Calcul section pergola fer forgé

[MatthieuBrunet]

Bonjour
Je suis en train d'essayer de calculer les sections nécessaires pour ma pergola. J'ai trouvé quelques pistes sur ce forum et ailleurs, mais les sections auxquelles j'aboutis me paraissent énormes, surtout en raison de la prise en compte du vent. Je suis en zone 2, catégorie 3a, si je comprends bien, je dois prendre en compte 50kg au m2. Je ne prends pas en compte la neige, car j'enlève la canisse en hiver. Mais 50kg au m2, sur un module de 3x4M, ça fait tout de même 600kg, soit 300kg répartis sur la "panne" du bas. Et si j'utilise le site http://jean.lamaison.free.fr/flexion.html, il me faudrait une section de 170x40mm en 2mm d'épaisseur pour me contenter de 2 points d'appui (j'ai appliqué un coef de 1,5, puisque je suppose que le vent est une charge dynamique). Ça me parait énorme !! En tous cas bien plus gros que les pergolas qu'on trouve dans le commerce.
Du coup, je me pose la question de la pertinence de cette prise en compte du vent dans le cas d'une pergola dont la couverture est souple, et pas complètement solidaire de la pergola. Est-ce que cette souplesse n'amortis pas un peu ?
Par ailleurs, quel est le risque si la pergola est bien fixée ? Que le métal se déchire ? Je suppose que non. Qu'elle se déforme légèrement ?

Merci de vos lumières.

Matthieu

DONNEES
Caractéristiques du profil
Le profil est un tube de section rectangulaire de hauteur 170 mm
La base est de 40 mm
L'épaisseur est de 2 mm
Il a pour moment d'inertie: Ix 265,38 cm4
pour module d'inertie: I/v 31,22cm3
et pour masse linéaire 6,47 kg/m
la longueur du profil choisi est de L= 3000 mm

Les caractéristiques de la matière (acier) sont:
Masse volumique: Mv= 7.85 kg/dm3
Limite élastique: Re= 24 daN/mm2
Module d'Young: E= 21000 daN/mm2
Le coefficient de sécurité appliqué est de: s= 0.21

Le poids propre de la poutre est de 19.41 kg
Nom Valeur en daN Type de charge Distance/A (mm) Mf (mm x daN) Ix x flèche Réaction en A (en daN) Réaction en B (en daN)
Poids propre 19.41 Charge répartie 0 9 680,74 324 944,20 12,91 12,91
Charges 1 250 charge répartie 1500 140 625,00 4 185 267,86 187,50 187,50
Charges 2 0 charge isolée 1500 0,00 0,00 0,00 0,00
Total - - - 150 305,74 4 510 212,05 200,41 200,41

La contrainte pondérée dans la poutre sera de 4,81daN/mm2
La contrainte maxi admissible est de 5,04 daN/mm2
Il est donc vérifié que la contrainte dans la poutre est inférieure à la contrainte maximale admissible
La flèche réelle de la poutre sera de 1,70mm
La flèche admissible pour la poutre est de 10,00 mm
Il est donc vérifié que la flèche est inférieure à la flèche maxiamle admissible
Le profil choisi est compatible pour cette application suivant les caractéristiques données

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[ilovir]

Bonjour

Les pergolas restent pour moi un mystère.
Si on applique le vent EC1, sur les faces pleines et sur les profilés, on trouve des efforts qui conduisent à des sections bien plus importantes que celles des pergolas et terrasses diverses que l'on peut voir dans la nature.
Comme vous l'avez remarqué vous-même.

[MatthieuBrunet]

Sur la page de calcul de Jean Lamaison, il y a deux résultats : contrainte pondérée et flèche. Je comprends bien ce qu'est la flèche, mais à quoi correspond la contrainte pondérée ? Elle semble vachement plus "sensible" que la flèche...

[ilovir]

Chaque auteur de feuille de calcul a ses recettes personnelles. On perd plus de temps à remonter l'exposé pour comprendre ce que l'autre a voulu faire, plutôt qu'à faire le calcul soi-même directement.

Pour ma part, je m'en tiens à l'EC3 et aux règles de la RdM.

Dans ce cas, lorsqu'on parle de contraintes pondérées, on précise quels sont les coefficients de pondération appliqués. Il y en a tout un éventail dans les Eurocodes, selon les cas de charge. Couramment : 1.35 pour les charges fixes et 1.5 pour les variables, dans le cas d'une travée sur 2 appuis simples.

Il convient aussi de préciser si on se réfère à la condition de résistance élastique ou à la condition de résistance plastique. Dans votre cas, vous resterez dans le domaine élastique (base le I/v)

Je vois aussi dans votre exemple, un coefficient de sécurité 0.21 (en fait 1/0.21 = 4.76), qui est un coefficient "maison". Il n'existe pas un tel coefficient dans la réglementation. Dans l'EC3, les coefficients de sécurité sur le matériau sont couramment 1 ou 1.1 ou 1.25 selon les cas.
Dans votre cas, ce peut être 1.1 pour de l'acier non certifié, en flexion.

Attention, pour une section dont le d/tw > 69 x epsilon, il faut vérifier le voilement (paroi mince). Vous y êtes avec le 170 x 40 x 2 en acier S235, puisque 170 / 2 = 85 > 69 (epsilon =1 = racine (235 / fy) et fy = 235).

Peut-être est-ce la raison de l'éapplication ce coefficient de sécurité de 4.76 au lieu de 1.1 ? Mystère.

C'est plus simple en général de prendre des tubes d'épaisseur 3 mm ...

[A voir en vidéo sur Futura]