la corrélation et la régréssion

[invite92f286f8]

Bonjour à tous et à toutes

je voudrais connaître la différence entre l'analyse de la corrélation et la régréssion surtout dans le domaine de l'écologie

Merci d'avance
-----

[inviteff0e87ce]

Bonjour,
Je dirais que la corrélation est une méthode descriptive tandis que la régression est souvent utilisée pour faire de la prédiction.

[invite6ecbbd61]

Bonjour,

Une corrélation entre la variable X et la Y se calcule en faisant la Cov (X,Y) / Var (X) * Var (Y).
Dans ce cas là on cherche juste a estimer la "liaison" entre les variables. Il n'y a aucune hypothèse de cause à effet, et donc aucune prédiction possible.

Un coefficient de régression linéaire, ce que tu calcule dans le cas dans le cas d'une régression, se trouve en faisant Cov (X,Y) / Var (X), si tu veux estimer Y en fonction de X.Le modèle est de la forme - le plus souvent - Y = aX + b. Tu cherche à estimer les valeurs de a et de b qui minimise la somme des carré des écarts. (Le plus petit écart entre les valeurs observées, et les valeurs prédites par ton modèle).
Ensuite, tu peux utiliser ton modèle comme modèle de prédiction (bien sûr, en connaissant sa précision ... calculée par le R², qui est le coefficient de détermination, compris entre 0 et 1. Plus il est proche de 1, plus le pouvoir prédictif du modèle est bon).

[invite179e6258]

j'ajoute qu'une corrélation est une fonction symétrique des variables : cor(X,Y)=cor(Y,X) alors que dans la régression, les statuts de X et Y sont différents: X est supposé connu (i.e. déterminé sans erreur) et Y est une mesure qui dépend de X mais qui comporte un terme d'erreur additif. Il se trouve qu'on emploie souvent lé regression dans une situation plus ou moins symétrique, mais c'est un léger abus. (d'ailleurs non : c'est un abus pur et simple, mais tout le monde le fait...)

[A voir en vidéo sur Futura]