Trou de ver

[Gaétan]

Je me demandais ce qu'était un trou de ver exactement. J'ai un peu de mal à ne pas y perdre mon latin.
Qu'est-ce qu'exactement un trou de ver ?
Les ponts d'Einstein, gorges de Schwarzschild et trous de ver sont-ils des appelations différentes pour la même chose ou des trucs distinctes ?
Les trous noirs et trous de ver sont-ils un même objet vu sous un autre angle ? Ou sont-ils des objets différents ? Sont-ils deux types différents de solutions à symétrie sphérique et statique des équations d'Einstein dans le vide ?
Les trous de ver sont-ils indissociables des trous noirs ?
Je me perds un peu entre horizons passé et future des diagrammes de Kruskal. Un horizon passé n'est-il visible que si on en sort ?
Si quelqu'un pouvais m'éclairer un peu, ce serait gentil. J'ai lu plusieurs trucs sur le sujet, et elle ne se recoupent pas de façons évidente, pour moi au tout cas.
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[Rincevent]

Les ponts d'Einstein, gorges de Schwarzschild et trous de ver sont-ils des appelations différentes pour la même chose ou des trucs distinctes ?

les trous de ver sont la classe générale des objets qui ont cette topologie. La gorge de S est le trou de ver qui apparaît dans la solution de S. Le pont d'Einstein-Rosen est identique (je n'ai pas lu leur article mais il me semble que c'est juste une "relecture" de la solution de S montrant que celle-ci comprend un trou de ver).

cependant, depuis le concept a évolué: le terme trou de ver est le terme consacré pour toute solution qui a une topologie identique, même si on parle d'autres théories que la relativité générale. Ainsi, tu peux rencontrer le terme "trou de ver euclidien" qui désigne une solution particulière que l'on trouve dans le cadre d'une théorie autre que la relativité générale (typiquement en théorie quantique des champs et il correspond à une sorte d'effet quantique similaire à un effet tunnel), les trous de ver de celle-ci étant nommés alors "trou de vers lorentziens".

[quote] Les trous noirs et trous de ver sont-ils un même objet vu sous un autre angle ? Ou sont-ils des objets différents ? Sont-ils deux types différents de solutions à symétrie sphérique et statique des équations d'Einstein dans le vide ? Les trous de ver sont-ils indissociables des trous noirs ?[quote]

euh... ça fait beaucoup de questions d'un coup...

si tu regardes un trou noir de Schwarzschild, tu peux montrer que la solution qui le décrit peut "se relire" comme décrivant un trou noir et un trou blanc: c'est ce qu'ont fait E et R. Et ainsi, grossièrement, un trou de ver est une gorge, mais pas necessairement faite que de vide comme la métrique de S: les gens qui cherchent des solutions stables ajoutent des champs scalaires ou autres trucs du genre. L'ensemble formé par un trou noir et un trou blanc, c'est-à-dire un horizon passé et un horizon futur est aussi un trou de ver, mais fait uniquement de vide.

Je me perds un peu entre horizons passé et future des diagrammes de Kruskal. Un horizon passé n'est-il visible que si on en sort ?

un horizon passé est l'opposé d'un horizon futur (ce qu'est l'horizon dont on parle habituellement dans le cas d'un trou noir de S): il ne peut appartenir qu'à ton passé, c'est-à-dire que tu ne peux qu'en être sorti, c'est-à-dire que rien ne peut y entrer, c'est-à-dire que ce que tu vois est un "trou blanc". Mais tu le vois même sans venir de là toi-même

enfin, y'a un hic dans tout ça: autant les trous noirs respectent le second principe (généralisé par Bekenstein), autant les trous blancs violent celui-ci... donc la solution des équations d'E qui décrit un trou blanc isolé n'est pas considérée comme physique (ce qui en soit n'est pas un miracle: dans tout modèle physique qui repose sur des équations il apparaît parfois des solutions qui ne sont pas physiques)...

j'espère que ça t'aura éclairé...

tu connais le livre de Thorne: Trous noirs et distorsions du temps?

si tu ne l'as pas lu, il devrait t'intéresser...

