Dimensionnement pannes charpente

[Flipp]

Bonjour à tous,

Je suis en cours de restauration d'une maison ancienne et comptant commencer des travaux d'isolation d'une partie des combles je souhaiterais avoir un avis sur la solidité des pannes qui ont été choisies pour la mise en œuvre de la charpente.

- La toiture comporte deux pans, le pan Nord faisant un angle de 45° et le pan SUD à 34°.
- Il n'y a pas de ferme, les pannes sont scellées dans le mur de pignon et le mur de refend.
- La couverture est en ardoise sur lattis.
- La section des chevrons 80*60 mm. 10 au SUD, 9 au NORD.
- La section des pannes 175*65 mm en devers.

J'ai mis en pièce jointe une photo sous toiture des deux pans ainsi que les mesures des portées et entraxes des pannes.

Pour mes calcul de charges, j'ai prix comme valeurs de contraintes suivantes (kg/m²):
Charges permanentes -> chevrons 6,1; couverture ardoise 25 (hypothèse); laine de bois 10; BA13 10.
Charges ponctuelles -> neige zone 1A 45; vent zone 2 35
Au total, la somme des contraintes vaut 125 kg/m².

Après calcul des bandes de chargement sur les pannes intermédiaires (méthode retrouvée à plusieurs reprise sur internet), je trouve les charges suivantes:
- Pannes SUD -> 723 kg et 773 kg.
- Pannes NORD -> 627 kg et 608 kg.

Dans les abaques de l'Eurocode 5, pour ces section de pannes et pour une portée de 3500 mm, le max autorisé est à 425 kg (hypothèse de bois C18). Qu'en pensez-vous?

Pour mon calcul, je n'ai pas pris en compte l'angle de la toiture, il me semble l'avoir vu dans certains posts, mais je n'ai pas le détail de la méthode. Cela vient peut être de la décomposition du poids en deux composantes (une tangente et une orthogonale à la panne?).

Que puis-je tenter pour renforcer les pannes?

J'avais éventuellement pensé à sceller des pannes juste au dessus des pannes intermédiaires actuelles et les jumeler, éventuellement avec quelques tirefonds? Des pannes en 75*225, seraient largement suffisantes en se référant au même abaque.
Dans ce cas, faudrait-il fixer les chevrons sur les nouvelles pannes? par le dessous du coup? comment?

Voilà les quelques questions que je me pose à cette étape, j'espère ne pas avoir été trop brutal dans l'explication de mon raisonnement, je peux évidement donner des précisions complémentaires!

Merci beaucoup d'avoir eu la patience de me lire, je suis preneur de tous les conseils avisés ou de bon sens.

A Bientôt,

Philippe
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[Flipp]

Bonjour,

Personne pour me donner un petit conseil ?

Philippe.

[Flipp]

Bonjour,

Toujours personne pour un avis ?

Merci.

Philippe.

[patrick78]

Bonsoir,
je pense que les personnes concernées soient en vacances pendant cette période de fêtes,
donc pas d'impatience.
Bonnes fêtes

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flipp]

Bonjour,
C'est vrai vous avez raison.
Bonnes fêtes à vous également.

[JeanYves56]

Bsr ,

Pour le calcul de la section des pannes il faut appliquer un coef sur les charges , suivant la pente de toiture et les dimensions de la panne ,
- pente de 30 % et h/b = 2 ---> coef 1.55
- pente de 50 % et h/b=2 ---> coef 1.77

etc ...

[Flipp]

Bonjour JeanYves,

Merci pour votre réponse.

A quoi correspondent les grandeurs h et b?
Ce coeff. provient d'un abaque ou est-il issu du calcul du cosinus de l'angle ?
Comment appliquer ce coefficient ?

Bonne journée à vous.

[JeanYves56]

Bsr ,

Voici un de mes doc : tableau de deversement :
b c'est l'épaisseur de la panne , h la hauteur

[Flipp]

Bonjour JeanYves,

Merci pour les abaques.
Je regarde ça avec attention.

Bonne journée à vous.

Philippe.

