Exercice Balmer ion He+

[pitchou1308]

Bonjour,

J'ai un énoncé qui demande de trouver le niveau qu'un He+ doit atteindre pour émettre un rayonnement de longueur d'onde 108,7 nm, sachant qu'il occupe le niveau n=5
Voici mon calcul jusqu'à présent :

1/Longueur d'ondes = R.Z² (1/n1² - 1/n2²)
1/1,087.10-5 = 109 677,76.2² (1/x² - 1/5²)
1= [1,087.10^-5.109 677,76.2²] (1/x² - 1/5²)
0= (25.1,087.10^-5.109 677,76.2²/25x²) - (x².1,087.10-5.109 677,76.2²/25x²) -1
0= (119,22/25x²) - (4,77x²/25x²) - 1
Je suis bloquée à ce niveau, par ailleurs, je ne suis pas du tout sûre que mes calculs soient justes jusque là

J'attends vos suggestions
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[Kemiste]

Bonjour.

Si j'ai bien compris tu cherches la valeur de n1. Avant de mélanger expressions littérales et numériques essaye d'isoler n1. Pourquoi introduire un "x" ? Si tu cherches n1 garde cette notation. Tu te compliques la vie. Tu as une expression où apparaît une seule fois n1 et tu passes par des expressions où il apparaît trois fois...

Le problème est plus lié aux maths qu'à la chimie. Commence par passer le RZ² à gauche, puis occupe toi de 1/n²... Une fois que tu auras l'expression de n1 tu pourras remplacer R, Z... par leurs valeurs numériques.

[pitchou1308]

De ce que j'avais cru comprendre, l'ion est sur l'orbitale n5 et on veut savoir sur quelle orbitale il revient lorsqu'il émet un rayonnement de 108,7 nm, donc ce n'est pas forcément n=1, il me semble qu'il faut justement trouver la valeur de n à laquelle correspond ce rayonnement lorsque l'atome est initialement sur n=5
A moins que je n'ai rien compris ? Voici l'énoncé :

"L'électron He+ occupe le niveau n=5. Il émet un rayonnement dont la longueur d'onde est égale à 108,7 nm. Déterminer le niveau qu'il doit atteindre pour émettre ce rayonnement"

Normalement ce type de relation est donné par la formule r=1/Longueur d'onde = R.Z² (1/n1² -1/n2²), c'est ce qui est écrit dans mon cours et c'est ce que je trouve dans mon livre de chimie également.
Le x correspond donc à l'inconnue soit n2 ici. Mais je réalise que j'ai peut-être inversé n1 et n2 dans mon calcul.

[Kemiste]

Attention, n1 ne veut pas dire n = 1. Les indices indiquent que n1<n2. Ici n2 = 5 et n1 est l'inconnue. Comme expliqué précédemment il faut que tu isoles n1.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pitchou1308]

Ok, oui c'est ce que j'avais compris au départ mais j'avais mal interprété ta réponse.
Ok, donc je vais recommencer mon calcul depuis le début.

Merci pour votre aide