pH et simulation

[invited61fc047]

Bonjour a tous

J'aimerais savoir si quelqu'un connait les algos utilisés par les logiciels de simulation des dosages acide-base
pH = f(v) ou v représente le volume versé de titrant.

merci d'avance.
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[moco]

Si tu ajoutes x moles de NaOH à une solution contenant 1 litre de HCl 1 M, la courbe de pH dans le mélange suit la relation :

pH = - log {(1-x)/2 + (1/2) racine de [(1-x)^2 + 4 10^-14]}

Je vais essayer d'exprimer cette relation en utilisant le langage Latex, qui permet de présenter des expressions mathématiques à l'écran. Mais comme c'est une première, je ne garantis pas le succès. Cela devrait donner, si tout va bien :

pH = - log( + }[/TEX])


************
Je me suis permis de modifier le message pour éditer l'équation... il suffit de citer ce message pour voir ce que j'ai fait pour obtenir un truc qui est plus "joli".
Pour la modération,
Rincevent

[moco]

Boff. Pas très brillant le résultat.
On fera mieux la prochaine fois.
J'esprèe que tu as tout de même compris

[invited61fc047]

Personne n'a d'autres idees

[A voir en vidéo sur Futura]

[Fajan]

Mais il n'y a pas d'algorithme pour cela...

Il y simplement a résoudre des équations...

pH = -log (H+)
K = (H+) (A-) / (HA')
Si on a un acide (HA) et une base forte (B)
Alors (A-)=(B+x) et HA' = (HA-b-x)
ou alors
(A-)=(B-x) HA'=(Ha-b+x)

[invited61fc047]

la façon dont tu t'y prend pour résoudre un système d'équations est un exemple d'algorithme. Donc ta réponse pourrait être un début d'algorithme...

[Duke Alchemist]

Bonjour !

A priori le terme algorithme ne convient pas... mais de mon côté, j'ai une proposition.
A partir d'équations telles que l'électroneutralité, la conservation de la matière et la loi d'action de masse, on peut aboutir -sans faire trop de bêtises- à une équation reliant la concentration en ions hydrogène (notée h) et le volume V de titrant pour le dosage d'un acide (mono-, di- ou tri-) de concentration Ca et de volume Va par une base forte de concentration Cb
et avec
Ka1, Ka2 et Ka3 les constantes d'acidité pour l'acide,
Ke le produit ionique de l'eau (= 10^-14 à 25°C)
l'équation obtenue est la suivante :

((1 + 2*Ka2/h + 3*Ka2*Ka3/h²)/(h/Ka1 + 1 + Ka2/h + Ka2*Ka3/h²))*(Ca*Va - Cb*V)/(Va + V) + Ke/h - h = 0

Ensuite, il faut une fonction permettant de résoudre cette équation afin d'obtenir h(V) (genre "zeros" sur TI vachement pratique ), et on arrive à tracer point par point la courbe de dosage de l'acide par la base
... reste à faire pour la base !...
J'y réflichirais un jour

Alors vu comme ça, ça peut faire peur... mais je l'ai refait à plusieurs reprises et ça marche... sur la calculatrice (TI89)

P.S.: si quelqu'un désire "ma" démo, je reste dispo
A bientôt !

[Duke Alchemist]

Bonjour !

A priori, je suis allé un peu loin par rapport à ce qui était demandé !...
Je vais donc essayer de rectifier le tir en simplifiant tout mon barratin au cas du dosage d'un (mono)acide par une base.
Dans le cas d'un monoacide, on a : Veq = Ca*Va/Cb

dosage d'un acide fort par une base forte

On pose x = V/Veq pour s'affranchir du volume V de titrant versé (plus simple pour les graphes )
- avant l'équivalence (x < 1 ou V < Veq) :
pH = - log (Ca*Cb*(1-x)/(Cb + x*Ca))
Rq : pour x = 0, on a pH = - log Ca

- à l'équivalence (x = 1 ou V = Veq) :
pH = 7

- après l'équivalence (x > 1 ou V > Veq) :
pH = pKe - log ((Cb + x*Ca)/(Ca*Cb*(x-1)))
avec pKe = 14 à 25°C
Rq : pour x>>1, on a pH = pKe + log Cb

On remarque que les expressions se simplifient quand Ca = Cb.

Pour les acides faibles, les expressions sont (un peu) plus compliquées et se simplifient peu même dans le cas Ca = Cb !

J'espère avoir été plus clair ce coup-ci !

A bientôt !