[ilovir]

Bonjour

Pour appliquer le tableau de Jeanyves, il faut calculer la panne comme si elle était d’aplomb et recevant verticalement toute la charge, puis multiplier les résultats trouvés par les coefficients, pour avoir les contraintes et flèches en flexion déviée.

Cela correspond à une pièce totalement libre en flexion déviée, ce qui n’est pas le cas des pannes en réalité.

En effet, les chevrons s’appuient sur les sablières et sur la faitière, ce qui diminue la résultante parallèle au versant des charges sur les pannes ventrières.
La flexion déviée n'est donc que partielle en réalité.

Si on la considère comme totale, on majore la réalité ; ce qui va dans le sens de la sécurité.
Attention, selon cette approche, avec une pente un peu forte, et des sections de pannes élancées (h/b fort), on se pénalise quand-même copieusement.
Ainsi, dans le versant 45 °, pour un h/b de 2.7 ici, on arrive à un coefficient de 2.6 en contrainte ; c’est très sévère.

Malheureusement le calcul de la flexion déviée réelle est très complexe.

Analytiquement, c’est un casse-tête.
On peut s’aider du solveur d’un tableur, mais ça reste encore lourd.
Une modèlisation dans un logiciel de calcul en 3 D est ce qui donne le meilleur résultat, mais il faut y passer sa vie.

D’où, dans la pratique, les simplifications rencontrées :

Le craintif considère que la panne est en flexion déviée totale, et il surdimensionne (coef 2.6 ici).

Le téméraire se dit que la composante parallèle au versant est totalement bloquée entre sablières et faitière, et que la panne ne subit que la composante perpendiculaire, en flexion droite, et il sous-estime (coef 0.71 ici !!). (en fait, il se donne une marge de réserve, au jugé).

La vérité est « entre les deux ».

[JeanYves56]

Bonsoir ,

Ilovir : " Ainsi, dans le versant 45 °, pour un h/b de 2.7 ici, on arrive à un coefficient de 2.6 en contrainte ; c’est très sévère."

C'est équivalent à une pente de 100 % ... dans le tableau c'est 2.45

c'est une méthode qui simplifie les calculs mais qui va donner des résultats sécurisants .

[ilovir]

2.45 pour h/b = 2.5, mais nous avons h/b =2.7, ce qui conduit à un coef "tableau" de 2.6, donc en ajoutant les contraintes sens fort + sens faible.

En fait, on peut revenir à un coef de 2.4, car dans l'eurocode, on n'ajoute pas les contraintes comme cela et fait dans le tableau. La plus faible des deux est réduite par Km = 0.7, ce qui nous donnerait ici en définitive un coef de 2.4 (trouvé en refaisant le calcul). Toujours excessivement sécurisant.

[Flipp]

Bonjour Ilovir,

Merci pour cette réponse intéressante.
Du coup, j'ai tranché de façon un peu intuitive en effet.
Je vais mettre des pannes intermédiaires (entre les pannes existantes) côté sud, la pente du toit plutôt faible sur ce pan, fait plutôt travailler la panne dans sa grande section. Moins efficace cependant je pense pour lutter contre le déversement par rapport à mon idée initiale d'encastrer des pannes aux confins des pannes existantes et de les boulonner ensemble.
Effectivement, les chevrons étants pointés ( et non pas assemblés en tenon-mortaise, malheureusement...) il n'a a priori, sauf accident un risque assez faible de déversement, associé à la faible pente...
Côte Nord, sur le pan à 45°, même configuration, les chevrons sont pointés, la solicitation du poids dans la grande dimension de la section des pannes est plus faible qu'à l'opposé, honnêtement, je ne comptais rien faire de ce côté en faisant confiance aux chevrons...
D'autant, que je vais faire des caissons entre les pannes pour poser ma fibre de bois, ce qui devrait lutter encore un peu contre le déversement s'il se produit ?
C'est vraiment tres empirique tout ça... Mais bon, il faut bien trancher et avancer un peu !
Par contre, je serais vraiment intéressé pour comprendre l'aspect calculatoire de façon un peu plus exhaustive et détaillé, existe t-il de la documentation sur laquelle je puisse m'appuyer ?

