Masse maximum d'un trou noir

[Thioclou]

Bonjour,
Les objets célestes ont en général une masse maximum imposée par la rupture des équilibres entre les différentes natures de force auxquelles ils sont soumis :
1/ une masse gazeuse d'hydrogène devient étoile lorsque la masse du gaz atteint une limite telle que la force de gravité qui tend à condenser le gaz hydrogène lui confère une température où l'énergie des noyaux d'hydrogène entrant en collision permet des fusions nucléaires.
2/ une étoile ayant pratiquement épuisé son combustible nucléaire, s'effondre généralement en donnant naissance suivant l'importance de sa masse soit à une étoile naine, soit une étoile à neutrons.
3/ si une étoile à neutron voit sa masse augmenter par accrétion de matière d'autre corps célestes, elle se transforme d'abord en trou noir - c'est à dire corps céleste dont la lumière ne peut s'échapper -, puis, sa masse continuant à augmenter, elle atteint une masse limite telle que l'intensité de la force de gravité surpasse la force nucléaire de cohésion des quarks constituant chaque neutron provoquant l'effondrement de l'étoile à neutrons en étoile à quarks.
. un tel phénomène doit se produire pour les étoiles à quark lorsque la force de gravité dépasse le force de cohésion des quarks si ceux-ci sont constitués de particules plus élémentaires...

Existe-t-il une théorie prévoyant une limite à ce processus et donc une limite à la masse d'un trou noir ?
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[Cassano]

Les lois de la dynamique du trou noir, semblables à celles de l thermodynamique, stipulent qu'un trou noir ne peut atteindre son"trou noir maximal", c'est-à-dire une charge électrique maximale ou une vitesse limite de rotation, auquel cas il se disloquerait.

Mais je n'est jamais entendu (enfin je ne croit pas) qu'un trou noir et une limite de masse. Alors je répondrais que la limite de masse du trou noir et la limite de matière présente dans l'univers...

[BioBen]

Existe-t-il une théorie prévoyant une limite à ce processus et donc une limite à la masse d'un trou noir ?

Pas à ma connaissance (limitée)...

[Gilgamesh]

Existe-t-il une théorie prévoyant une limite à ce processus et donc une limite à la masse d'un trou noir ?

Non... La masse de l'Univers visible, si tu veux

a+

[A voir en vidéo sur Futura]

[Thioclou]

Bonjour,

Non... La masse de l'Univers visible, si tu veux

a+

Est-ce que cela signifie que la force de gravité ne peut jamais dépasser la force de cohésion d'un quark et admet par conséquent une limite.

[Rincevent]

bonjour,

3/ si une étoile à neutron voit sa masse augmenter par accrétion de matière d'autre corps célestes, elle se transforme d'abord en trou noir - c'est à dire corps céleste dont la lumière ne peut s'échapper -, puis, sa masse continuant à augmenter, elle atteint une masse limite telle que l'intensité de la force de gravité surpasse la force nucléaire de cohésion des quarks constituant chaque neutron provoquant l'effondrement de l'étoile à neutrons en étoile à quarks.

en fait, c'est l'ordre inverse pour étoile de quarks et trou noir. Si l'étoile à neutrons accrète de la masse, sa densité centrale augmente. Au bout d'un moment, cette densité va être si élevée que les nucléons (neutron ou proton) ne résisteront plus et seront brisés : c'est le déconfinement des quarks, similaire à ce qu'on observe dans un plasma de quarks-gluons ( http://www.futura-sciences.com/compr...ssier104-1.php ). Mais à ce moment-là, la matière résiste encore et l'étoile ne s'effondre pas sur elle-même : son rayon reste supérieur au rayon de Schwarzschild et elle ne devient donc pas un trou noir¹.

c'est si l'objet continue à accréter encore de la matière (ce qui implique que la densité centrale va augmenter à nouveau), qu'il est possible que même la force entre quarks (la QCD) ne soit plus assez forte pour résister à la gravitation. Dans ce cas, l'étoile s'effondre et devient un trou noir.