[Gaétan]

Merci pour tes explications. C'est pas encore tout à fait clair mais ça avance.
Le trou de ver est donc indissociable du trou noir parce qu'ils ont la même métrique ? On aurait tord de les présenter distinctement ? C'est un peu confus parce que j'ai lu que les trou de ver étaient un autre type de solutions.
J'ai déjà eu le bouquin de Kip Thorne dans les mains. Je vais essayer de le retrouver. Y a aussi les trous noirs et bébés univers d'Hawking. Je sais pas lequel est le mieux, les deux peut-être.

[Gaétan]

Voilà ! Je viens de m'offrir Kip Thorne. J'ai pas pu attendre. Y un chapitre sur les trous de ver. J'ai un peu feuilletté mais pas vraiment lu. Y a plus de 600 pages quand même.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Rincevent]

Le trou de ver est donc indissociable du trou noir parce qu'ils ont la même métrique ?

c'est plus compliqué que ça... disons qu'on peut montrer que la solution de S (trou noir donc) décrit un espace-temps (le mot technique c'est une variété) mais sans correspondre à l'ensemble possible de cet espace-temps...

c'est-à-dire que l'on peut montrer que la solution de S est une partie de la solution de Kruskal, laquelle montre explicitement le trou de ver. En clair: K implique un trou de ver = S + trou blanc, mais S n'implique pas nécessairement un trou de ver...

surtout que dans un scénario astrophysique d'effondrement d'étoile donnant naissance à un trou noir, la solution ne contient pas le trou blanc et donc pas le trou de ver...

[Gaétan]

Ok ! Encore merci !
Je connaissais le terme technique variété. C'est normale aussi. On est obligé de passer par là, mais mes connaissances en géométrie différentielles restent faibles.
Peut-on parler de carte de Schwarzschild et de Kruskal ?
Un trou noir est vu par un observateur de Schwarzschild et un trou de vers par un observateur de Kruskal ? Enfin, à l'abus de langage "observateur" près.

[Rincevent]

Peut-on parler de carte de Schwarzschild et de Kruskal ?

tu entendras plutôt un physicien dire que la variété de S est incluse dans celle de K (qui en est "l'extension maximale", c'est-à-dire la "plus grande" variété possible qui inclut S).

l'idée est grossièrement celle-ci: toute carte de la Terre ne peut être qu'incomplète car dans le meilleur des cas il manque l'un des pôles (ie: dans un système de coordonnées sphériques tu rates toujours un des pôles). Pour avoir un atlas de la sphère (c'est-à-dire un ensemble de cartes qui recouvrent toute la sphère) il te faut donc au minimum deux cartes. Dans le cas de S, la situation est un peu semblable (mais pas tout à fait): S décrit une variété (avec une certaine carte), mais K a montré que l'on pouvait considérer celle-ci comme un morceau d'une variété plus grande. De même que l'on peut considérer une carte du monde comme une variété en soit, mais aussi comme une réprésentation incomplète d'une variété plus grande. Le fait que la variété de K soit dite "extension maximale" signifie juste que l'on ne peut pas trouver plus grand...

Un trou noir est vu par un observateur de Schwarzschild et un trou de vers par un observateur de Kruskal?

je dirais plutôt: là où un observateur de S ne verra à coup sûr qu'un trou noir, certains observateurs de K pourront voir un trou de ver... (étant donné que pour voir le trou de ver il faut voir à la fois l'entrée et la sortie).

pour ce qui est des livres, celui de H m'avait pas passionné à l'époque (mais mes souvenirs datent un peu). Quant à celui de T, je l'avais trouvé pas mal même si là-aussi mes souvenirs datent...