Merci beaucoup pour votre aide.

[Flipp]

Bonjour JeanYves,
Je ne comprends pas encore toute la subtilité de ces éléments de calculs.
Comme je le disais à Ilovir un peu plus haut, je me suis finalement décidé à doubler les pannes côté sud en ajoutant des pannes à mi distance des pannes existantes. Afin de soulager les pannes d'origine qui avaient commencé à flécher légèrement...
Côte Nord, je pense laisser la structure telle quelle, les pannes sont plus sollicitées en déversement qu'à l'opposé, je me fie aux chevrons qui sont cloués sur la sablière. La sablière étant bien arrimée sur le haut du mur en reprennant le chaînage visiblement.
D'autant que compte construire des caissons entre les pannes pour y insérer ma laine de bois, ce qui est sensé lutter contre le déversement des pannes ?
Du coup, je ne joue pas complètement la sécurité, j'en ai bien conscience.
Qu'en pensez vous ?

Merci beaucoup pour votre aide.

Philippe.

[JeanYves56]

Bonjour ,


Ce tableau fait partie des documents donnés par l'enseignement technique pour les formations en RDM Batiment , il a pour but, je pense , d' éviter d'avoir à faire des calculs complexes et qu'il ne doit pas être faux .

Pour résumer , la charge verticale sur cette panne se décompose en 2 composantes , une orthogonale au plan de la toiture , et une plus faible parallele à la toiture
ensuite c'est exact , comme le dit Ilovir , que la composante // à la toiture est prise en compte par les arbalétriers et le chevronnage .

Voici les pages d'un bouquin de mécanique , sur cet exemple , qui précise les calculs de la ligne neutre et des contraintes dans la poutre

[ilovir]

Oui JeanYves, je sais. Mais c'est une simplification abusive (au point d'être même totalement fausse) de ce qui se passe dans la structure, que j'ai en partie exposé plus haut.

C'est le principe d'une la méthode de dimensionnement : on ne cherche pas à savoir comment la structure se comporte, ni ce qu'il se passe dedans, mais à savoir comment la dimensionner pour qu'elle donne satisfaction en sécurité.

La conséquence ici serait de conduire à des pannes plus fortes que nécessaire.
Cela ne mange pas beaucoup de pain par rapport au prix de la maison, et l'argent n'est pas mal placé (mieux que dans des frais d'étude plus pointue). Par contre, ceux qui construisent des MI en grande série (plusieurs centaines par an) sont cependant plus attentifs à gagner quelques euros sur chaque maison.

En cas de litige et expertise (où on étudie en principe de plus près), ça peut entrer dans le débat.

Dans le cadre du forum, c'était pour répondre à la question évoquée par Flipp dans son post #1.

Autre solution : placer un contreventement dans le plan du versant, par exemple des barres obliques formant un K, créant une poutre treillis bloquant (ou réduisant beaucoup) la flexion des pannes dans leur sens faible.

On peut par ailleurs pousser le bouchon plus loin : quand les pannes sont d'aplomb, elles subissent une flexion déviée. Et cela sous les charges verticales, pas seulement sous le vent.

Car les chevrons vont ramener la résultante des charges près de la perpendiculaire au versant. Imaginez les chevrons bloqués en pied (ou en haut sur une faitière rigide), comment cela appuie-t'il sur les pannes ? Faites un petit dessin avec les forces, les flèches, les angles, les axes ...

Il y aurait surement aussi un "coefficient" à trouver.

[JeanYves56]

Bsr ,

Quelques exemples permettraient de se faire une idée plus précise du gain en section de bois .
Je ne pense pas que nous soyons dans le domaine industriel .

Pour de nombreux chantiers , il me semble que l'on fait encore confiance aux artisans , qui n'ont pas de moyens de calculs informatiques .

D'ailleurs je ne comprend pas ce que recherche notre ami Flipp puisque la charpente est réalisée , vraisemblablement par un professionnel .

[ilovir]

Pour de nombreux chantiers , il me semble que l'on fait encore confiance aux artisans

Effectivement, certains savent ce qu’il faut, par l’usage, pour que ça tienne, même sans savoir comment.