ainsi, il n'y a pas de raison qu'un trou noir (objet pour lequel tous les moyens de résister à la gravitation ont échoué) ait une masse maximale (les trous noirs galactiques, qui, comme leur nom l'indique, se trouvent au centre des galaxies, ont des masses de plusieurs millions de fois celle du Soleil). En revanche, il existe une masse maximale pour les étoiles de quarks, et elle est de l'ordre de celle pour les étoiles à neutrons : quelques masses solaires.


¹ on pourrait imaginer que les quarks sont eux-mêmes constitués de particules plus petites et que l'étape suivante de l'effondrement ne soit pas un trou noir mais une étoile formée d'un plasma de ces constituants des quarks. Mais il me semble avoir lu un jour qu'apparemment aucun scénario astrophysique ne permettrait à un tel objet d'être stable. A vérifier...

[invite8879a11e]

Salut,
Peut-etre que si on augmente encore la masse d'un trou noir, on fini par retourner dans une sorte de "purée" assimilable à l'univers juste après le bigbang, avant la formation des neutrons, quarks etc.
Enfin, moi, je ne vois pas pourquoi ca ne serais pas possible.... mais étant donné que je ne m'y connais pas beaucoup, je ne veux pas trop m'avancer ...

[invitebdaccd77]

Il me semble que si un trou noir continue à accréter de la matière il va grossir (avec un rayon toujours proportionnel à sa masse). Dans ce cas la densité dans le trou noir (si ça a un sens de définir une telle chose) va décroitre. Il n'y a donc pas de raison qu'il y ait une limite à la masse d'un trou noir.

[Gilgamesh]

Bonjour,

Est-ce que cela signifie que la force de gravité ne peut jamais dépasser la force de cohésion d'un quark et admet par conséquent une limite.

Non et du reste je ne vois pas trop le lien entre le fait de dire qu'il peut y avoir des TN aussi gros que l'on veut et la question de savoir si la gravité finit par l'emporter sur n'importe qu'elle force (ce qui est bien le cas)...

Peut être dans ton esprit est-ce lié à l'idée qu'un "gros" trou noir l'est parce que la matière "tiens de la place" (donc qu'il n'arrive pas completement à la compacter) ? Si c'est ça.. ben c'est pas ça .

Qqsoit la masse du TN, la singularité attend une taille disons minimale. Dans le cadre de la RG, on obtient 0 mais ça signe plus la liumite de la théorie plutôt qu'autre chose. Dans les théoprie de gravité quantique ultérieur ma singulkarité aurait la dimension d'une corde...

Par contre le volume de l'horizon, lui, croit régulièrement. Un TN de masse Unievrs aurait la taille... de l'Univers. Troublant hein (oui je sais, déjà faite)

a+

[invite8879a11e]

Mais la pression au centre du TN n'augment-elle pas aussi de + en + ?

[invitea0046ad4]

Bonjour

Tout celà me laisse un peu perplexe.
Je croyais avoir compris qu'un trou noir ne correspondait pas nécessairement à un état particulier de la matière.
Si je fais un calcul naif :
Rayon de Schwarzchild : r = 2GM/c² (pas sur du facteur 2)
Densité : p = M/(4/3.PI.r^3) = k/M²
Donc pour une masse suffisamment élevée, un objet doit pouvoir être un trou noir sans avoir une densité abominable, et peut-être sans s'effondrer sur lui-même, si la matière qui se trouve à l'intérieur à un mouvement tangentiel.

Ou est l'erreur ?

Edit: croisement avec Gilgamesh

[Gilgamesh]

Mais la pression au centre du TN n'augment-elle pas aussi de + en + ?

