Calcul flèche poutre bois

[Alxmi]

Bonjour,
Faisant la rénovation d'une maison en pierre, je vais ouvrir un mur de refend, qui supporte uniquement un plancher,
L ouverture fera 5 m de long, avec un poteau de 60cm de long à 1 m d un des côtés, la plus grande portée entre appuis sera donc de 3,4m.
La poutre sera en appui simples, et supporterai une charge répartie de 3600kg.
D après une (très) vieille abaque, une poutre de 300 x300 mm semble correspondre, mais cette abaque ne prends pas en compte la flèche....
Pensez-vous que celle-ci soit suffisamment faible pour une utilisation en support de plancher ?
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[Alxmi]

Re-bonjour,

concernant l'essence du bois, cela serait sans doute du chataigner...

[djodjo44]

Bonjour,

Un mur de refend en général monte jusquà la panne faîtière et supporte donc une partie de la toiture. Je doute que la charge se limite à 3600kg.
Un plan ou une photo serait un plus pour avoir des réponses.

[Alxmi]

bonjour,
refend n'est alors peut-etre pas le bon terme; car ce mur s'arrête sous le plancher, et ne supporte que le solivage, d'où la charge indiquée...

[A voir en vidéo sur Futura]

[djodjo44]

Re-bonjour, je peux l'écrire, ça coute rien et ça ne mange pas de pain.

Ton abaque de vieux est bon.

Ta section passe, mais je vais te donner les raisons qui me font dire que cela passe.

En résistance des matériaux, le bois en est un, pour une section rectangulaire la flèche est fonction de I = (b * h*h*h)/12, est la largeur/épaisseur, h est la hauteur.
Dans un livre des castors de l'ouest, pour la charpente un tableau donne pour une portée de 5m et une charge linéaire de 175kg une section b=100mm, h=225mm. Je pense que le bois est du sapin dont la résistance doit être légèrement inférieure à celle du châtaigné.
Comme la largeur de ta poutre est de 300mm pour une largeur de 225mm le I serait multiplier par 3.
Comme la hauteur de ta poutre est de 300mm et que celle de l'exemple est de 225 pour 100mm, le rapport est 300/225 = 1,33, donc pour une largeur de 100mm serait multiplié par 1;333*1,333*1,333 =2,37 environ.Cela veut dire que ta poutre de 300mm * 300mm peut avoir une charge linéaire de 175 * 3 * 2,37 = 1244kg or, toi, tu as 3600kg / 5m = 720kg donc pour la flèche, ça devrait être bon.

Maintenant, voyons pour la résistance.
La formule principale est I/V = (b * h * h )/6
Pour ta poutre de 300 * 300m le I/V est multiplié par 3 pour le b et multiplié par 1,3333 * 1,333 pour la hauteur soit un total de 5,33.
Donc ta poutre de 300m * 300mm serait capable de tenir 175kg * 5,33 = 933kg or, tu n'as que 720kg.

[Jaunin]

Bonjour, Alxmi,
Je n'ai pas bien compris votre phrase :

L ouverture fera 5 m de long, avec un poteau de 60cm de long à 1 m d un des côtés, la plus grande portée entre appuis sera donc de 3,4m.

Si vous pouviez nous joindre un croquis.
Cordialement.
Jaunin__

http://forums.futura-sciences.com/te...s-jointes.html

[Alxmi]

merci djojo, ca me rassure déjà un peu!,

bonjour jaunin, en fait, c'est qu'il y aurait un appui (semelle sur jambage), 1m de portée,un appui sur 60 cm (poteau en béton),3m40 de portée, et un appui(semelle sur jambage).
je vais essayer d'insérer un croquis demain, si j'en ai le temps (étant boulanger, durant les fêtes c'est chargé!)

[Alxmi]

hop; un schéma, la poutre est en orange, les appuis en gris.

[djodjo44]

En calcul simplifié avec poutre reposant sur 2 appuis, pour une portée de 4m, le calcul me donne 4,32mm de flèche.

[Jaunin]

Bonjour,
J'ai fais une simulation avec ces informations et des appuis de 500 [mm] dans les murs et en considérant le bois comme orthotrope.

La poutre sera en appui simples, et supporterai une charge répartie de 3600kg.
D après une (très) vieille abaque, une poutre de 300 x300 mm semble correspondre, mais cette abaque ne prends pas en compte la flèche....

Sur la partie la plus longue j'ai une fèche de 3.2 [mm], des contraintes aux sorties des appuis de 1.8 [MPa] et des contraintes de cisaillement de 1.0 [MPa].

Cordialement.
Jaunin__

[Alxmi]

Ok ,
Les deux résultats se tiennent, merci beaucoup !
Ça ferait donc une flèche largement tolérable pour un plancher, 1/1000 environ !