Diagramme de phase

[Squared]

Bonsoir !

J'ai quelques questions qui me pose problème concernant les diagrammes de phase. L'exemple "classique" dont je parle est joint en tant que fichier attaché.

Voici les trois questions auxquelles j'ai du mal à répondre :

1) Indiquer quelle est la solubilité maximale de l'étain dans le plomb à l'état solide.

2) A 250°C, indiquer quelles sont les solubilités minimales et maximales de l'étain dans le plomb à l'état liquide et à l'état solide.

3) D'après ce diagramme, se forme-t-il un composé défini entre le plomb et l'étain ? Sinon existe-t-il une composition particulière autre et en donner ses caractéristiques : nom, teneur, température de fusion.

A ces questions, je répondrai donc :

1) Solubilité maximale de l'étain : 18,3% à 180°C parce que c'est l'intersection de la courbe du solidus et la courbe de démixtion.
Est-ce le bon argument ici ?

2) On trace l'isotherme à 250°C :
- solubilité minimale liquide : 27,5% massique de Pb.
- solubilité maximale liquide : 61,9% massique de Pb.
- solubilité minimale solide : 17% massique de Pb.
- solubilité maximale solide : 18,3% massique de Pb.

3) Je pense qu'il s'agit du point eutectique ? Dans ce cas là, on dira que sur ce point, il s'agit d'un système triphasé liquide homogène, solide Pb et solide Sn pur à 61,9% à 180°C ?

Si quelqu'un pouvait me dire si mes réponses sont exactes et, le cas échéant, comment bien répondre aux questions, ce serait très sympa !

Merci d'avance,

Alexandre
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[benji17]

Bonsoir !

J'ai quelques questions qui me pose problème concernant les diagrammes de phase. L'exemple "classique" dont je parle est joint en tant que fichier attaché.

Voici les trois questions auxquelles j'ai du mal à répondre :

1) Indiquer quelle est la solubilité maximale de l'étain dans le plomb à l'état solide.

2) A 250°C, indiquer quelles sont les solubilités minimales et maximales de l'étain dans le plomb à l'état liquide et à l'état solide.

3) D'après ce diagramme, se forme-t-il un composé défini entre le plomb et l'étain ? Sinon existe-t-il une composition particulière autre et en donner ses caractéristiques : nom, teneur, température de fusion.

A ces questions, je répondrai donc :

1) Solubilité maximale de l'étain : 18,3% à 180°C parce que c'est l'intersection de la courbe du solidus et la courbe de démixtion.
Est-ce le bon argument ici ?

2) On trace l'isotherme à 250°C :
- solubilité minimale liquide : 27,5% massique de Pb.
- solubilité maximale liquide : 61,9% massique de Pb.
- solubilité minimale solide : 17% massique de Pb.
- solubilité maximale solide : 18,3% massique de Pb.

3) Je pense qu'il s'agit du point eutectique ? Dans ce cas là, on dira que sur ce point, il s'agit d'un système triphasé liquide homogène, solide Pb et solide Sn pur à 61,9% à 180°C ?

Si quelqu'un pouvait me dire si mes réponses sont exactes et, le cas échéant, comment bien répondre aux questions, ce serait très sympa !

Merci d'avance,

Alexandre

J'etudie actuellement ces diagrammes alors je préviens que je ne les maitrise pas complétement...loin de là !
Pour ta question 1, je suis d'accord, c'est le point "le plus à droite" de IV, là ou tu as ton plateau qui rejoint le solidus.
Pour la 2, sans verifer, si tu as suivi la regle de l'horizontale, ça doit etre juste!
Pour la 3, ton idée me semble bonne puisque l'eutectique est un des points particulire du diagramme!
Cdlt;

[Squared]

Salut benji17 et merci pour ta réponse.

Content de voir que tu es du même avis que moi.

