Méthode de calcul pour QCM (pH)

[invite450f92a0]

Bonsoir,
Me revoilà, mais cette fois-ci, ce n'est pas pour vous demander de vérifier un calcul erroné. Ce serai pour vous demander si vous aviez des méthodes de calcul lorsqu'il s'agit de calculer le pH d'une solution?? Parce que les log 10^(-4,7), c'est pas évident parfois.
Lorsque je passerai mes partiels, j'ai que 1min pour répondre à une question, et ce sans calculatrice.

Exemple de situation où le calcul est "compliqué":
J'ai 2 acides faibles (les pKa sont 4,7 et 3,8), la concentration de chaque solution est 0,200 M avec le même volume pour chaque solution.
Je sais que la formule c'est celle-ci:
pH= -1/2 log (Ka1 X C'1 + Ka2 X C'2)

Les solutions que l'on me propose sont:
A) pH=4,7
B) pH=0,45
C) pH=4,25
D) pH=2,40
E) pH=3,80

(C'1 et C'2 étant les concentrations, C1 et C2, divisées par le Volume total.)

en simplifiant j'obtient:
pH= 1/2 - 1/2 log (10^(-4,7) + 10^(-3,8)) = 2,40 Réponse D (trouvée grâce à la calculatrice malheureusement)

Certains, peuvent-ils aller vraiment vite sur ce genre de calcul??
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[invite2a4c9d66]

Je ne sais pas si ça peut t'aider, mais, pour calculer rapidement

pH= 1/2 - 1/2 log (10^(-4,7) + 10^(-3,8))

je ferais comme suit :
10^-4,7 ~ 10^-5 et 10^-3,8 ~10^-4. Dès lors, je néglige le premier et j'ai log(10^-3,8) = -3,8. On obtient donc
pH = 1/2 -1/2 . (-3,8) = 2,4

Tu aurais peut-être aussi pu, dès le début, ne pas tenir compte du plus grand pKa.

[HarleyApril]

bonjour
on peut également faire des calculs approchés
dans le cas présent tu négliges 10^(-4.7) devant 10^(-3,8) puis approximer -3,8 par -4 et tombes ainsi (cf. réponse précédente) sur :
pH = 1/2 - 1/2 log (10^(-4,7) + 10^(-3,8)) = 1/2 - 1/2 log (10^(-3,8)) ~ 1/2 - 1/2log(-4) = 1/2 - 1/2 * (-4) = 2.5