Equilibre de Donnan

[inviteb20a6594]

Bonjour,

Question un peu général mais je me demandais si vous ne connaissiez une méthode pour équilibré à chaque fois les concentrations dans l'équilibre de Donnan?
Je ne sais pas si vous comprenez mais quand dans un exercice de type " 2 compartiments séparés par une membrane dialysante avec dans le compartiment1 x millimole de NaCl et dans le compartiment 2 z millimole de NaCl", vous demande la concentration de Na+ et Cl- dans chaque compartiments il faut bien équilibré l'équation de Donnan pour que [Na+]1*[Cl-]1=[Na+]2*[Cl-]2 et je me demandais s'il y avait pas une méthode pour résoudre cette équilibre parceque moi pour résoudre j’essaie avec plusieurs valeur possible et étant en PACES j'ai pas le temps lors de mon concours de m'attarder avec ça.

Merci d'avance
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[inviteb20a6594]

Personne pour répondre ??
SVP

[moco]

On ne comprend pas bien la question. Tu ne parles pas des volumes des solutions. Ensuite, tu dis qu'il y a 1 x millimole de NaCl à gauche, et 2 z millivolts de NaCl à droite. Pourquoi introduire ces x et ces z ? Pourquoi multiplier z par 2 ? Pourquoi ne pas dire x mole à gauche et y à droite ?
Quoi qu'il en soit, il passe de l'eau à travers la membrane pour diluer la solution la plus concentrée et ceci jusqu'à ce que les concentrations de sel soient égales des deux côtés de la membrane.

[inviteb20a6594]

Bonsoir,
Il y a eu une mauvaise compréhension
Je ne parlais pas de 2*z , le 2 désignait juste le compartiment. Il y a 2 compartiments: un compartiment 1 et un compartiment 2 je multipliais z et x par rien
En bref je voulais savoir s'il y avait une méthode simple pour équilibrer l'équation de Nernst lorsqu'on parle d'ions dune valence égal à 1 c'est à dire pour obtenir par exemple [Na+]1*[Cl-]1=[Na+]2*[Cl-]2
Je ne sais pas si vous me comprenez... mais peut être qu'il n'y a pas de vrai méthode et qu'il faut équilibrer avec de la logique.

Merci

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteee426dfa]

Bonsoir,
Je me suis penché sur ta question mais je ne sais pas si mon raisonnement tient la route. Je te le propose tout de même. Je pars du principe que les compartiments ont le même volume. cp veut dire compartiment.
A t=0, Equation 1: [Na+]_cp1=[Cl-]_cp1=x et [Na+]_cp2=[Cl-]cp2=z, Equation 2: [Na+]_cp1*[Cl-]_cp1=x² et [Na+]_cp2*[Cl-]_cp2=z².

Supposons que x>z. Au fur et à mesure que le temps passe, une quantité u de Na+ va du cp1 vers le cp2 et une quantité v de Cl- va aussi de cp1 vers le cp2. Les électrolytes vont du milieu où ils sont plus concentrés vers celui où ils sont moins concentrés.

A l'équilibre, on aura les résultats suivants: [Na+]_cp1=x-u et [Cl-]_cp1=x-v. Il s'en suit que [Na+]_cp2=z+u et [Cl-]_cp2=z+v.

A l'équilibre on écrit ceci: D'une part, (x-u)*(x-v)= (z+u)*(z+v) ce qui équivaut à x²-x(u+v)+uv=z²+z(u+v)+uv. En simplifiant on a l'équation 3: x²-x(u+v)=z²+z(u+v). D'autre part avec la loi de conservation de charge on peut écrire que [Na+]_cp1-[Cl-]_cp1=[Na+]_cp2-[Cl-]_cp2. Ceci revient écrire que (x-u)-(x-v)=(z+u)-(z+v) soit (x-u)-(z+u)=(x-v)-(z+v). En réduisant on aura x-u-z-u=x-v-z-v, en simplifiant on obtient donc que u=v.

En remplaçant v par u dans l'équation 3 on aura x²-2ux=z²+2uz soit x²-z²=2u(x+z) or nous savons que x²-z²= (x-z)(x+z). On remplace et on simplifie ce qui nous permet d'écrire que x-z=2u donc u=(x-z)/2; comme u=v donc v=(x-z)/2 aussi.

Ton exemple est bien simple parce que Na+ et Cl- sont toutes des espèces avec une seule charge. Quand tu auras affaire à un cation bivalent ou trivalent et un anion monovalent ou bien n'importe quelle situation où la valeur absolue des charges des espèces diffère, il faudra s'atteler à bien appliquer la loi de conservation de la charge: si on suppose que zi est la charge d'une espèces i et Ci sa concentration: Tu dois écrire Somme des ziCi du cp1= Somme des ziCi du cp2.

J'espère juste que mon raisonnement n'est pas à côté de la plaque. J'attends que quelqu'un vienne confirmer ou infirmer.