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Distance Terre Soleil




  1. #1
    jbs106

    Distance Terre Soleil

    Bonjour,
    je souhaite trouver une équation me calculant la distance terre soleil.
    Sur ce site, j'ai trouvé une discution mais le lien sur la page d'explication est mort... si quelqu'un pouvait m'aidé à mettre en équation cette distance en fonction du temps, ça serai gentil... merci

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    physikaddict

    Re : Distance Terre Soleil

    Citation Envoyé par jbs106 Voir le message
    Bonjour,
    je souhaite trouver une équation me calculant la distance terre soleil.
    Sur ce site, j'ai trouvé une discution mais le lien sur la page d'explication est mort... si quelqu'un pouvait m'aidé à mettre en équation cette distance en fonction du temps, ça serai gentil... merci
    Bonsoir,

    Tu cherches quelque chose dans ce goût là, en plus poussé ?

    Cordialement,
    Il est plus facile de désintégrer un atome qu’un préjugé. (A.E)
    La matière noire, c'est ce qu'on met quand la matière grise vient à manquer. (Une sage tortue de Savoie)

  4. #3
    jbs106

    Re : Distance Terre Soleil

    oui, s'il vous plais
    je ne trouve rien de pertinant en mettre en équation...


  5. #4
    bb98

    Re : Distance Terre Soleil

    Bonjour

    La trajectoire de la Terre autour du Soleil étant , avec une bonne approximation, une ellipse, on peut trouver coment mettre en équation :
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Ellipse...%A9matiques%29

    bonnes lectures

  6. #5
    Infra_Red

    Re : Distance Terre Soleil

    tu peux commencer par démontrer que le mvt est une ellipse :

    tu as la distance Terre-Soleil dans le repère tournant lié à la Terre :


    tu dérives 2 fois pour obtenir l'accélération, tu as 2 composantes, suivants u et v.
    tu connais également l'expression de l'interaction gravitationnelle suivant u : tu obtient un système à 2 équations.




    les manipulations algébrique suivantes sont lourdes à écrire, si t'es courageux je te donnerais le pdf de mon prof astronome

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Gilgamesh

    Re : Distance Terre Soleil

    Citation Envoyé par jbs106 Voir le message
    Bonjour,
    je souhaite trouver une équation me calculant la distance terre soleil.
    Sur ce site, j'ai trouvé une discution mais le lien sur la page d'explication est mort... si quelqu'un pouvait m'aidé à mettre en équation cette distance en fonction du temps, ça serai gentil... merci
    L'équation de Kepler donnant le temps en fonction de l'anomalie excentrique :



    avec e l'excentricité de l'ellipse et T la période orbitale.

    La distance au foyer est :



    avec a le demi grand axe.

    Pour relier ça avec la date calendaire, il faut connaitre l'angle (anomalie vraie) de la ligne de apsides avec celle des solstices. C'est l'angle entre le périhélie et la position de la Terre au moment du solstice d'hiver.

    Ainsi que la formule qui permet de retrouver l'anomalie excentrique à partir de l'anomalie vraie :



    Pour la Terre :
    e = 0, 016 710
    a = 149 597 870 km
    T = 365,2564 j
    = 12°56'15''


    voila, je crois que tu as tous les éléments...


    a+
    Dernière modification par Gilgamesh ; 14/02/2010 à 03h31.
    Parcours Etranges

  9. #7
    jbs106

    Re : Distance Terre Soleil

    merci beaucoup

    vous m'avez donné par mal de boulo!

    Je ne souhaite pas vous embêté plus pour le moment.. lol

  10. Publicité
  11. #8
    jbs106

    Red face Re : Distance Terre Soleil

    les manipulations algébrique suivantes sont lourdes à écrire, si t'es courageux je te donnerais le pdf de mon prof astronome
    Ce n'est pas le courage, mais la curiosité qui te demande le pdf, si ça ne te dérange pas.

    merci

  12. #9
    jbs106

    Re : Distance Terre Soleil

    Le mouvement de la lune est négligeable?