Au niveau de la singularité le baromètre marque +oo, si on prolonge les équations de la RG jusqu'à là-où-il-faut-pas-les-emmener (et autours c'est vide). Comme ça ne peut pas être l'infini en vrai (d'après le célèbre théorème de la Tortue), on se base plutôt sur la gravitation quantique pour approcher la bébête, m'enfin ça reste quand même terrific.

a+

[inviteae196a7a]

dites si j'ai bien compris et si j'en croit le post de rincevent le trous noir serait l'état de densité max de la matiere?

[Gilgamesh]

dites si j'ai bien compris et si j'en croit le post de rincevent le trous noir serait l'état de densité max de la matiere?

Au niveau de la singularité, vi.

Mais si on prend en compte le volume englobé par l'horizon, non.

a+

[mtheory]

Bonjour

Tout celà me laisse un peu perplexe.
Je croyais avoir compris qu'un trou noir ne correspondait pas nécessairement à un état particulier de la matière.
Si je fais un calcul naif :
Rayon de Schwarzchild : r = 2GM/c² (pas sur du facteur 2)
Densité : p = M/(4/3.PI.r^3) = k/M²
Donc pour une masse suffisamment élevée, un objet doit pouvoir être un trou noir sans avoir une densité abominable, et peut-être sans s'effondrer sur lui-même, si la matière qui se trouve à l'intérieur à un mouvement tangentiel.

Ou est l'erreur ?

Edit: croisement avec Gilgamesh

Un nuage peu dense mais de plusieurs millions de masse solaire peut passer sous son rayon de Schwarzchild avec une densité comparable à l'air en gros.
Seulement passé sous l'horizon ,classiquement, Penrose a prouvé qu'il devait s'effondrer inévitablement en un point.
Il faut voir deux choses:
-passé une certaine densité et en général sous l'horizon une pression de dégénérescence de particules arbitraires, ou une pression vérifiant certaines hypothèses sur l'énergie, finie par ,non plus s'opposer à l'effondrement ,mais au contraire le hater.
C'est logique ,une pression est une sorte de densité d'énergie donc ajoute à la force de gravitation et donc amplifie l'effondrement.
-passé l'horizon c'est la structure de l'espace-temps lui même qui s'effondre et donc ,en régime classique et avec les équations d'Einstein ,rien ne peut plus s'opposer au collapse,pas même une hypothétique structure aux quarks et au leptons.

[invitebdaccd77]

mtheory:
Seulement passé sous l'horizon ,classiquement, Penrose a prouvé qu'il devait s'effondrer inévitablement en un point.

Là j'ai vraiment du mal à comprendre. Au centre et par symétrie, la somme des forces est nulle et donc il n'y a pas de gravité. Alors pouquoi tout va colapser justement là où il n'y a pas de force ?

En fait, ce que je ne comprend pas, c'est pourquoi à l'interieur du trou noir la métrique ne redevient pas plus ou moins "classique" ?

[mtheory]

Là j'ai vraiment du mal à comprendre. Au centre et par symétrie, la somme des forces est nulle et donc il n'y a pas de gravité. Alors pouquoi tout va colapser justement là où il n'y a pas de force ?

C'est normal ,tu as une boule de gaz soumise à sa propre gravitation ,qui est supérieure aux forces de pressions s'opposant à l'effondrement ,par ex quand une étoile a épuisée son combustible nucléaire la pression de radiation ne s'oppose plus à cet effondrement.
Les étoiles elles mêmes se forment à partir d'un nuage de gaz et de poussières qui se condense et s'effondre sur lui même.

En fait, ce que je ne comprend pas, c'est pourquoi à l'interieur du trou noir la métrique ne redevient pas plus ou moins "classique" ?

Elle l'est sauf au voisinage de la singularité où le régime Planckien s'enclenche et doit justement 'smoother' celle-ci et la faire disparaitre.

[invite09c180f9]

Là j'ai vraiment du mal à comprendre. Au centre et par symétrie, la somme des forces est nulle et donc il n'y a pas de gravité. Alors pouquoi tout va colapser justement là où il n'y a pas de force ?

