Chevaucher une onde gravitationnelle

[Lebleu34]

Bonjour,

Si j'ai bien compris, si on chevauche un photon à coté d'un autre photon, on observera ce dernier nous doubler à la vitesse de la lumière...

Je me demandais que se passerait-il :

- si on chevauche une onde gravitationnelle au coté d'un photon, à quelle vitesse observerons-nous aller ce dernier ?
- si on chevauche un photon au coté d'une onde gravitationnelle, à quelle vitesse observerons-nous aller cette dernière ?
- si on chevauche une onde gravitationnelle au coté d'une onde gravitationnelle, à quelle vitesse observerons-nous aller cette dernière ?

Merci d'avance pour vos réponses.
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[Lebleu34]

Edit : en imaginant qu'une onde gravitationnelle soit visible bien sûr

[Deedee81]

SAlut,

Si j'ai bien compris, si on chevauche un photon à coté d'un autre photon, on observera ce dernier nous doubler à la vitesse de la lumière...

Non. Car si tu as une masse tu ne pourras jamais le chevaucher (ta vitesse sera toujours inférieure à c).
Et si tu es sans masse, tu n'as plus de temps propre. Tout déplacement est pour toi instantané et parler de vitesse d'autre chose devient sans signification (il faut un certain temps pour mesurer une vitesse).
(EDIT je parle de vitesse de la lumière dans le vide, oeuf corse)

Même problème pour une onde gravitationnelle.

[Lebleu34]

Merci pour ta réponse Deedee81,

En fait il me semble que la bonne proposition était plutôt : si je vais à une vitesse proche de celle de la lumière et qu'un photon me double, pour moi celui-ci ira toujours à la vitesse de la lumière. C'est bien ça ?

Du coup ma question est

- si on va à une vitesse relativiste et qu'une onde gravitationnelle nous double, à quelle vitesse observerons-nous aller cette dernière ?
...

Sinon je ne comprends pas le fait que ne pas avoir de masse implique de ne pas avoir de temps propre et se déplacer instantanément, car pourtant ça n'est pas le cas pour un photon qui n'a pas de masse, non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

En fait il me semble que la bonne proposition était plutôt : si je vais à une vitesse proche de celle de la lumière et qu'un photon me double, pour moi celui-ci ira toujours à la vitesse de la lumière. C'est bien ça ?

exact.

Et c'est la même chose pour une onde grav. C'est la vitesse qui compte, pas la nature du truc qui se déplace.

[Lebleu34]

D'accord, merci pour tes réponses !

Je m'étais emmêlé avec Einstein chevauchant son photon... :/

[Amanuensis]

Sinon je ne comprends pas le fait que ne pas avoir de masse implique de ne pas avoir de temps propre

correct

et se déplacer instantanément

incorrect (le déplacement est à c pour tout observateur (donc matériel--proprement par rapport à tout référentiel).)

car pourtant ça n'est pas le cas pour un photon qui n'a pas de masse, non ?

Le «photon» (ou plutôt une onde électro-magnétique dans le vide) n'a pas de masse et se déplace à c.

Plus proprement, la propagation d'une onde électro-magnétique ou gravitationnelle ne correspond pas à un déplacement de masse, seulement d'énergie, de spin et de l'information.

[mach3]

Sinon je ne comprends pas le fait que ne pas avoir de masse implique de ne pas avoir de temps propre

Ceci est un essai de réponse sur un registre géométrique (histoire de changer par rapport à ce qui se fait par ailleurs en parlant de coordonnées)

Les particules sont caractérisées par ce qu'on appelle une 4-impulsion (ou quadrivecteur énergie-impulsion), un vecteur qui va décrire leur énergie, leur quantité de mouvement (notions dépendantes du référentiel ou de repère, comme peuvent l'être les composantes verticales et horizontales d'un vecteur du plan euclidien) et leur masse (notion indépendante du référentiel ou du repère, comme peut l'être la norme d'un vecteur).
Ce vecteur est tangent à la ligne d'univers de la particule (l'ensemble des évènements successifs qu'occupe la particule dans l'espace-temps) et sa "norme" (guillemet parce que ce n'est pas une vrai norme, l'espace-temps n'est pas euclidien) correspond à la masse de la particule (à un facteur multiplicatif près qui dépend de choix d'unités).

