relativité d'échelle

[jacknicklaus]

Bonjour à tous

je viens de terminer la lecture de l'intéressant livre de Laurent Nottale "La relativité dans tous ses états", qui expose les idées de l'auteur sur la relativité d'échelle.

Les idées exposées sont d'abandonner la notion de longueur absolue. Seul le rapport entre longueurs mesurées dans des référentiels dépendant d'une échelle, conserve un sens.
Il amène l'idée d'une plus petite échelle possible, et d'une plus grande. Il abandonne le principe que l'application successive de 2 grossissements d'échelle a et b soit équivalente à un unique grossissement d'échelle d'un facteur ab, et en appliquant une quasi transformation de Lorentz sur les notions d'échelle, donne la reformulation précise de ce qui doit remplacer le "a fois b". Abandon de l'hypothèse de différentiabilité des trajectoires (la vitesse quadratique moyenne n'existe en aucun point) mais conservation de la continuité. Les géodésiques deviennent des fractales de dimension 2 (dimension de Haussdorf).

L'auteur annonce un ensemble de résultats forts spectaculaires. Parmi d'autres : explication de la variation de la constante de structure fine selon l'échelle de mesure, explication de l'homogéneité des températures aux échelles du CMB par un évasement des cônes de lumières aux très petites échelles, de sorte que les particules auraient pu interagir.

Ce texte de 1998 commence à dater, et on n'entend plus guère, sauf erreur, parler de ces travaux. Est-ce que ces idées participent encore d'un courant de recherche, ont elles été abandonnées, ou mises en contradiction avec des faits expérimentaux obtenus depuis ?
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[mach3]

De ce que je me souviens ça a été très mal reçu (sauf par la presse de vulgarisation sensationnaliste). Il me semble que c'est considéré comme du crackpot.

m@ch3

[Deedee81]

Salut,

J'ai lu tous ses articles publiés dans ArXiv (un sacré paquet) et il y a certainement quelques critiques à faire.
(vous trouverez facilement tout ça sur ArXiv, suffit de chercher sur l'auteur Notale)

Tout d'abord, imaginer une invariance (la relativité d'échelle ici) peut être intéressant pour ses implications théoriques, sauf si elle est systématiquement violée. Il suffit de voir les atomes et les planètes pour voir combien c'est différent et donc que cette invariance n'est pas respectée.

Ce n'est qu'une critique d'intérêt et rien n'empêche d'essayer, malgré tout. Cette idée d'invariance et de structure fractale de l'espace-temps n'est pas absurde. Loin de là.

Dans tous ses articles, il parle des fondements théoriques, de la notion de dérivée d'échelle, etc.... puis passe à une équation qu'il applique aux diverses situations. Malheureusement, le passage à l'équation n'est pas décrit. Il y a un gros trou théorique et on se demande de quel ciel est tombée cette équation. C'est d'ailleurs ce qui a fini par me pousser à tout lire : "mais bon dieu, où démontre-t-il telle ou telle équation ?"

Un truc important m'a fait tiquer. Il montre qu'il y a des relations entre divers paramètres des exoplanètes (relation statistique, si ma mémoire est bonne entre excentricité et... me souviens plus de l'autre). Et il montre que ça colle à la prédiction théorique de sa relativité d'échelle (l'équation dont je parlais ci-dessus). Problème, surtout à l'époque, l'échantillon d'exoplanète était relativement faible et, surtout, extraordinairement biaisé (encore maintenant) : pas de toute petite planète, pas de grosse planète loin de son étoile. Un tel biais fausse énormément les caractéristiques statistiques extraites des exoplanètes (masses, rayons orbitaux, etc.). Et à supposer qu'il y ait une relation particulière entre ces paramètres, il n'y a aucune chance de retrouver cette relation dans l'échantillon connu. La relation qu'il trouve est fortement biaisée. Par quel miracle son équation donne-t-elle alors justement cette valeur.... fausse ???? C'est comme si je mesurais la température d'un échantillon avec un thermomètre détraqué, qu'il indiquait -300 °C (sic) et que je disais "mes calculs sont bon car ils donnent la même valeur que la mesure" !!!!

Dans la même veine, tous les articles que j'ai lu donnaient des résultats a posteriori et non des résultats qu'on aurait pu vérifier quelques années plus tard.

Ces derniers points laissent furieusement penser que les équations issues de la relativité d'échelle ne sont pas construites rigoureusement mais choisies pour coller aux données. Il n'est donc guère étonnant que la communauté ait assez mal réagit. C'est dommage car l'idée n'est pas inintéressante, mais à vouloir à tout prix trouver quelque chose on peut parfois tout gâcher.

[Amanuensis]

(sauf par la presse de vulgarisation sensationnaliste).

Pas que: http://evodevouniverse.com/wiki/Main_Page

[A voir en vidéo sur Futura]

[AnotherBrick]

Bonjour

Il me semble que c'est considéré comme du crackpot.

Totalement. Il y a longtemps déjà, un étudiant que Nottale avait pris en thèse a même montré, peu de temps après avoir commencé à travailler sur le sujet, qu'en raison de ses propriétés mathématiques bancales, la "relativité d'échelle" n'avait pas pour limite la relativité générale. Son directeur de thèse n'a pas apprécié et a fait comme si ce résultat n'existait pas.

[jacknicklaus]

merci de ces retours.

Ca avait l'air séduisant (trop ?)
Mais le fait que ce texte était entièrement "en français", sans le moindre développement mathématique à se mettre sous la dent, m'avait laissé sur ma faim. Apparemment, il y avait une bonne raison à cette absence...