Justement, on ne sais pas ce que devient la "matière" "au fond" d'un TN (car on ne connaît pas encore les effets de la gravitation quantique)!!

En fait, ce que je ne comprend pas, c'est pourquoi à l'interieur du trou noir la métrique ne redevient pas plus ou moins "classique" ?

Car la force gravitationnelle est très intense et prédominante (et déforme ainsi "l'espace-temps")!!

[invitebdaccd77]

mtheory:
C'est normal ,tu as une boule de gaz soumise à sa propre gravitation ,qui est supérieure aux forces de pressions s'opposant à l'effondrement

Oui, ça ça va, je comprend bien, mais c'est lorsque le trou noir c'est mis en place que je ne comprend plus. L'horizon grandi au fur et à mesure que le trou noir absorbe de la matière, donc le densité moyenne diminue, ce qui veux dire que la pression n'augmente plus (bon, c'est là que je dois me tromper)!!!

Elle l'est sauf au voisinage de la singularité

Et cette singularité, elle vient d'où ? Elle prend place justement là où les forces sont nulles. J'ai un très vague souvenir de la metrique de Schwarzchild et il me semblait qu'il y avait une singularité à l'horizon, mais j'ai pas de souvenir d'une singularité au centre!

[mtheory]

Oui, ça ça va, je comprend bien, mais c'est lorsque le trou noir c'est mis en place que je ne comprend plus. L'horizon grandi au fur et à mesure que le trou noir absorbe de la matière, donc le densité moyenne diminue

C'est impropre ,tout ce qui tombe dedans ,selon les équations d'Einstein, doit se rassembler en un 'points' où la densité est infinie.

, ce qui veux dire que la pression n'augmente plus (bon, c'est là que je dois me tromper)!!!


Et cette singularité, elle vient d'où ? Elle prend place justement là où les forces sont nulles

Non car toute la matière est en ce point

. J'ai un très vague souvenir de la metrique de Schwarzchild et il me semblait qu'il y avait une singularité à l'horizon, mais j'ai pas de souvenir d'une singularité au centre!

C'est le contraire ,regarde le dossier Futura sur la RG ,la singularité est au centre ,pas sur l'horizon.

[Gilgamesh]

Oui, ça ça va, je comprend bien, mais c'est lorsque le trou noir c'est mis en place que je ne comprend plus. L'horizon grandi au fur et à mesure que le trou noir absorbe de la matière, donc le densité moyenne diminue, ce qui veux dire que la pression n'augmente plus (bon, c'est là que je dois me tromper)!!!

là j'ai plein de gaz :

#####
### ######
#####
#### ##
##### #####
####"

il s'affondre et donne un TN avec au centre une singularité

.

qui rassemble toute la masse entouré d'un volume absolument vidé de toute trace de matière par la le champs de gravité ambiant, délimité par l'horizon

( )

soit :

(.)

Je rajoute mille fois ça :

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############################## ############
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J'obtiens :

( . )


Un horizon plus loin de la singularité, mais une singularité toujours aussi "infiniment petite" (patapé) et qui concentre tjs toute la masse.

Et cette singularité, elle vient d'où ? Elle prend place justement là où les forces sont nulles. J'ai un très vague souvenir de la metrique de Schwarzchild et il me semblait qu'il y avait une singularité à l'horizon, mais j'ai pas de souvenir d'une singularité au centre!