il y a deux types de lignes d'univers pour les particules :
-les lignes de genre temps, qui admettent des vecteurs tangents de "norme" non nulle. La 4-impulsion de la particule fait partie de ces vecteurs tangents, elle est forcément de "norme" non nulle sur une ligne de genre temps, donc la particule est de masse non nulle
-les lignes de genre nulle, qui n'admettent que des vecteurs tangents de "norme" nulle (sans pour autant que ce soit le vecteur nulle, spécificité de la géométrie de l'espace-temps). La 4-impulsion de la particule fait partie de ces vecteurs tangents, elle est forcément de "norme" nulle sur une ligne de genre nulle, donc la particule est de masse nulle.

La vitesse d'une particule dans un référentiel donné, c'est à dire sa vitesse relative à une autre particule de référence qu'elle croise et qui est immobile dans ce référentiel, est donnée par la façon dont les deux lignes d'univers (celle de la particule et de la référence) s'écartent l'une de l'autre, en formant une sorte d'angle (particularité de l'espace-temps, ce n'est pas un angle au sens d'euclide), dont la tangente hyperbolique est la vitesse (à un facteur c près, fonction du choix d'unité).
Il se trouve que l' "angle" entre une ligne de genre temps et une ligne de genre nul est toujours infini et que donc la vitesse d'une particule sans masse (qui suit une ligne de genre nul) par rapport à une particule massive (qui suit une ligne de genre temps) est toujours la même : c

Dernier point, la "longueur" d'un morceau de ligne d'univers correspond à la durée que mesurerait une horloge qui suivrait ce morceau. Les morceaux de ligne d'univers de genre temps ont une longueur non nulle (on peut les découper, infinitésimalement, en plein de petits vecteurs successifs, tous de genre temps, et donc de "norme" non nulle, la somme donnant un résultat non nul). Les lignes de genre nul ont une longueur nulle (si on effectue le même genre de découpage en petits vecteurs successifs, ils sont tous de genre nul, donc de norme nulle), il n'y a pas de concept de durée le long d'une telle ligne.

La durée ne fait pas sens pour une particule de masse nulle.

m@ch3

[invite69d38f86]

pour des géodésiques du genre temps le temps propre est un paramétre affine de la géodésique
comme il est dit dans le lien pour une géodésique du genre lumiere le temps propre ne peut etre utilisé pour une paramétrisation affine d'une géodésique nulle. il n'empeche qu'une paramétrisation affine existe (c'est évoqué dans le lien) et peut sans doute définir une notion de temps non propre.

[Amanuensis]

peut sans doute définir une notion de temps non propre.

Toute coordonnée temporelle fait ça très bien.

On parle très souvent de la durée du trajet d'une onde lumineuse!

[Amanuensis]

Mais dans l'article indiquée du wiki en français, l'équation pour un paramètre non affine ne peut pas s'appliquer au genre lumière, car elle fait intervenir un paramètre affine.

Mais on s'en fiche, un paramètre pour une courbe, géodésique ou non, est juste une fonction (différentiable) des réels vers les points de la courbe. Et une coordonnée temporelle (une datation) fait exactement ça.

[invite69d38f86]

@amanuensis
j'ai bien compris que cette notion de parametrisation affine ne t'interesse pas.
ma réponse ne t'était pas particulierement adressée.
je te laisse le dernier mot.
cordialement

[Amanuensis]

j'ai bien compris que cette notion de parametrisation affine ne t'interesse pas.

??? Rien à voir avec une notion d'intérêt. C'est des maths, je réponds selon les définitions des termes.

Et si vous êtes intéressé par des paramétrisations particulières des lignes de genre lumière, vous n'avez pas exprimé ce qui vous intéresse. «non affine» est une non-propriété.