A la limite, si tu a aussi des questions, postes-les ici même : ça ne pourra que générer un profit mutuel à mon avis

[mach3]

1) Solubilité maximale de l'étain : 18,3% à 180°C parce que c'est l'intersection de la courbe du solidus et la courbe de démixtion.
Est-ce le bon argument ici ?

c'est pas vraiment le meilleur argument, car il peut exister des cas où le maximum n'est pas à cette intersection. L'argument, c'est que c'est ce point là parce qu'il représente ici la phase homogène riche en plomb la plus concentrée possible en étain (le point le plus à droite du domaine monophasé à gauche).

2) On trace l'isotherme à 250°C :
- solubilité minimale liquide : 27,5% massique de Pb.
- solubilité maximale liquide : 61,9% massique de Pb.
- solubilité minimale solide : 17% massique de Pb.
- solubilité maximale solide : 18,3% massique de Pb.

je ne comprends pas d'où tu sors ce qui est en gras. Pour le reste il y a un gros problème les valeurs, celles que tu donnes sont du coté pauvre en plomb, alors que sur le diagramme les phases en équilibre sont du coté pauvre en étain

Je pense qu'il s'agit du point eutectique ? Dans ce cas là, on dira que sur ce point, il s'agit d'un système triphasé liquide homogène, solide Pb et solide Sn pur à 61,9% à 180°C ?

oui, mais c'est maladroit et inexact
premièrement un liquide est homogène par définition (sinon on parle de suspension, d'émulsion...) et c'est lui qui est à 61,9% en étain.
deuxièmement les solides à l'équilibre ne sont pas le plomb pur et l'étain pur, regard bien le diagramme.

m@ch3

[A voir en vidéo sur Futura]

[Squared]

c'est pas vraiment le meilleur argument, car il peut exister des cas où le maximum n'est pas à cette intersection. L'argument, c'est que c'est ce point là parce qu'il représente ici la phase homogène riche en plomb la plus concentrée possible en étain (le point le plus à droite du domaine monophasé à gauche).

Entendu pour l'argument. C'est vrai qu'il est beaucoup plus fondé.

je ne comprends pas d'où tu sors ce qui est en gras. Pour le reste il y a un gros problème les valeurs, celles que tu donnes sont du coté pauvre en plomb, alors que sur le diagramme les phases en équilibre sont du coté pauvre en étain

J'ai déduit ce que j'ai écrit en gras en "prolongeant" du point que j'ai appelé minimal jusqu'à l'intersection avec la courbe de demixtion.
En ce qui concerne les valeurs, je crois effectivement que j'ai fait de grosses erreurs. Il faudrait corriger ce que j'ai écrit par : ...% massique de Sn ! et non de Pb comme je l'ai écrit. J'ai du confondre les deux en voyant le symbole Pb écrit au niveau du 0 de l'axe des abscisses ...
C'est le problème dont tu voulais parler ?

oui, mais c'est maladroit et inexact
premièrement un liquide est homogène par définition (sinon on parle de suspension, d'émulsion...)

Autant pour moi, je ne savais pas.

et c'est lui qui est à 61,9% en étain.
deuxièmement les solides à l'équilibre ne sont pas le plomb pur et l'étain pur, regard bien le diagramme.

Ok pour l'étain à l'état liquide à 61,9%. En revanche, pour les solides à l'équilibre, je parle de ceux qui sont présents dans le domaine VI à savoir les solides Pb (homogènes ?) et Sn (homogènes ?). La réunion de ces trois phases est présente au niveau du point eutectique.

En tout cas, merci pour ta réponse détaillée.

Alexandre

[mach3]

J'ai déduit ce que j'ai écrit en gras en "prolongeant" du point que j'ai appelé minimal jusqu'à l'intersection avec la courbe de demixtion.

et bien ça n'a rien à faire ici. On demande les solubilités à 250°C pas à 183°C. L'horizontale à 250°C croise le domaine d'équilibre entre un solide riche en plomb et un liquide riche en étain. On te demande lire les compositions de ces deux phases et de donner ensuite grace à cela la solubilité du plomb dans l'étain liquide et la solubilité de l'étain dans le plomb solide, cela à 250°C.

