besoin de confirmation sur l'expansion de l'univers

[invite89ad3608]

Bonjour,

J'ai entendu de la part de Lawrence M. Krauss, un cosmologiste, que l'univers est plat, et donc que la quantité totale d'énergie dans l'univers est nulle.

Je trouve ça très intéressant, car j'ai déjà vu des simulations de l'univers faites à partir du modèle standard de la cosmologie. Ces simulation qui montre la répartition des amas globulaire de galaxie au fil du temps indiquent la quantité totale de masse dans l'univers, et donc une bonne idée de la quantité totale d'énergie lié à ces masses.

Je sais que la notion de force de gravité est, lorsque appliqué à des grandes échelles et de grande masse, désuet, car il s'agit d'une déformation de l'espace temps. Mais par commodité, et afin d'evité de m'aventurer dans un domaine mal maitrisé (peu de gens maitrise les mathématiques lié à la RG), je vais rester sur cette notion tant qu'elle ne provoque pas d'erreur trop importante dans le déroulement du raisonnement.

Les masses ont entre elle une force attractive, qui a plutôt une manifestation locale, dans le sens où les masses ont tendance à se regroupe le façon locale, et non pas à être répartie de façon homogène dans l'univers.

L'expansion de l'univers semble être une constante quelque soit l'endroit où l'on se situe. C'est à dire que l'effet de cette expansion est identique quel que soit le lieux ou l'on se trouve. C'est d’ailleurs pour ça qu'on parle de constante de hubble. Il s'agit en quelque sorte d'une force répulsive homogène.

Puisque l'univers à une énergie totale nulle, et qu'au moins les masses présente dans l'univers on une quantité d'énergie positive, cela laisse à suppose qu'il y-a une quantité d'énergie négative dans l'univers, égale à la quantité d'énergie positive. Je n'aime pas la notion d'énergie négative, mais je ne fait que suivre le cheminement de ces infos.

En supposant qu'une énergie négative amène à une force répulsive, et que cela soit corrélé à l'expansion de l'univers, j'en arrive donc à me dire que l'énergie négative devrait être répartie de façon homogène dans l'univers.

Ça me parait loufoque, mais qu'est-ce que dit le modèle cosmologique standard à ce sujet ?

A partir de la quantité de masse dans les simulations de l'univers que l'on a, on peut surement déterminé la quantité d'énergie lié à ces masses, et donc la quantité d'énergie négative, en supposant que cette énergie négative soit homogène, et en utilisant quelques formules (équivalence masse énergie, et accélération lié à la présence de 2 masses), retombe t-on sur un résultat proche de l'accélération lié à expansion de l'univers ?

Car si c'est le cas, tout cela pourrait être quantifié, et du coup il serait intéressant de voir à quelle autre conclusion l'hypothèse d'une énergie négative répartie de façon homogène peut amener.

Je m'attend à un lynchage, et c'est avec de l'hésitation que j'ai pris l'initiative de poster ce message, mais il est difficile de trouver des personnes suffisamment intéressés par les sciences autour de soit. Mais ai-je bien compris ou cela est-il est faux ? Une démonstration même simple serait prise avec plaisir.
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[mtheory]

Bonjour,

J'ai entendu de la part de Lawrence M. Krauss, un cosmologiste, que l'univers est plat, et donc que la quantité totale d'énergie dans l'univers est nulle.

ça marche aussi avec un univers clos bien qu'il y ait des subtilités avec la notion d'énergie totale pour l'univers en relativité générale. En gros, l'énergie négative en question c'est tout simplement l'énergie potentielle gravitationnelle des amas de galaxies en interaction et qui s'éloignent avec de l'énergie cinétique.

[Lansberg]

Bonjour,

Bonjour,

J'ai entendu de la part de Lawrence M. Krauss, un cosmologiste, que l'univers est plat, et donc que la quantité totale d'énergie dans l'univers est nulle.

Il y a plusieurs contributions à l'énergie de l'univers. Ces différentes contributions s'expriment par la lettre oméga, Ω, correspondant en fait à une densité énergétique.
La densité énergétique liée à la matière (matière baryonique et matière noire), Ωm, représente actuellement environ 27 % du contenu énergétique de l'univers.
La densité énergétique liée au rayonnement, Ωr, aujourd'hui négligeable à cause de l'expansion, représente moins de 0,01% du contenu énergétique de l'univers.
La densité énergétique liée à la fameuse énergie noire assimilée à la constante cosmologique, Ω_Λ, représente environ 70% du contenu énergétique de l'univers. C'est de loin la principale contribution.
La dernière contribution est celle liée à la courbure de l'espace-temps, Ωk. Si la courbure est nulle (elle en est très proche d'après les observations) ce qui est le cas d'un espace "plat" (euclidien) alors Ωk = 0. C'est peut-être de ça qu'il était question dans la conférence de L. Krauss.