  13. #10
    jbs106

    Re : Distance Terre Soleil

    Gilgamesh, merci pour tes equations mais elles ont un soucis ou j'ai surement oublié un truc...

    Pour ceux que ça interesse, j'ai mis à disposition un fichier excel qui décris le mouvement mais ça ne correspond pas à la réalité...

    Je souhaiterai vraiment y arriver. merci encore pour ceux qui veulent bien m'aider.

    Fichiers attachés Fichiers attachés

  14. #11
    Infra_Red

    Re : Distance Terre Soleil

    voilà le cours :
    http://syrte.obspm.fr/~souchay/cours2009/coursII.pdf

    ça commence page 2

  15. #12
    Gilgamesh

    Re : Distance Terre Soleil

    Citation Envoyé par jbs106 Voir le message
    Gilgamesh, merci pour tes equations mais elles ont un soucis ou j'ai surement oublié un truc...

    Pour ceux que ça interesse, j'ai mis à disposition un fichier excel qui décris le mouvement mais ça ne correspond pas à la réalité...

    Je souhaiterai vraiment y arriver. merci encore pour ceux qui veulent bien m'aider.

    C'est quand même une énorme usine à gaz ton classeur .

    Y'a forcément moyen de faire plus simple.

    Moi en posant les formules sur Excel en 3 colonnes phi, t, rho avec les relations que je t'ai indiqué, j'ai ça :



    C'est pas ce que tu veux ?

    a+
    Parcours Etranges

  16. #13
    Gilgamesh

    Re : Distance Terre Soleil

    Citation Envoyé par jbs106 Voir le message
    Le mouvement de la lune est négligeable?
    L'influence de la Lune plutôt. La Terre oscille autours du barycentre G du système Terre Lune, qui se trouve à :

    du centre de la Terre.

    avec D la distance Terre - Lune, 384 000 km (en moyenne...),
    ML la masse de la Lune et MT la masse de la Terre (ratio : 1/81).

    Soit en gros d = 4700 km (à l'intérieur de la Terre, donc).

    La variation de distance induite sur une lunaison est de 2d soit 9400 km.

    La variation annuelle du fait de l'excentricité de l'orbite est de 5 Mkm, et elle concerne donc si on veut être précis le barycentre G et non le centre de la Terre. La variation induite par l'oscillation de la Terre autours du barycentre représente 0,2% de cet écart.

    a+
    Parcours Etranges

  17. #14
    Gilgamesh

    Re : Distance Terre Soleil

    En regardant mieux d'où pouvait provenir l'erreur, c'est pas grand chose, c'est juste que ta courbe (en noir) s'inverse quand rho dépasse 1

    (le décalage horizontal c'est juste a priori parce que mes dates sont fractionnaire et les tiennent entières).

    Mais comme je ne sais pas où tu détermines la fonction "DistanceTS()" je peux pas t'en dire plus.



    M'enfin t'es pas loin d'y arriver !

    a+
    Parcours Etranges

  18. #15
    jbs106

    Re : Distance Terre Soleil

    Pour voir les fonctions, il faut presser les touche ALT + F11, c'est du vba

    L'usine à gaz ne viens pas de moi mais du net, API Sun, c'est une bonne base de travail ^^.

    Je n'ai toujours pas trouvé mon erreur, pourtant je vous pris de croire qui j'y passe du temps...


  19. #16
    Gilgamesh

    Re : Distance Terre Soleil

    Oui, je me doutais un peu que c'est du VBA et c'est ce que je dis : usine à gaz.

    Reprend un classeur vierge.

    Pose les data de base a, e, T

    Trois colonnes :

    phi, que tu vas faire aller de 0 à 2 pi (avec un incrément de 0,1 par cellule par exemple) .
    t, que tu fais dépendre de T, e phi
    rho, que tu fait dépendre de a, e, phi

    Ça peut pas louper

    a+
    Parcours Etranges

  20. #17
    jbs106

    Re : Distance Terre Soleil

    sin(phi) n'est pas directement lier au equation de la distance et du temps?

