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Calcul de l'effort tranchant d'une poutre



  1. #1
    josben

    Smile Calcul de l'effort tranchant d'une poutre


    ------

    Bonjour a tous,

    Je cherche a calculer l'effort tranchant d'une poutre en bois massif (chene) de longueur 5m, de section 40*25 posée sur deux appuis encastrés.
    effort réparti sur toute la longueur 400DAN/m (a l'ELU).
    Quelqu'un peut m'aider en détaillant svp son calcul?

    Pour ma culture générale....je crois que pour vérifier le bon dimensionnement d'une poutre il faut vérifier sa fleche
    et l'effort tranchant au niveau des appuis. Y a t il une autre notion que j'oublie?

    d'avance merci
    a bientot

    -----

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  4. #2
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Calcul de l'effort tranchant d'une poutre

    Bonjour, Josben,
    Bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
    Ci joint un petit calcul à la main pour vous donner une idée.
    Si vous nous en dite plus sur les conditions de votre poutre et de son encastrement on pourra affiner les résultats.
    Cordialement.
    Jaunin__

    http://tropix.cirad.fr/FichiersCompl...rees/CHENE.pdf
    Images attachées Images attachées  

  5. #3
    josben

    Re : Calcul de l'effort tranchant d'une poutre

    Bonjour Jaunin,

    Merci pour votre réponse très précise pour le calcul de la fleche, pouvez vous faire de meme pour le calcul de l'effort tranchant? (poutre encastrée sur mur en maconnerie avec parpaings, la poutre repose sur un sommier béton).
    Autre question, lorsque j'ai la fleche maxi de la poutre et l'effort tranchant sur chaque appui, suis je en mesure de "valider" la poutre choisie ou est ce que je dois vérifier un autre effort pour valider les dimensions de la poutre choisie?

    D'avance merci pour votre réponse,

  6. #4
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Calcul de l'effort tranchant d'une poutre

    Bonjour, Josben,
    Je n'ai pas bien compris votre première question, si vous pouviez faire un croquis.
    Maintenant pour la flèche maxi, il faut savoir à quoi sert votre poutre, car il y a des valeurs de flèche à ne pas dépasser.
    Cordialement.
    Jaunin__

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    josben

    Re : Calcul de l'effort tranchant d'une poutre

    Bonjour Jaunin,
    J'aimerai juste avoir une démonstration avec les formules de calculs pour calculer l'effort tranchant au niveau des appuis....Sur votre document vous faite apparaitre une formule mais je ne sais pas l'appliquer....pouvez me faire une démonstration?
    d'avance merci

  9. #6
    geagea

    Re : Calcul de l'effort tranchant d'une poutre

    bonjour
    le moment statique est de 20x25x10=5000cm3
    Inertie:40^3x25/12=133333cm4
    Moment de flexion a l'encatrement=5²x400/12=-833,33daN.m
    Moment entravée 5²x400/24=+416,67daN.m
    A l'encatrement T= 5x400/2=1000daN
    M=83333daN.cm
    Module de flexion:133333/20=6666,65cm3
    contrainte de flexion:83333/6666,65=12,50daN/cm² contrainte faible
    Contrainte de cisaillement:1000x5000/133333x25=1,50daN/cm² contrainte faible
    calcul de la flèche avec un module de young de 2100000/21=100000daN/cm² le module de young est fonction de l'essence
    poids de la poutre 0,40x0.25x500=50daN/m soit un moment de 5²x50/12=104,16daN.m
    contrainte de flexion totale:12,50+10416/6666,65=14,06daN/cm²
    contrainte de cisaillement: 1,50+125x5000/133333x25=1,687daN/cm²
    le calcul de la flèche en tenant compte du poids propre:5/12x1406,25x5x1,25/1^9x133333^-8=0,0027465m flèche isostatique
    flèche hyperstatique:937,49x5²/8x1^9x133333^-8=-0,0021972m
    flèche totale:+2,7465-2,1972=+0,5493mm
    on a fait abstraction du fluage sous charge permanente

    cordialement

    géagéa
    il ne faut pas prévoir l'avenir,il faut le rendre possible(St.Exupéry)

