Bonsoir,
Après avoir fait un petit calcul sur le point d'équigravité entre la Terre et le Soleil je trouve : 260 000 km.
Pourtant, la Lune est à 384 000 km (en moyenne)
Donc elle aurait déjà dû quitter l'orbite terrestre à la moindre éclipse.
C'est où que je fais une erreur grossière ?
Merci.
Re : Pourquoi la Lune reste en orbite ?
Comment tu trouve cette valeur de 260 000 km ? et par rapport à quoi ? le soleil ou la terre ?
Ce chiffre de 260.000 km est à l'évidence des plus fantaisistes, j'en veux pour preuve que la Lune orbite autour de la Terre deuis quelques temps déjà. Comment avez-vous fait pour y arriver ? Je ne pense pas que votre calculette soit en cause, par contre l'équation employée me paraît des plus douteuse.
Vanos
C'est pas forcément fantaisiste. L'orbite de la Lune autour du Soleil n'est pas très différente de l'orbite de la Terre autour du Soleil. On peut voir l'orbite de la Lune comme une orbite terrestre perturbé par la gravité de la Terre. Donc, aussi bien pour la Terre que pour la Lune, l'attraction du Soleil est compensée par les effets centrifuges. Celà dit, j'ai pas vérifié le calcul d'Ozymendias, mais je pense qu'on peut lui faire confiance.
Le point de lagrange entre la terre est le soleil est bcp plus loin que 260000 km, j'avais fait le calcul à une époque et la position de la lune était négligeable. (si je me souviens bien)
Toi tu devrais pas poster à la bourre entre 2 evals !Envoyé par Jeremy
Bon ! Du coup tout à l'heure comme on pouvait pas sortir de la salle avant 16H j'ai fait un rapide calcul, et je trouve un distance de 255.000 km (0.85 secondes lumières) donc c'est juste
Ce que tu appelles "point d'équigravité" n'est pas la même chose que "point de Lagrange".
Le point d'équigravité est celui où la force exercée sur un objet de masse m par la Terre est la même que celle exercée par le Soleil. On la calcule en écrivant que
G m Msol /(Rsol)2 = G m Mterre /(Rterre)2
où
Msol = 2. 1033 kg est la masse du Soleil,
Mterre = 6.1024 kg, celle de la Terre,
Rterre la distance entre le centre de la Terre et le point cherché,
Rsol = Rsol-terre - Rterre la distance entre le centre du Soleil et le point cherché,
Rsol-terre = 150. 106 km, la distance Terre-Soleil
On tourne la manivelle et on trouve...
Rterre = 8200 km...
Maintenant, ainsi que le souligne à juste titre Gaëtan, ceci ne te dit rien sur la stabilité de la Lune car la Terre a une trajectoire circulaire autour du Soleil, et il faut alors prendre en compte la force centrifuge qui en résulte. Or, celle-ci compense presque exactement l'attraction soalire au voisinage de la Terre... Il est donc crucial de la prendre en compte ! C'est seulement à cette condition que les points où la résultante de toutes les forces est nulle sont appelés points de Lagrange.
Merci pour vos réponses, j'avais en effet un doute sur l'influence de l'effet centrifuge, mais je voulais être sûr que ce n'était pas une autre erreur. Je vais donc inclure le terme de changement de repère.
Au fait, pour ceux qui mettent en doute le calcul, merci de le vérifier d'abordcomme Jeremy (heureusement que tu étais là !)
Au passage, un énoncé de concours d'entrée à l'ENSTA parle de ce sujet : pourquoi la Lune n'est pas un satellite solaire ?...
En tout cas moi, j'ai ma réponse, merci à tous.
Mais euh ... je proteste égerniquement.Au fait, pour ceux qui mettent en doute le calcul, merci de le vérifier d'abord
Il faut quand même pas te macher le travail.D'un autre coté, j'avais pas les nerfs à refaire le calcul, de plus, je n'avais pas les donnéees du problème sous la main.
Mais vérifie peut-être encore une fois, parce que Deep_turtle obtient autre chose. :?
Heu sauf que :Mais vérifie peut-être encore une fois, parce que Deep_turtle obtient autre chose.
Le mien de soleil il se contente d'etre mille fois moins lourd, et comme racine(1000) ~= 32 et que 32*8500 = 272 000 kmoù
Msol = 2. 1033 kg est la masse du Soleil
On peut également se convaincre que l'influence du soleil est négligeable pour la dynamique du système terre-lune. Le champ gravitationnel du soleil varie peu au voisinage de la terre (moins de 1% sur la distance terre-lune): la terre et la lune tombent ainsi avec la même vitesse vers le soleil. Le référentiel du centre de masse du système terre-lune est donc localement inertiel: la dynamique entre ces deux astres est totalement indifférente à l'attraction gravitationnelle du soleil car ils la subissent tous les deux.
Oui, je suis une bugne, et tu as raison...
Coucou,
Ce Jeudi 5-8-2004, sur fr 2 il y avait une superbe émission sur l'univers en générale"rayon x" et il parlait de l'expension de l'univers dont la lune qui s'éloignerait de la terre à la vitesse de 3m par an.
Que les nuits de nos lointain descendants, s'ils en existent encore, seront tristes et fades et les amoureux ils devront trouvé autre chose pour rêver.