Non l'horizon est une fausse singularité du à un mauvais choix de coordonnées. Autrement dit si tu es dans un labo fermé qui franchit l'horizon, il ne se passe rien de particulier. Tu n'as rien qui d'autre qu'un effet de marée, qui peut être rendu aussi petit qu'on veut en augmentant la taille du TN. Arrivé à la singularité, par contre, et quel que soit la masse du TN, il va forcément se passer qqchose d'assez peu orthodoxe dans le cadre de la physique "XXe siècle" (RG, c-a-d hors gravité quantique) ... C'est une vraie singularité.



a+

[invitea0046ad4]

Un nuage peu dense mais de plusieurs millions de masse solaire peut passer sous son rayon de Schwarzchild avec une densité comparable à l'air en gros.
Seulement passé sous l'horizon ,classiquement, Penrose a prouvé qu'il devait s'effondrer inévitablement en un point.
Il faut voir deux choses:
-passé une certaine densité et en général sous l'horizon une pression de dégénérescence de particules arbitraires, ou une pression vérifiant certaines hypothèses sur l'énergie, finie par ,non plus s'opposer à l'effondrement ,mais au contraire le hater.
C'est logique ,une pression est une sorte de densité d'énergie donc ajoute à la force de gravitation et donc amplifie l'effondrement.
-passé l'horizon c'est la structure de l'espace-temps lui même qui s'effondre et donc ,en régime classique et avec les équations d'Einstein ,rien ne peut plus s'opposer au collapse,pas même une hypothétique structure aux quarks et au leptons.

Salut
Merci pour ces explications, mais je suis toujours un peu troublé.
C'est pour celà que j'ai précisé "mouvement tangentiel" : si la matière de cette sphère est en rotation suffisamment rapide, est-ce que la force centrifuge ne peut pas s'opposer à l'effondrement ?
Ne peut-il pas exister des amas très compacts, de plusieurs dizaines de millions de masses solaires, dont la densité moyenne est telle que tout tient dans le rayon de Schwarzchild ? Les étoiles sont en mouvement les unes par rapport aux autres, suivant des orbites complexes, mais ne tombent pas les unes sur les autres car elles ont une vitesse tangentielle les unes par rapport aux autres.
Celà ne peut-il pas se produire au centre des galaxies ?

Je ne connais pas la démonstration de Penrose, mais est-elle valable quelle que soit la distribution de quantité de mouvement et de moment cinétique ?

A+

[mtheory]

Salut
Merci pour ces explications, mais je suis toujours un peu troublé.
C'est pour celà que j'ai précisé "mouvement tangentiel" : si la matière de cette sphère est en rotation suffisamment rapide, est-ce que la force centrifuge ne peut pas s'opposer à l'effondrement ?

Jusqu'a un certain point ,et pas lorsque l'horizon est franchi .
Les gens ont tout essayé pour empêcher une étoile de devenir un trou noir et surtout d'avoir une singularité sous l'horizon (attention techniquement un trou noir est défini par un horizon SEULEMENT).

Effectivement une étoile tourne ,n'est pas parfaitement sphérique/homogène et posséde de plus un champ magnétique (la conservation du flux s'oppose donc au collapse).
De plus l'effondrement est hautement non linéaire ,turbulence,onde choc etc...
Ainsi les gens ont-ils affirmés pendant longtemps que l'apparition d'une singularité était dû au caractère beaucoup trop simple des solutions de Schwarzschild décrivant une étoile.Le problème du collapse ne devait pas être stable et de légères perturbations suffiraient toujours à éviter l'apparition d'une singularité voir de l'horizon.

Il n'en est rien.

Les années 60 et le débuts des années 70 ont été consacré à l'établissement de nombreux théorèmes et simulations numériques établissant que la formation d'un horizon était le cas générique et qu'une fois sous celui ci une singularité existait TOUJOURS EN RG CLASSIQUE.
Sans rotation on obtient Schwarzschild, et avec c'est Kerr , ce sont les seules solutions trou noir possibles dépendant de deux paramètres seulement M,J et elles sont rigoureusement exactes!!

On comprend alors toute l'importance du problème de l'information.
Que l'on collapse Paris Hilton ou son équivalent en poids en eau pour former un trou noir la situation finale est la même

Ne peut-il pas exister des amas très compacts, de plusieurs dizaines de millions de masses solaires, dont la densité moyenne est telle que tout tient dans le rayon de Schwarzchild ?

impossible ,c'est justement ça qu'a prouvé Penrose.