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  11. #7
    geagea

    Re : Calcul de l'effort tranchant d'une poutre

    bonjour

    pour compléter le calcul,il faudrait appliquer les eurocodes 5,et faire le calcul a l'ELU soit CPx1,35+CEx1,50
    d'autre part vous voulez prévoir un encastrement aux appuis,mais ne pas oublier de vérifier le mur avec un moment d'encastrement de 1390daN.m a l'ELU,il serait préférable de prévoir des appuis simples,dans ce cas le moment en travée a l'ELU est de2086daN.m et la contrainte de flexion est de 208600/6666,66=31,29daN/cm²,la contrainte admissible selon l'eurocode 5:fm.d=fm.kxk mod/gamma.M avec gamma.M=1,3 et k.mod=0,8 et fm.k selon la désignation du bois

    cordialement
    il ne faut pas prévoir l'avenir,il faut le rendre possible(St.Exupéry)

  12. #8
    kruener1

    Re : Calcul de l'effort tranchant d'une poutre

    Citation Envoyé par josben Voir le message
    Bonjour Jaunin,
    J'aimerai juste avoir une démonstration avec les formules de calculs pour calculer l'effort tranchant au niveau des appuis....
    Bonsoir,

    Les calculs sont plus consultés en "technologie" qu'en "Bricolage et déco" ...

    Aux appuis effort = q.L/2 (q=charge répartie)
    T=-q.L/2+q.x (à x sur la poutre, convention de signe)
    Donc T=0 au milieu à x=L/2.
    T = +q.L/2 à x=L

    Voir lien bas de page :
    http://fr.wikibooks.org/wiki/Technol..._coh%C3%A9sion
    Dernière modification par kruener1 ; 21/04/2014 à 23h14. Motif: Info

  13. #9
    Jaunin
    Animateur Technologies et Bricolage

    Re : Calcul de l'effort tranchant d'une poutre

    Bonjour, Kruener1,
    Je n'ai pas bien compris votre remarque :
    Les calculs sont plus consultés en "technologie" qu'en "Bricolage et déco" ...
    Cordialement.
    Jaunin__

  14. #10
    geagea

    Re : Calcul de l'effort tranchant d'une poutre

    bonjour,
    la répartition tangentielle dans une poutre rectangulaire a une répartition parabolique

    cordialement

    géagéa
    il ne faut pas prévoir l'avenir,il faut le rendre possible(St.Exupéry)

  15. #11
    josben

    Re : Calcul de l'effort tranchant d'une poutre

    Bonjour et merci pour vos réponses.

    Je me suis volontairement mis dans le forum Brico et non Physique car je suis novice en la matière...Je ne comprends donc pas toutes les reponses apportées....
    Dans le cas ou je remplace la poutre chene par une poutre beton reposant sur deux appuis simples je dois prendre la formule suivante pour calculer la fleche de la poutre:
    f=5/384*((q-Lpuissance4)/E*I)
    E=module de young
    I= moment quadratique

    est ce que je me trompe?
    d'avance merci pour réponse

  16. #12
    geagea

    Re : Calcul de l'effort tranchant d'une poutre

    bonjour,

    pour le calcul de la flèche pour une poutre en béton armé,vous ne pouvez plus appliquer cett formule,car le module de young du béton armé est différent par rapport au bois au a l'acier
    Le module de young est défini selon le type de béton C25/30, ou 40,45.......MPa,le calcul est plus compliqué,il existe plusieurs méthodes,mais néanmoins,il existe une méthode approchée,décrite par THONIER

    cordialement

    géagéa
    il ne faut pas prévoir l'avenir,il faut le rendre possible(St.Exupéry)

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  18. #13
    kruener1

    Re : Calcul de l'effort tranchant d'une poutre

    Citation Envoyé par Jaunin Voir le message
    Bonjour, Kruener1,
    Je n'ai pas bien compris votre remarque :
    Les calculs sont plus consultés en "technologie" qu'en "Bricolage et déco" .
    Jaunin__
    Bonjour Jaunin, je voulais dire que la rubrique "technologie" était mieux appropriée pour ce sujet que "Bricolage et décoration" puisque en particulier le messager demande d'expliciter les calculs d'efforts tranchants.