Ben non c'est faux. La lune est liée gravitationnellement à la Terre et ne subit pas l'expansion... A suivre dans un autre fil.il parlait de l'expension de l'univers dont la lune qui s'éloignerait de la terre à la vitesse de 3m par an
Mais si c'est vrai, la Lune s'éloigne de la Terre de 3m par siècle et non par an (si ma mémoire est bonne) et en même temps la rotation de la Terre sur son axe ralentit. C'est dû aux effets de marée entre la Terre et la Lune qui sont des relations gravitationnelles qui n'ont pas de rapport direct avec l'expansion de l'Univers. Si je me souviens bien, j'ai lu qu'il y a 2,5x108 ans, l'année durait + 400 jours. C'est l'étude des coraux fossiles de cette époque qui aurait donné ce chiffre.
Amical salut.
Connais toi toi-même (Devise de Socrate inspiré par Thalès)
Oui pardon j'aurais dû recopier l'ensemble la citation à laquelle je répondais. C'est vrai que la lune s'éloigne de la Terre tu as parfaitement raison vanos. Ce que je contestais c'était d'en attribuer la cause à l'expansion de l'Univers...
Pardon pour ce cafouillage...
Je ne vois pas comment tu trouve cela.Bonsoir,
Après avoir fait un petit calcul sur le point d'équigravité entre la Terre et le Soleil je trouve : 260 000 km.
Pourtant, la Lune est à 384 000 km (en moyenne)
Donc elle aurait déjà dû quitter l'orbite terrestre à la moindre éclipse.
C'est où que je fais une erreur grossière ?
Merci.
Le premiers point de Lagrange se calcule comme ceci :
384400 - (racine (5.974228e24 / 7.34802e22 ) * 384400 )
Cela donne 346024 km
Et tu peux calculer que les forces d'attractions et accélérations à cette distance de la lune et de la terre sont parfaitement égales.
La vitesse d'éloignement de la Lune est de 3.5 cm par an.
Selon l'astronome Guy Seranne, L1 est à 321850 km
http://membres.lycos.fr/fransyl/lagrange/lagr01.htm
Tout est expliqué et calculé là.
Sinon en cherchant "cours astrophysique" sur google on trouve des cours en format pdf avec toutes les explications avec l'intégrale de Jacobi.
BIEN SUR C'EST
384400 - (racine ( 7.34802 E 22 / 5.974228 E 24 ) * 384400 )
? ? ?
En suivant le lien que vous indiquez juste avant, c'est pas si simple ...
L1 (le premier point de Lagrange) se trouve à environ 1.5 millions de kilomètres. C'est là que se trouve le satellite Soho d'observation du Soleil.
Et la Lune reste avec nous ... chouette !
Cette formule donne L1 Terre Lune, pas Soleil Terre bien sur.
Pour avoir L1 Soleil Terre remplacer les masses et dgao correspondant bien sur.
Oups ! Je suis allé un peu vite du titre du fil et des premiers posts aux derniers. En plus, c'était indiqué dans le passage cité que c'était le L1 Terre-Lune !!!
Avec mes excuses,
PMD.
Salut.
peutêtre as tu raison, je n'ai pas mesuré moi même, ce que j'en dis si une émision consacré à se phénomène raconte des carabistouille, autant regarder un bon match de foot hein!
As tu vu cette émision?
Bonjour,
1- L'éloignement de la Lune est connu, mesuré et vérifié.
2- Oui, j'ai vu l'émmision et elle ne disait pas de "carabistouilles".
3- Je n'aime pas le foot.
Amicalement.
Connais toi toi-même (Devise de Socrate inspiré par Thalès)
ok, je me suis un peu fourvoyé un an, un siècle
quand j'ai pris l'émision elle était consacrée à l'expanssion de l'univer et c'est dans ce contexte qu'ils ont dit que la lune s'éloignait de 3 m par...siècle.
regrets éternels
Ca tombe bien car je commençais à avoir peur j'avais le même résultat , mais votre explication à propos de la force centrifuge plais donc c'est cool.
Re : Pourquoi la Lune reste en orbite ?
Je viens de lire les différentes interventions et je reste sceptique. Non sur ce qui s'est dit, mais sur le bien fondé d'aller parler des points de Lagrange qui n'ont rien à voir dans l'affaire.
Bonsoir,
Après avoir fait un petit calcul sur le point d'équigravité entre la Terre et le Soleil je trouve : 260 000 km.
Pourtant, la Lune est à 384 000 km (en moyenne)
Donc elle aurait déjà dû quitter l'orbite terrestre à la moindre éclipse.
C'est où que je fais une erreur grossière ?
Merci.
Le système Terre-Lune fonctionne comme un tout par rapport au soleil, et la seule condition nécessaire pour que la Lune reste sur son orbite, c'est que sa vitesse angulaire compense exactement la gravité de la terre (avec les variations consécutives à la position de la terre par rapport au soleil quand même, mais qui restent peu significatives)
Où y a-t-il besoin d'aborder le sujet des points de Lagrange ?
ok, je me suis un peu fourvoyé un an, un siècle
quand j'ai pris l'émision elle était consacrée à l'expanssion de l'univer et c'est dans ce contexte qu'ils ont dit que la lune s'éloignait de 3 m par...siècle.
regrets éternels
fais attention a bien suivre, car la t'étais parti pour croire des énormités monstrueuses, des trucs qui te faussent complètement la représentation cosmologique.
L'expansion de l'univers n'intervient qu'entre les amas galactiques, certainement pas a l'intérieur des galaxies et a fortiori en aucun cas dans un des systèmes d'une galaxie.
Ce genre d'erreur d'interprétation est vraiment très préjudiciable pour la compréhension de l'univers.
A éviter absolument.