On a Ωk = 1 - Ωm - Ωr - Ω_Λ
Pour Ωk = 0 alors Ωm + Ωr + Ω_Λ = 1

L'expansion de l'univers semble être une constante quelque soit l'endroit où l'on se situe. C'est à dire que l'effet de cette expansion est identique quel que soit le lieux ou l'on se trouve. C'est d’ailleurs pour ça qu'on parle de constante de hubble. Il s'agit en quelque sorte d'une force répulsive homogène.

Cette constante n'est "constante" qu'à un moment donné. Elle évolue dans le temps. On préfère parler de paramètre de Hubble. Il tend vers l'infini dans les premiers instants de l'univers et vers une valeur constante dans un lointain futur pour le modèle d'univers, ΛCDM, retenu actuellement. Cela entraîne une expansion accélérée de l'univers (exponentielle).

Puisque l'univers à une énergie totale nulle....

L'énergie totale de l'univers est dominée par l'énergie noire et sa contribution à la densité totale de l'énergie ira en augmentant au cours du temps.
L'énergie n'est pas nulle.

[Gilgamesh]

Bonjour,

J'ai entendu de la part de Lawrence M. Krauss, un cosmologiste, que l'univers est plat, et donc que la quantité totale d'énergie dans l'univers est nulle.

Je trouve ça très intéressant, car j'ai déjà vu des simulations de l'univers faites à partir du modèle standard de la cosmologie. Ces simulation qui montre la répartition des amas globulaire de galaxie au fil du temps indiquent la quantité totale de masse dans l'univers, et donc une bonne idée de la quantité totale d'énergie lié à ces masses.

Je sais que la notion de force de gravité est, lorsque appliqué à des grandes échelles et de grande masse, désuet, car il s'agit d'une déformation de l'espace temps. Mais par commodité, et afin d'evité de m'aventurer dans un domaine mal maitrisé (peu de gens maitrise les mathématiques lié à la RG), je vais rester sur cette notion tant qu'elle ne provoque pas d'erreur trop importante dans le déroulement du raisonnement.

Les masses ont entre elle une force attractive, qui a plutôt une manifestation locale, dans le sens où les masses ont tendance à se regroupe le façon locale, et non pas à être répartie de façon homogène dans l'univers.

L'expansion de l'univers semble être une constante quelque soit l'endroit où l'on se situe. C'est à dire que l'effet de cette expansion est identique quel que soit le lieux ou l'on se trouve. C'est d’ailleurs pour ça qu'on parle de constante de hubble. Il s'agit en quelque sorte d'une force répulsive homogène.

Puisque l'univers à une énergie totale nulle, et qu'au moins les masses présente dans l'univers on une quantité d'énergie positive, cela laisse à suppose qu'il y-a une quantité d'énergie négative dans l'univers, égale à la quantité d'énergie positive. Je n'aime pas la notion d'énergie négative, mais je ne fait que suivre le cheminement de ces infos.

En supposant qu'une énergie négative amène à une force répulsive, et que cela soit corrélé à l'expansion de l'univers, j'en arrive donc à me dire que l'énergie négative devrait être répartie de façon homogène dans l'univers.

Ça me parait loufoque, mais qu'est-ce que dit le modèle cosmologique standard à ce sujet ?

A partir de la quantité de masse dans les simulations de l'univers que l'on a, on peut surement déterminé la quantité d'énergie lié à ces masses, et donc la quantité d'énergie négative, en supposant que cette énergie négative soit homogène, et en utilisant quelques formules (équivalence masse énergie, et accélération lié à la présence de 2 masses), retombe t-on sur un résultat proche de l'accélération lié à expansion de l'univers ?

Car si c'est le cas, tout cela pourrait être quantifié, et du coup il serait intéressant de voir à quelle autre conclusion l'hypothèse d'une énergie négative répartie de façon homogène peut amener.