C’est pourquoi quand on fait un calcul vérificatif par la méthode simplifiée, on ne comprend pas comment ça tient : on trouve qu’il faudrait beaucoup plus que ce qu’ils ont mis.

Un problème peut survenir quand l’artisan se trouve amené à changer un peu ses habitudes. Modifier quelque chose, notamment un existant, faire plus large, plus long, avoir un autre système d’appui … Là, gros risque de se planter si il ne sait pas comment ça fonctionnait.

On peut faire ce qu’on veut, mais on a toujours intérêt à bien savoir ce qu’on fait

[JeanYves56]

Bjr Ilovir ,

Sur le fond je suis d'accord qu'il ne faut pas faire n'importe quoi ! ,

mais concrètement et sans faire appel à un architecte , ni rechercher l'économie systématique en section de bois ,
on peut faire un assemblage sérieux , comme faisaient nos ancètres .

j'ai hérité de plusieurs batiments de ferme , certaines charpentes sont vraiment minables , et ça ne bouge pas depuis plus d'1 siècle ....

Parce que les menuiseries industrielles qui sont surement calculées méticuleusement , que l'on peut trouver depuis des décennies dans certaines maisons de constructeur , qui ne permettent pas de disposer de l'étage tellement c'est croisillonné , je n'en veux pas !

[JeanYves56]

Bonjour ,

En reprenant les chiffres :
Pan de toiture nord ,
Sur une panne de 175 x 65 mm x 3500 , disposée verticalement , vous calculez , une charge de 627 kg
Dans mes tableaux une telle poutre en c18 sur 3,5 m est donnée pour 636 kg avec contrainte max ,

Par le calcul , les 627 kg induisent dans la poutre en C18 une contrainte de 0,9 daN/mm2 et une flèche de 10,69 mm , cette contrainte est hors tolérances pour cette qualité de bois ,

Mais les pannes sont inclinées ,
On peut considérer que la composante parallèle est reprise par les chevrons puis la sablière ,,,
et que l'on fait le calcul avec uniquement la composante orthogonale, la charge devient : 627 cos 45 ° = 443 kg
dans ce cas la poutre est suffisante , la contrainte est de 0,65 daN/mm2 , la flèche de 7,74 mm

Pan de toiture sud*:
En procédant de la même manière , considérer que la composante parallèle est reprise par les chevrons puis la sablière , on fait le calcul avec la composante orthogonale :
les 773 x cos 34 ° = 640 kg

et dans ce cas la poutre est suffisante , la contrainte est de 0,91 daN/mm2 , la flèche de 10,89 mm

Des poutres de 225 x 75 en C18 prendraient la totalité des efforts ,

Si on fait les calculs avec le coef du tableau ; il faudrait des poutres en C18 de 225 x 105 , ce qui serait de la surqualité .

[Flipp]

Bonsoir JeanYves,

Je commence par vous souhaiter une bonne année 2022.
Merci beaucoup pour ces conseils avisés.
J'avais finalement considéré le cosinus de l'angle pour m'intéresser à la charge "réelle" s'exerçant dans la grande section de la panne, ce qui m'avait rassuré., notamment côté nord, en considérant des pannes non déversées.
Côté sud, effectivement, même en considerant la seule composante dans la grande section des pannes, celle-ci étaient sous dimensionnées, j'ai donc commencé à ajouter des pannes intermédiaires en 225*75...

Encore merci pour votre aide précieuse.
Je pense que je vais avoir besoin d'un certain nombres d'autres conseils au cours de la restauration de la maison, je sais que je pourrais trouver de bon conseils sur ce forum !

A bientôt.
Philippe.

[ilovir]

Bonjour, et bonne année 2022.

Une section 10.5 x 22.5 serait 3.5 plus forte que la 6.5 x 17.5 en inertie et 2.7 fois en résistance.
Ca fait une différence, en effet.

Par contre considérer uniquement la flexion perpendiculaire au versant est trop optimiste. Je dirais au pif, de rajouter 30 % sur la contrainte trouvée en flexion dans le sens fort.