    Citation Envoyé par geagea
    pour le calcul de la flèche pour une poutre en béton armé,vous ne pouvez plus appliquer cett formule,car le module de young du béton armé est différent par rapport au bois au a l'acier
    Le module de young est défini selon le type de béton C25/30, ou 40,45.......MPa,le calcul est plus compliqué,il existe plusieurs méthodes,mais néanmoins,il existe une méthode approchée,décrite par THONIER
    Certes les caractéristiques du matériau E,I ne se calculent plus de la même façon avec le béton armé, mais la formule de calcul de la flêche ne reste t-elle pas valable ?

  19. #14
    geagea

    Re : Calcul de l'effort tranchant d'une poutre

    bonjour
    il existe une méthode d'avant projet,mais si on veut calculer la flèche d'une poutre en béton armé,il faut faire intervenir les aciers de la poutre,mais suite a votre demande il faut calculer l'inertie fissurée,il existe différentes méthodes: calcul global,méthode général, méthode de l'inertie fissurée
    Mais pour lecalcul de la flèche approché vouspouez utiliser cette formule en prenant E=0,5xEc,et Ec depend du type du béton(se réferer aux cractéristiques du béton.Concernant le calcul de la flèche selon les eurocodes(idem se réferer aux ouvrages spécialisés

    Concernant le détail du calcul de l'effort tranchant,il faut retenir la méthode de Collignon ou de Jourawski,pour une section rectangulaire H,étant la hauteur de la poutre,b= largeur de la poutre ,T effort tranchant
    soit Inertie H^3xb/12 Moment staique H/2xbxH/4=bxH²/8
    la contrainte de cisaillement= TxbxH²/8/bxH^3/12xb= (T/Bxh)x1,5 la répartion des contraintes de cisaillementest parabolique

    cordialement

    geagea
    Dernière modification par geagea ; 22/04/2014 à 17h57. Motif: je vous répondrais ultérieurement pour l'assemblage
    il ne faut pas prévoir l'avenir,il faut le rendre possible(St.Exupéry)

  20. #15
    josben

    Re : Calcul de l'effort tranchant d'une poutre

    Merci a tous pour vos contributions...
    J avance a grands pas dans mes reflexions...... je reviens sur la poutre rectangulaire en beton arme.... je crois que l on peut via un coefficient.. "adapter" le module de young de l acier au module de young du beton..
    Afin d avoir au final un seul et unique module de young....
    avez vous une idee?

  21. #16
    geagea

    Re : Calcul de l'effort tranchant d'une poutre

    bonjour,
    vous parlez du coefficient d'équivalence entre l'acier et le béton,ce coefficient est variable il varie de 7 a 15 selon les sollicitations
    cordialement

    géagéa
    il ne faut pas prévoir l'avenir,il faut le rendre possible(St.Exupéry)

  22. #17
    Ishido

    Re : Calcul de l'effort tranchant d'une poutre

    Citation Envoyé par Jaunin Voir le message
    Bonjour, Josben,
    Je n'ai pas bien compris votre première question, si vous pouviez faire un croquis.
    Maintenant pour la flèche maxi, il faut savoir à quoi sert votre poutre, car il y a des valeurs de flèche à ne pas dépasser.
    Cordialement.
    Jaunin__
    Bonsoir à tous

    @Jaunin : Où peut on trouver ces infos ? Tel type d'utilisation = flèche maxi de X etc .
    Merci

  23. #18
    josben

    Re : Calcul de l'effort tranchant d'une poutre

    Bonjour

    GEAGEA j'ai une question..... Si je prends les modules de young suivants:
    acier: 210 GPA
    beton: 20 GPA
    comment utiliser le fameux coefficient que vous citez?
    d'avance merci pour votre réponse

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