Je m'attend à un lynchage, et c'est avec de l'hésitation que j'ai pris l'initiative de poster ce message, mais il est difficile de trouver des personnes suffisamment intéressés par les sciences autour de soit. Mais ai-je bien compris ou cela est-il est faux ? Une démonstration même simple serait prise avec plaisir.

L'expansion de l'univers n'est pas identique quelle que soit le lieu où on se trouve, au sens où elle ne se mesure qu'aux grandes échelles. Localement, il se structure, c'est à dire que la matière s'effondre, donc qu'il est localement en contraction. L'équation de Friedmann, qui permet de calculer cette évolution, indique que c'est lié à la densité locale, et que pour un taux d'expansion donné on peut calculer une densité critique qui détermine la "trajectoire balistique" que va suivre l'univers. Par trajectoire balistique je prend comme métaphore la trajectoire d'un boulet dans un champ de gravité : pour une vitesse verticale donnée et un champs de gravité donné je peux calculer si le boulet a une énergie mécanique qui va l'amener à retomber, et quand il va retomber (univers sur-critique), ou si sa trajectoire va se poursuivre à l'infini (univers sous critique).

Localement on trouve que l'univers est sur-critique, et se structure et a grande échelle on trouve qu'il est sous-critique (on reviendra là dessus) et que c'est l'expansion est la même partout. Pour qu'à grande échelle le taux d'expansion soit le même partout il faut que la densité d'énergie soit la même partout à grande échelle. L'alternative que tu imagines impliquerait une compensation exacte entre deux fluides a priori indépendants (un fluide gravifique, bien observé, et un fluide anti-gravifique, hypothétique). Ceci dit, l'hypothèse d'homogénéité est elle même exigeante. On l'appelle hypothèse cosmologique : l'univers est homogène et isotrope. Seulement, cette hypothèse aujourd'hui extrêmement bien vérifiée. De trois trois façons :

1) par la la cartographie 3D a grande échelle des galaxies (SDSS). Elle indique que si on prend une maille d'univers assez grande (de l'ordre de 8 méga parsecs d'arrête) la densité est la même partout. Cela permet de vérifier l'hypothèse dans un rayon un peu supérieur au milliard d'années-lumière autours de nous.

2) par la mesure de la composition chimique de l'univers. Dans les fameuses "Trois premières minutes" de l'univers, la densité et la température étaient suffisantes pour déclencher un épisode massif de nucléosynthèse, en fusionnant les protons et les neutrons primordiaux. La section efficace et le taux de réactions résultant sont très sensibles à la densité, et une variation de la densité locale dans le jeune univers impliquerait des écarts dans la composition du gaz primordial, c'est à dire de la teneur en Hélium-4 et Deutérium essentiellement. Si l'univers est chimiquement homogène il avait donc une densité baryonique homogène dès l'origine.

3) par la mesure précise de la carte de température du fond micro-onde de l'univers. Elle présente une incroyable uniformité, à 10^-5 près. C'est une mesure directe, dans le spectre électromagnétique, de l'hypothèse cosmologique, au plus loin qu'on puisse former une image de l'univers à l'aide d'instrument optique.


Les masses (matière baryonique et matière noire) et le rayonnement ont une gravité positive. De ce fait un univers qui ne contient que cela a un taux d'expansion qui décroit, y'a aucun mystère là dessus. Si ce taux d'expansion est nul au départ, alors il devient négatif ce qui signifie que l'univers s'effondrerait s'il était statique au départ.

Comme l'univers est en expansion il y a deux solutions :
- soit il existe une autre composante qui génère une gravité négative et un taux d'expansion positif
- soit le taux d'expansion actuel a décru depuis une valeur initiale très élevée au départ.

Note que les deux solutions ne sont pas mutuellement incompatibles. De fait, il est possible de conceptualiser un modèle qui implémente les deux, et c'est le cas du modèle ΛCDM, qui représente le modèle standard de la cosmologie actuelle.

On dispose de plusieurs preuves concordantes et solides que l'univers a été beaucoup plus dense et chaud qu'aujourd'hui, dans le passé (nucléosynthèse primordiale, fond cosmologique, observation de l'univers a haut redshift). Cela se paramétrise très bien avec un univers dont le taux d'expansion tendait vers l'infini au départ et qui a décru proportionnellement à la densité de matière et de rayonnement qui ont joué le rôle de force de rappel pour amener la taux d'expansion à sa valeur actuelle.