En revanche, pour les solides à l'équilibre, je parle de ceux qui sont présents dans le domaine VI à savoir les solides Pb (homogènes ?) et Sn (homogènes ?)

Je parle des solides aux extrémités de l'invariant eutectique (le segment qui va de 18,3 à 97,8), ce sont eux qui sont en équilibre avec le liquide à 61,9, pas le plomb et l'étain pur.

La réunion de ces trois phases est présente au niveau du point eutectique.

en fait la réunion de ces trois phase est présente sur tout le segment représentant l'invariant eutectique. La particularité du point eutectique c'est que c'est la fusion d'un mélange qui font à une température unique et pas sur une plage de température comme tout les autres à gauche et à droite de lui sur l'invariant eutectique.

m@ch3

[Squared]

et bien ça n'a rien à faire ici. On demande les solubilités à 250°C pas à 183°C. L'horizontale à 250°C croise le domaine d'équilibre entre un solide riche en plomb et un liquide riche en étain. On te demande lire les compositions de ces deux phases et de donner ensuite grace à cela la solubilité du plomb dans l'étain liquide et la solubilité de l'étain dans le plomb solide, cela à 250°C.

D'accord mais alors dans ce cas, comment donner les solubilités maximales ? Comment les lire ?

Je parle des solides aux extrémités de l'invariant eutectique (le segment qui va de 18,3 à 97,8), ce sont eux qui sont en équilibre avec le liquide à 61,9, pas le plomb et l'étain pur.

Ok donc si l'on se situe sur la courbe de demixtion, on a en présence 3 phases composé d'un liquide à 61,9 + solide Plomb + solide Sn mais si j'ai bien compris, on ne peut dire qu'ils sont purs étant donné qu'ils sont mélangés c'est cela ?

en fait la réunion de ces trois phase est présente sur tout le segment représentant l'invariant eutectique. La particularité du point eutectique c'est que c'est la fusion d'un mélange qui font à une température unique et pas sur une plage de température comme tout les autres à gauche et à droite de lui sur l'invariant eutectique.

Ok j'avais oublié ce point, merci !

[mach3]

D'accord mais alors dans ce cas, comment donner les solubilités maximales ? Comment les lire ?

il s'agit simplement des intersections des courbes du diagramme avec l'horizontale 250°C. On va faire ça plus dans le détail car en fait tu as moins bien compris le fonctionnement des diagrammes que ce que je ne pensais.

On commence complètement à gauche de l'horizontale à 250°C. On a d'abord du Plomb pur (composition 0% en étain, c'est ça du plomb pur, 100% de plomb), puis en allant vers la droite on dissout progressivement de l'étain dans notre plomb, il n'est alors plus pur, c'est une solution solide d'étain dans le plomb. Notre système va rester monophasé, jusqu'à ce qu'en continuant vers la droite on rencontre la première courbe aux environ de 15% d'étain, un solidus. Sur cette courbe, la solution solide est saturée en étain, c'est à dire que si tu ajoutes une goutte d'étain, tu formera du liquide car le solide ne peut accepté plus d'étain.
La solubilité maximale à 250°C de l'étain dans le plomb solide est donc tout simplement de 15% en masse d'étain (à toi de lire précisément la valeur, j'ai pas envie de m'embeter à voir si c'est 15,3% ou 16,2%).
Continuons vers la droite, un liquide apparait en équilibre avec la solution solide, ce liquide est lui aussi saturé, mais lui en Plomb. Tout pendant qu'on est entre le solidus et le liquidus on aura ces deux phases qui ne changeront pas en composition mais en quantités relatives. Au fur et à mesure que tu ajoutes de l'étain, il va former du liquide en dissolvant une partie du solide (de façon à ce que la composition du solide ne varie pas et que la composition du liquide soit celle du liquide saturé).
On arrive donc au croisement entre l'horizontale et le liquidus. C'est ici qu'en ajoutant encore de l'étain on dissous le dernier grain de solide dans la phase liquide. Pile à ce point, elle est saturée en Plomb, c'est à dire que si on rajoute du plomb, un solide (de composition 15% en étain) va se former. Tu peux lire la composition qui est au environ de 35%, cela veut dire que la solubilité du plomb dans l'étain liquide est de 100-35 = 65% en masse de plomb.
Ensuite on continuant, tu as un liquide, de plus en plus riche en étain, jusqu'à finir à l'étain liquide pur.

