pH de solutions tampons

[invite1dbfbf8b]

Salut, J'ai un peu de mal avec les solutions tampons.
On prepare une solution tampon physiologique par la neutralisation de 100mL d'une solution Na3PO4 0.5M avec une solution d'acide chlorydrique HCl 2.5M.
Le volume de solution d'HCl que l'on doit ajouter a la solution pour atteindre pH=7,22 est :
On donne : pKa(HCl)=-8.4, pKa(H3PO4)=2,12, pKa2(H3PO4)=7,22, pKa(H3PO4)=12,36.

Mon raisonement :
La 3eme reaction est negligeable pKa=12,36. On tient compte des deux premieres :
H3PO4 + H2O → H2PO4- + H30+

H2PO4- + H2O → HPO4- + H3O+

pH de la solution tampon est : pH=.5(pKa1+pKa2)=4.67 ?
Si c'est une solution tampon le pH ne devrais pas tant varié?
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[invite1dbfbf8b]

Je pense que je me suis trompé pr le calcul du pH.
pH = pKa + log(Cb/Ca)
Si je calcule les concentrations :
H3PO4 + H2O → H2PO4- + H30+
0,05
H2PO4- + H2O → HPO4- + H3O+

0,5M pr 100mL = 0.05mol/L
H3PO4 est considerer comme un acide faible (Ka < 1), il ne se dissocie pas completement [H3O+]=(Ka*Ca)^1/2 ↔ [H3O+] = 0,0195mol/L
donc H2PO4 = 0,0305

H3PO4 + H2O → H2PO4- + H30+
[H3PO4]=0,050, [H2PO4]=0,0305, [H3O+]=0,0195
H2PO4- + H2O → HPO4- + H3O+
0,0305

A ce moment es ce que je dois aussi calculer la concentration de H3O+ formé pdt la deuxieme reaction pr calculer le pH?

[SEP12]

il y a quelque chose qui me chiffonne dans ton raisonnement car tu dis que tu fais réagir HCl sur Na₃PO₄ et tu écris les équations de réactions de H₃PO₄ avec l'eau.
Les deux réactions que tu as sont plutôt :
PO₄^3- + H₃O⁺ = HPO₄^2- + H₂O et
HPO₄^2- + H₃O⁺ = H₂PO₄^- + H₂O
Dans ce cas là tu négliges la première réaction car la différence entre les pKa de H₂PO₄^- et de H₃PO₄ est supérieure à 4 et le volume de HCl que tu dois rajouter doit approcher les 30ml pour obtenir ton pH de 7,22 les 20 premiers ml réagiront avec tout ton PO₄^3- et les 10ml suivant permettront d'arriver à l'équilibre entre HPO₄^2- et H₂PO₄^- ce qui te donnera une solution tampons à un pH de 7,22

[invite1dbfbf8b]

C'est plus logique en effet. Mais comment arrives-tu a la conclusion qu'il faut 30mL?
Une mole de PO₄^3- reagit avec une mole de H3O+. Le PO₄^3- est complètement associé en H₃PO₄^2-
Il y a [PO₄^3-] = [H₃O⁺] = 0,005moles
Avec une concentration de HCl 2,5M dans 100mL = 0,25moles/L
v=n/c=0,02mL Es que j'ai le bon raisonnement?

[A voir en vidéo sur Futura]

[jeanne08]

Il faut compter les nombre de mol ...
Dans 100 mL de solution 0.5 mol/L de PO4 3- il y a 0.05 mol de PO4 3- . Dans V L de solution de HCl 2.5 mol/L il y a 2.5*V mol de H3O+
( on ne parle pas des ions spectateurs Cl- et Na+ )

Première réaction totale : PO4 3- + H3O+ -> HPO4 - . Cette reaction necessite un volume V1 de HCl tel que 2.5*V1 = 0.05 donc V1 = 0.02L = 20 mL
dans la solution on a alors 0.05 mol de HPO4 2-
Deuxième réaction : on continue à ajouter HCl , soit V2 la volume alors ajouté . Il se produit la réaction H2PO4 - + H3O+ -> HPO4 2- et pour avoir un pH de 7,22 il faut transformer la moitié des HPO4 2- en HPO4 2- donc il faut 0,025 mol de H3O+ soit 0.025=V2*2.5 donc V2 = 0.01 L = 10 mL

Donc au total on a mis V1+V2 L de solution soit 0.03L = 30 mL

[invite1dbfbf8b]

Super, merci! Juste : "Deuxième réaction : on continue à ajouter HCl , soit V2 la volume alors ajouté . Il se produit la réaction H2PO4 - + H3O+ -> HPO4 2- et pour avoir un pH de 7,22 il faut transformer la moitié des HPO4 2- en HPO4 2-"
Je comprends pas la relation entre faire réagir la moitié des reactants pour arriver a un pH=7,22 ...

[jeanne08]

pH = pKa + log (HPO4 -)/(H2PO4 - ) avec pKa = 7.22 donc il faut avoir autant de HPO4 2- que de H2PO4 - pour avoir un pH de 7.22

[invite1dbfbf8b]

Et bien, si l'on cherche un pH de 7,22 avec pKa = 7,22 il faut que log(HPO4-)/(H2PO4-) = 0 soit que la concentration de HPO4-= C(H2PO4-) or la concentration de HPO4- = 0,05! pourquoi prendre la moitiée?

[HarleyApril]

pourquoi la moitié ?
parce qu'une moitié est sous forme HPO4-- et l'autre moitié sous forme H2PO4-
cordialement