Sur la base des résultats JeanYves (je n’ai pas refait les calculs), on aurait alors 0.65 x 1.3 = 0.85, c’est-à-dire 8.5 MPa.

On serait proche des 9 MPa annoncés pour la panne d’aplomb, mais cela y est sous estimé puisque celle-ci, sous charge perpendiculaire au versant, se trouve en flexion déviée .

Mais tout ça serait largement bon en résistance, avec (sous charge de neige), un fm,d de : 18 x 0.9 /1.3 = 12.5 MPa
Pour plus de précision, il faudrait bien étudier tous les cas de charge, avec toutes les pondérations.

Un toit avec des pannes plutôt minces et hautes (gros h/b), posées d’aplomb, et où les chevrons sont bloqués en pied et (ou) en tête, peut présenter un ventre du à la flexion déviée des «ventrières ».

[JeanYves56]

Bonsoir ,

Dans ce doc il majore la charge de 25 % ( page 24 )

https://www.google.com/url?sa=t&rct=...0RvwI21d333Cey

[ilovir]

Merci JeanYves pour ce document que je ne connaissais pas.

Le 25 %, ce n'est pas une majoration des charges, mais l'effet de la continuité du chevron sur trois appuis (§ 1 page 19). Rien à voir avec mes 30 % "au pif".

L'auteur s'en tient à la flexion de la panne uniquement dans son sens fort quand les chevrons sont censés être bloqués sur la faitière ou sur la sablière. C'est à dire seulement sens P, rien dans le sens C.

La flexion déviée est réintroduite dans le seul cas du blocage par étrésillon (cas 4 page 25) : mais cela produit peu d'effets en pratique dans la mesure où la portée est divisée par deux (ou plus selon le nombre d'étrésillons), et en plus avec la continuité sur appui central formé par l'étrésillon. En pratique, c'est assez négligeable.

En 2.1 page 19, il décrit bien les phénomènes en fonction des conditions d'appui des chevrons. Dans la case en bas à droite, le versant fait le "ventre".

Mais la réalité est encore bien autre (en pannes déversées ou d'à plomb), car ni la faitière ni la sablière ne bloquent totalement les chevrons : il y a leurs propres déformations + le glissement des assemblages.

Et vis à vis des pannes d'aplomb, la libération du glissement des chevrons en pieds ne les rend pas totalement glissants, sinon ils échapperaient à la faitière (ils sont quand-même coulés dessus). Il reste toujours un peu de flexion déviée, et de plus il y a l'effet du vent perpendiculaire au versant

Dans tous les cas, il y a donc un peu plus de contrainte dans le bois que dans les schémas simplifiés, car il y a toujours un peu de flexion déviée, d'une façon ou d'une autre.
Je dis 30 %, mais c'est variable selon le h/b de la section, et de la pente ; et aussi fonction des sections des sablières et des faitières, et si selon celles-ci sont braconnées ou non

NB : si on part du principe que les chevrons sont en continuité en appui sur les pannes, ils vont fonctionner avec elles en poutres croisées, et du coup le 1.25 évoqué ci-avant est surévalué pour la panne formant appui central.

Vraiment, si on veut y voir clair, il faut faire le modèle complet. Ce n'est pas possible autrement Si j'ai le temps libre, et surtout la patience, dans les jours qui viennent, je vais le tenter. En modèle dissymétrique en plus ici. Poufh Juste pour voir

[JeanYves56]

Bsr ,

Oui , la charge est plus importante sur les pannes intermédiaires , et il est conseillé de faire le calcul avec ces valeurs dans ce doc :
" On préférera vérifier la panne la plus sollicitée avec le chargement 1,25 pl "

+ 30 % me semble beaucoup aussi ! ,
Encore que , dans l'exemple présent , toiture cote nord, la valeur de la composante // représente 29% et toiture coté sud 17 % ...

Ce n'est pas rigoureux , mais n'est il pas plus simple de faire le calcul avec la valeur de la charge verticale totale .

Si tu as une autre méthode pour ce calcul de panne ça m'intéresse