"A 250°C, indiquer quelles sont les solubilités minimales et maximales de l'étain dans le plomb à l'état liquide et à l'état solide." est très mal posée, il n'y a pas de "solubilité maximale" ou de "solubilité minimale"
Tu regardes le domaine solide, entre 0% et 15%, donc la solubilité minimale de l'étain dans le plomb solide est 0% et la maximal 15%
Tu regardes le domaine liquide, entre 35% et 100%, donc la solubilité minimale en étain est de 35% et la maximale de 100%

Ok donc si l'on se situe sur la courbe de demixtion, on a en présence 3 phases composé d'un liquide à 61,9 + solide Plomb + solide Sn mais si j'ai bien compris, on ne peut dire qu'ils sont purs étant donné qu'ils sont mélangés c'est cela ?

Idem, je vois que tu n'as pas bien compris. Ce n'est pas pour cela que les solides ne sont pas pur, mais parce que leur composition n'est pas de 100% en un constituant. Le plomb pur est à 0% en étain exclusivement, si il y a de l'étain dedans ce n'est plus du plomb pur, idem pour l'étain, il est pur à 100% d'étain. Les points à gauche et à droite du segment qui représente l'eutectique sont les composition des solides en équilibre avec le liquide à 61,9% d'étain.
A gauche tu as une solution solide riche en plomb qui contient 18,3% d'étain (ce n'est pas du plomb pur)
A droite tu as une solution solide riche en étain qui contient 97,8% d'étain (ce n'est pas de l'étain pur).

m@ch3

[Squared]

Et bien je crois que j'ai tout compris Je te remercie vivement, il y avait quelques points que je n'arrivais pas à comprendre parce que, en effet, je lisais mal le diagramme.

Merci beaucoup mach3 pour ton aide !

Bonne après-midi,

Alexandre

[mau13]

D'accord mais alors dans ce cas, comment donner les solubilités maximales ? Comment les lire ?

Salut Squared.

Sincèrement la façon dont est posé ta question me gène un petit peu :
« A 250°C, indiquer quelles sont les solubilités minimales et maximales de l'étain dans le plomb à l'état liquide ».

La miscibilité de l’étain liquide dans le plomb liquide est total : on le vois bien sur ton diagramme nous sommes en présence d’une phase liquide homogène.

Par contre tu peux trouver la quantité exact d’étain liquide pressente dans ton domaine II ou cohabites des phases liquide et solide (équilibre) respectivement homogène
(Je ne pas si vous serez de mon avis mais je ne pense pas qu’on puisse réellement parler de solubilité dans ce cas la) .Pour ce qui est de sa détermination elle représente l’intersection de ton isotherme avec la branche Liquidus.

Par contre pour ce qui est de la phase solide nous avons une miscibilité partielle,
Donc effectivement il y a lieu de parler de solubilité maximal de l’étain solide dans le plomb solide ce qui représente l’intersection de ton isotherme à 250°C (droite horizontal) avec ta branche de Solidus.

Bon courage.

Ps:trop tard

[Squared]

Ok merci pour ta réponse mau13 !

Et c'est vrai que la question n'était pas très bien posée non plus

Bonne après-midi !

Alexandre