  21. #18
    Gilgamesh

    Re : Distance Terre Soleil

    Citation Envoyé par jbs106 Voir le message
    sin(phi) n'est pas directement lier au equation de la distance et du temps?
    Chai pas si j'ai bien compris la question, mais quand tu as l'expression de t en fonction de [phi - e sin(phi)], je vois pas bien comment tu peux sortir phi de l'équation...

    Donc tu pars de phi, et non de t et tout devient très simple...

    a+
    Parcours Etranges

  22. #19
    jbs106

    Re : Distance Terre Soleil

    lol

    Je suis parti de la position angulaire de la terre, j'en déduis sin(phi) donc phi.
    Le soucis est que j'obtiens des valeurs partant de 0°=>90°=>-90°=>0°, ce qui ne correspond pas trop au 0=>2pi

    Quand je pars de 0=>2pi, sans me soucié de la position angulaire, j'obtiens une belle courbe de distance.

  23. #20
    Gilgamesh

    Re : Distance Terre Soleil

    Citation Envoyé par jbs106 Voir le message
    lol

    Je suis parti de la position angulaire de la terre, j'en déduis sin(phi) donc phi.
    Le soucis est que j'obtiens des valeurs partant de 0°=>90°=>-90°=>0°, ce qui ne correspond pas trop au 0=>2pi

    Quand je pars de 0=>2pi, sans me soucié de la position angulaire, j'obtiens une belle courbe de distance.

    Ça tombe bien, l'anomalie excentrique c'est bien de 0 à 2 pi ^_^

    Bon, ben il ne te reste plus qu'à poser qu'au solstice d'hiver la position de la Terre est (2 pi - theta_0) en anomalie vraie, que tu converti en phi0 avec la formule kivabien pour l'avoir en anomalie excentrique. Et dans ta formule Excel, tu mets un test genre SI(phi >= 2*PI() ; 0 ; phi) et tu as la distance Terre Soleil à chaque jour du calendrier.

    a+
    Dernière modification par Gilgamesh ; 15/02/2010 à 13h59.
    Parcours Etranges

  24. #21
    jbs106

    Re : Distance Terre Soleil

    Je joins le fichier de travail.

    Merci Gilgamesh

    @+

    Fichiers attachés Fichiers attachés

  25. #22
    jbs106

    Re : Distance Terre Soleil

    Petit problème sur le fichier que j'ai posté, quand j'ai essayé de mettre au propre, j'ai éffacé par mesgardes la date du soltice.

    Je reposte une version du fichier beaucoup plus propre.
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  26. #23
    Gilgamesh

    Re : Distance Terre Soleil

    Citation Envoyé par jbs106 Voir le message
    Petit problème sur le fichier que j'ai posté, quand j'ai essayé de mettre au propre, j'ai éffacé par mesgardes la date du soltice.

    Je reposte une version du fichier beaucoup plus propre.
    Félicitation .

    Maintenant si tu veux être vraiment sûr, tu peux aller sur IMCCE et tu génères par exemple une série de 1 année (clique sur "soleil" puis va sur la partie "Époque des calculs" à la fin du formulaire) pour la comparer avec tes données.


    a+
    Parcours Etranges

  27. #24
    jbs106

    Re : Distance Terre Soleil

    à entre 15000 et 30000km près selon la date, bon j'en ai vérifié quelques unes...
    En physique, ce qui compte ce n'est pas la précision, mais une interpretation réaliste de tout phénomène.
    En tout cas, ça me conviens très bien... Maintenant, il me reste plus qu'à choisir une longitude et une latitude et obtenir la distance (foyer, lieu) à une date donnée, lol... je ne sais pas trop comment faire pour le moment...

    Pour ceux qui ne l'aurais pas remarqué, la fonction dateAdd de microsoft, dans ajoutjour, est bogué entre le 21 décembre et le 26décembre...

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