Problème d'atomistique

[invite0e02fe11]

Bonjour,
j'ai un petit problème à propos du calcul des énergies d'ionisation d'un atome.

Tout d'abord, je ne comprends pas ce que la notion d'état fondamental signifie pour un atome (pour moi cette notion s'applique plutôt à un électron). Est-ce que cela veut dire que tous les électrons de l'atome
sont sur le niveau fondamental?

Ensuite, comment peut on calculer l'énergie totale d'un atome, faut-il connaitre les énergies de tous les électrons qui le composent?

Pour finir, lorsqu'un atome est ionisé, est ce qu'il gagne de l'énergie ou bien il en perd? Car pour moi il en perd étant donné que lorsqu'un atome n'a plus d'électron il n'a plus d'énergie, mais si on compare les énergies d'un atome à différent niveau d'ionisation, on obtient le résultat contraire. Par exemple pour le lithium, l'énergie du lithium dans son état fondamental est -204ev, alors que l'énergie de l'ion Li+ qui est donc le résultat d'une première ionisation est (à l'état fondamental) -198,6ev, ce qui est supérieur à l'énergie du Lithium. Il doit y avoir ici une subtilité que j'arrive pas à trouver.

Merci de bien vouloir m'aider!
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[curieuxdenature]

Bonjour n1n0n

Pour calculer l'énergie de l'atome il faut connaitre celle de chaque 'couche', en la multipliant par le nombre d'électrons présents dans chacune. Pour le Lithium par exemple, la couche 1s a une énergie de 99 eV qu'on * par ses 2é, la couche 2s n'est pas complète on la calcule autrement et on trouve 5.4 eV.

Au total on trouve ~203.5 eV, c'est [U]l'énergie qu'il faut lui fournir/U] pour l'ioniser complétement.
On peut donc dire que -204 eV est l'énergie du niveau fondamental du Lithium neutre puisqu"il faudra lui fournir cette même quantité pour l'ioniser totalement (3 électrons à l'infini).

[invite0e02fe11]

Merci, c'est très clair. Et comment fait-on pour calculer l'énergie d'une couche?

[curieuxdenature]

Il faut connaitre les 'constantes' d'écran de Slater pour chaque couche.

Ensuite il faut suivre l'équation suivante (qui ne fonctionne vraiment bien que pour les hydrogénoïdes)
E_(couche) = 13.606 eV * Z^*2 / N^*2

on met un astérisque pour les différencier des entiers ordinaires, Z=le nombre de protons, N= le numéro de la couche.

Pour le Lithium, Z=3; N=1
Constantes d'écran = 0.31, 0.35 et 0.85

L'énergie de la 1s = 13.6 eV * (3-0.31)² / 1² ce qui donne 99 eV environ.
Elle a deux électrons donc E_1s=198 eV

Pour la 2s il y a un électron écranté par deux charges d'apparence 0.85 (au lieu de 1), on est sur la couche N=2

le Z^* de cette couche est alors: 3 - (2*0.85) = 1.3
E_2s = 13.6 * 1.3² / 2² soit
5.7 eV environ, c'est l'énergie à fournir pour avoir Li⁺

[A voir en vidéo sur Futura]