Les étoiles sont en mouvement les unes par rapport aux autres, suivant des orbites complexes, mais ne tombent pas les unes sur les autres car elles ont une vitesse tangentielle les unes par rapport aux autres.
Celà ne peut-il pas se produire au centre des galaxies ?

Je ne connais pas la démonstration de Penrose, mais est-elle valable quelle que soit la distribution de quantité de mouvement et de moment cinétique ?

A+

Sous réserve de certaines conditions sur l'énergie que seules peuvent violer des états exotiques de la matière (énergie négative) oui absolument

[invitea0046ad4]

Jusqu'a un certain point ,et pas lorsque l'horizon est franchi .
Les gens ont tout essayé pour empêcher une étoile de devenir un trou noir et surtout d'avoir une singularité sous l'horizon (attention techniquement un trou noir est défini par un horizon SEULEMENT).
...

Passionnant tout celà ! Si je n'avais pas déjà une pile haute comme ça de trucs à faire, j'étudierais bien un peu la physique des trous noirs, mais ce sera probablement pour une autre vie.
En attendant, ton explication me convient bien.

A+

[mtheory]

Passionnant tout celà ! Si je n'avais pas déjà une pile haute comme ça de trucs à faire, j'étudierais bien un peu la physique des trous noirs, mais ce sera probablement pour une autre vie.
En attendant, ton explication me convient bien.

A+

Merci!

Qq bricoles illustrant mes propos:

http://articles.adsabs.harvard.edu/c...;filetype=.pdf


http://articles.adsabs.harvard.edu/c...;filetype=.pdf

[invitea6fc08c5]

Bonjour à tous de la part d'un nouvel utilisateur.

Je n'ai que peu de connaissances en astrophysique malgré une passion depuis déjà de nombreuses années.

Une chose me chiffonne dans cette discussion.

Pourquoi parler de la "masse" d'un TN?

Arrêtez moi si je me trompe!
1) Un TN possède une force gravitationnelle phénoménale, au point que toute matière franchissant son horizon se trouve condamnée a y plonger.
2) Plus la matière s'approche de la singularité, plus les forces gravitationnelles augmentent.

N'y a-t-il pas un point où ces forces gravitationnelles surpassent toute forme de cohésion à l’intérieur des composantes les plus intimes de la matière?
Si oui, toute "matière", au sens propre, ralliant la singularité se trouve donc annihilée.

Ne devrait-on pas dans ce cas la parler de "l’énergie d'un TN" plutôt que de sa masse?
Une masse énorme (voire en extrapolant infinie) concentrée dans un volume nul d'une densité infinie sonne pour moi comme un non sens.
J'imagine plus facilement un TN comme une sorte de big crunch (big bang inversé) où l’énergie (et non la matière, même si les deux sont équivalentes) s'accumule au fur et à mesure que le TN se nourrit.

[Makalu]

Bonjour,

Ta question rassemble en fait deux questions distinctes:

1) existe-t-il une limite supérieure à la masse d'un trou noir quel qu'il soit ?

La réponse est non.

2) existe-t-il une limite supérieure à la masse d'un trou noir formé par effondrement d'une étoile ?

La réponse est oui car une étoile ne peut être infiniment massive (la limite est fixée à quelques centaines de fois la masse du Soleil comme par exemple cette étoile ). Ceci dit, le trou noir ainsi formé peut augmenter sa masse ultérieurement en accrétant de la matière du milieu interstellaire et/ou d'éventuels compagnons stellaires.

[Makalu]

En complément de ce que j'ai écrit précédemment, la masse d'un trou noir est quand même limitée. Elle ne peut être inférieure à la masse de Planck définie par les constantes fondamentales (à des constantes numériques près) :