IL reste a expliquer ce qui est susceptible de donner un valeur initiale élevée au taux d'expansion. Il faut logiquement un truc qui gravite négativement.

On revient à ton idée d'un fluide d'énergie négative. On ne va pas te jeter des pierre, juste te montrer où est le loup. J'imagine que ton raisonnement est le suivant : la masse gravite, mais en fait c'est l'énergie qui importe, E=mc², et donc pour avoir une gravité négative il faut que E soit négatif. Mais la relativité général, here comes a new challenger : la pression ! L'équation fondamentale qui résume toute la relativité générale, est une égalité entre deux tenseur : à gauche le tenseur de courbure de l'espace temps (la gravité) et à droite le tenseur énergie-impulsion (la matière). Or dans le tenseur impulsion énergie, pour un univers homogène uniforme il y a 4 termes diagonaux :
T₀₀ : ρ,
T₁₁ : p_x,
T₂₂ : p_y,
T₃₃ : p_z

La composante ρ est la densité d'énergie, le produit de la masse par c², le truc classique. La gravité dépend bien de la masse. Mais elle dépend également des trois autre composante de p, l'impulsion des particule dans les trois composante x, y et z de l'espace. La résultante en terme de potentiel gravitationnel est simplement la somme de ces quatre termes. En général et à grande échelle, ρ est archi-dominant, et de toute façon, pour la matière baryonique et le rayonnement, p est positif donc, il intervient peut mais c'est une contribution positive à la gravité. Par exemple, même si c'est complètement négligeable, on peut ajouter à la masse du système solaire la composante de pression de rayonnement qu'il contient (les photon d'énergie E=pc). Ça ne fait que rajouter un tout petit chouia.

Toutefois, le seul fait que la pression gravite implique qu'il existe un deuxième moyen de produire de l'anti gravité : transformer la pression (p positive) en tension (p négative), de sorte que |p_x+p_y+p_z| > ρ.

Bon, ça resterait très exotique, comme fluide. Si on remplit un ballon de ce fluide dans le vide (avec une pression extérieur nulle), ça provoquerait la contraction des parois du ballon, comme si les parois étaient reliées par des petits élastiques. Mais il se trouve que ce sont les propriété du vide dès lors que sa densité d'énergie n'est pas nulle.

Bon, mais c'est encore plus exotique, ça. Donner une densité d'énergie au vide, ça n'a pas grand sens. Et pourtant il se trouve que c'est une prédiction robuste de la théorie quantique des champs (QFT pour quantic field theory). La raisonnement à ce stade n'implique plus exclusivement la relativité générale, mais englobe l'autre grande branche de la physique, celle qui s'intéresse aux petites échelles. A vrai dire la prédiction de la QFT est assez encombrante, car la densité d'énergie prédite est "planckienne", c'est à dire extraordinairement élevée. Pour l'instant c'est un problème ouvert, toutefois ça ouvre une fenêtre solidement étayée sur l'idée d'un vide énergétique. Or, dans ce cas, on peut prédire que la pression correspondante est négative.

Cette idée permet de faire d'une pierre deux coups :

- on mesure que l'expansion de l'univers est plus grande que ce que ne lui autorise sa densité de matière. Si on donne à la densité d'énergie du vide une toute petite valeur, on ajoute bien la courbe, et surtout ça redonne un univers plat, observé par ailleurs.
- si on imagine que le vide avait en gros la valeur absurdement élevée prédite par la QFT, on explique que le taux d'expansion était incroyablement élevé au départ. C'est ce qu'on appelle la théorie de l'inflation. Le vide possédant un état de basse énergie (le notre) il aurait brutalement décru, mettant fin à l'inflation et engendrant la matière du même coup. On retrouve le Big Bang chaud standard.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite89ad3608]

Wow, merci. Superbe réponse Je met ce sujet en favori car si il y-a un feedback, il ne sera pas pour aujourd'hui, en effet vous m'avez donné beaucoup d'éclaircissement.
Ωm... quel dommage que cela représente une si petite part.
J'ai eu tord de m'attendre à un lymchage, les intervention sont de qualité, j'en garderais un bon souvenir

[Lansberg]

Petite rectification : les données du satellite Planck permettent de situer la densité de matière, Ωm, autour de 32% (matière noire ~ 27 % et matière ordinaire ~5%).
Et environ 68% pour ΩΛ.

[invite417be55c]

Ωm... quel dommage que cela représente une si petite part.

