"dire qu'a l'echelle d'une molécule on ne connait pas la notion de température me choque car je pensais que la température résulte de l'agitation des atomes"

Tu passes un peu allégrement du singulier au pluriel

Comment tu définis l'agitation d'un atome seul ?

[invité576543]

dans un atome il y a température dans le sens où il peut passer de la fusion à la presque immobilité

Comment définis-tu "immobilité"? Je ne connais pas de définition impliquant seulement 1 atome.(1)

CONDENSATION DE BOSE-EINSTEIN

C'est quoi un condensat de Bose-Einstein réduit à un seul atome?

Cordialement,

(1) L'immobilité d'un atome par rapport à l'appareillage implique les atomes de l'appareillage...

[invité576543]

Cette analogie avec la température ne me convint pas.

Le texte explicatif que tu donnes reste à l'échelle atomique, et je comprends bien que si on s'arrête là l'analogie ne convainque/convienne pas.

J'avais utilisé l'analogie à une échelle très inférieure:

La notion d'expansion à petite échelle près d'une étoile n'a pas plus de sens que celle de température dans une zone de 10^-15 m de rayon à 0.3 10^-10 m du centre d'un atome d'hydrogène. (Ce qui n'empêche absolument pas de parler de la température "à l'endroit" où se trouve cet atome, simplement cette température est évaluée à une échelle bien plus grande.)

Quelle serait pour toi la notion de température "moyenne" pour la zone indiquée? Par exemple, comment varierait-elle en fonction de la distance au centre?

Cordialement,