Cette valeur n'est pas non plus figée.
En effet, la matière se dilue avec le cube de son rayon caractéristique. Ici si le paramètre d'échelle double, alors la densité est divisée par 8.

De l'autre côté, on a le rayonnement, qui lui varie avec la puissance 4 du paramètre d'échelle, si le paramètre d'échelle est multiplié par 2, alors la densité de photon varie comme la matière, mais en plus il y a le Redshift, ce qui diminue d'un facteur supplémentaire la densité d'énergie du rayonnement.

Et puis, il y a l'énergie du vide qui elle reste constante en théorie.

Donc si on remonte le temps, disons d'un facteur 2 en facteur d'échelle : a(t=aujourd'hui) = 1 par convention, si on se place en a=0.5 on va avoir la même densité en énergie du vide, x8 en densité de matière et x16 en densité de rayonnement.

Donc tu vois que oméga m etc... ne peut pas rester identique. (la part de vide diminuant, la part de matière augmentant un peu, et la part de rayonnement augmentant beaucoup plus).

Très proche de l'instant zéro, oméga lambda était proche de 0, omega r était très prédpondérant, et omega m était... la seconde composante.

[Garion]

Cette constante n'est "constante" qu'à un moment donné. Elle évolue dans le temps. On préfère parler de paramètre de Hubble. Il tend vers l'infini dans les premiers instants de l'univers et vers une valeur constante dans un lointain futur pour le modèle d'univers, ΛCDM, retenu actuellement. Cela entraîne une expansion accélérée de l'univers (exponentielle).

Bonjour,
Le paramètre de Hubble tendant apparemment vers une constante, j'ai du mal à comprendre comment on peut obtenir une accélération exponentielle. Le paramètre était défini en km.s-1/MParsec. Il s'agit bien d'un paramètre définissant l'accélération (m.s-2), non ?
Ou est mon erreur ?
Merci d'avance.

[Gilgamesh]

Bonjour,
Le paramètre de Hubble tendant apparemment vers une constante, j'ai du mal à comprendre comment on peut obtenir une accélération exponentielle. Le paramètre était défini en km.s-1/MParsec. Il s'agit bien d'un paramètre définissant l'accélération (m.s-2), non ?
Ou est mon erreur ?
Merci d'avance.

Non, des km/s/Mpc ça fait des m/s/m donc une quantité en 1/s, l'inverse d'un temps (mais ce n'est pas assimilable à une fréquence, pour autant).

La quantité 1/H₀ est le temps de Hubble, c'est au premier ordre l'âge de l'univers.

Si H est constant, le facteur d'échelle en fonction du temps s'écrit très simplement :



soit une croissance exponentielle.

[Lansberg]

Bonjour,

Le paramètre de Hubble tendant apparemment vers une constante, j'ai du mal à comprendre comment on peut obtenir une accélération exponentielle. Le paramètre était défini en km.s-1/MParsec. Il s'agit bien d'un paramètre définissant l'accélération (m.s-2), non ?
Ou est mon erreur ?

Pour compléter.
A partir du moment où on applique un taux constant sur n'importe quoi, ce dernier varie de manière exponentielle.
Voici ce que ça donne pour une dette de 100 € qu'on ne rembourse pas et sur laquelle on applique un taux d'intérêt de 10% l'an :

[Gilgamesh]

Cette histoire d'intérêt composée n'est pas assez utilisée en vulgarisation

[papy-alain]

Cette histoire d'intérêt composée n'est pas assez utilisée en vulgarisation

Peut être parce qu'elle est trop utilisée par le monde politique ?

[Lansberg]

Et pour qu'elle colle encore mieux à mes données (100€ et taux de 10%), une courbe plus en accord !!!

[stefjm]

Si H est constant, le facteur d'échelle en fonction du temps s'écrit très simplement :

soit une croissance exponentielle.

Plus qu'à profiter de cette source d'énergie...

[invitee68d0768]

Voici une question :

Est-ce possible que le phénomène d’expansion de l’univers soit l’événement d’une évolution de type sphérique ou d’une évolution de type spirale ?

[Gilgamesh]

Voici une question :

Est-ce possible que le phénomène d’expansion de l’univers soit l’événement d’une évolution de type sphérique ou d’une évolution de type spirale ?

La question n'est pas compréhensible en l'état.

Qu'est ce qu'un "événement d’une évolution de type sphérique/spirale" ? Comment tu visualises ça ?